Механизмдердің кинетостатикалық талдауы

Кинетостатикалық талдаудың (КСТ) негізгі мақсаты – буындардың берілген массалары мен инерция моменттері, буындарға түсірілген сыртқы күштер мен моменттері және олардың қозғалыс заңдары бойынша байланыстардың реакцияларын (КЖ реакцияларын) анықтау. Реакциялардың цикл ішіндегі өзгеру заңын анықтау үшін КСТ механизмнің бірқатар орналасуы үшін жүргізіледі. Есептеу нәтижелері бойынша механизмді берілген орналасуында ұстап тұру үшін жетекші буындарға түсіруге қажетті теңгеруші күштер (моменттер) немесе буындардың керекті қозғалысын қамтамасыздандыратын қозғалтушы күштер (моменттер), КЖ-тардағы үйкеліс күштері мен олардың моменттері, механизмнің пайдалы әсер коэффициенті (пәк)табылады. Механизмнің КСТ жобалау кезінде буындарды беріктікке, қатаңдыққа, вибрацияға және тозуға төзімділікке есептеу арқылы олардың оптималды құрылымдығын анықтауға, тіректер мен бағыттаушыларын есептеуін орындауға, қондырғының қуатын таңдауға және механизмді реттеу, қозғалатын массаларды теңгеру, машиналар фундаментін есептеу мәселелерін шешуге мүмкіншілік береді.

Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru ММТ-нда күштер қозғалтушы және кедергі күштерге немесе моменттерге бөлінеді. Қозғалтушы Fқ күштері немесе Мқ моменттері деп механизмнің қозғалысын қамсыздандыратын күштер немесе моменттерді атайды. Қозғалтушы күштер вектор-ларының бағыттары олардың түсірілу нүктелерінің жылдам-дықтарымен бірдей болады немесе олармен сүйір бұрыш жасайды. Қозғалтушы күштер-дің жұмысы оң шама, Wқ>0. Кедергі Fкед күштері немесе олардың Мкедмоменттері пайдалы, яғни технологиялық кедергі күштеріне Fп.кед және зиянды (пас­сив) Fз.кед күштеріне бөлінеді.Fп.кед векторлары олардың түсірілу нүктелерінің жылдамдықтарына қарсы бағытталады немесе олармен доғалы бұрыш жасайды, олардың жұмысы Wп.кед<0. Fз.кед күштеріне КЖ-тардағы үйкеліс күштері, аэродинамикалық кедергі күштері және т.б. жатады. Оларды жеңуге қосымша жұмыс орындалады, сонда қосынды кедергі күштердің жұмысыWкед = Wп.кедс + Wз.кед. Күштердің қозғалтушы және кедергі күштерге бөлінуі шартты екенін айтып өтейік (ауырлық күштер көтерілу және төмен түсу кезінде; шкив пен белдік арасындағы үйкеліс күштері).

Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru

Буындардың үдеумен қозғалу кезінде инерция күштері пайда болады, олар Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru бас векторы мен Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru бас моментіне келтіріле-ді..Мұнда m – буынның массасы, Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru - буынның массалар центрінің үдеуі (үдеулер планынан алынады), Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru - буынның бұрыштық үдеуі, Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru - буын массаларының буын қозғалысының жазықтығына перпендикуляр массалар центрі арқылы өтетін өске қатысты инерция моменті. Осы күштер мен моменттердің бағыттары сәйкес үдеулердің бағыттарына қарама-қарсы болады, ал олардың цикл ішінде жасайтын жұмысы нөлге тең.

Кинематикалық жұптағы Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru реакциясы деп j буынының i буынынаолардың жанасу нүктесінде түсірілген күшті атайды ( Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru ). Егер механизмді толығымен қарастырса, КЖ реакциялары өзара теңгеріледі (ішкі күштер). Әр буынды жеке қарастырғанда, алып тасталған байланыстардың реакциялары сыртқы күштерге айналады. Айналмалы КЖ реакциясының түсірілген нүктесі белгілі (9.4,а сурет), ал оның бағыты мен шамасы белгісіз. Ілгерілемелі КЖ реакциясының бағыты белгілі ( Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru ), ал оның түсірілу нүктесі мен шамасы белгісіз (9.4,б сурет). Жазық механизмнің жоғарғы КЖ реакциясының түсірілген нүктесі мен бағыты белгілі (9.4,в сурет) және шамасы белгісіз.

Механизмді жобалау кезінде КСТ екі кезеңде орындалады. Бірінші кезеңде жетекші буынның қозғалыс заңын және буындардың массалары мен инерция моменттерін қабылдап, үйкеліс күштерін ескермей КЖ реакцияларын анықтайды. Содан кейін алынған нәтижелерді қолданып, үйкеліс күштерін анықтайды және екінші кезеңде осыларды ескеріп КЖ шынайы реакцияларын табады.

КСТ Даламбер принципіне негізделеді. Кинетостатика теңдеулерін Ассур топтары үшін жазған ыңғайлы, өйткені олар статикалық анықталатын жүйелер болып келеді (артық байланыстар болмаған жағдайда). КСТ жүргізу-інде ме­ханизмді, жетекші буыннан бастап, Ассур топтарына шартты түрде жіктейді. Декомпози­ция негізінде келесі принцип жатады: жүйенің қозғалысын немесе тыныштығын бұзбай, оның кейбір байланыстарын алып тастап, жүйеге сәйкес реакция күштерін түсіруге болады. Сонда буындар тобының тепе-теңдік теңдеулері бір Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru векторлық теңдеуінежәне Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru бір скаляр теңдеуіне келтіріледі. Мұнда қосынды топқа кіретін барлық буындар бойынша және барлық күштер бойынша (соның ішінде алынып тасталған байланыстардың реакциялары ескерілуімен) жүргізіледі.

Күштерді есептеуі соңғы, яғни жетекші буыннан ең алыста орналасқан буыннан басталады және жетекші буынды есептеуімен аяқталады.

Механизм буындарының қайсысы жетекші буын ретінде алынғанына байланысты механизмнің құрылымы әртүрлі болуы мүмкін.

Жалпы жағдайда күштерді есептеуі белгісіздер күштер арасында тек қана реакциялар болатын топтан басталады. Әдетте ол қозғалтушы күш немесе пайдалы кедергі күші түсірілген құрылымдық топ болып келеді. Содан кейін келесі топ қарастырылады. Есептеудің ең соңына қалатын топ - теңгеруші күш немесе теңгеруші момент түсірілген құрылымдық топ. Соңғы топ есептеуінде теңгеруші күш пен қалған реакция анықталады. Әдетте бұл топ құрамында қозғалмайтын буын болады; онда реакциялар мен теңгеруші күшті (немесе моментті) тапқанда, шеткі буын деп аталатын, топтың қозғалатын буынының тепе-теңдігі қарастырылады.

9.2 мысал – Сұлбасы 9.5,а суретте көрсетілген екінші класты екібуынды топ үшін КСТ қалай орындалатынын қарастырайық. 2 және3 буындарға белгілі күштер мен моменттер әсер етеді. В мен D нүктелерінде алып тасталған 1 және 4 буындардың қалған 2 және 3буындарға түсірілген белгісіз Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru мен Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru реакцияларын, оларды шартты түрде жоғары бағыттап, көрсетеміз. Топтың тепе-теңдік теңдеуі келесі түрде жазылады Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru . Реакциялардың векторларын буындар бойымен (нормаль) және оларға перпендикуляр (тангенциалды) құраушыларына жіктейміз. Сонда тепе-теңдік теңдеуі осылай жазылады Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru . Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru мен Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru құраушыларын 2 және 3 буындардың тепе-теңдік теңдеулерін С нүктеге қатысты моменттерінің теңдеуі ретінде жеке жазып, табуға болады. 2 буын үшін Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru осыдан Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru 3 буын үшін Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru бұдан Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru

Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru Реакциялардың Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru мен Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru құрау-шыларын және толық Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru мен Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru реакция-ларын күштер планы-нан анықтаймыз (9.5,б сурет), ол күштердің векторлық қосындысы түрінде жазылған тепе-теңдік теңдеуі негізінде тұрғызылады. Күштер планының басынан (а нүктесі) қабылданған mF масштабы қолда-нуымен Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru векторын тұрғызамыз, оның ұшынан - Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru векторын. Содан кейін Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru век-торының басынан және Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru векторының ұшынан жоғарыда табылған күштерді келесідей тұрғызамыз: Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru және Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru . d және е нүктелерінен келесі күштердің бағы-тымен сызықтар жүргіземіз: Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru және Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru . Осы сызықтардың қиылысу f нүктесі Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru , Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru , Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru және Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru күштерінің шамалары мен бағыттарын анықтайды. Екібуынды топтын ішкі С топсасындағы толық реакция 2 немесе 3 буынға түсірілген күштердің келесі түрде жазылған тепе-теңдік шарттарынан табылады: Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru немесе Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru Енді b мен fнүктелерін қосып, Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru реакциясын табуға болады (суретте көрсетілмеген).

Механизмнің жетекші буынының есептелуін қарастырайық. Бұл буын тіреумен айналмалы немесе ілгерілемелі бесінші класты жұп арқылы қосылады. Жетекші буын тепе-теңдікте болу үшін оған түсірілген барлық күштер мен моменттерді теңгеретін қосымша теңгеруші Fт күшін немесе теңгеруші Мт моментін енгізу керек. Fт мен Мтбағыттары жетекші буынның айналуына қарама-қарсы алынады. Егер есептеу нәтижесінде табылған Fт мен Мтшамалары теріс болып шықса, онда шынында теңгеруші күштің (моменттің) бағыты айналу бағытымен бірдей болады, яғни ол қозғалтушы Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru күш (момент) болып келеді.

9.3мысал – 9.6,а суретте көрсе-тілген жетекші буын үшін теңгеруші күшті анықтау керек. Жетекші буын тіреумен айналмалы жұп арқылы қосылады. Жетекші буынға оның теңгеруші күші түсірілсін, оның әсер ету сызығын өзіміз қабылдаймыз. Fттабу үшін буын үшін А нүктесіне қатысты моменттердің теңдеуін құрамыз Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru осыдан

Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru , яғни

Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru

Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru реакциясы Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru теңдеуі негізінде тұрғызылған күштер планы-нан анықталады (9.6,б сурет).

Механизмдердің кинетостатикалық талдауы - student2.ru күшін, КСТ жүргізбей де анықтауға болады, ол үшін Н.Е.Жуковскийдің келесі теоремасы қолданылады: егер жылдамдықтар планының фигурасын қатты рычаг ретінде 90° бұрып және буындардың әртүрлі нүктелеріне түсірілген механизмде теңгерілетін күштердің векторларын қарастырып отырған планындағы бірдей белгіленген нүктелеріне өздеріне параллель көшірсе, онда планның полюсіне қатысты сол күштердің моменттерінің қосындысы нөлге тең болады.

Наши рекомендации