Результаты. Обсуждение результатов

Получены зависимости магнитного поля системы магнитов от времени при различных количествах цилиндрических магнитов N и различных напряжениях на двигателе U(различных частотах)(рис.5). Полученные зависимости были исследованы с помощью программы Mathcad. Были построены преобразования Фурье для сигналов(рис.7,8,9).

Рис.6. Наблюдаемый сигнал с датчика Холла. Вращение, N=19, U=4.0В

Из графика 3 видно, что кроме обычного почти синусоидального сигнала от дискового магнита также присутствуют множество различных пиков от цилиндрических магнитов.

Рис.7. Спектр Фурье сигнала с датчика Холла. Вращение: N=19, U=3.0.

Рис.8. Спектр Фурье сигнала с датчика Холла. Вращение: N=19, U=4.0.

Рис.9. Спектр Фурье сигнала с датчика Холла. Вращение: N=19, U=4.5.

Также, была получена зависимость напряжение на датчике Холла от времени при плавном увеличении частоты вращения системы для одного магнита (рис 11,12,14):

Рис.10. Наблюдаемый сигнал с датчика Холла. Разгон, N=1,U=15, время: 0.77~2.7с.

Спустя 0.77с после включения записи данных с датчика, было подано напряжение 15 вольт на двигатель, в результате чего дисковый магнит начал вращаться(рис 10). На графике отчетливо видна прецессия дискового магнита, что говорит о не центральной фиксации магнита к оси двигателя.

Далее, по мере увеличения частоты вращения системы, видно что на 3.69 секунде(t1) происходит характерное изменение графика (рис.11). Это может говорит либо о том что произошло проскальзывание магнита по поверхности основного дискового магнита, ввиду ее неоднородности, однако подобных изменений в графике больше не наблюдалось, что может свидетельствовать о выходе магнита на орбиту.

Рис.11. Наблюдаемый сигнал с датчика Холла. Вращение, N=1,U=15, время: 3.5~3.9с.

При дальнейшем увеличении частоты вращения, на 4.77 секунде(t2) произошел отрыв магнита(рис.12), на графике об этом свидетельствует отсутствие переодического пика от цилиндрического магнита.

Рис.12. Наблюдаемый сигнал с датчика Холла. Отрыв магнита, N=1,U=15, время: 3.5~3.9с.

При движении частицы массы по окружности радиуса с частотой вращения ее скорость равна:

(1)

А центробежная сила, действующая радиально на нее, равна:

(2)

Из полученных графиков 11,12 можно найти частоты вращения системы, предположив что на коротком промежутке времени она примерно постоянна:

где T - период колебаний.

=157 5Гц, =209 5Гц.

Подставляя в уравнение (1) частоты, полученные из анализов графиков, получим соответствующие скорости вращения магнита, = R + = 4.25 см:

= 6.7 0.25м/с, = 8.9 0.25м/с.

Зная скорость отрыва магнита из системы, можно найти силу притяжения между магнитами, которая в момент времени непосредственно до отрыва, равна центробежной силе по формуле (2), а также и энергию взаимодействия магнитов. Она равна кинетической энергии маленького магнита в момент отрыва:

0.052 0.003Дж

2.41 0.11Н.