Методика расчета передачи

Расчет плоскоременной передачи базируется на рассмотренной выше общей теории ременных передач и экспериментальных данных. В этом расчете формулу Эйлера (12.11), определяющую тяговую способность передачи, и формулу (12.18) для суммарного напряжения в ремне, определяющую его прочность и долговечность, непосредственно не используют. Их учитывают в рекомендациях по выбору геометрических параметров (a, d, α и пр.) и допускаемых напряжений [σ_t]₀, [σ_t], которые используют при расчете.

Для проектного расчета задают мощность Р₁ частоту вращения n₁ передаточное отношение i, иногда дополнительно задают а, d_1, тип ремня.

Определяют d_1,и d₂, а, затем тип и размеры ремня (b, δ, l), при этом необходимо учитывать следующие рекомендации:

α≥150⁰

i ≤ 5- открытая передача; i ≤ 10- с натяжным роликом

a ≥ 2 (d₁ +d₂ ) – открытая; a ≥ (d₁ +d₂ ) с натяжным роликом

U≤ 3(5) c^-1 – открытая; U≤ 8(10) c^-1 - с натяжным роликом

d₁/δ ≥ 25 – ремникожаные; d₁/δ ≥ 30 – ремнипрорезиненные

При предварительном расчете, когда d₁ и δ еще не известны, диаметр малого шкива можно приближенно оценить по формуле М. А. Саверина; мм (размерность Т₁ — Н м)

d₁= (52….64)³√ Т₁ (17)

После оценки d₁ ориентируясь на рекомендации и стандарты на размеры ремня, выбирают толщину δ ремня. Затем из расчета тяговой способности определяют ширину b ремня.

Клиноременная передача

Всовременных приводах клиноременная передача имеет преимущественное распространение.

Принципиальные основы конструкции. Вэтой передаче (см. рис. 1 и 14) ремень имеет клиновую форму поперечного сечения и располагается в соответствующих канавках шкива.

Рис. 14

В передаче может быть один или несколько ремней. Несколько тонких ремней применяют взамен одного толстого для уменьшения напряжения изгиба.

Форму канавки шкива выполняют так, чтобы между ее основанием и ремнем был зазор Δ. При этом рабочими являются боковые поверхности ремня. В то же время ремень не должен выступать за пределы наружного диаметра d_н шкива, так как в этом случае кромки канавок быстро разрушают ремень.

Расчетным диаметром d_p шкива является диаметр окружности расположения центров тяжести поперечных сечений ремня или нейтрального слоя при изгибе — ширина b_р. Все размеры, определяющие форму шкива (Н, φ, b₁, t, d_p, d_н), выбирают по соответствующим таблицам стандартов в зависимости от размеров поперечного сечения ремня, которые также стандартизованы.

Применение клинового ремня позволило увеличить тяговую способность передачи путем повышения трения.

Рис. 15

Положим, что вследствие натяжения ветвей ремня его элемент длиной dl прижимается к шкиву силой dR (рис. 15). При этом элементарная сила трения, действующая в направлении окружной силы,

dF=dF_п f=dRf/sin(φ/2).

В аналогичных условиях для плоскоременной передачи dF= dRf.

Сравнивая эти формулы, можно отметить, что в клиноременной передаче трение увеличивается с уменьшением угла клина φ. Отношение

f/sin(φ/2) = f ^' (18)

называют приведенным коэффициентом трения. Для стандартных ремней угол φ принят равным 40°. При этом

f ^' =f/sin20⁰ ≈3 f

Клиновая форма ремня увеличивает его сцепление со шкивом примерно в три раза.

Дальнейшему увеличению сцепления путем уменьшения угла φ препятствует появление самозаклинивания ремня в канавках шкива. При самозаклинивании ремень испытывает дополнительный перегиб на сбегающих ветвях и быстрей разрушается от усталости.

При определении угла профиля канавки шкива учитывают ниже следующее. При изгибе на шкиве профиль ремня искажается: ширина ремня в зоне растяжения уменьшается, а в зоне сжатия увеличивается. При этом угол профиля ремня уменьшается. Если ремень, деформированный таким образом, расположить в канавке шкива с углом, равным углу профиля недеформированного ремня, то давление р на его боковые грани распределится неравномерно (рис. 16).

Рис.16

Долговечность ремня в этом случае уменьшится. В целях выравнивания давления углы канавок делают меньше угла профиля ремня: чем меньше диаметр шкива, тем меньше угол канавки. По стандарту на размеры шкивов клиноременных передач канавки изготовляют с углами 34...40°.

Значительное увеличение трения позволяет сохранить нагрузочную способность клиноременной передачи при существенно меньших углах обхвата по сравнению с плоскоременной передачей. В соответствии с формулами (9) при F_o=const тяговая способность этих передач (сила F_t) будет оставаться постоянной при условии

α_к f ^' = α_п f

где α_к и f ^' — угол обхвата и коэффициент трения клиноременной передачи; α_пи f — то же, для плоскоременной передачи. Имея в виду, что f ^' = 3 f, а по рекомендациям для плоскоременных передач, α_п≥150°, получим

α_к = α_п /3 или α_к ≥50°

Для лучшего использования возможностей клиноременной передачи на практике рекомендуется принимать α_к ≥120° и в редких случаях до 70°. Такие допускаемые углы охвата α позволяют строить клиноременные передачи с малыми межосевыми расстояниями а и большими передаточными отношениями i, а также передавать мощность от одного ведущего шкива нескольким ведомым.

Конструкция клинового ремня должна обладать достаточной гибкостью для уменьшения напряжений изгиба и в то же время иметь значительную продольную и поперечную жесткость. Применяют ремни с различной структурой поперечного сечения. Одно из типичных и наиболее распространенных сечений изображено на рис. 17.

Рис. 17

Слои шнурового (или тканого) корда 1являются основным несущим элементом ремня. Они расположены в зоне нейтрального слоя bр для повышения гибкости ремня. Тканевая обертка 3увеличивает прочность ремня и предохраняет его от износа. Резина 2 как заполнитель объединяет ремень в единый профиль и придает ему эластичность.

Клиновые ремни изготовляют в виде замкнутой бесконечной ленты. Для передач общего назначения по ГОСТ 1284.1 — 89 изготовляют шесть основных типов клиновых ремней Z(O), A, В(Б), С(В), D(Г), Е(Д) и два дополнительных EO(Е) 40х20, отличающихся размерами поперечного сечения. Размеры сечения соответственно увеличивают от типа Z(O) к Е(Д). В табл. в качестве примеров приведены параметры для ремней трех сечений.

Примечание. А— площадь сечения, q — масса 1 м длины, l_р — расчетная длина по нейтральному слою. Ряд длин l_р, мм: 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800,900, 1000,1120,1250,1400, 1600, 1800,2000, 2240, 2500, 2800,3150, 3550,4000,4500, 5000, 6000.

Методика расчета передач.

Ограниченное число типоразмеров стандартных клиновых ремней позволило определить допускаемую нагрузку для каждого типоразмера ремня, а расчет передачи свести к подбору типа и числа ремней по методике, изложенной в ГОСТ 1284.3 — 96.

1. Сечение ремня выбирают по графику рис. 18, где область применения данного сечения [например, В(Б)] расположена выше собственной линии и ограничена линией предыдущего сечения (например, А).

Рис. 18

Ремни сечения Z(О) применяют на мощностях до 2 кВт, сечения EO(Е) при мощностях свыше 200 кВт

2. Расчетную передаваемую мощность Р в кВт вычисляют по формуле:

где Р_ном – номинальная мощность, передаваемая приводом кВт;

С_р – коэффициент динамичности нагрузки и режима работы.

Номинальной считают мощность, вероятность распределения которой на стационарных режимах не превышает 80%.

Коэффициент динамичности нагрузки и режима работы -С_р выбирают по таблицам 1 и 2( для сельхозмашин) ГОСТ 1284.3 — 96 он вариируется от 1 до 2.

3. Линейную скорость ремня V (м/с) вычисляют по формуле:

где d₁ – расчетный диаметр меньшего шкива, мм;

n₁ – частота вращения меньшего шкива, мин^-1;

d₂ – расчетный диаметр большего шкива, мм;

n₂ – частота вращения большего шкива, мин^-1;

При выборе диаметров шкивов используют стандартные по ГОСТ 20889-88. Диаметр меньшего шкива следует брать возможно большего значения, но не превышать предельно допустимую скорость ремня 30 м/с также следует учитывать, что при меньших диаметрах уменьшаются габариты передачи, но увеличивается число ремней.

Номинальные расчетные диаметры шкивов d_р должны соответствовать указанному ряду: 50; (53); 56; (60); 63; (67); 71; (75); 80; (85); 90; (95); 100; (106); 112; (118); 125; (132); 140; (150); 160; (170); 180; (190); 200; (212); 224; (236); 250; (265); 280; (300); 315; (335); 355; (375); 400; (425); 450; 475; 500; (530); 560; (600); (620); 630; (670); 710; (750); 800; (850); 900; (950); 1000; (1060); 1120; (1180); 1250; (1320); 1400; (1500); 1600; (1700); 1800; (1900) 2000; (2120); 2240; (2360); 2500; (2650); (2800); (3000); (3150); (3550); (3750); (4000)мм.

Размеры, указанные в скобках, применяются в технически обоснованных случаях.

4. Расчетный диаметр большего шкива вычисляют по формуле:

d₂=i d₁

5. Передаточное число i определяется соотношением

6. Рекомендуемое межцентровое расстояние:

7. Угол обхвата ремнем меньшего шкива α (в градусах) вычисляют по формулам:

при α>110^о

при α≤110^о

где a – межцентровое расстояние, мм.

8. Расчетную длину ремня L_р.(мм) вычисляют с использованием выражений:

где γ- угол, равный (90^о-α/2), град.

вычисленную расчетную длину округляют до ближайшей стандартной расчетной длины ремня по ГОСТ 1284.1-89.

Номинальное межцентровое расстояние a_ном вычисляют по формуле

где ;

9. Для компенсации отклонений от номинала по длине ремня, его удлинения в процессе эксплуатации, а также для свободной установки новых ремней в передаче должна быть предусмотрена регулировка межцентрового расстояния шкивов. Возможное увеличение межцентрового расстояния ∆₁ относительно номинального a_ном должно удовлетворять условию:

∆₁≥S₁L_р

Увеличение межцентрового расстояния ∆₂ должно удовлетворять условию:

∆₂≥S₂L_р+2W_р

где S₁ и S₂ –коэффициенты, определяемые по таблице 3 (ГОСТ1284.3-96)

W_р- расчетная ширина канавки шкива для ремня выбранного сецения,мм, определяемая по ГОСТ20889-88.

Класс ремня (ГОСТ1284.2-89)	S1	S2
I, II	0,025	0,009
III, IV	0,020	0,009
Примечание – По согласованию потребителя с разработчиком ремней для движущихся сельхозмашин допускается изменять пределы регулирования межцентрового расстояния

по По формуле определяют мощность Р_р, передаваемую одним ремнем в условиях эксплуатации рассчитываемой передачи:

P_p=P₀ С_αC_l C_i / C_p, (19)

где С_α — коэффициент угла обхвата α — по формуле 5;

α, град
Сα		,98	,95	,92	,89	,86	,82	,78	,73	,68	,62	,56

C_l — коэффициент длины ремня, косвенно учитывает частоту пробегов U=v/l, определяют по графикам с учетом стандартной длины ремня, рассчитываемой по формуле 6 и рекомендаций, приведенных ниже.

Рекомендуемые межосевые расстоянии а:

i
а	1,5 dp2	1,2 dp2	dp2	0,95 dp2	0,9 dp2	0,8 dp2

C_i — коэффициент передаточного отношения определяется по графикам ГОСТ.

С_р — коэффициент режима нагрузки и коэффициент режима нагрузки К₁ определяются по таблицам

Характер нагрузки	Спокойная	Умеренные колебания	Значительные колебания	Ударная или резко переменная
Ср	1...1.2	1,1--1,3	1,3...1,5	1;5...1,7
К1	2,5		0,5	0,25

Большая величина при двигателях типа поршневых. Подробнее см. ГОСТ 1284.3 — 80.

4. Выполняя расчет, учитывают следующие рекомендации:

α ≥120°(90°), i≤7(10) (20)

2 (d₁ +d₂ )≥а≥0,55 (d₁ +d₂ ) + h

где h — высота поперечного сечения ремня;

число ремней определяют по формуле:

z=Р/(Р_рС_z), (21)

где Р — мощность на ведущем валу передачи; C_z — коэффициент числа ремней — z:

z:		2 3	4 5	>6
Cz		0,95	0,9	0,85

Чем больше число ремней, тем трудней получить их равномерную загрузку. Неизбежные погрешности размеров ремней и канавок шкивов приводят к тому, что ремни натягиваются различно, появляются дополнительные скольжения, износ и потеря мощности. Поэтому рекомендуют

z<6(8). (22)

5. Определяют силу предварительного натяжения одного ремня:

F₀ = 0,85 C_p C_l /(z v С_αC_i )+ F_v, (23)

Первый член формулы (23) следует из формулы для коэффициента тяги φ, где без учета корректирующих коэффициентов F_t=P/(zv), а коэффициент тяги φпринят равным 0,6. Для передач с автоматическим натяжением (рис. 13) F_v =0. При периодическом подтягивании ремня F_v определяют исходя из формулы (10), где ρ≈1250 кг/м³; А — по ГОСТу; v — скорость ремня при расчетной частоте вращения.

6. По формуле (16) определяют силу, действующую на вал с учетом числа ремней z и того, что сила F_o нагружает вал только в статическом состоянии передачи.

Ресурс наработки по ГОСТ 1284.2 — 89 для эксплуатации при среднем режиме нагрузки (умеренные колебания, см. рекомендации, приведенные выше) T_ср=2000 ч. При других условиях

T = T_ср К₁ К₂ , (24)

где К₁ — коэффициент режима нагрузки; К₂ — коэффициент климатических условий: центральные зоны К₂=1, зоны с холодным климатом К₂=0,75.

Параметрами оптимизациидля клиноременной передачи являются: 1) тип ремня (с учетом числа ремней); 2) диаметры шкивов (с учетом долговечности); 3) межосевое расстояние (с учетом числа пробегов и его влияния на долговечность).