К расчету погрешности взаимодействия
Для схемы рис. 8,б имеем
=
Rвх /(Rвх+Rвых + jwCвх Rвых Rвх) =
=
= UV,а – jUV,р.
Вектор
образован геометрической суммой вектора
и вектора
, модуль вектора равен (см. рис. П.1)
.
Вольтметром измеряется модуль вектора . Погрешность взаимодействия равна разности модулей
и
Dвз = UV – E. Выразив E через UV и обозначив Rвых/Rвх = a1 и w2
= a2 , получим
Dвз =
(П.1)
Обычно a1<< 1 и a2<< 1 и, пренебрегая величинами a12, a22, получим приближенную формулу для расчета погрешности взаимодействия
Dвз »– UV (Rвых/Rвх) – 0,5 UV w2 =– a1 UV – 0,5a2 UV . (П.2)
Например, при a1 = a2 = 0,1 результат расчета по (П2) меньше результата расчета по (П1) на 4 %, а при a1 = a2 = 0,05 разница составляет несколько десятых процента, что вполне допустимо при оценке погрешностей.
Интересно отметить два момента.
1. Частота, на которой первый и второй члены в (П.2) равны, определяется величиной
.
2. Частота, на которой UV,а и UV,р равны, – w = 1/C вх(Rвых || Rвх ).