Нагрев проводников и определение допустимого тока в длительных режимах

Нагрев проводника (или другого элемента электрической цепи) при прохождении по нему переменного тока описывается уравнением:

Q = Ф dt = I²R_adt = cG dn + (Ф_л + Ф_к) dt,

где I – ток, А;

R_a – активное сопротивление, Ом;

Q – тепловая энергия, Дж;

Ф – тепловой поток, Вт;

с – удельная теплоемкость, Вт×с/(г×^оС);

G – масса проводника, г;

Ф_л – теплоотдача лучеиспусканием, Вт;

Ф_к – теплоотдача конвекцией, Вт.

Для установившегося режима уравнение упрощается:

I²R_a = Ф_л + Ф_к = Ф,

где R_a, и Ф являются функциями температуры проводника и окружающей среды.

Допускаемые температуры для проводников и кабелей в нормальном режиме приведены в таблице 1.3.

Номинальные значения температуры окружающей среды, ^оС, в таблице 1.4.

Таблица 1.3

Допустимые температуры проводников

Вид и материал проводника	Длительно допустимая температура жил nж,дл, оС
Шины и голые провода: медные; алюминиевые; стальные, непосредственно не соединенные с аппаратами; то же, непосредственно соединенные с аппаратами
Кабели с бумажной пропитанной изоляцией напряжением, кВ: до 3
Кабели и провода с резиновой изоляцией: обычной теплостойкой
Провода с поливинилхлоридной изоляций

При известных нормативных значениях температуры проводника и воздуха можно определить допустимый ток

Таблица 1.4

Расчетная температура окружающей среды для проводников и аппаратов

Проводники и аппараты	Среда	Температура nр, оС
Проводники: провода, шины, кабели	Воздух Земля Вода
Аппараты	Воздух

Аналитическое определение допустимых токов связано с определением теплового потока с поверхности проводника. Эта задача чрезвычайно сложна в особенности при наружной установке с учетом солнечной радиации и ветра. Поэтому допустимые токи определяют экспериментально с большой точностью. Допустимые токи для стандартных сечений проводников, медных и алюминиевых, сведены в таблицы (приложение 1).

При составлении таблиц принималось, что допустимая температура шин при длительных режимах 70^оС, а расчетная температура окружающего воздуха 25^оС, соответственно q_норм = 45^оС.

Чтобы температура проводника не превышала допустимого значения, наибольший рабочий ток присоединения не должен превышать допустимого значения

I_доп ³ I_раб.нб,

Где I_раб.нб – наибольший рабочий ток присоединения.

Для шин прямоугольного сечения шириной до 60 мм, расположенных плашмя допустимый ток снижается по сравнению с табличным значением на 5 %, а шириной более 60 мм – на 8 %.

В тех случаях, когда температура воздуха n_в (окружающей среды) отличается от номинальной расчетной n_{в. ном} зависимость между током, температурой, превышением температуры проводника и температурой воздуха может быть представлена следующим приближенным равенством, вытекающим из допущения, что теплоотдача пропорциональна превышению температуры:

где I_{доп.ном} и I_доп – допустимые токи при температурах воздуха J_в.ном и J_в, откуда

и

Пример 1.2. Определить длительно допустимый ток для алюминиевой шины 80´6 мм при температуре воздуха в помещении J_в=35^оС.

Решение:

По таблице приложения П1.1 определяем длительный ток при номинальной температуре воздуха I_доп = 1150 А.

Допустимый ток для J_в=35^оС

Пример 1.3. Выбрать токоведущие части в цепи трансформатора ТРДН 25000 на стороне 10,5 кВ. Допустимая перегрузка трансформатора 45^%. Температура окружающей среды 30^оС; Т_max=4500 ч.

Решение. Расчетный ток номинального режима

Наибольший рабочий ток

I_max=1,45×687 = 996 А.

Расчетное экономическое сечение для алюминиевых шин

Выбираем шины прямоугольного сечения 100´8, q = 800 мм², I_{доп.ном}=1625 А.

Проверка по допустимому току нагрева:

I_{max p}=1405 A < 1527,5 = I_доп.

Условие выполняется. По условиям продолжительных режимов выбираются алюминиевые шины сечением 100´8.