Механические характеристики машин.

Механической характеристикой машины называется зависимость силы или момента на выходном валу или рабочем органе машины от скорости или перемещения точки или звена ее приложения.

Рассмотрим примеры механических характеристик различных машин.

• Двигатели внутреннего сгорания (ДВС):
• четырехтактный ДВС

Рис 6.2

o Индикаторная диаграмма - графическое изображение зависимости давления в цилиндре поршневой машины от хода поршня.

• двухтактный ДВС

Рис 6.3

• Электродвигатели
• асинхронный электродвигатель переменного тока На диаграмме: М_дп - пусковой момент; М_дн - номинальный крутящий момент; М_дк или М_дmax - критический или максимальный момент; w_дн - номинальная круговая частота вращения вала двигателя; w_дхх или w_дс - частота вращения вала двигателя холостого хода или синхронная. Уравнение статической характеристики асинхронного электродвигателя на линеаризованном участке устойчивой части

o где М_д - движущий момент на валу двигателя,

o w_д - круговая частота вала двигателя ,

o Статическая характеристика асинхронного двигателя, выражающая зависимость нагрузки от скольжения, определяется формулой Клосса

o

Рис 6.4

• двигатель постоянного тока с независимым возбуждением

Рис 6.5

· Уравнение статической характеристики для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

· где k = М_дн (w_дхх - w_дн ).

· В электрических параметрах характеристика записывается в следующем виде

· где k_M = M_дн/I_ян - коэффициент момента, kw = (U_ян - R_{ян ×} I_ян ) / w _дн - коэффициент противоэлектродвижущей силы, U_я - напряжение в цепи якоря, R_я - сопротивление цепи якоря

• Рабочие машины
• поршневой насос

• Рис 6.6
• поршневой компрессор

Рис 6.7

o Линии bc и ad - линии сжатия и расширения газа (воздуха) определяются параметрами газа (объемом, давлением и температурой) и в общем виде описываются уравнением политропы p× Vⁿ = const , где n - показатель политропы ( 1< n < 0 ).

• строгальный станок

Рис 6.8

o Механические характеристики определяют внешние силы и моменты, действующие на входные и выходные звенья, рассматриваемой механической системы со стороны взаимодействующих с ней внешних систем и окружающей среды. Характеристики определяются экспериментально, по результатам экспериментов получают регрессионные эмпирические модели, которые в дальнейшем используются при проведении динамических расчетов машин и механизмов.

Пример на определение параметров динамической модели(на приведение сил и масс ).

Дано: Кинематическая схема механизма поршневого насоса( l_i, j _i ), М_д , F_c , m_i , I_Si ;

Рис 6.8

Рис 6.9

Определить: М^пр_å , I^пр_å =?

1. Определение сил веса G_i = m_i ×g.

2.Определение кинематических передаточных функций.

Простой и наглядный метод определения передаточных функций - графоаналитический метод планов возможных скоростей. При этом в произвольном масштабе строятся планы скоростей для рада положений цикла движения механизма. По отрезкам плана скоростей рассчитываются соответствующие передаточные функции по следующим формулам ( для машины, схема которой изображена на рис.6.8 ):

Передаточные функции:

По этим формулам строятся цикловые диаграммы передаточных функций для рассматриваемого механизма ( см. рис. 6.10 ).

Рис. 6.10

3. Определение суммарного приведенного момента М^пр_å

Для определения суммарного приведенного момента необходимо просуммировать приведенные моменты от всех внешних сил, действующих на рассматриваемую систему. Приведенный момент от силы равен скалярному произведению вектора силы на вектор передаточной функции точки ее приложения, от момента - произведению момента на передаточное отношение от звена приложения момента к звену приведения. На рассматриваемую систему действуют силы веса звеньев G_i , сила сопротивления F_с и движущий момент М_д . Приведенный момент от этих сил рассчитывается по формуле:

Рис. 6.11

4. Определение суммарного приведенного момента инерции I^пр_å .

Для определения суммарного приведенного момента инерции необходимо просуммировать приведенные моменты инерции от всех масс и моментов инерции подвижных звеньев рассматриваемой системы. Приведенный момент инерции от массы равен произведению массы на квадрат передаточной функции ее центра, от момента инерции - произведению момента инерции звена на квадрат передаточного отношения от этого звена к звену приведения. Инерционность рассматриваемой системы определяется массами звеньев 2 и 3 и моментами инерции ротора двигателя, редуктора, коленчатого вала, маховика и звена 2. В суммарный приведенный момент инерции входят как составляющие не зависящие от положения механизма, так и составляющие, зависящие от обобщенной координаты. Первые имеют постоянный момент инерции и относятся к первой группе звеньев, момент инерции других - переменный, они образуют вторую группу. Приведенный момент для рассматриваемой системы определяется по формуле:

Рис. 6.12

Таким образом выполнена поставленная задача - определены параметры динамической модели поршневого насоса: приведенный суммарный момент М^пр_å и приведенный суммарный момент инерции I^пр_å .

Контрольные вопросы к лекции 6.

1. Определите прямую задачу динамики машин ? (стр. 1)

2. Сформулируйте теорему о изменении кинетической энергии для идеальной механической системы ? (стр.1)

3. Запишите уравнения движения динамической модели в интегральной и дифференциальной форме ? (стр. 2-3)

4. Что называется динамической моделью машины ? (стр. 1)

5. Какие параметры характеризуют динамическую модель машины ? (стр.3-4)

6. Что называется механической характеристикой машины ? (стр.4)

7. Изобразите механические характеристики (д.в.с., асинхронного электродвигателя, поршневого компрессора) и укажите их основные параметры ? (стр. 4-8)

8. Изложите алгоритм определения параметров динамической модели для поршневого насоса ? (стр.8-12)