Определение свойств свободных неограниченных турбулентных струй

для студентов всех специальностей

Магнитогорск 2006

Составители: Ю.И. Тартаковский

Т.П. Семенова

Определение свойств свободных неограниченных турбулентных струй. Методические указания к лабораторной работе №2 по дисциплине «Механика жидкости и газа», «Гидрогазодинамика» для студентов всех специальностей Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2006, 11с.

Рецензент: Г.Н.Трубицина

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ СВОБОДНЫХ

НЕОГРАНИЧЕННЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ СТРУЙ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Подтверждение экспериментальным путем расчетных зависимостей Г. Н. Абрамовича :

Определить длину начального участка, угол раскрытия струи, расстояние от среза сопла до полюса, диаметр переходного сечения, относительную осевую скорость и скорость в поперечном сечении основного участка

2. ИСПОЛЬЗУЕМОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Промышленный вентилятор мощностью 20 КВТ, трубка Прандтля , микроманометр

3. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.

В большинстве теплоэнергетических устройств (промышленные печи и т.д.) движение осуществляется в результате динамического воздействия турбулентной струи, образующихся при введении топлива и воздуха.

Как было показано ранее по условиям истечения газа (жидкости) из сопла и взаимодействия его с окружающей средой струи могут быть свободными (неограниченными), частично ограниченными и полностью ограниченными.

В данной работе изучаются свойства свободной струи - одиночного потока газа (жидкости), вытекающего в неограниченное стенками пространство, размеры которого намного больше поперечного сечения потока.

Т.к. плотности вещества струи и относительно неподвижной среды, в которую происходит истечение, одинаковы, то исследуемая струя является затопленной.

Свободная затопленная струя, вытекающая из цилиндрического сопла в неподвижную среду (рис. 25), обладает следующими свойствами.

Количество движения по длине струи постоянно ( , где - масса струи в каком-либо сечении; - средняя скорость в этом сечении). При движении турбулентной струи из-за сил трения (сцепления) и поперечных пульсаций происходит вовлечение в нее прилегающих слоев окружающей струи. Это вовлечение происходит к нарастанию массы струи по ее длине и постепенному расширению струи. Для технических расчетов можно сказать, что образующие границы струи прямолинейны. Т.е. струя представляет собой конус, поверхность которого ограничена границами струи. Центральный угол конуса называется углом раскрытия струи ( ). Вершина конуса называется полюсом струи.

Рис.26 Определение границ струи (угла раскрытия)

На вовлечение в движение неподвижной окружающей среды затрачивается часть кинетической энергии, что приводит к постепенному уменьшению средней скорости струи.

Скорость начинает уменьшаться прежде всего на периферии толщине струи и затем достигает ее оси. Поэтому в начале струи w = w₀, (рис.26,а). В периферийной части струи (между ядром постоянной скорости и границей струи) наблюдаются значительные градиенты скорости от W = W₀ до W = 0 . Этот слой струи называется пограничным (рис.26,б).

Сечение, в котором исчезает ядро постепенной скорости, называется переходным. Переходное сечение является началом основного участка, где скорость на оси струи непрерывно уменьшается.

Давление в струе постоянно и равно давлению среды, в которую происходит истечение.

Параметры свободных затопленных струй можно рассчитать по формуле Г. Н. Абрамовича.

1) Длина начального участка х_н :

х_{н (1)}

где - диаметр сопла, м;

- коэффициент, характеризующий начальную турбулентность струи и степень неравномерности поля скоростей в выходном сечении сопла. В практический расчетах для равномерного профиля в устье сопла = 0,07... 0,08 .

2) Относительная осевая скорость W для струи круглого поперечного сечения на основном участке.

(2)

где x – расстояние от среза сопла, м;

3) Расстояние Х от среза сопла до полюса, м;

4) Относительный диаметр струи d_х основного
участка на расстоянии х от среза сопла, м.

(4)

5) Относительный расход газа (жидкости) на основном
участке

(5)

где V_й - расход в выходном сечении сопла, м³/с

6) Скорость в поперечном сечении основного участка на расстоянии х от сопла на расстоянии у от оси струи.

(6)

7) Угол раскрытия струи определяется на условии

tg = 3,4 (7)

8) Диаметр переходного сечения, м

(8)

Приведенные формулы (1)-(8) справедливы при умеренных скоростях истечения (число Маха Ма « 1) и малоотличающихся значениях плотностей и .

Многочислеными опытами установлено, что распределение скоростей во всех свободных затопленных струях подобно. Это следует и из формул (1)-(8)- Если построить зависимость относительной скорости от относительного расстояния , то получаются кривые, одинаковых для любых свободных струй, независимо от W₀,d₀,V₀. Такое свойство затопленной свободной струи моделировать себя называется автомодельностью. Это справедливо при выраженном турбулентном движении (Re 10⁴).

4. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Работа выполняется на универсальном стенде (рис.25). Воздух поступает по воздуховоду 1 через сопло 2. Измерение скоростного давления производится трубкой Прандтля 3, подсоединенный к микроманометру 4.

Помещение трубки Прандтля вдоль оси струи и поперек осуществляется с помощью координатника 5. Около горизонтальных направляющих укреплена линейка со шкалой 6 для отсчета длины струи. Для измерения диаметра струи имеется шкала на вертикальных направляющих координатника. Регулирование подачи воздуха через сопло производится поворотной заслонкой 7. Измерение пьезометрического давления перед соплом осуществляется водяным U-образным манометром 8.

5.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

5.1 . До выполнения работы следует подготовить установку: .

а) измерить диаметр круглого сопла;

б) проверить правильность соединения трубки Прандтля с
микроманометром (центральное отверстие трубки должно быть
подсоединено к “+ "манометра, а щелевое к "-");

в) установить трубку Прандтля так, чтобы ее центральное
отверстие совпало с осью среза сопла. Закрепить трубку и замерить начальное положение указателя на шкале, принять его за нуль;

г) установить подвижное колено микроманометра в вертикальное положение: К=1 (во избежание выброса жидкости).

5.2 Подготовить журнал наблюдений и расчетов. Форма журнала наблюдений и расчетов для исследования скорости по оси струи и ее поперечному сечению приведена в табл.1 и 2.

5.3 Включить вентилятор и установить заслонкой 7 величину
пьезометрического давления по манометру 8 близкую к

максимальному ( ). Эту величину записать в журнал (примечания), следить за постоянством и в случае

необходимости подрегулировать заслонкой 7.

.54. Приступить кизмерению скоростных давлений, как это
указано в табл.1 и 2 (журнал наблюдений).

6. ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

6.1. По величине истинного скоростного давления ( ) определить скорость по оси струи и по ее сечению (рис.4).

,

где - тарировочный коэффициент трубки Прандтля;

- плотность воздуха в струе. Принимаем С.

.

Тогда

.

Результаты занести в табл.1 и 2.

6.2.Определить относительную скорость , и

-относительное расстояние и результаты занести в табл.1.

W₀ - скорость на срезе сопла, м/с (в сечении "0");

-гидравлический диаметр сопла, мм.

6.3. Произвести расчеты:

а) длины начального участка (формула 1);

б) относительных величин осевой скорости (формула 2),
диаметра струи (формула 4), расхода (формула 5) на расстоянии "X"
300 и 500 мм от среза сопла;

в) скорости в поперечном сечении на расстоянии х=300 мм от среза сопла и на расстоянии 10 мм от оси струи по формуле (8)
(полагаем эпюру скорости относительно оси симметричной).

6.4. Построить график 1 в координатах . Выделить длину начального участка, полученную в опыте, пунктиром нанести на график расчетную длину начального участка для сравнения с опытом.

На график 1 нанести точками расчетные относительные скорости (при Х=300 мм и Х=500 мм) для сравнения с опытными.

6.5 Построить график 2 в координатах х-у. По оси х-
расстояние от среза сопла, по оси у- расстояние от оси сопла. В
сечениях х=150 мм и у=300 мм построить эпюры скоростей по
сечению струи (табл.2), выбрав предварительно масштаб.
Размеры сопла должны соответствовать масштабу по оси y (см.
рис.4).

6.6 Соединить точки, где скорости равны нулю (граница
струи), с кромкой сопла. Из полученного треугольника (любого)
определить tg( / 2) , а затем угол раскрытия струи " ".

6.7 На графике 2 нанести расчетную величину скорости в
сечении струи для сравнения с опытной в этой же точке (см.п.5.3 )

6.8 Сделать вывод по работе. Ввьводе показать, как
опытные данные согласуются с расчетными. Как подтверждаются
основные закономерности свободной струи.

Примечание. Исследование влияния формы сопла на закономерности свободной струи выполняются по указаниям преподавателя.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое турбулентный пограничный слой? Каким
образом он возникает?

2.Что такое свободная затопленная струя?

3.Почему происходит раскрытие свободной турбулентной
струи?

4.Почему происходит уменьшение скорости по оси основного
участка свободной струи?

5.Чем отличается начальный участок от основного?

6. В 'чем состоит подобие эпюр скоростей в свободной струе?

7. Закономерности основного участка затопленной свободной
струи?

Рис25. Универсальная установка:

1-воздухопровод; 2 - сопло; 3 - трубка Прандтля; 4 -микроманометр; 5 - координатник; 6- линейка со шкалой; 7-заслонка; 8 - U-образный манометр

Рис.26 Определение границ струи (угла раскрытия)