Измерение приращения импульса шара

Расчеты, основанныена законах сохранения механической энергии и импульса, показывают, что, при упругом центральном соударении шаров [1], имеющих одинаковую массу m₁ = m₂ = m, происходит «обмен шаров скоростями» или «обмен импульсами».

В лабораторной работе в момент перед соударением шар m₁ имеет импульс Р₁, а шар m₂ - покоится (Р₂ = 0). Следовательно, приращение импульса шара m₂ равно .

Кинетическая энергия Е шара m₁, еслион соударяется в крайнем нижнем положении своей траектории (потенциальная энергия здесь считается равной нулю), равна потенциальной энергии шара в его исходном положении (рис.2.3): . Таким образом, приращение импульса шара определяется выражением

(3)

Задание к работе

1. При подготовке к лабораторной работе изучите законы сохранения механической энергии и импульса, их применение при упругом ударе, характеристики упругого центрального удара двух шаров, методы измерения времени соударения, приращения импульса и средней силы удара.

2. Получите формулу для расчета доверительной погрешности D_tвремени соударения шаров t, считая параметры R и С известными точно (D_R = 0, D_С = 0).

Подготовьте таблицу для результатов пятикратных измерений величин N_o и N_t.

Примечание. Формулу погрешности D_t косвенных измерений времени t, определяемого уравнением (2), получите с помощью формулы, приведенной в этом методическом руководстве «Вводное занятие».

3. Выполните прямые пятикратные измерения величин N_o и N_t, входящих в формулу (2). Результаты измерения занесите в таблицу. При n = 5 и доверительной вероятности Р = 90% найдите коэффициент Стьюдента. Оцените истинные значения величин N_o, N_t и их доверительные погрешности.

4. Проведите обработку результатов косвенных измерений времени соударения шаров, определив среднее значение времени и случайную погрешность D_t. Данные R и C приведены на рабочем месте. Запишите результат измерения.

5. Вычислите приращение импульса шаров, считая их массу, ускорение свободного падения и вертикальное перемещение Н шара m₁ точно известными (D_m = 0, D_g = 0, и D_H = 0). Необходимые для этого данные приведены в паспорте лабораторной установки.

6. Найдите значение средней силыударного взаимодействия шаров.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение замкнутой системы, сформулируйте законы сохранения механической энергии и импульса системы.

2. Какой удар называется абсолютно упругим? Рассмотрите такой удар на примере двух соударяющихся шаров. Охарактеризуйте применение законов сохранения при таком ударе.

3. Покажите, что при упругом соударении двух шаров, имеющих одинаковую массу, у шаров происходит обмен импульсами.

4. Почему в формуле (3) приращение импульса шара m₂ выражено через вертикальное перемещение Н шара m₁, а не шара m₂?

5. Изложите сущность метода измерения времени соударения шаров, использованного в данной работе.

6. Охарактеризуйте понятие «средняя сила удара». Почему именно эта сила определяется в данной работе?

7. Какие физические законы применяются при проведении данной лабораторной работы?

8. Какой удар называют абсолютно неупругим? Применимы ли кнему законы сохранения механической энергии и импульса?

Литература

1.Савельев И.В.Курс общей физике. - М.: Наука. 1982. - T.1 и последующие издания.

2.Иродов И.Е. Основные законы механики. М.: Высшая школа, 1997

3.Детаф А.А., Яворский Б.Н. Курс физики. М.: Высшая школа, 1989

Лабораторная работа №3

Определение момента инерции маятника Обербека

Цель работы:

3. Определить экспериментальным путём момент инерции маятника с учётом действия тормозящего момента сил сопротивления.

2. Исследовать экспериментальную зависимость момента инерции маятника от расстояния грузов, закреплённых на стержнях маятника, до оси вращения и сравнить с теоретической зависимостью.

3. Рассчитать момент инерции маятника Обербека на основе уравнения динамики поступательного движения груза, прикреплённого к нити, наматываемой на шкив маятника, и уравнения вращательного движения маятника.

Описание установки

Маятник Обербека представляет собой крестовину, состоящую из четырёх стержней с делениями, прикреплённых к втулке с осью (см. рисунок). На стержни надеваются одинаковые грузы массой m₁, которые могут быть закреплены на разных расстояниях R₁ от оси вращения. Два лёгких шкива с различными диаметрами D₁ и D₂ закреплены на оси вращения маятника. На шкив наматывается нить, к свободному концу которой прикрепляется груз массой m. Под действием груза нить разматывается и приводит маятник во вращательное движение, которое предполагается равноускоренным. Время движения груза t измеряется секундомером, груз опускается на расстояние x.