Лекция 6

Тема 7	МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ‒ процессы в механических системах, в которых периодически изменяются координата, скорость, ускорение и сила
● примеры механических колебаний	➨движение часового маятника; обращение Земли вокруг Солнца; колебание струны; излучение и передача звука;
АМПЛИТУДА колебания А [м]	➨максимальное смещение колеблющейся точки от положения равновесия;
ПЕРИОД колебаний Т= [с]	➨время одного полного колебания; ➨ t -время колебаний; ➨ n- число колебаний;
● частота колебаний или [Гц = с^-1]	➨число полных колебаний, совершенных в единицу времени;
● единица частоты 1 Герц	➨частота такого колебательного движения, при котором за каждую секунду совершается одно полное колебание;
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ	➨простейшие периодические колебания, при которых координата тела хменяется со временем по закону синуса или косинуса ;
● пример гармонического колебания	➨движение точки Мпо окружности радиуса А с постоянной угловой скоростью ;
	➨ координаты точки М для угла ;
, ,	➨если точкаМ движется по окружности с постоянной угловой скоростью , то координаты точки изменяются по гармоническим законам;
	➨если точка Мповернулась на угол (в момент времени ), то необходимо внести поправку в уравнения движения;
ФАЗА колебания φ= (ωt+φ₀) [рад]	➨величина, стоящая под знаком sin или cos ,и пока-зывающая, какая часть периода прошла от момента начала колебания;
ПЕРИОД гармонических колебаний [с]	➨промежуток времени, в течение которого фаза колебания получает приращение ;
ЦИКЛИЧЕСКАЯ (круговая) ЧАСТОТА или [рад/с]	➨число колебаний, совершаемых за время с;
● графическое представление гармонических колебаний	➨
СКОРОСТЬ колеблющейся точки	➨
УСКОРЕНИЕ колеблющейся точки	➨
Свободные (собственные) колебания	➨колебания, которые совершает система (тело) после того, как она была выведена из состояния устойчивого равновесия и затем предоставлена самой себе. ➨ при наличии сил трения свободные колебания будут затухающими.
Затухающие колебания	➨колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени (за счет действия сил трения и других сил сопротивления);
ОСЦИЛЛЯТОР	➨любая физическая система, совершающая колебания Классические осцилляторы: ● физический маятник, ● математический маятник; ● пружинный маятник;
ФИЗИЧЕСКИЙ маятник	➨твердое тело произвольной формы, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести;

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ маятник	➨идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m,подвешенной на нерастяжимой невесомой нити длиной , и колеблющейся под действием силы тяжести (если предположить, что вся масса физического маятника сосредоточена в одной точке - центре масс, то математический маятник - частный случай физического маятника);

Ускорение	➨ ;при малых углах ; ➨знак «-» учитывает противоположное направление векторов смещения и силы ;
Период собственных колебаний	➨
Частота собственных колебаний	Циклическая (круговая) частота или
ПРУЖИННЫЙ маятник	➨груз массой m, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы F_упр= - kx ( k- жесткость пружины). Знак «-» учитывает противоположное направление векторов смещения и силы упругости .

Ускорение	➨
Период собственных колебаний	➨
Частота собственных колебаний	Циклическая (круговая) частота или
ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ при гармонических колебаниях	➨при всяком колебании происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. При максимальном отклонении маятника от положения равновесия его скорость и кинетическая энергия , а имеет максимальное значение. Проходя положение равновесия, маятник имеет максимальную скорость, следовательно максимальную и нулевую потенциальную энергию: .
КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия	➨
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия	➨

ПОЛНАЯ энергия	➨
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ	➨колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодически изменяющейся силы, называемой вынуждающей силой;
Резонанс =	➨явление резкого возрастанияамплитуды вынужденных колебанийпри совпадении частоты периодического внешнего воздействия с частотой собственных колебаний осциллятора; ➨ возрастание амплитуды тем больше, чем меньше трение в системе; при малом трении резонанс «острый» (кривая 1), при большом трении – «тупой» (кривая 2);
Амплитуда вынужденных колебаний при резонансе		-амплитудное значение внешней силы; -коэффициент трения.
АВТОКОЛЕБАНИЯ	➨незатухающие колебания в системе поддерживаемые внешними источниками энергии при отсутствии воздействия внешней переменной силы;
· отличие от вынужденных колебаний	➨частота и амплитуда автоколебаний определяются свойствами самой колебательной системы;
· отличие от свободных колебаний	➨автоколебания отличаются независимостью амплитуды от времени и от начального кратковременного воздействия, возбуждающего процесс колебаний;
· основные элементы автоколебательной системы	➨
● источник энергии	➨ компенсирует потери энергии на затухание колебаний за счет трения или других сил сопротивления; энергия, поступающая из источника за период, равна энергии, потерянной в колебательной системе за то же время;
● осциллятор	➨колебательная система;
● клапан	➨устройство, которое регулирует поступление энергии в колебательную систему;
● обратная связь	➨устройство для обратного воздействия автоколебательной системы на клапан, управления работой клапана за счет процессов в самой колебательной системе;
· пример автоколебательной системы	➨часы; паровые машины и двигатели внутреннего сгорания; отбойные молотки; электрические звонки.
· часы с маятником	➨ колебательной системой является маятник, источником энергии – гиря, поднятая над землей (или стальная пружина); устройства обратной связи – ходовое колесо и анкер. Гиря (или пружина) вызывает вращение ходового колеса. При каждом колебании маятника зубец ходового колеса толкает анкерную вилку в таком направлении, что разгоняет маятник. В результате запас энергии, израсходованной на трение, восполняется за счет энергии гири, поднятой над землей (или закрученной пружины). Вращение стрелок часов осуществляется с помощью зубчатых колес от ходового колеса.

	Тема 8	МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ -процесс распространения колебаний в упругой среде.
	Упругая среда	➨вещество, способное подвергаться упругим деформациям.
	Упругие (механические) волны	➨механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Примеры: звуковые волны; волны на воде; колебания почвы, распространяющиеся от источника. Упругие волны бывают поперечнымии продольными.
	Поперечные волны	➨волны, в которых колебания частиц среды происходят перпендикулярно направлению распространения волны. Поперечные волны представляют собой чередование горбов и впадин (пример: волны на воде).
	Продольные волны	➨волны, в которых колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны. Продольные волны представляют собой чередование областей уплотнений и разрежений (пример: звуковые волны).
	· длина волны [м]	➨расстояние, на которое волна распространяется за один период, т.е. кратчайшее расстояние между двумя точками среды, колеблющимися в одинаковых фазах.
	· скорость волны (фазовая скорость) [м/с]	➨скорость распространения колебаний в пространстве;
	· связь между длиной волны, скоростью волны и периодом колебаний	➨ ,
	· уравнение гармонической волны	➨ пусть источник волн колеблется по гармоническому закону: . Точка, находящаяся на расстоянии х от источника, запаздывает по времени на = : = =
	Тема 9	ЗВУК
	ЗВУК	➨ механическое явление, субъективно воспринимаемое органом чувств человека и животных или ➨ механические колебания и волны в упругих средах (в вакууме механические волны не распространяются);
	· звуковые волны	➨ упругие волны, вызывающие у человека ощущение звука; распространяются в газах, жидкостях и твердых телах;
	· классификация звуковых волн	инфразвук до 16 Гц	звуковой диапазон 16 - 20000 Гц	ультразвук более 20000 Гц
	· условия, необходимые для возникновения ощущения звука	➨ 1) наличие источника звука; 2) наличие упругой среды между источником и ухом; 3) частота колебаний должна лежать в звуковом диапазоне; 4) мощность звука должна быть достаточной для восприятия.
	· скорость звука	➨ скорость распространения фазы колебания, т.е. области сгущения или разрежения в волне.
	· зависимость скорости распространения звука	➨ скорость звука в среде зависит от свойств и состояния среды.. Например: в воздухе 331,6 м/с (при ), 340 м/с (при15⁰С); вдистиллированной воде1484 м/с; в железе 5170 м/с. (Е – модуль упругости среды – модуль Юнга; - плотность среды)
	от среды и температуры
	Характеристики звуковых волн:
	· громкость звука · высота тона	➨ характеризуют слуховые ощущения человека; ➨ громкость звука зависит от амплитуды звуковых колебаний; высота тона – от частоты колебаний.
	· интенсивность (сила) звука	➨ количество энергии , переносимое звуковой волной за время =1 с через площадку =1 м², перпендикулярную направлению распространения волны илиотношение звуковой мощности к площади поверхности.
	· уровень громкости [Б] [дБ]	➨ мера чувствительности органов слуха к восприятию звуковых волн данной интенсивности;
	➨ определяется как логарифм отношения интенсивности данного звука к интенсивности звука порога слышимости.
	➨ наименьшее изменение громкости звука, которое может ощущать человек с нормальным слухом, составляет десятую долю бела (Б) – децибел (дБ).
Раздел 2 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА ЛЕКЦИЯ 7
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА ‒ раздел физики, изучающий макроскопические свойства тел в различных агрегатных состояниях на основе рассмотрения их молекулярного строения
Тема 10	МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
Основные положения МКТ ▼	Опытные обоснования МКТ▼
❶ все тела состоят из мельчайших частиц (атомов, молекул);	➨ наличие проницаемости, сжимаемости и растворимостисвидетельствует о том, что вещества не сплошные, а состоят из отдельных, разделенных промежутками частиц;
❷ молекулы находятся в непрерывном тепловом движении;	➨ наблюдения броуновского движения и диффузии частиц показали, что молекулы находятся в непрерывном тепловом движении;
❸между молекулами существуют силы взаимодействия – (притяжения и отталкивания); природа этих сил электромагнитная.	➨ наличие прочности, упругости, смачиваемости, прилипания, поверхностного натяжения в жидкостях доказывает существование сил взаимодействия между молекулами;
● тепловое движение молекул	➨ хаотическое движение молекул, атомов и ионов в газах, жидкостях и твердых телах;
● броуновское движение	➨ непрерывное хаотическое движение мельчайших твердых частиц, взвешенных в жидкости; служит доказательством существования молекул жидкости и хаотического характера их теплового движения; интенсивность движения зависит от размеров броуновских частиц и температуры среды;
● диффузия	➨ явление самопроизвольного проникновения молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества при их соприкосновении; ➨ примеры диффузии: в газах – распространение запахов; в жидкостях – перемешивание жидкостей разной плотности (молекулы тяжелой жидкости поднимаются вверх, а более легкой – опускаются вниз); в твердых телах – сращивание двух металлических пластинок в одно целое. ➨ диффузия в жидкостях происходит медленнее, чем в газе, но быстрее, чем в твердых телах и возрастает с повышением температуры;
Мельчайшие частицы
молекула	➨ наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его основными химическими свойствами;
атом	➨ наименьшая частица данного химического элемента;
Масса и размер молекул диаметр атома - м а.е.м.= =1,66·10^-27кг	➨ молекулы вещества состоят из атомов одного или разных химических элементов. Размеры атомов характеризуются диаметром. Наименьший по размерам атом водорода. Поскольку массы атомов и молекул очень малы, то при расчетах используют не абсолютные, а относительные значения масс, получаемые путем сравнения масс атомов и молекул с атомной единицей массы, в качестве которой выбрана 1/12 часть атома углерода ( =1,995·10^-26кг). Причина такого выбора состоит в том, что углерод входит в большое число различных химических соединений.
Относительная молекулярная (атомная) масса	➨ равна отношению массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода (безразмерная величина). Относительная атомная масса каждого химического элемента указана в таблице Д.И. Менделеева (см. приложение) Например, относительная атомная масса водорода 1,00797, кислорода15,9994;
● относительная молекулярная масса вещества	➨ относительная молекулярная масса данного вещества равна сумме относительных атомных масс химических элементов, составляющих молекулы вещества (безразмерная величина); Пример: молекулы воды Н₂О: 2·1+16=18
Количество вещества [моль] или	➨ число молекул или атомов, содержащихся в теле, равное отношению числа молекул (или атомов) N в данном веществе к числу молекул (атомов) в 1 моле вещества N_А;
	➨ равно отношению массы вещества m к его молярной массе ;
● единица измерения количества вещества 1 моль	➨ количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько атомов содержится в углероде С массой 0,012 кг;
● постоянная Авогадро N_A = 6,02 · 10²³ [моль^-1]	➨ число атомов, содержащихся в 1 моле любого вещества;
Молярная масса (1 моля вещества)	➨ масса одного моля вещества; равна произведению массы одной молекулы на количество молекул в 1 моле (N_А).
Молярная масса (молекулы вещества) [кг/моль]	➨ Пример: масса молекулы водорода _(Н2О) = = 18·10 ^-3 кг/моль
Масса вещества [кг]	➨ равна произведению массы одной молекулы на число молекулN в теле.
Концентрация молекул в веществе	➨ численно равна отношению количества молекул N к объему вещества V;
Скорость молекул газа	➨ скорость движения молекул опытным путем была определена в 1920 г. немецким физиком Отто Штерном;
● опыт Штерна 1 –внешний цилиндр; 2 – внутренний цилиндр; 3 –серебряная проволока; 4 – узкая щель.	➨ цилиндры неподвижны: серебряную проволоку нагревают до высокой температуры, пропуская по ней электрический ток; атомы серебра, испаряясь с проволоки, заполняют внутренний цилиндр, попадают через щель на внутреннюю поверхность внешнего цилиндра и откладываются в точке В в виде узкой полоски ; цилиндры вращаются: =const; атомы пролетают расстояние АВ = = (R-r) за время tи осаждаются в виде полоски в точке С. Расстояние между местами осаждения атомов- S. = - средняя скорость движения атомов; ; = (линейная скорость наружного цилиндра); - (угол поворота цилиндров) = = 650 м/с
Взаимодействие молекул	➨ во всех телах (твердых, жидких, газообразных) молекулы взаимодействуют друг с другом. Доказательством наличия сил являются: взаимное притяжение - способность твердого тела сопротивляться растяжению; взаимное отталкивание - поверхностное натяжение жидкостей; способность жидких, твердых тел и уплотненных газов сопротивляться сжатию. Одновременное действие сил притяжения и отталкивания не позволяют частицам, образующим тела, разлетаться в разные стороны или «слипаться»;
рис.1	➨ межмолекулярное взаимодействие имеет электрическую природу, хотя молекула в целом электрически нейтральна, т.к. суммы «+» и «-» зарядов в ней равны; электрическое поле за пределами молекулы быстро убывает. На расстоянии r > 2-3 диаметров поле молекулы можно считать равным нулю; силы взаимодействия между молекулами малы (рис.1);
рис. 2	➨ при сближении молекул возникает взаимодействие электрических зарядов ядер и электронных оболочек молекул; разноименные заряды притягиваются, одноименные – отталкиваются; между молекулами возникают силы притяжения (рис.2);
рис. 3	➨ когда молекулы «соприкоснутся» своими электронными оболочками, дальнейшее сближение станет невозможным и возникнут большие силы отталкивания (рис.3);
Модели	➨ молекулы газа находятся на расстояниях r>> dдиаметрасамих молекул; частицы газа не связаны молекулярными силами притяжения; газы могут легко сжиматься и неограниченно расширяться; не имеют постоянного объема;
● газа
● жидкости	➨ расстояния между молекулами меньше, чем в газах; силы взаимодействия между молекулами велики; при сжатии жидкостей возрастают силы отталкивания; жидкости малосжимаемы; имеют определенный объем;
● твердого тела	➨ расстояния между молекулами меньше, чем в жидкостях; если при сжатии твердого тела молекулы сближаются на расстояниеr < dмолекулы, то возникают большие силы отталкивания, которые препятствуют растяжению и способствуют возвращению частиц в первоначальное положение; твердые тела имеют постоянную форму и объем;
Идеальный газ (теоретическая модель)	➨ газ, размерами молекул которого можно пренебречь и считать, что потенциальная энергия взаимодействия молекул на расстоянии равна нулю;
Основное уравнение МКТ	➨ определяет связь между давлением р газа, массой его отдельных молекул , концентрацией молекул и средней квадратичной скоростью движения молекул ;
	➨ связь давления со средней кинетической энергией молекул; - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул;
	➨ зависимость давления газа от концентрации молекул;
Закон Дальтона	➨ давление в газовой смеси равно сумме парциальных давлений всех газов, входящих в эту смесь;
● парциальное давление	➨ давление, которое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси, при той же температуре;
● средняя квадратичная скорость	➨ = ;
● кинетическая энергия частиц газа	➨
● постоянная Больцмана = 1,38·10^-23 [Дж/К]	➨ показывает, насколько изменится кинетическая энергия одной молекулы при изменении температуры на один градус; ➨ равна отношению универсальной газовой постоянной R к постоянной АвогадроN_A ;
Уравнение Клапейрона или	➨ при переходе из одного состояния в другое данной массы газа произведение давления на объем, деленное на абсолютную температуру, есть величина постоянная;
Уравнение Клапейрона- Менделеева	➨ уравнение состояния идеального газа; ➨ для 1 моля газа;
Уравнение Клапейрона- Менделеева	➨ уравнение показывает, что для данной массы газа возможно одновременно изменение трех параметров, характеризующих состояние идеального газа. ➨для произвольной массы газа;
● универсальная газовая постоянная R= 8,31 Дж/моль·К	➨ численно равна работе, совершенной одним молем идеального газа при изобарном повышении температуры на один градус(1 К)
ИЗОПРОЦЕСС	➨ процесс, протекающий в системе с неизменной массой при постоянном значении одного из параметров состояния системы – температуре Т, – давлении р, – объеме V;
ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ процесс ● закон Бойля - Мариотта T = const m = const	➨ для данной массы газапри постоянной температуре T произведение численных значений давления p и объема Vесть величина постоянная;
ИЗОБАРНЫЙ процесс ● закон Гей Люссака р = const m = const	➨ для данной массы газапри постоянном давлении p, объем V идеального газа прямо пропорционален его абсолютной температуре T.
ИЗОХОРНЫЙ процесс ● закон Шарля V = const m = const	➨ для данной массы газапри постоянном объеме V, давление pгаза прямо пропорционально Т
Адиабатный процесс	➨ процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой ; ➨ - показатель адиабаты;