На выносливость при изгибе
В расчетах цилиндрических прямозубых колес зуб рассматривают как балку, жестко защемленную одним концом. Силу считают приложенной к вершине зуба по нормали к его поверхности; силу трения не учитывают. Расчетная схема нагружения зуба представлена на рис. 3.3.
Формула для проверочного расчета зубьев на выносливость по напряжениям изгиба имеет вид (см. ГОСТ 21354-75)
|
![на выносливость при изгибе на выносливость при изгибе - student2.ru](/images/mekhanika/na-vynoslivost-pri-izgibe-677282-1.jpg)
Чтобы вывести формулу для проектировочного расчета на изгиб (такие случаи встречаются в курсовых проектах редко), вводят коэффи-
|
циент ybm = b/m, заменяют b = ybmm и получают на основании
формулы (3.22)
|
![на выносливость при изгибе на выносливость при изгибе - student2.ru](/images/mekhanika/na-vynoslivost-pri-izgibe-677282-3.jpg)
Рис. 3.3. Расчетная схема нагружения зуба прямозубого цилиндрического колеса
Здесь моменты Т (в Н • мм) и числа зубьев z могут быть взяты по шестерне или по колесу, так как соответственно
Расчет следует вести для зубьев того из колес,
|
для которого отношение меньше; YF — коэф-
фициент, учитывающий форму зуба. При одинаковых материалах и их механических характеристиках YF больше для шестерни, поэтому в этих случаях именно для зубьев шестерни и ведут расчет.
Значения коэффициента YF даны в ГОСТ 21354-75 в виде графиков с учетом коэффициента смещения. Для зубчатых колес, выполненных без смещения, YF имеет следующие значения :
z . . . 17 20 25 30 40 50 60 70 80 100 и более
YF . . . 4,28 4,09 3,90 3,80 3,70 3,66 3,62 3,61 3,61 3,60
Коэффициент нагрузки КF представляет собой произведение двух коэффициентов: КFb, учитывающего неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (коэффициент концентрации нагрузки), и KFv, учитывающего динамическое действие нагрузки (коэффициент динамичности).
Значения коэффициента КFbприведены в табл. 3.7, составленной на основании графиков ГОСТ 21354-75 с некоторыми упрощениями.
Значения коэффициента динамичности KFv приведены в табл. 3.8.
В большинстве случаев напряжения изгиба зубьев изменяются во времени по прерывистому отнулевому циклу, поэтому допускаемые напряжения определяются в зависимости от sоF lim b – предела выносливости (при отнулевом цикле), соответсующего базовому числу циклов.
Методику выбора допускаемых напряжений, изложенную в ГОСТ 21354-75, для учебных целей можно существенно упростить и определять допускаемое напряжение по формуле
|
![на выносливость при изгибе на выносливость при изгибе - student2.ru](/images/mekhanika/na-vynoslivost-pri-izgibe-677282-7.jpg)
Коэффициент безопасности [SF] определяют как произведение двух коэффициентов: [SF] = [SF]¢ [SF ]".
Первый коэффициент [SF]¢ учитывает нестабильность свойств материала зубчатых колес; его значения приведены в табл 3.9. при вероятности неразру-
3.7. Значения коэффициента КFb
ybm = = b/dw1 | Твердость рабочих поверхностей зубьев | |||||||
НВ £ 350 | НВ > 50 | |||||||
I | II | III | IV | I | II | III | IV | |
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 | 1,00 1,03 1,05 1,08 1,10 1,13 1,19 1,25 1,32 | 1,04 1,07 1,12 1,17 1,23 1,30 1,38 1,45 1,53 | 1,18 1,37 1,62 — — — — — — | 1,10 1,21 1,40 1,59 — — — — — | 1,03 1,07 1,09 1,13 1,20 1,30 1,40 — — | 1,05 1,10 1,18 1,28 1,40 1,53 — — — | 1,35 1,70 — — — — — — — | 1,20 1,45 1,72 — — — — — — |
Примечание. Данные в столбце I относятся к симметричному расположению зубчатых колес относительно опор; II — к несимметричному; III — к консольному при установке валов на шариковых подшипниках; IV — то же, но при установке валов на роликовых подшипниках. |
3.8. Ориентировочные значения коэффициента KFv
Степень точности | Твердость НВ рабочей Поверхности зубьев | Окружная скорость с. м с | ||
3-8 | 8-12,5 | |||
£350 >350 £ 350 > 350 £ 350 > 350 | 1/1 1/1 1,15/1 1,15/1 1,25/1,1 1,2 / 1,1 | 1,2 / 1 1,15 / 1 1,35 / 1 1,25 / 1 1,45 / 1,3 1,35 / 1,2 | 1,3/1,1 1,25/1 1,45 / 1,2 1,35 / 1,1 - /1,4 - /1,3 | |
П р и м е ч а н и е. В числителе указаны значения KFv для прямозубых передач, в знаменателе – для косозубых. |