Обчислення приростів координат.

Для обчислення приростів координат використовуємо формули:

, (3.13)

де - прирости координат відповідно по осям абсцис і ординат;

S_і – горизонтальне прокладення і – тої сторони;

α _і –дирекційний кут і – тої сторони ходу;

і - номер точки ходу.

Значення S_і та α _і беруть з «Відомості…» для даної задачі з колонок 4, 5 табл.3.3. Для прикладу визначимо прирости координат для точки 1 ходу, (і=1):

Для першої точки ходу з «Відомості…» (колонки 4, 5) маємо:

α _і = 103°06'; S_і = 692°19'м.

м

м

Аналогічно визначаються прирости координат і для інших точок ходу. Результати обчислень записують в колонки 6, 7 «Відомості…»

3.1.6.Розрахунок і розподіл нев'язок по осях координат.

Після обчислення приростів координат знаходять нев'язки по осях координат.

У замкненому теодолітному ході нев'язки обчислюють за формулами:

; , (3,14)

де N – кількість сторін у ході.

Для розглядаємої задачі:

= -156,89-509,55-298,88+136,33+434,49+394,75=-0,43м

= +674,18-151,23-608,21-475,97+178,79+381,87=-1,32м

Визначені нев'язки записують внизу колонок 6, 7 «Відомості…».

З метою оцінки допустимості отриманих нев'язок обчислюють абсолютну і відносну лінійні нев'язки ходу за формулами:

, (3,15)

, (3,16)

де - абсолютна лінійна нев'язка;

- відносна нев'язка ходу;

р – периметр ходу, тобто його загальна довжина ( )

Знайдена відносна нев'язка ходу не повинна перевищувати допуск, встановлений чинною Інструкцією. Цей допуск залежить від умов вимірювань на місцевості і приймається для теодолітних ходів, як правило .

Для визначених в задачі приростів координат абсолютна і відносна

нев'язки мають величину:

р = 3 414,57м

.

Розрахунки показали, що відносна нев'язка допустима і це означає, що якість лінійних вимірювань задовільна і можна виконувати врівноваження приростів координат, яке полягає у введені в них відповідних поправок.

Поправки знаходять шляхом розподілення нев'язок і з протилежним знаком пропорційно до довжин сторін, тобто:

; , (3,17)

де , - поправки в прирости координат -тої сторони довжиною .

Значення поправок та округлюють до сантиметра і записують у «Відомість…» над відповідним значенням приростів координат. Контролем правильності обчислення поправок служить виконання таких умов:

; , (3,18)

Алгебраїчно підсумовуючи вказані поправки з відповідними приростами координат, знаходять виправлені прирости координат:

; (3,19)

Для контролю виконаних обчислень служить перевірка: у замкненому теодолітному ході сума поправок дорівнює нулю.

; , (3,20)

Визначені поправки в прирости ( , ) та врівноважені (виправлені) прирости координат ( , ) записують в колонки 6, 7 та 8, 9 «Відомості..».

Приклад визначення поправок у прирости координат сторони S_і.

м

м

Врівноважені (виправлені) прирости координат для цієї сторони визначають за формулами (3.19).

м

м

Аналогічно визначаються поправки в прирости та врівноважені прирости координат для усіх сторін ходу, (див. табл..3.3).