Расчет удельного активного сопротивления двухпроводной рельсовой линии.

Для переменного тока удельное активное сопротивление r может быть представлено следующим уравнением:

+ , Ом/км

(1)

Здесь: r_а – активное сопротивление целого рельса длиной 1 км.,

r_ст – активное сопротивление проводящего стыка (место механического и электрического соединений двух рельсовых звеньев диной 25 м каждый), которое при расчетах принимается равным сопротивлению трехметрового целого рельса;

n – количество стыков на одой рельсовой нити, длиной 1 км (при расчетах длиной стыка пренебрегаем).

Если учесть, что количество стыков на одной нити на 1 меньше количества уложенных рельсовых звеньев, то формулу (1) легко преобразовать к виду:

r= 2,234·rа, Ом/км.

(2)

Для определения сопротивления r_а используем формулу Неймана:

, Ом/км.

(3)

Здесь: l = 1000 м – длина 1 км целого рельса в м;

u – периметр поперечного сечения проводника, мм;

ρ – удельное сопротивление рельсовой стали, Ом·мм²/м;

угловая частота сигнального тока, рад/с;

магнитная проницаемость воздуха, Гн/м;

относительная магнитная проницаемость рельсовой стали.

Подставляя результаты вычисления по формуле (3) в формулу (2), найдем значение удельного активного сопротивления двухпроводной рельсовой петли для заданной частоты сигнального тока и типа рельса.

Расчет удельного индуктивного сопротивления двухпроводной рельсовой линии.

Полную удельную индуктивность двухпроводной линии L_п можно представить в следующем виде:

· Гн/км.

(4)

Здесь: L_i – внутренняя удельная индуктивность целой рельсовой нити, Гн/км;

индуктивность стыковых соединителей, приходящихся на 1 км рельсовой нити, Гн/км;

внешняя удельная индуктивность рельсовой линии, Гн/км.

Таблица 3 – Значения индуктивности стыковых соединителей r_ст

Lст, Гн/км·10-6	Варианты заданий по предпоследней цифре шифра
Приварные соединители	1,3	-	1,3	-	1,3	-	1,3	-	1,3	-
Штепсельные соединители	-	1,9	-	1,9	-	1,9	-	1,9	-	1,9

Величина внутренней индуктивности может быть определена из уравнения

Li = , Гн/км

(5)

Удельная внешняя индуктивность двухпроводной однородной линии зависит только от геометрических размеров и может быть определена по формуле

Гн/км

(6)

Здесь: a – расстояние между осями рельсовых нитей, см;

радиус эквивалентного проводника, имеющего длину окружности, равную периметру рельса, значение а приведено в таблице 2, а значение b зависит от заданного типа рельса и приведено в таблице 1, см.

Учитывая, что на одной нити длиной 1000 м укладывается 40 25-метровых рельсовых звеньев, то число стыков равно 39, следовательно, формулу 4 можно представить в следующем виде:

· Гн/км.

(7)