Вибір коефіцієнтів зміщення

При виготовленні зубчатих коліс гребінка може займати різне положення відносно колеса. Положення настройки верстата, при якому середня лінія рейки буде дотичною до ділильного кола зубчатого колеса, називається номінальним положенням. Колесо, зубці якого нарізані при номінальному положенні називають нульовим або колесом без зміщення. Зміщенню приписують знак плюс , якщо середня лінія гребінки не пересікає ділильне коло і знак мінус , якщо середня лінія гребінки пересікає ділильне коло зубчатого колеса. Відношення зміщення до модуля називається коефіцієнтом зміщення. Коефіцієнт зміщення впливає на форму зуба. Залежно від кількості зубців і коефіцієнтів зміщення зубець може бути підрізаним біля кореня зуба або загостреним на колі головок.

При зубець колеса буде підрізаним; при зубець буде загостреним. Розрахункове значення коефіцієнта зміщення повинне відповідати умовам:

. (7.1)

Для стандартного інструмента при кількість зубців прямозубого колеса, при якій не буде підрізу, - :

При необхідне додатне зміщення; при зубчаті колеса можуть бути нульовими, або мати додатні і від’ємні коефіцієнти зміщення. Товщина зубців по колу головок повинна бути не меншою . Коефіцієнти зміщення впливають на якісні показники зубчатої передачі. Практичний досвід при проектуванні і експлуатації узагальнюють у вигляді таблиць, монограм.

Таблиця 7.1 – Коефіцієнти зміщення для силових передач при вільному виборі а_W

z1, z2
	0,3	-0,3
	0,5	0,5
	0,5

Таблиця 7.2 – Коефіцієнт зміщення для силових і кінематичних передач при заданому

	0,3	-0,3
	0…0,5 0…0,25	0…0,25
	0,25…0,5 0,5	0,25…0,5 0…0,5

Евольвента, рівняння евольвенти в параметричній, векторній і координатній формах

Рисунок 7.1

Евольвента утворюється при перекоченні прямої по колу без ковзання точками прямої. В зубчатих передачах як коло використовують основне коло радіуса Кут профілю зуба утворюється між радіус-вектором т.К і дотичною до профілю в точці К. Кут - це також кут між біжучим радіусом і радіус-вектором точки К евольвенти. Кут між початковим радіусом і радіус-вектором називається евольвентним кутом . Кут між початковим радіусом і біжучим радіусом позначимо радіальний кут (кут розгортки евольвенти)

(7.2)

Коло є інволютою – траєкторією миттєвих центрів обертання прямої. Тому є радіусом кривини евольвенти, він дотичний до кола і перпендикулярний до біжучого радіуса:

(7.3)

де в радіанах.

Рівняння евольвенти в векторній формі:

. (7.4)

В матричній формі запису:

(7.5)

де матриця переходу від координатної системи до системи (рисунок 7.1).

Вводимо допоміжний кут :

(7.6)

(7.7)

Перейдемо до координатної форми запису рівняння евольвенти:

(7.8)

(7.9)

(7.10)

(7.11)

При обертанні прямої проти годинникової стрілки (+j) утворюється ліва гілка евольвенти. При (-j) – права.

За рисунком 7.1 і за (9.3) з урахуванням (7.2):

(7.12)

. (7.13)

(7.12), (7.13) – рівняння евольвенти в параметричній формі. Для евольвентної функції inva складена таблиця для визначення q через a.