Механикадағы күштер: ауырлық күші жəне дененің салмағы.
Жердің тартылыс күші әсерінен барлық денелер Жер бетіне қатысты бірдей үдеумен түседі. Оның g әрпімен белгілеу қабылданған. Мұның өзі Жермен байланысты санақ системасындағы массасы m кез келген денеге ауырлық күші деп аталатын P = mg күштің әсер ететінін көрсетеді. Дене Жер бетіне қатысты тыныштықта тұрғанында, Р күші денені құлатпай ұстап тұрған ілменің немесе тіреуіштің fr реакциясымен теңгеріліп тұрады. Ньютонның үшінші заңы бойынша дене бұл жағдайда ілмеге немесе тіреуішке - fr – ге тең G күшпен әсер етеді, яғни G = P = mg
Дененің ілмеге немесе тіреуішке әсер ететін G күші дененің салмағы делінеді. Дене мен тіреуіш н-се жерге қатысты қозғалмай тұрған жағдайда ғана бұл күш mg-ге тең болады.Олардың қандай да болсын w үдеумен қозғалған жағдайында G күші mg тең болмайды.Мысалы,ілме рамаға бекітілген пружин түрінде w үдеуі бар денеменбірге қозғалсын делік.Сонда дене қозғалысыныңтеңдеуі мына түрге келеді: P+ fr=mw, бұдан мына формула шығады G = m(g-w).
Дененің массаыс мен салмағының арасындағы қатыс өлшеу арқылы алынған дене массаларының салыстырмалы тәсілін береді, яғни бұл тәсіл бойынша бірдей жағдайда (әдетте w=0) жер бетінің бір нүктесінде анықталған дене салмақтарының қатынастары осы денелердің массаларының қатынасына теі болады, яғни : : :…= …
8.Серпімділік күші. Гук заңы.Дененің деформациясы кезінде, дененің бастапқы қалпын мен өлшемін сақтайтын кері күш пайда болады. Бұл күш атом және молекула арасында электромагниттік әсерлесу кезінде пайда болады. Мұндай күшті серпімділік күші деп атайды. Деформацияның қарапайым түрі – созылу және сығылу деформациясы болып табылады (1.12.1-сурет).
.1.-сурет. Созылу (x > 0) және сығылу (x < 0) деформациялары. Сыртқы күш . Кіші деформация кезінде (|x| << l) серпімділік күші дененің деформациясына пропорционал және деформация кезіндегі дене бөлшектерінің орын ауыстыруына қарама-қарсы бағытталады.
Fx = Fупр = –kx. Бұл қатынас экспериментальды қойылған Гук заңын береді. k коэффициентін дененің қатаңдығы деп атайды. СИ жүйесінде қатаңдық ньютон метрге (Н/м) өлшенеді. Қатаңдық коэффициенті дененің қалпы мен мөлшеріне және дене жасалған материалына байланысты. Физикада Гук заңын тартылу және сығылу деформациясын басқа түрде жазады. ε = x / l қатыстық деформация, ал σ = F / S = –Fупр / S, мұндағы S – деформацияланған дененің көлденең қимасының ауданы кернеудеп аталады. Онда Гук заңын қатыстық деформацияε, σ кернеуге пропорционал болады.
E коэффициенті Юнг модулідеп аталады. Юнг модулі тек дененің жасалған материалына байланысты, ал дененің қалпы мен өлшемінен тәуелсіз. Әр түрлі материалдар үшін Юнг модулі кең аралықтарда өзгереді. Мысалы, болат үшін E ≈ 2·1011 Н/м2, ал резина үшін E ≈ 2·106 Н/м2, яғни 5 ретке кемиді. Гук заңы күрделі деформациялар үшін жалпылануы мүмкін. Мысалы, иілу деформациясы кезінде серпімділік күші ұштары екі тіреуде орналасқан стерженнің иілуіне пропорционал (1.12.2сурет)
.12.2.сурет. Иілу деформациясы . серпімділік күші тіреу тарапынан денеге әсер ететін күшті тіреудің реакция күші деп аталады. Жанасқан кезде денелердің реакция күші жанасқан бетке перпендикуляр бағытталады. Сондықтан нормаль қысым күші деп атайды. Егер дене қозғалмайтын горизонталь үстелдің үстінде жатса, онда тіреу күші вертикаль жоғары бағытталған және ауырлық күшіне теңгеріледі. .Мұндағы үстелге әсер ететін күші дене салмағы деп аталады. Техникада көбінесе спираль тәрізді серіппе қолданылады (1.12.3-сурет). Серіппенің созылу немесе сығылу кезінде Гук заңына бағынатын серпімділік күші пайда болады. k коэффициенті серіппенің қатаңдығы деп аталады. Гук заңының қолданылған кезде серіппенің ұзындығының өзгеруі ықтимал. Сондықтан оларды күшті өлшеуге қолданылады. Күш бірліктеріне бөлінген созылуға арналған серіппені динамометр деп атайды. Мұндағы ескерту: созылу және сығылу кезіндегі серіппенің орамдарында айналу және иілу сияқты күрделі деформациялар болады.
.12.3 сурет. Серіппенің созылу деформациясы. Серіппеге қарағанда кейбір созылғыш материалдарды (резина) созылу және сығылу немесе серіппелі стерженьдердің сығылуы (немесе сым) сызықты Гук заңына өте тар ауқымда бағынады. Металдар үшін ε = x / l қатыстық деформациясы 1 %-тен аспауы тиіс. Үлкен деформациялар кезінде қайтымсыз құбылыстар немесе материалдың бұзылуына әкеледі.
9. Үйкеліс күші. Бүкіл әлемдік тартылыс заңы. Үйкеліс күщі екі дененің жанасу кезінде пайда болады. Басқа заңдар сияқты, үйкеліс күші де Ньютонның үшінші заңына бағынады: егер бір денеге үйкеліс күші әсер етсе, онда модулі бойынша осындай, бірақ қарама-қарсы бағытталған күш екінші денеде пайда болады. Үйкеліс күші басқа күштер сияқты электромагниттік болады. Олар өзара жанасқан денелердің атомдары мен молекулаларының арасында пайда болады.
Құрғақ үйкеліс күші деп қатты денелердің арасында сұйық және газ тәрізді қабаттың болмаған кездегі әсерлесуін айтады. Олар әсерлескен беттерге әр уақытта жанама бойымен бағытталады.
Дененің тыныштық кезінде пайда болған құрғақ үйкелісін тыныштық үйкелісі деп атайды. Тыныштық үйкеліс күші шамасы жағынан қарама-қарсы бағыттылған (1.13.1 суреті)
.1 сурет. Тыныштық үйкеліс күші (U=0). Тыныштық үйкеліс күші қандай да бір максималды (Fтр)max мәннен аспайды. Егер сыртқы күш (Fтр)max-ден үлкен болса, онда қатыстық сырғанау пайда болады. Бұл жағдайда үйкеліс күшін сырғанау үйкеліс күші деп атайды. Ол әрқашан қозғалыс бағытына қарама-қарсы бағытталады және жалпы жағдайда дененің қатыстық жылдамдығына байланысты. Бірақта, көп жағдайда сырғанау үйкеліс күші жуық шамамен денелердің қатыстық жылдамдықтарына тәуелсіз максималды тыныштық үйкеліс күшіне тең. Бұл құрғақ үйкеліс күші көптеген қарапайым физикалық есептерді шығаруда қолданады
Тәжірибеден сырғанау үйкеліс күші денненің тіреуге әсер ететін нормаль күшіне пропорционал, ал бұдан реакция күшіне тең екендігі шығады.
| Fтр = (Fтр)max = μN. |
пропорционалдық коэффициентін сырғанау үйкелісінің коэффициенті деп атайды.
коэффициенті - өлшемсіз шама. Әдетте үйкеліс коэффициенті бірден кіші. Ол жанасатын денелердің материалына және бетінің өңдеу сапасына байланысты. Сырғанау кезінде үйкеліс күші бағыты жанама бойымен бағытталады, ал қатыстық жылдамдыққа қарама-қарсы бағытталады.(1.13.3 сурет)
.13.3 сурет. Сырғанау кезіндегі үйкеліс күші .- тіреудің реакция күші. - ден салмағы.
қатты дененің сұйықтықта немесе газда қозғалысы кезінде тұтқырлы үйкеліс күші пайда болады. Тұтқырлы үйкеліс күші құрғақ үйкеліс күшінен біршама төмен болады. ол да қатыстық жылдамдыққа байланысты қарама-қарсы бағытталған. Тұтқырлы үйкеліс күші кезінде тыныштық үйкелісі болмайды. Тұтқырлы үйкеліс күші дененің жылдамдығына қатты тәуелді болады. Жеткілікті аз жылдамдықта Fтр ~ υ , ал үлкен жылдамдықта Fтр ~ υ2 . Мұндағы пропорционалды коэфициенттер дененің қалпына тәуелді болады. Үйкеліс күші денені тербеткенде пайда болады. Әдетте тербету үйкеліс күші жеткілікті аз болады. Қарапайым есептерді шешкен кезде мұны көбінесе ескермейді. Бүкіл әлемдік тартылыс заңы.Бүкіл әлемдік тартылыс заңын 1682 жылы И. Ньютон ашты. 1665 жылдың өзінде 23 жасар Ньютон Айды орбитада ұстап тұрған күштер мен алманың Жерге құлауын тудыратын күштердің табиғаты бірдей деп айтты. Оның гипотезасы бойынша әлемнің барлық денелерініңарасында массалар центрлерін қосатын сызық бойымен бағытталған тартылыс (гравитациялық) күштер әсер етеді (1.10.1-сурет).
.10.1-сурет. Денелер арасындағы гравитациялық тартылыс күштер. Біртекті шар түріндегі дененің массалар центрі оның центрімен беттеседі. Кейінгі жылдары Ньютон XVII ғасырда И. Кеплер ашқан ғаламшарлардың қозғалыс заңдарының физикалық тұрғыдан түсіндіруге тырысты. Ғаламшарлардың қалай қозғалатынын біле отырып, Ньютон оларға қандай күштер әсер ететінін анықтамақшы болды. Мұндай жол механиканың кері есебі атына ие. Егер механиканың негізгі есебі – белгілі массаның координаталарын және кез келген уақыттағы белгілі күштер арқылы жылдамдықтарын анықтау болса (механиканың тура есебі), онда кері есепті шығарған кезде оның қалай қозғалатыны белгілі болған жағдайда оған әсер ететін күштерді анықтау қажет. Осы есепті шығару Ньютонды бүкіл әлемдік тартылыс заңын ашуға әкелді.
Барлық денелер массаларына тура пропорционал, және олардың арақашықтығының квадратына кері пропорционал күшпен тартылады.
Пропорционалдық коэффициент G табиғаттағы барлық денелер үшін бірдей. Оны гравитациялық тұрақты деп атайды.: G = 6,67·10–11 Н·м2/кг2 (СИ).
Табиғаттағы көптеген құбылыстар бүкіл әлемдік тартылыс заңымен түсіндіріледі. Ғаламшарлардың Күн жүйесінде қозғалысы, Жердің жасанды серіктерінің қозғалысы, баллистикалық ракеталарының ұшу траекториясы, Жердің бетіне жақын денелердің қозғалысы – осы құбылыстардың барлығы бүкіл әлемдік тартылыс заңы және динамиканың заңдарымен түсіндіріледі.
10.Қысым.Архимед күші.Сұйық денелердің қатты (серпімді) денелерден басты айырмашылығы – бұл олардың өзінің формасын жеңіл өзгертуі. Сұйық бөліктері бірінің үстіне бірі сырғанап, еркін қозғала алады. Сондықтан сұйық өзі құйылған ыдыстың формасын жеңіл алады. Сұйықтарға да, газдарға да қатты денелерді батыруға болады. Газдарға қарағанда, сұйықтар сығылмайды. Сұйыққа немесе газға батырылған денеге дененің бетіне үлестірілген күштер әсер етеді. Осындай үлестірілген күштерді сипаттау үшін, жаңа физикалық шама – қысым енгізіледі. Қысым – бетке перпендикуляр әсер ететін күштің модулінің осы беттің ауданына қатынасымен анықталады:
СИ жүйесінде қысым паскальмен (Па) өлшенеді. 1 Па = 1 Н/м2. Өте жиі жүйелік емес бірліктер – қалыпты атмосфера (атм), сынап бағанасының миллиметрі (мм Hg) пайдаланады: 1 атм = 101325 Па = 760 мм Hg. Сұйықтың әр түрлі деңгейдегі қысымдардың айырымынан итеріп шығаратын немесе архимед күші пайда болады.
.15.3.-суретте архимед күшінің пайда болуы суреттелген. Сұйыққа биіктігі h, табанының ауданы S болатын тік бұрышты параллепипед батырылған. Төменгі және жоғарғы қырының қысымдарының айырымы:Δp = p2 – p1 = ρgh. Сондықтан итергіш күші жоғары бағытталып, оның модулі:FA = F2 – F1 = SΔp = ρgSh = ρgV
болады, мұндағы V – сұйық итеріп шығарған дененің көлемі, ρV – оның массасы. Сұйыққа немесе газға батырылған архимед күші дене ығыстырып шығарған сұйықтың немесе газдың көлеміне тең болады. Бұл тұжырым Архимед заңы деп аталып, кез келген пішінді денелер үшін орындалады.
1.15.3.-сурет.Архимедкүші. FA = F2 – F1 = S(p2 – p1) = ρgSh, F1 = p1S, F2 = p2S.
Архимедзаңынан: егердененіңорташатығыздығыρдсұйықтың (газдың) тығыздығынанρүлкенболса, ондаденеыдыстыңтүбінетүседі. Егерρд < ρболса, ондаденесұйықбетіндеқалқыпжүреді. Дененіңбатырылғанбөлігініңкөлемісұйықитеріпшығарғансалмағыдененіңсалмағынатеңболады. Ауашарынауадакөтеруүшін, оныңсалмағыитеріпшығарылғанауаныңсалмағынанкішіболуқажет. Сондықтанауашарынжеңілгаздармен (сутегімен, гелиймен) жәнеқыздырылғанауаментолтырады. Сұйықтағытолыққысымөрнегінен p = p0 + ρgh біртектісұйықпентолтырылғанкезкелгенпішіндібайланысқаныдыстардабірдеңгейдегікезкелгеннүктедеқысымдарбірдейболады (1.15.4-сурет).
.15.4-сурет. Байланысқан ыдыстардың мысалы. Оң ыдыста сұйықтың беті бос. h деңгейінде екі ыдыста да қысым бірдей және p0 = F / S = ρgh0 + pатм шамасына тең. Ыдыстардың түбіне p = p0 + ρgh қысым түседі.Егер өзара байланысқан вертикаль орналастырылған цилиндрлерді поршеньдермен жауып қойса, онда поршеньдерге салынған сыртқы күштердің көмегімен үлкен р қысымын тудырып, ол жүйенің осы нүктесіндегі ρgh гидростатикалық қысымынан бірнеше есе көп болады. Онда бүкіл жүйеде бірдей р қысымы болады деп есептеуге болады. Егер поршеньдердің аудандары S1 және S2 әр түрлі болса, онда оларға сұйықтың тарапынан әр түрлі күштер әсер етеді: F1 = pS1 и F2 = pS2. Жүйені тепе-теңдікте ұстау үшін. модульдері жағынан тең, бірақ бағыты жағынан қарама-қарсы сыртқы күштер түсірілуі қажет. Сонымен:
Егер S2 >> S1, онда F2 >> F1. Мұндай типтегі құралдарды гидростатикалық машина деп атайды (1.15.5.-сурет). Олар күште үлкен ұтыс алуға көмектеседі. Егер тар цилиндрдегі поршеньді сыртқы күштің әсерімен қашықтыққа көшірсе, онда кең цилиндрдегі поршень ауыр жүкті көтеріп,
қашықтыққа көшіріледі. Сонымен күш ұтысы да, жолы ұтылысы да есе өзгереді. Сонымен бірге, күштің ара қашықтыққа көбейтіндісі тұрақты болып қалады: F1h1 = F2h2.