Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления

Рассчитать зубчатую цилиндрическую косозубую передачу одноступенчатого редуктора с моментом на выходе Т2 = 900 Н∙м.

Частоты вращения входного и выходного валов передачи равны п1 =210 об/мин и п2 = 70 об/мин соответственно, т. е. передаточное число и = 3.

Передача нереверсивная, с симметричным расположением шестерни относительно опор. Время безотказной работы t = 10 000 часов в тяжелом режиме нагружения.

В качестве параметров исходного контура инструмента принять:

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru = 1 - коэффициент высоты головки зуба;

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru = 1 - коэффициент высоты ножки зуба;

с* = 0,25 - коэффициент радиального зазора;

α = 20° - угол профиля рейки.

Расчет

1. Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений

1.1. Выбор материалов для колеса и шестерни по таблице 2.1.1

Зубчатые колеса изготовлены из стали 40Х, закаленной по поверхности до твердости НRС 45…50, термообработка типа «улучшение» с последующей закалкой ТВЧ по контуру до заявленной твердости.

1.2. Допускаемые контактные напряжения

шестерня Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

колесо Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru .

1.2.1.Пределы контактной выносливости по таблице 2.1.2

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

1.2.2. Коэффициент запаса прочности Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru .

1.2.3. Коэффициенты долговечности:

шестерни Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru , принимаем Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

колеса Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru (табл.2.1.3)

1.3. Допускаемые напряжения изгиба

шестерни Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

колеса Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

1.3.1. Пределы выносливости зубьев при изгибе по таблице 2.1.4.

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ; Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru .

1.3.2. Коэффициент запаса прочности Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru .

1.3.3. Коэффициенты долговечности:

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

Принимаем Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru и Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru .

1.3.4. Коэффициент чувствительности к реверсивной работе

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru (нереверсивная работа).

2. Определение межосевого расстояния аw (мм) из условия прочности по контактным напряжениям

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

2.1. Коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru (симметричное расположение относительно опор).

2.2. Коэффициент концентрации нагрузки

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

2.3. Коэффициент динамичности нагрузки на этапе проектировочного расчета КНv = 1,0.

2.4. Коэффициент неравномерности нагружения зубьев на этапе проектировочного расчета КНα = 1,05.

2.5. Вспомогательный коэффициент Ка = 430 для косозубых и шевронных передач (ГОСТ 21354 – 87).

Полученную величину межосевого расстояния округляем до ближайшего значения из нормального ряда Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru (см. табл. 2.2.2). Принимаем aw = 130 мм.

3. Определение ширины колеса

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

4. Определение ширины шестерни

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

5. Предварительное значение делительного диаметра колеса

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

6. Определение ориентировочного значения модуля из расчета прочности по напряжениям изгиба

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

6.1. Поправочный коэффициент для косозубых передач Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru .

6.2. Коэффициент расчетной нагрузки KF = KKFv = 1,12.

6.2.1. K = 1,124 – коэффициент концентрации нагрузки при расчете напряжений изгиба (см. табл. 2.6.1);

6.2.2. KFv =1,0 – коэффициент динамичности нагрузки (значение, обычно принимаемое на этапе предварительного расчета).

В качестве значения модуля принимаем величину из нормального ряда (ГОСТ 9563 - 80), удовлетворяющуя условию mn ≥ mno (см. табл.2.6.2), ориентируясь на рекомендацию mn = (0,01…0,02)·aw. В данном случае mn = 2 мм.

7. Определение чисел зубьев колеса и шестерни и угла наклона зубьев

βmin – минимальный угол наклона зубьев (для косозубых и шевронных передач): Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

суммарное число зубьев Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

Значение zΣ округляем до целого в сторону уменьшения, а именно zΣ = 128;

число зубьев шестерни Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

число зубьев колеса Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

7.1. Уточнение фактического передаточного числа по принятым значениям чисел зубьев:

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

Отклонение фактического передаточного числа от заданного не должно превышать 4%: Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru .

7.2. Определение действительного угла наклона зубьев

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru .

8. Определение основных геометрических параметров передачи (рис. 9)

8.1. Межосевое расстояние

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

8.2. Диаметры делительных окружностей

шестерни Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

колеса Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru .

Передачу проектируем без смещения, полагая х1 = 0 и х2 = 0.

8.3. Диаметры вершин зубьев

шестерни Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

колеса Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

8.4. Диаметры впадин зубьев

шестерни Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

колеса Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

8.5. Коэффициенты перекрытия:

торцового Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

осевого Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru .

9. Проверка выполнения условия прочности по контактным напряжениям

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

9.1. Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru (для стальных колес Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru , Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru );

9.2. Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

9.3. Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

9.4. Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru 1,01 (выбираем по табл. 2.9.1 в зависимости от твердости рабочей поверхности, степени точности и окружной скорости);

9.4.1. Линейная окружная скорость Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

9.4.2. Рекомендуемое значение степени точности (при β > 0)

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

Поскольку на практике детали изготавливаются со степенью точности не ниже 8-й, то назначаем Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru .

9.5. Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

Полученное расчетное контактное напряжение должно находиться в интервале Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru , то есть Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

Условие прочности по напряжениям контакта для проектируемой передачи можно считать выполненным.

10. Проверка выполнения условия прочности по напряжениям изгиба

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

10.1. Коэффициент неравномерности нагружения зубьев для косозубых передач Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

10.2. Коэффициент формы зуба определяем при помощи графика, представленного на рисунке 10. Вначале определяем приведенные числа зубьев шестерни и колеса:

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru .

Соответственно получаем: YF1= 3,75; YF2= 3,6.

10.3. Коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев для косозубых и шевронных передач можно приближенно рассчитать по формуле

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

10.4. Коэффициент динамичности нагрузки КFv = 1,04 (табл. 2.9.1).

Тогда для шестерни и колеса соответственно имеем:

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ;

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru .

Условие прочности по напряжениям изгиба для проектируемой передачи можно считать выполненным.

11. Силы в зацеплении:

окружная Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

радиальная Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru ,

осевая Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления - student2.ru

По полученным размерам передачи можно выполнить конструирование зубчатых колес (см. главу 4).

Глава 4

Наши рекомендации