Прочностной расчет элементов пильного аппарата
Проверка пильной цепи на прочность заключается в определении напряжений в соединительных элементах при максимальных нагрузках, возникающих в процессе пиления.
Расчет пильной цепи на прочность ведется на разрыв звеньев, срез и смятие заклепок по максимальному усилию Smax возникающему в ней.
Максимальное усилие, растягивающее цепь в процессе пиления,
,
где Z – максимальное тяговое усилие на ведущей звездочке, Н; РМ – сила монтажного натяжения цепи, Н (80..100 Н); РЦ – нагрузка от действия центробежных сил, Н; РД – динамическая нагрузка, Н.
При известной мощности приводного двигателя максимальное тяговое усилие на ведущей звездочке
,
где NД – номинальная мощность приводного двигателя, кВт; КМ – коэффициент перегрузочной способности данного двигателя, (1,25); h – КПД передачи от двигателя на цепь; V – скорость резания, м/с.
Нагрузка от центробежных сил
,
где qЦ – вес одного погонного метра цепи, Н/м; g – ускорение свободного падения (g=9,81 м/с2); R0 – радиус ведущей звездочки.
Диаметр звездочки
,
где t – шаг цепи, м;
Z – число зубьев звездочки (10-12);
Динамическая нагрузка
,
где LЦ – общая длина цепи, м; tЦ – шаг цепи, м; nЗВ – частота вращения ведущей звездочки, мин-1.
,
.
Для определения напряжений в элементах пильной цепи составляется расчетная схема нагружения (рис. 13).
Боковые и средние соединительные звенья цепи проверяются на разрыв в наиболее опасном сечении.
Напряжение в боковом соединительном звене
,
где К3 – коэффициент запаса прочности (К3=3…4); hБ – высота боковых соединительных звеньев в опасном сечении, мм; d1 – толщина боковых соединительных звеньев, мм; d1 и d2 – диаметры заклепок и зенковки, мм; h3 – глубина зенковки, мм.
Основные размеры элементов цепей приведены в табл. 2. Величина допустимых напряжений зависит от марки стали, из которой изготовлены элементы цепи.
Рис. 13. Основные размеры элементов пильной цепи
Табл. 2. Характеристики пильных цепей
| Параметры | ПЦУ-10,26 | ПЦУ-12,7 | ПЦУ-15М | ПЦУ-20 | ПЦУ-30Б | ПЦП-15М |
| Ширина пропила, В, мм | 8,8 | 9,1 | 8,1 | 13,5 | 24,0 | 8,4 |
| Вес 1 погонного метра, Н/м | 3,33 | 3,63 | 3,83 | 8,8 | 23,0 | 4,8 |
| Снижение ограничителя подачи D | 0,6…1,2 | 0,6…1,2 | 0,8…1,4 | 0,8…1,4 | 1,5…3,5 | - |
| Толщина звеньев, мм: | ||||||
| боковых d1 | 1,65 | 1,65 | 1,5 | 2,0 | 3,0 | 1,25 |
| средних d2 | 1,65 | 1,65 | 1,8 | 3,0 | 6,0 | 1,8 |
| Высота звеньев в опасном сечении, мм: | ||||||
| боковых hВ | 8,0 | 10,0 | 12,0 | 17,0 | 24,0 | |
| средних hС | 11,0 | 12,0 | 14,0 | 20,0 | 27,0 | 14,0 |
| Диаметры отверстий, мм: | ||||||
| в боковых звеньях d1 | 3,3 | 4,0 | 4,0 | 4,8 | 8,3 | 4,0 |
| зенковки d2 | 4,2 | 5,0 | 5,0 | 6,0 | 10,0 | 5,0 |
| в средних звеньях d3 | 4,8 | 6,3 | 6,3 | 8,0 | 12,0 | 6,3 |
| Глубина зенковки h3, мм | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,6 | 0,8 | 0,5 |
В табл. 3 приведены марки сталей и их основные механические свойства.
Табл. 3. Механические свойства легированных сталей, применяемых для изготовления цепей и шин
| Марка стали | Допускаемые напряжения, Н/мм2 | |||||
| растяжение [sР] | изгиб [sИ] | срез [tСР] | кручение [tК] | смятие [sСМ] | контакт. [Р0] | |
| 7ХНМ | ||||||
| 9ХФ | ||||||
| 65Г | ||||||
| 15Х | ||||||
| 45ХНМФА | ||||||
| 30ХГСА |
Напряжение в среднем соединительном звене
,
где hС – высота среднего соединительного звена в опасном сечении, мм; d3 – диаметр шарнира, мм; d2 – толщина среднего соединительного звена, мм.
Боковые и средние соединительные звенья цепей для ручных мотоинструментов изготавляются из стали 7ХНМ, а шарниры (заклепки) – из сталей 65Г или 15Х.
Шарниры цепей проверяются на срез, смятие и по контактным напряжениям.
Напряжение среза в шарнире
.
Напряжение смятия в шарнире
.
Контактное напряжение в шарнире
.
Рекомендуемая литература:
1. Матвейко А.П. Технология и машины лесосечных работ. – Мн.: Выш. шк., 1984. – 354 с.
2. Проспекты фирмы "Штиль", "Хускварна".
Данные для расчета цепи на прочность
| № вар-та | |||||||||
| Тип пильной цепи | ПЦУ-15 | ПЦУ-8,25 | ПЦУ-10,26 | ПЦУ-20 | ПЦУ-30 | ПЦУ-9,32 | ПЦП-15 | ПЦУ-12,2 | ПЦУ-10,26 |
| Монтажное натяжение цепи | |||||||||
| Длина пильной шины | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,7 | 0,75 | 0,53 | 0,47 | 0,5 | 0,45 |
| Скорость резания | |||||||||
| КПД | 0,99 | 0,98 | 0,99 | 0,97 | 0,95 | 0,99 | 0,99 | 0,98 | 0,99 |
Продолжение
| № вар-та | |||||||||
| Тип пильной цепи | ПЦУ-15 | ПЦУ-8,25 | ПЦУ-10,26 | ПЦУ-20 | ПЦУ-30 | ПЦУ-9,32 | ПЦП-15 | ПЦУ-12,2 | ПЦУ-10,26 |
| Монтажное натяжение цепи | |||||||||
| Длина пильной шины | 0,64 | 0,57 | 0,4 | 0,83 | 0,73 | 0,59 | 0,43 | 0,51 | 0,46 |
| Скорость резания | |||||||||
| КПД | 0,99 | 0,98 | 0,99 | 0,97 | 0,95 | 0,99 | 0,99 | 0,98 | 0,99 |