Рабочие характеристики АД и их расчет.

Зависимости , , , , , называются рабочими характеристиками АД. Примерный их вид показан на рисунке. При холостом ходе когда и , ток равен току холостого хода . Этот ток является намагничивающим и создает основное магнитное поле. Величина тока составляет 20…50% от .

(Рисунок 5)

Мощность , потребляемая из сети при холостом ходе расходуется на потери внутри машины: механические , магнитные , электрические потери в обмотке статора от тока .

Нагрузкой для двигателя служит нагрузочный момент , приложенный к его валу. При увеличении увеличивается электромагнитный момент М, создаваемый двигателем:

(1)

Где – момент, обусловленный механическими и добавочными потерями.

Момент слабо зависит от нагрузки, относительно мал и можно принять . От момента зависит механическая мощность

(2)

При увеличении момента М ток ротора должен увеличиваться. Возрастание тока происходит за счет увеличения индуцируемой в обмотке ротора ЭДС вследствие снижения угловой скорости (увеличение S). Поэтому зависимость имеет падающий характер. У большинства АД характеристика достаточно жесткая. Скольжение S с ростом возрастает. При холостом ходе из-за наличия механических потерь (момент ) ток , следовательно , .

Реальная характеристика несколько отличается от линейной, т.к. при изменении .

При увеличении будет возрастать ток статора . При малых нагрузках скольжения, а следовательно, и индуктивное сопротивление ротора малы и ток ротора практически будет активным . Вследствие этого угол сдвига фаз между током и напряжением будет уменьшаться с ростом нагрузки, а увеличиваться.

При больших нагрузках скольжение и частота ЭДС в роторе возрастают, что приводит к увеличению индуктивного сопротивления ротора. Вследствие этого реактивная составляющая тока ротора и соответственно тока статора увеличиваются, а начинает уменьшаться. Подводимая мощность изменяется пропорционально произведению

Зависимость достигает максимума при нагрузке, когда постоянные и переменные потери в двигателе будут равны.

28а Расчет рабочих характеристик.

Рабочие характеристики могут быть рассчитаны с помощью схемы замещения или круговой диаграммы.

Для определения рабочих характеристик по круговой диаграмме необходимо сделать на ней дополнительные построения.

Электрическая мощность определяется из равенства:

Если из точки О провести горизонталь и из конца вектора (точка А) опустить на нее перпендикуляр, то отрезок будет пропорционален активной составляющей тока статора

(3)

где - масштаб тока, А/мм.

Умножим левую и правую части (3) на , получим

(4)

где - масштаб мощности, Вт/мм.

Линия – линия электрической мощности.

Чтобы получить механическую мощность (полную для АД), нужно отрезок умножить на масштаб мощности. В этом можно убедиться, если рассматривать два подобных треугольника и . Для них можно записать:

(5)

Откуда (6)

Умножим правую и левую части (6) на масштаб мощности

(7)

Учитывая, что

; ; ;

Имеем

(8)

(Рисунок 6)

Линия называется линией механической мощности.

Полезная механическая мощность

(9)

Вверх по координате (пунктирная) от точки параллельно вектору следует отложить отрезок , равный

Точка будет лежать на круговой диаграмме и соответствовать концу вектора тока реального холостого хода . Прямую линию, соединяющую точки и можно считать линией полезной мощности АД (линией мощности на валу АД). При токе полезная механическая мощность будет равна . Для определения электромагнитной мощности рассмотрим подобные треугольники и . Из подобия следует

(10)

Откуда

(11)

Умножим левую и правую части на масштаб мощности,

Получим:

(12)

Из (12) следует, что для определения электромагнитной мощности необходимо отрезок умножить на масштаб мощности. Т.к. электромагнитный момент , то для определения его по круговой диаграмме необходимо отрезок умножить на масштаб момента .

Поэтому линия называется линией электромагнитной мощности и электромагнитного момента.

Отрезок , умноженный на масштаб мощности, представляет собой электрические потери в обмотке ротора:

(13)

Отрезок , умноженный на масштаб мощности, представляет собой электрические потери в обмотке статора от тока , который является одной из составляющих тока .

Сумма, состоящая из электрических потерь в обмотке статора от составляющей тока и магнитных потерь в стали статора, будет пропорциональна отрезку .

По круговой диаграмме можно определить максимальные значения электромагнитного момента и различных мощностей. Для этого к окружности проводят касательную, параллельную линии, соответствующей искомой величине, и из точки касания опускают перпендикуляр на горизонталь. Если отрезок от точки касания до линии, параллельно которой проведена касательная, умножить на масштаб, то получим максимальные значения искомой величины. На рисунке показано определение Ммах. Касательная проведена параллельно линии электромагнитного момента . Отрезок , умноженный на масштаб момента, дает величину Ммах.

Скольжение может быть найдено, как отношение отрезков:

(14)

КПД

(15)

- линия электрической мощности

- потребляемая электрическая мощность

- полная механическая мощность

- линия механической мощности

- линия полезной мощности

- полезная мощность

- линия электромагнитной мощности и момента

- электромагнитная мощность

- электромагнитный момент

- электрические потери в роторе

- электрические потери в статоре от тока

- электрические потери в статоре от тока плюс магнитные потери

Наши рекомендации