Нагрузки от веса покрытия

Элементы покрытия	Источник	Нормативная нагрузка, Па.	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка, Па.
Рулонный ковер			1,3
Цементно-песчаная стяжка (γf = 18 кН/м3, δ = 35 мм)			1,3
Плитный утеплитель (γf = 3 кН/м3, δ = 120 мм)			1,2
Пароизоляция			1,3
Железобетонные ребристые плиты покрытия размером в плане 3 × 6 м.			1,1
Итого g

Расчетное опорное давление фермы:

- от покрытия кН;

- от фермы кН,

где 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке ;

45 кН – вес фермы.

Расчетная нагрузка на крайнюю колонну от веса покрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания :

кН – на крайнюю колонну;

кН.

Здание состоит из трех температурных блоков длиной 2×54 м и 60 м. Наружные панельные стены до отметки +5,6 самонесущие, выше – навесные.

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления на участке между отметками +5,6…+12,2 ( высота панелей, - высота окна):

=71,85 кН.

На участке между отметками +12,2…+14,6:

кН.

Расчетная нагрузка от веса подкрановых балок и кранового пути.

Вес подкрановой балки пролетом 6 м – 42 кН, а кранового пути 1,5 кН/м. Следовательно, расчетная нагрузка на колонну составит:

кН.

Расчетная нагрузка от веса колонн.

Крайние колонны:

- надкрановая часть кН

- подкрановая часть

кН.

Средние колонны:

- надкрановая часть кН.

- подкрановая часть

кН.

Временные нагрузки.

Снеговая нагрузка. Район строительства – г. Москва, относящийся к III району по весу снегового покрова, для которого Н/м². Расчетная снеговая нагрузка при и :

- на крайние колонны:

кН;

- на средние колонны:

кН.

Крановая нагрузка. Вес поднимаемого груза Q = 200 кН. Пролет крана составляет 18 - 2×0,75 = 16,5 м. База крана М = 6300 мм, расстояние между колесами К = 4400 мм, вес тележки кН, кН, кН. Расчетное максимальное давление колеса крана при :

кН.

кН.

Расчетная поперечная тормозная сила на одно колесо:

кН.

Рис.3. Линия влияния опорного давления подкрановых балок на колонну.

Вертикальная крановая нагрузка на колонны от двух сближенных кранов с коэффициентом сочетаний :

кН;

кН,

где - сумма ординат линии влияния давления двух подкрановых балок на колонну.

Вертикальная нагрузка от четырех кранов на среднюю колонну с коэффициентом сочетаний равна:

кН;

на крайние колонны:

кН.

Горизонтальная крановая нагрузка от двух кранов при поперечном торможении:

кН.

Горизонтальная сила поперечного торможения приложена к колонне на уровне верха подкрановой балки на отметке +9,05 м. Относительное расстояние по вертикали от верха колонны до точки приложения тормозной силы:

- для крайних колонн:

- для средних колонн: .

Ветровая нагрузка. Г. Москва расположен в I районе по ветровому давлению, для которого Н/м². Для местности типа В коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания, равен:

на высоте 5 м …………. 0,4; Н/м²;

на высоте 10 м ………… 0,4; Н/м²;

на высоте 20 м ………… 0,55; Н/м²;

на высоте 40 м ………… 0,8; Н/м².

На высоте 15,6 м в соответствии с линейной интерполяцией:

Н/м².

На уровне конька покрытия (отметка 15,23):

Переменное по высоте ветровое давление заменим равномерно распределенной нагрузкой длиной 15,6 м.

Н/м².

При условии и значение аэродинамического коэффициента для наружных стен согласно приложения 4 СНиП 2.01.07-85 принято:

- с наветренной стороны , с подветренной стороны = - 0,5. Расчетная равномерно распределенная ветровая нагрузка на колонны

- с наветренной стороны:

Н/м²;

- с подветренной стороны:

Н/м².

Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка выше отметки 12,2 м:

2. Статический расчет поперечной рамы.

2.1. Геометрические характеристики колонн.

Для крайней колонны:расчетная высота колонны м, в том числе высота подкрановой части м, надкрановой части м, расстояние между осями ветвей м.

Момент инерции надкрановой части колонны:

м⁴;

момент инерции одной ветви: м⁴;

момент инерции подкрановой части м⁴;

отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн:

;

отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:

.

Вычисляем вспомогательные коэффициенты:

.

Реакция верхней опоры колонны от ее единичного смещения:

.

Для средней колонны: расчетная высота колонны м, в том числе высота подкрановой части м, надкрановой части м

Момент инерции подкрановой части:

м⁴;

надкрановой части

м⁴.

Отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн

.

Отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:

.

Вычисли вспомогательные коэффициенты:

Реакция верхней опоры от ее единичного смещения:

.

Суммарная реакция:

.

2.2. Усилия в колоннах от постоянной нагрузки.

На симметричную поперечную раму действует симметричная постоянная нагрузка, поэтому верхние концы колонн не смещаются. Каждую из колонн рассчитываем на действие постоянной нагрузки без учета смещения верха.

Продольная сила кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом

м.

Момент кНм.

В надкрановой части колонны действует также расчетная нагрузка от стеновых панелей толщиной 30 см: кН с эксцентриситетом:

м.

Момент: кНм.

Суммарные значения момента, приложенного в уровне верха крайней колонны:

кНм.

В подкрановой части колонны кроме сил G₁ и , приложенных с эксцентриситетом:

м, действуют: расчетная нагрузка от стеновых панелей кН с эксцентриситетом:

м;

расчетная нагрузка от подкрановых балок и кранового пути кН с эксцентриситетом:

м;

расчетная нагрузка от надкрановой части колонны кН с м. Суммарное значение момента, приложенного в уровне верха подкрановой консоли:

кНм.

Вычисляем реакцию верхнего конца колонны по формулам:

кН.

Рис. К определению эксцентриситетов.

Изгибающие моменты в сечениях колонны (нумерация сечений показана на рисунке ) равны:

кН;

кН;

кН;

кН.

Продольные силы в крайней колонне:

кН;

кН;

кН.

Поперечная сила кН.

Продольные силы в средней колонне:

кН;

кН;

кН.

2.3. Усилия в колоннах от снеговой нагрузки.

Продольная сила кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом м. Момент

кНм.

В подкрановой части колонны эта же сила приложена с эксцентриситетом м, т.е. значение момента составляет:

кНм.

Реакция верхнего конца крайней колонны от действия моментов М₁ и М₂ равна:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях крайних колонн:

кН;

кН;

кН;

кН.

Продольные силы в крайней колонне:

кН.

Продольные силы в средней колонне:

кН.

2.4. Усилия в колоннах от ветровой нагрузки.

Реакция верхнего конца левой колонны от нагрузки кН/м²:

кН.

Реакция верхнего конца правой колонны от нагрузки кН/м²:

кН.

Реакция введенной связи в основной системе метода перемещений от сосредоточенной силы кН. Суммарная реакция связи:

кН.

Горизонтальные перемещения верха колонн при :

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

- левой кН;

- средней кН;

- правой кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой: кНм;

кНм;

- средней: кНм;

кНм;

- правой: кНм;

кНм.

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

2.5. Усилия в колоннах от крановых нагрузок.

Рассматриваются следующие виды нагружений:

1) вертикальная крановая нагрузка на крайней колонне и на средней

2) на средней колонне и на крайней;

3) четыре крана с на средней колонне и - на крайних

4) горизонтальная крановая нагрузка Н на крайней колонне

5) горизонтальная нагрузка Н на средней колонне.

Рис. 7. Схема расположения мостовых кранов для определения

Опорного давления подкрановых балок на колонны.

Рассмотрим загружение 1. На крайней колонне сила кН приложена с эксцентриситетом м. Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны

кНм. Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Одновременно на средней колонне действует сила кН с эксцентриситетом м, т.е. кНм. Реакция верхней опоры средней колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе: кН.

Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле при , м и : .

Тогда .

Упругие реакции верха колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

-левой: кНм;

кНм;

кНм.

- средней: кНм;

кНм;

кНм.

- правой: кНм;

кНм.

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой: ; кН;

- средней: ; кН;

- правой: ; кН.

Загружение 2. На крайней колонне сила кН, приложена с эксцентриситетом м, т.е. кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

На средней колонне действует сила кН с эксцентриситетом м, т.е. кНм. Реакция верхней опоры средней колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе: кН.

Тогда .

Упругие реакции верха колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

-левой: кНм;

кНм;

кНм.

- средней: кНм;

кНм;

кНм.

- правой: кНм;

кНм.

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой: ; кН;

- средней: ; кН;

- правой: ; кН.

Загружение 3. На крайних колоннах сила , определенная с коэффициентом сочетаний ( четыре крана), действует с эксцентриситетом м, т.е. кНм. Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Реакция правой колонны R₃ = 0,35 кН, средней колонны R₂ = 0 (загружена центральной силой 2D_max = 556,3 кН).

Так как рассматриваемое загружение симметрично, то усилия в колоннах определяем без учета смещения их верха. Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой:

- средней: .

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН.

Загружение 4. Реакция верхней опоры левой колонны, к которой приложена горизонтальная крановая нагрузка Н = 12,33 кН:

кН.

Реакция остальных колонн поперечной рамы в основной системе:

.

Суммарная реакция R_1p = R₁ = – 6,91 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой:

в точке приложения силы :

кНм;

кН

кНм;

- средней:

кНм;

кНм;

- правой:

кНм;

кНм.

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Загружение 5. Реакция верхней опоры средней колонны, к которой приложена горизонтальная нагрузка Н = 12,33 кН:

кН.

Реакция остальных колонн в основной системе R₁ = R₃ = 0.

Суммарная реакция R_1p = R₂ = – 6,874 кН.

.

Упругие реакции верха колонн:

- левой и правой:

кН;

- средней:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой и правой:

кНм;

кНм;

- средней в точке приложения силы :

кНм;

кНм;

= 39,44 кНм.

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

2.6. Расчетные сочетания усилий.

	Усилия в сечениях колонны
нагрузки	№ нагр	Коэф. сочет	II-II	III-III	IV-IV
M	N	M	N	M	N	Q
постоян				248,7	-117,5	373,8	-8,5	489,9	9,2
снеговая		0,9	14,1 12,7	92,3 83,1	-23,8 -21,4	92,3 83,1	12,5 11,2	92,3 83,1	2,7
Крановая(от 2-х кранов) на левой колонне		0,9	-12,3     -11		38,4     34,6	337,8	1,9     1,7	337,8	-3,1     -2,8
Крановая(от 2-х кранов) на правой колонне		0,9	-10,6     -9,5		1,9     1,7	83,1     74,8	-29,9     -26,9	83,1     74,8	-2,7     -2,4
Крановая(от 4-х кранов) в одном створе		0,9	-2,2 -2		7,7 6,9	65,8 59,2	1,2 1,1	65,8 59,2	-0,6 -0,5
Крановая на левой колонне		0,9	12,7 11,4		12,7 11,4		57,8 52		6 5,4
Крановая на правой колонне		0,9	2,2 1,9		2,2 1,9		39,4 35,5		0,5 0,5
Ветровая слева		0,9	6,5 5,9		6,5 5,9		32,1 28,9		6,3
Ветровая справа		0,9	-3,1 -2,8		-3,1 -2,8		24,1 21,7		4,6 4,1
Основные сочетания с учетом крановой и ветровой		1+3+15	1+5+11+15	1+3+5+11+15
46,6	331,8	-65,6	677,8	85,3		20,8
	1+5+11+17	1+3+17	1+7+13
2,8	248,7	-141,7	456,9	-70,9	564,7	6,3
	1+3+15	1+3+5+11+15	1+3+5+11+15
46,6	331,8	-87	760,9	85,3		20,8
То же, без учета крановой и ветровой	1+2	1+2	1+2
42,1		-141,3	466,1		582,2	12,2

3. Проектирование стропильной сегментной фермыпокрытия.

3.1. Данные для проектирования.

Ферма проектируется предварительно напряженной на пролет 18 м, при шаге ферм 6 м. Геометрическая схема фермы показана на рисунке

Рис.8. Геометрическая схема стропильной фермы.

Ферма изготовлена из тяжелого бетона класса В40:

- расчетное сопротивление осевому сжатию R_b = 22 МПа (табл. 13 СНиП 2.03.01-84)

- расчетное сопротивление осевому растяжению R_bt = 1,4 МПа (табл. 13)

- нормативное сопротивление осевому растяжению R_btn = 2,1 МПа (табл. 12)

- начальный модуль упругости E_b = 0,9×32,5×10³ МПа (табл. 18)

- прочность к моменту обжатия R_bp = 28 МПа.

Напрягаемая арматура нижнего пояса из канатов К-7 Æ9 мм с натяжением на упоры:

– расчетное сопротивление растяжению II группы п.с. R_s,ser = 1500 МПа (табл. 20)

– расчетное сопротивление растяжению I группы п.с. R_s = 1250 МПа (табл. 23)

– начальный модуль упругости E_s = 1,8×10⁵ МПа (табл. 29)

Сжатый пояс и элементы решетки фермы армируются стержнями класса А-III:

– расчетное сопротивление растяжению/сжатию I г.п.с. R_s = R_sс = 365 МПа (табл. 22)

– начальный модуль упругости E_s = 2×10⁵ МПа (табл. 29). Хомуты класса А-I.

3.2. Определение нагрузок на ферму.

Равномерно распределенную нагрузку от покрытия, согласно табл. , прикладываем в виде сосредоточенных сил к узлам верхнего пояса. Вес фермы 85 кН также учитывается в виде сосредоточенных сил, приложенных к узлам верхнего пояса. Снеговую нагрузку рассматриваем приложенной в 2-х вариантах: 1) вся снеговая нагрузка по всему пролету и по половине пролета является кратковременно действующей; 2) доля длительно действующей снеговой нагрузки, принимаемая равной 0,3 от полной также прикладывается по всему и по половине пролета фермы.

Вид нагрузки	Нормативная, Па	К-т надежности по нагрузке	Расчетная, Па
Постоянная:
	кровля		1,27
	ребристые крупноразмерные плиты		1,1
	ферма (85 / (18×6)		1,1	865,7
Итого: g
Временная снеговая:
	кратковременная (полная)
	длительная с коэф-том 0,3

Условные расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы:

- постоянная:

кН;

- длительная снеговая:

кН;

- кратковременная (полная) снеговая:

кН.

Узловые нормативные нагрузки соответственно:

кН;

кН;

кН.

3.3. Определение усилий в элементах фермы.

Для вычисления продольных усилий в элементах фермы определяем сначала усилия от единичных нагрузок.

Нумерация элементов и схема загружения фермы приведены на рис. 12.

Рис. 12. Нумерация элементов и схема нагружения единичной нагрузкой.

Результаты расчетов сведены в табл. 5.

Таблица 5. Усилия в элементах фермы от единичных загружений.

Элементы фермы	Усилия в элементах, кН.
При загружении всего пролета фермы	При загружении половины пролета фермы
нижний пояс:
Н1	+4,89	+3,43
Н2	+5,34	+2,67
раскосы:
Р1	+0,42	-0,15; +0,37
Р2	-0,1	-0,92; +0,82
стойки:
С1	-0,12	-0,45; +0,33
верхний пояс:
В1	-5,49	-3,86
В2	-5,42	-3,4
В3	-5,28	-3,31

Далее получим усилия от действующих нагрузок путем умножения единичных нагрузок на значения узловых нагрузок F_i. Результаты расчета сведены в табл. 6.

Таблица 6. Усилия в элементах фермы.

Элементы фермы	Усилия от постоянной нагрузки	Усилия от длительного действия снеговой нагрузки	Усилия от кратковременного действия снеговой нагрузки	Суммарное опасное кратковременное воздействие	Суммарное опасное длительное воздействие
gf = 1 Fn.1 = 59,7 кН	gf > 1 F1 = 69,1 кН	gf = 1 Fn.2 =9,23 кН	gf > 1 F2 = 12,9 кН	gf = 1 Fn.3 = 30,78 кН	gf > 1 F3 =43,1кН	gf = 1 Nn,кр	gf > 1 Nкр	gf = 1 Nn,l	gf > 1 Nl
Н1	291,9	337,9	52,7	75,3	105,4	150,5	397,3	488,4	344,6	413,2
Н2	318,8	369,0	57,5	82,2	115,1	164,4	433,9	533,4	376,3	451,2
Р1	25,1	29,0	4,5	6,5	9,1	12,9	34,1	41,9	29,6	35,5
	-9,0	-10,4	-1,6	-2,3	-3,2	-4,6	-12,2	-15,0	-10,6	-12,7
Р2	49,0	56,7	8,8	12,6	17,7	25,2	66,6	81,9	57,8	69,3
	-54,9	-63,6	-9,9	-14,2	-19,8	-28,3	-74,8	-91,9	-64,8	-77,7
С1	19,7	22,8	3,6	5,1	7,1	10,2	26,8	33,0	23,3	27,9
	-26,9	-31,1	-4,8	-6,9	-9,7	-13,9	-36,6	-44,9	-31,7	-38,0
В1	-327,8	-379,4	-59,1	-84,5	-118,3	-169,0	-446,1	-578,3	-386,9	-463,9
В2	-323,6	-374,5	-58,4	-83,4	-116,8	-166,8	-440,4	-541,3	-381,9	-457,9
В3	-315,2	-364,8	-56,9	-81,3	-113,8	-162,5	-429,0	-527,4	-372,1	-446,1

3.4.Проектирование сечений элементов фермы.

Нижний растянутый пояс. Расчет прочности выполняем на суммарное опасное кратковременное усилие для элемента Н2: N = 533,4 кН.

Определяем площадь сечения растянутой продольной напрягаемой арматуры класса К-7 при g_sр = h = 1,15:

см².

Предварительно принимаем арматуру в виде 9 канатов Æ9 мм класса К-7 с площадью

А_sp = 9×0,509 = 4.58 см². Принимаем сечение нижнего пояса b´h = 25´22 см.

Канаты напрягаемой арматуры находятся внутри сетки, состоящей из проволоки Вр-1 d5 с шагом 200 мм.

.