Геометрический расчет цилиндрической зубчатой передачи (проектный расчет)

Цель: Научиться определять геометрические параметры в зацеплении зубчатой цилиндрической передачи

Расчет зубчатой закрытой передачи производится в два этапа: первый расчет – проектный, второй – проверочный. Проектный расчет выполняется по допускаемым контактным напряжениям с целью определения геометрических параметров редукторной пары. В процессе проектного расчета задаются целым рядом табличных величин и коэффициентов; результаты некоторых расчетных величин округляют до целых или стандартных значений; в поиске оптимальных решений приходится неоднократно делать пересчеты. Поэтому после окончательного определения параметров зацепления выполняют проверочный расчет. Он должен подтвердить правильность выбора табличных величин, коэффициентов и полученных результатов в проектном расчете, а также определить соотношения между расчетными и допускаемыми напряжениями изгибной и контактной выносливости. При неудовлетворительных результатах проверочного расчета нужно изменить параметры передачи и повторить проверку.

Рисунок 1 - Геометрические параметры цилиндрической

зубчатой передачи

- Определяем межосевое расстояние aw, мм

(1)

где Ка – вспомогательный коэффициент; для прямозубых передач Ка = 49,5;

для косозубых передач Ка = 43

ψва – коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28...0,36 - для шестерни, расположенной симметрично относи­тельно опор;

Кнβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев Кнβ =1;

Т2 – вращающий момент на тихоходном валу, Нм; Т2 =….;

[σ]H – допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом, [σ]H =

u =…. – передаточное число редуктора.

aw =

Полученное значение межосевого расстояния aw округляем до ближайшего стандартного числа по таблице 4.4 [1]. Принимаем aw =

- Определяем модуль зацепления m, мм

, (2)

где Кm - вспомогательный коэффициент; для прямозубых передач К m= 6,8;

для косозубых передач К m= 5,8

d2 - делительный диаметр колеса, мм

(3)

(точность 0,00)

b2 - ширина венца колеса, мм,

b2 = ψва aw (4)

b2 =

Полученное значение округляем в большую сторону до ближайшего целого стандартного числа по таблице 4.4[1]. Принимаем b2 =

[s]F - допускаемое напряжение изгиба материала колеса c менее прочным зубом, Н/мм2; [s]F =…

Полученное значение модуля m округляем в большую сторону до стандартного значения. Принимаем m =

m, мм 1-й ряд: 1,0; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5

2-й ряд: 1,25; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5

При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

- Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса:

Для прямозубых колес ZΣ = 2aw / m (5)

Для косозубых колес ZΣ = (2 aw cos βmin )/ m,

где угол наклона зубьев βmin для косозубых передач, град:

βmin= arcsin(3,5m/ b2).

В косозубых передачах угол наклона зубьев принимают β = 8… 15°, но из-за роста осевых сил Fа в зацеплении желательно получить его меньшие значения, варьируя величиной модуля m и шириной колеса b2.

Полученное значение ZΣ округляем в меньшую сторону до целого числа, принимаемZΣ =….

Для косозубых передач уточняем действительную величину угла наклона зубьев:

β = arccos β

Точность вычисления угла β до пятого знака после запятой.

- Определяем число зубьев шестерни

Z1 = ZΣ / (1+u) (6)

Значение Z1 округляем до ближайшего целого числа. Принимаем Z1 =

Из условий уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев рекоменду­ется

Z1 >18, данное условие выполняется.

- Определяем число зубьев колеса

Z2 = ZΣ - Z1. (7)

Z2 =

- Определяем фактическое передаточное число uф и проверяем его отклонение Δu от заданного значения

uф= Z2/ Z1 (8)

uф=

(9)

Δu =

При невыполнении нормы отклонения передаточного числа пересчитать Z1 и Z2.

- Определяем фактическое межосевое расстояние

aw= (m ·ZΣ) /2 (10)

8 Определяем фактические основные геометрические параметры передачи, мм

Для прямозубой передачи

Параметр Шестерня Колесо
Диаметр, мм делительный
вершин зубьев
впадин зубьев
Ширина венца, мм b1 = b2 + (2…4)

Для косозубой передачи

Параметр Шестерня Колесо
Диаметр,мм делительный
вершин зубьев
впадин зубьев
Ширина венца, мм b1 = b2 + (2…4)

– Дальнейшие расчеты и конструирование ведутся по фактичес­ким межосевому расстоянию aw и основным параметрам передачи.

– Точность вычисления диаметров колес до 0,01мм

Таблица 4.4 - Предпочтительные числа

Порядковые числа ряда Ряды предпочтительных чисел Порядковые числа ряда Ряды предпочтительных чисел
R5 R10 R20 R40 R5 R10 R20 R40
1,00 1,00 1,00 1,00 ¾ ¾ ¾ 3,35
¾ ¾ ¾ 1,06 ¾ ¾ 3,55 5,55
¾ ¾ 1,12 1,12 ¾ ¾ ¾ 3,75
¾ ¾ ¾ 1,18 4,00 4,00 4,00 4,00
¾ 1,25 1,25 1,25 ¾ ¾ ¾ 4,25
¾ ¾ ¾ 1,32 ¾ ¾ 4,50 4,50
¾ ¾ 1,40 1,40 ¾ ¾ ¾ 4,75
¾ ¾ ¾ 1,50 ¾ 5,00 5,00 5,00
¾ ¾ 1,60 1,60 ¾ ¾ ¾ 5,30
¾ 1,25 ¾ 1,70 ¾ ¾ 5,60 5,60
¾ ¾ 1,80 1,80 ¾ ¾ ¾ 6,00
¾ ¾ ¾ 1,90 6,30 6,30 6,30 6,30
¾ 2,0 2,00 2,00 ¾ ¾ ¾ 6,70
¾ ¾ ¾ 2,12 ¾ ¾ 7,10 7,10
¾ ¾ 2,24 2,24 ¾ ¾ ¾ 7,50
¾ ¾ ¾ 2,36 ¾ 8,00 8,00 8,00
2,5 2,5 2,50 2,50 ¾ ¾ ¾ 8,50
¾ ¾ ¾ 2,65 ¾ ¾ 9,00 9,00
¾ ¾ 2,80 2,80 ¾ ¾ ¾ 9,50
¾ ¾ ¾ 3,00 10,00 10,00 10,00 10,00
¾ 3,15 3,15 3,15  

Примечание. Числа, указанные в таблице, можно как увеличить, так и уменьшить в 10, 100, 1000, 10000, 100000 раз.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4

Проверочный расчетцилиндрической зубчатой передачи

Цель:Научиться производить проверочный расчет прямозубой цилиндрической передачи

1 Проверяем межосевое расстояние

aw= ( d1+ d2)/2 (1)

2 Проверяем пригодность заготовок колес

Условия пригодности заготовок колес

, (2)

где Dпред и Sпред - предельные размеры заготовок;

Dзаг и Sзаг -размеры заготовок колес.

Для цилиндрической шестерни диаметр заготовки

Dзаг = da1 + 6мм, (3)

Здесь 6мм - припуск на механическую обработку.

Dзаг =

Для колеса без выемок толщина сечения заготовки

Sзаг = b2 + 4мм (4)

Sзаг =

Наши рекомендации