Моменты, действующие на подвижную часть электромеханического прибора

Расчетно-графическая работа

По дисциплине «Методы и средства измерения»

Руководитель курсовой работы: Выполнил курсовую работу:

Бурченков Г.К._________________ Студент ФАКС группа ВА-81

(ФИО, подпись)

Оценка________________________ Войтенко М.В.____________

Зачетная книжка № ВА8104

Киев – 2010

Содержание:

Задачи к расчетно-графической работе…………………………………3

Раздел 1. Решение задач

1.1 Задача №5………………………………………………………………..5

1.2 Задача №9……………………………………………………………….7

1.3 Задача №26………………………………………………………………11

Раздел 2. Теоретические положения

2.1 Вопрос № 32. Меры сопротивления……………………………...12

2.2 Вопрос № 38. Моменты, действующие на подвижную часть электромеханического прибора.…………………………………………...17

2.3 Вопрос №55. Компенсаторы переменного тока. Полярно- и прямоугольно-координаторные. Схемы и особенности компенсаторов переменного тока …………………………………………………………….18

Рисунок 1.1 – Схема последовательно соединённых катушек ……….7

Рисунок 1.2 – Схема согласно соединённых катушек …………………8

Рисунок 1.3 – Схема встречно соединённых катушек ………………..8

Рисунок 1.4 – Схема включения амперметра …………………………..11

Рисунок 2.1 – Образцовая катушка сопротивления …………………….12

Рисунок 2.2 – Эквивалентная электрическая схема

катушки сопротивления …………………………………………………….14

Рисунок 2.3 – Схема штепсельного магазина сопротивлений ……….16

Рисунок 2.4 - Схема потенциометра, измеряющего в полярной системе координат …………………………………………………………..21

Рисунок 2.5 - Схема потенциометра (а), измеряющего Е_х в пря­моугольной системе координат, и векторная диаграмма (б)…………..21

Рисунок 2.6 - Схема установки при помощи компаратора……………..24

Рисунок 2.7 –Схема полярно-координатного компенсатора переменного тока……………………………………………………………...25

Список использованной литературы……………………………………….27

Задание на расчетно-графическую работу

1. Задачи:

Задача № 5. Измерение сопротивления изоляции электродвигателя производится с помощью магнитоэлектрического вольтметра с сопротивлением
кОм. Определить сопротивление изоля­ции, если напряжение сети В, показание вольтметра при последовательном его включении c сопротивлением изоляции 10 В. Предел измерения вольтметра 15 В, класс точности вольтметра 0.5. Определить стандартную неопределенность результата измерения.

Задача № 9. Для оценки взаимной индуктивности двух катушек выполнены 3 опыта. В каждом опыте измерялись ток через последовательно соединенные катушки и напряжения на катушках.

В первом опыте катушки подключены к генератору постоянного напряжения. Ток в цепи измерялся амперметром класса точности 0.1/0.04 c пределом измерения , показания амперметра . Показание вольтметра класса точности 0.04/0.02 , предел измерения .

Во втором и третьем опытах катушки включались к генератору переменного тока частотой . Во втором опыте катушки включены согласно, в третьем опыте – встречно. Для измерений использованы приборы: амперметр класса точности 0.4/0.05, предел измерения 10 А и вольтметр класса точности 0.4/0.05, предел измерения 150 В. Показания приборов: во втором опыте , , в третьем опыте , .

Задание:

· Составить схемы измерения;

· Определить взаимную индуктивность катушек;

· Оценить стандартную неопределенность взаимной индуктивности.

Задача № 26. Рассчитать шунт к амперметру для из­мерения предельного значения тока 15 А. Измерительный механизм имеет напряже­ние полного отклонения
150 мВ и внутреннее сопротивление 2 Ом. Опреде­лить относительную погрешность при измерении тока 10 А, если прибор подключить по схеме рис. 5, а сопротивления переходных контактов в точках А и Б принять равным 5·10^-3 Ом (сопротив­лением проводов пренебречь).

Рисунок 1

2. Теоретические вопросы:

32. Меры сопротивления.

38.Моменты, действующие на подвижную часть электромеханического прибора.

55. Компенсаторы переменного тока (полярно - координатные и прямоугольно - координатные). Схемы и особенности компенсаторов переменного тока.

Раздел № 1

Решение задач

1.1 Задача №5

Измерение сопротивления изоляции электродвигателя производится с помощью магнитоэлектрического вольтметра с сопротивлением
кОм. Определить сопротивление изоля­ции, если напряжение сети В, показание вольтметра при последовательном его включении c сопротивлением изоляции 10 В. Предел измерения вольтметра 15 В, класс точности вольтметра 0.5 . Определить стандартную неопределенность результата измерения..

Решение

1.1.1 Полное сопротивление цепи по закону Ома :

.

1.1.2 Сопротивление обмотки находим как разницу между полным сопротивлением и сопротивлением вольтметра :

1.1.3 Находим стандартную неопределённость результата измерения:

, (1.1)

где .

Подставляем в формулу (1.1) данные:

1.1.4 Запишем результат измерений:

1.1.5 Ответ:

1.2 Задача №12

Для оценки взаимной индуктивности двух катушек выполнены 3 опыта. В каждом опыте измерялись ток через последовательно соединенные катушки и напряжения на катушках.

В первом опыте катушки подключены к генератору постоянного напряжения. Ток в цепи измерялся амперметром класса точности 0.1/0.04 c пределом измерения , показания амперметра . Показание вольтметра класса точности 0.04/0.02 , предел измерения .

Во втором и третьем опытах катушки включались к генератору переменного тока частотой . Во втором опыте катушки включены согласно, в третьем опыте – встречно. Для измерений использованы приборы: амперметр класса точности 0.4/0.05, предел измерения 10 А и вольтметр класса точности 0.4/0.05, предел измерения 150 В. Показания приборов: во втором опыте , , в третьем опыте , .

Задание:

· Составить схемы измерения;

· Определить взаимную индуктивность катушек;

· Оценить стандартную неопределенность взаимной индуктивности.

Решение

1.2.1 Составим схему для последовательно соединённых катушек в первом опыте.

Рисунок 1.1 – Схема последовательно соединённых катушек

1.2.2 Общее сопротивление катушек при последовательном включении (рис. 1.1):

, (1.2)

где и - соответственно внутренние сопротивления катушек.

Приняв, что параметры катушек, которые влияют на внутренне сопротивления, идентичны, имеем:

Ом

1.2.3 Составим схему для согласно соединённых катушек во втором опыте.

Рисунок 1.2 – Схема согласно соединённых катушек

1.2.4 Сопротивление двух катушек при согласном включении (рис.1.2):

где – эквивалентное сопротивление катушек при согласном включении.

Ом (1.3)

Ом

1.2.5 Составим схему для встречно соединённых катушек в третьем опыте.

Рисунок 1.3 – Схема встречно соединённых катушек

1.2.6 Сопротивление двух катушек при встречном включении

(рис. 1.2.3):

(1.4)

где – эквивалентное сопротивление катушек при встречном включении.

Ом

Ом (1.5)

1.2.7 На основании уравнений (2.4) и (2.6) составим систему:

(1.6)

Решив систему (1.6) имеем: Ом; Ом.

1.2.8 Взаимная индуктивность первой катушки: (1.7)

1.2.9 Взаимная индуктивность второй катушки:

(1.8)

1.2.10 Найдем стандартную неопределённость результата измерения:

(1.9)

Учитывая наше условие формула будет выглядеть следующим образом:

(1.10)

Посчитаем погрешности:

Подставим полученные значения в (1.10):

1.2.11 Ответ: , ,

1.3 Задача №26

Привести схему и рассчитать шунт к амперметру для из­мерения тока 15 А. Измерительный механизм имеет напряже­ние полного отклонения 150 мВ и внутреннее сопротивление 2 Ом. Опреде­лить относительную погрешность при измерении тока 10 А, если прибор подключить по схеме рис. 1.3.1, а сопротивление переходных контактов в точках А и Б принять равным 5·10^-3 Ом (сопротив­лением проводов пренебречь).

1.3.1 Схема включения амперметра приведена на рис. 1.4.

1.3.2 Расчет шунта:

1.3.2.1 Возможный максимальный ток, проходящий через амперметр без шунта:

; (1.11)

1.3.2.2 Коэффициент шунтирования:

; (1.12)

1.3.2.3 Сопротивление шунта:

Ом; (1.13)

1.3.2.4 Полное сопротивление шунтирующей цепи:

Ом (1.14)

1.3.2.5 Коэффициент шунтирования с учетом сопротивления соединительных контактов:

(1.15)

1.3.3 Определим относительную погрешность при измерении тока :

(1.16)

1.3.4 Ответ: ,

Раздел № 2

Теоретические вопросы

Меры сопротивления.

Образцовые и рабочие меры.

Образцовыми мерами являются меры, служащие для поверки по ним других средств измерений и утвержден­ные в качестве образцовых.

В практике измерений, а также при поверке и градуировке измерительных приборов пользуются образцовыми сопротивлениями. Образцовые сопротивления выполняются в виде катушек на одно значение противления , где n - целое число.

Рис. 2.1 Образцовая катушка сопротивления

Образцовые катушки снабжаются двумя парами зажимов, два из которых называются токовыми и предназначены для включения образцовой катушки в цепи тока, два других называются потенциальными. Сопротивление между потенциальными зажимами равно сопротивлению образцовой катушки. К потенциальным зажимам присоединяются провода, идущие к измерительной схеме.

К материалу, из которого изготовляются обмотки, предъявляются следующие требования:

1) возможно большее удельное сопротивление;

2) наименьший температурный коэффициент и термо-э. д. с. в паре с другими металлами (в особенности с медью);

3) устойчивость металла провода против окисления.

Этим требованиям лучше всего удовлетворяет манганин.

Образцовые катушки сопротивления от 0,01 до 0,0001 Ом изготовляются из манганиновой ленты или из пластин, а 0,0001 Ом - из широких и сравнительно тонких лент (для лучшего охлаждения); сопротивления выше 0,01 Ом делаются из проволоки.

На рис. 2.1.1 показано устройство образцовой катушки сопротивления. На металлическом или фарфоровом каркасе 4 наматывается обмотка 3 из манганиновой проволоки, концы которой припаиваются к зажимам 1 и 2. Каркас катушки крепится к корпусу с отверстиями для лучшего охлаждения обмотки. В некоторых конструкциях корпус заполняется трансформаторным маслом, что повышает влагостойкость изоляции и термостабильность катушки.

Высокоомные манганиновые образцовые сопротивления лаются на значения до 107 Ом с погрешностью ±0,0003% ( Ом) и ±: 0,001 % (107 Ом). На большие сопротивления (107 - 1010 Ом) меры: сопротивления делаются на основе манганинового микропровода в стеклянной изоляции (погрешности от ±0,02 до ±0,05%). В зависимости от погрешности образцовых сопротивлений и других характеристик (изменение сопротивления с течением времени, допустимой мощности и др.), образцовые сопротивления делятся на классы точности, для которых погрешности и другие характеристики устанавливаются соответствующими ГОСТ.

Рис. 2.2 Эквивалентная электрическая схема

катушки сопротивления

Если катушки сопротивления предназначены для применения в качестве образцовых мер сопротивления в измерительных схемах переменного тока, и особенно при повышенной частоте, то для того, чтобы значение сопротивления катушек не изменялось с изменением частоты тока, собственная емкость и самоиндукция их катушек сопротивления можно представить в виде схемы рис. 2.1.2. Полное сопротивление катушки с учетом индуктивности и распределенной емкости для схемы рис. 2.1.2

(2.1)

Обычно величины и очень малы, так что даже при звуковых частотах члены, содержащие и , остаются малыми по сравнению с единицей. Поэтому приближенно полное сопротивление может быть выражено формулой

(2.2)

Степень безреактивности катушки обычно характеризуется так называемой постоянной времени, под которой понимается величина

(2.3)

Чем меньше постоянная времени , тем лучше катушка. Для уменьшения постоянной времени катушек используются различные виды их намотки. ,Для катушек малого сопротивления (до 1 Ом) иногда применяется проволока в виде плоской ленты, которая наматывается на тонкие слюдяные пластинки. Намотка бифилярная. Для катушек, имеющих сопротивления от 1 до 100 Ом иногда применяется однослойная бифилярная намотка.

При бифилярной намотке проводник складывается петлей и в таком виде наматывается. При этих условиях токи, протекающие по двум соседним проводникам, имеют встречное направление. Однако бифилярная обмотка, состоящая из значительного числа витков, обладает заметной собственной распределенной емкостью. Снизить емкость бифилярной обмотки можно путем секционирования ее. Благодаря последовательному соединению емкостей отдельных секций об­щая емкость обмотки снижается.

Существуют и другие виды специальных намоток для уменьшения постоянной времени катушек сопротивления. Наименьшей постоянной времени (примерно ) обладают образцовые катушки сопротивления на номинальные значения до 10 Ом. У образцовых катушек сопротивления на номинальное значение 100000 Ом постоянная времени составляет примерно - .

В лабораторных условиях получили большое распространение так зазываемые магазины сопротивлений, которые при помощи переключающих устройств позволяют получить сопротивления различной величины. В зависимости от конструкции переключающего устройства магазины сопротивлений делятся на штепсельные и рычажные.

Штепсельные магазины сопротивлений состоят из набора отдельных, точно выверенных по значению сопротивлений катушек, соединенных в нужном количестве последовательно друг с другом. Катушки приключаются обычно к латунным пластинам, которые можно присоединять друг с другом штепселями, закорачивая при этом катушки.

На рис. 2.1.3 приведена принципиальная схема штепсельного магазина, позволяющего получить сопротивления от 0,1 до 111 111 Ом через 0,1 Ом.

Рис.2.3 Схема штепсельного магазина

сопротивлений

Начальное сопротивление магазина, т. е. сопротивление при всех вставленных штепселях, обычно не превышает нескольких сотых долей ома.

Магазин имеет внутренний электростатический экран с зажимом , при необходимости соединяемый одним из зажимов токоведущей цепи, обозначенными 0, и внешний электростатический экран, соединенный с зажимом . При соединении внутреннего экрана с зажимом токоведущей цепи обеспечивается стекание зарядов с экрана, которые могут образоваться под действием внешних электрических полей. Внешний экран может заземляться, что улучшает защиту магазина от действия внешних электрических полей (электростатическое экранирование).

Некоторый недостаток рассмотренной схемы и ей подобных заключается в том, что требуемое сопротивление получается набором различного числа катушек, так как число вставленных штепселей является постоянным. Общее переходное сопротивление, образуемое контактами пластин со вставленными между ними штепселями, непостоянно по величине, поскольку оно зависит от числа штепселей, от плотности соприкосновения штепселей с поверхностями пластин и, наконец, от чистоты соприкасающихся пластин.

Рычажные магазины состоят, так же как и штепсельные, из набора катушек, приключенных к контактам, по которым скользят щетки, жестко скрепленные с рычагами. Величина введенного суммарного сопротивления отсчитывается непосредственно по положению рычагов. Рычажные магазины выполняются обычно как декадные. В паспортах магазинов сопротивлений обычно указываются допустимые погрешности магазина, допустимый ток, нагрузка в ватах на катушку (обычно 1 Вт) и частотный диапазон.

Моменты, действующие на подвижную часть электромеханического прибора.

В электромеханических измерительных приборах измеряемая физическая величина преобразуется в угловое перемещение подвижной части прибора. Эти приборы относятся к приборам прямого действия и, как правило, состоят из входного преобразователя (преобразующего входную измеряемую физическую величину в ток или напряжение), измерительного механизма и отсчетного устройства в виде шкалы.

Работу любого электромеханического измерительного прибора (механизма) описывает дифференциальное уравнение моментов

(2.4)

где – момент инерции подвижной части измерительного механизма прибора; a - угол отклонения; - угловое ускорение; - сумма всех моментов сил, действующих на систему.

На подвижную часть измерительного механизма обычно действуют следующие моменты:

1. Вращающий момент , определяемый скоростью изменения энергии W, сосредоточенной в механизме, по углу отклонения a подвижной части:

2. Противодействующий момент возвратной пружины , где k – удельный противодействующий момент (коэффициент упругости пружины).

3. Момент успокоения (демпфирования) , где P – коэффициент успокоения.

Таким образом, имеем следующее дифференциальное уравнение:

(2.5)

При установившемся равновесии получим выражение, описывающее уравнение шкалы измерительного прибора:

(2.6)

По принципу действия электромеханические измерительные приборы подразделяются на следующие группы:

№	тип прибора	условное обозначение
1.	магнитоэлектрический
2.	электродинамический
3.	электромагнитный
4.	электростатический
5.	индукционный