Стационарный режим синхронной машины

Подключённая к обмотке возбуждения постоянная ЭДС , вызывает в ней постоянный ток, который протекая по обмотке возбуждения, создаёт магнитный поток (рис. 5.5). Основная часть этого магнитного потока замыкается через магнитопровод ротора и статора. Незначительная часть потока – которая называется магнитным потоком рассеяния ротора, замыкается по воздуху и определяется как

,

где - коэффициент рассеяния ротора.

При вращении магнитного потока в воздушном зазоре машины в обмотках статора, в соответствие с законом электромагнитной индукции Фарадея, наводятся ЭДС, которые определяются выражениями (5.2)

Рис.5.5. Магнитные потоки синхронной машины на холостом ходу

где , , - потокосцепления магнитного потока с обмотками фаз (все величины выражены в относительных единицах, поэтому коэффициенты пропорциональности равны 1).

Если учитывается только основная гармоника магнитного потока, то выражения для потокосцеплений имеют вид:

, (5.3)

где – максимальное значение потокосцепления, получающееся при совпадении оси полюсов ротора с осью фаз, – начальный угол.

Подставляя выражения (5.3) в (5.2), получим

. (5.4)

С другой стороны эти ЭДС могут быть представлены как проекции обобщённого вектора , вращающегося с угловой скоростью , на три оси времени, совпадающие с магнитными осями машины (рис.5.6). Обобщённый вектор ЭДС определяется из выражения .

Рис.5.6. Обобщённые векторы синхронной машины

Из систем (5.3) и (5.4) следует, что вектор отстаёт от векторов магнитного потока и потокосцепления на угол 90^о. При нагрузке генератора по статорным обмоткам протекают симметричные токи, отстающие от на некоторый угол ( ):

т.е. токи , , получаются как проекции вектора на оси фаз А, В, С.

В явнополюсной машине магнитные сопротивления по продольной и поперечной осям различны. Чтобы учесть неодинаковые магнитные сопротивления по продольной и поперечной осям, обобщённый вектор тока и создаваемые им ампер-витки статора разлагают на продольные составляющие и , которые совпадают с осью полюсов, и поперечные составляющие и , перпендикулярные к этой оси. Продольные ампер-витки статора создают магнитный поток продольной реакции статора , совпадающий с осью полюсов, который уменьшает основной поток возбуждения.

Поперечные ампер-витки статора создают магнитный поток поперечной реакции статора , совпадающий с их направлением, т.е. сдвинутый относительно полюсов на 90^о. Он ослабляет основной магнитный поток возбуждения с одной стороны полюсов и усиливает с другой, тем самым смещая ось магнитного потока в воздушном зазоре.

Совместное действие обмотки возбуждения и ампер-витков статора вызывает в воздушном зазоре машины некоторый результирующий магнитный поток . Потокосцепление, соответствующее этому магнитному потоку, и наводимые ЭДС статорных обмоток могут быть представлены обобщёнными векторами и . Потокосцепление можно представить как геометрическую сумму потокосцеплений от магнитного потока возбуждения и потокосцеплений от магнитных потоков реакции статора и . Точно также ЭДС можно представить как геометрическую сумму ЭДС, наводимых отдельными составляющими потокосцеплений. Магнитный поток продольной реакции , пропорционален продольной составляющей тока , магнитный поток поперечной реакции , пропорционален . Так как потокосцепления и наводимые ими ЭДС пропорциональны магнитным потокам, то для ЭДС реакции статора можно записать выражения

, ,

где , – коэффициенты пропорциональности, которые называются индуктивными сопротивлениями продольной и поперечной реакций статора соответственно.

Явнополюсная синхронная машина имеет различные индуктивности для продольной и поперечной составляющих тока. Эти сопротивления называются продольным и поперечным синхронными индуктивными сопротивлениями и могут быть найдены с помощью выражений:

, .

Различие в индуктивных сопротивлениях и объясняется неодинаковым воздушным зазором по длине окружности расточки статора, что при одинаковой магнитодвижущей силе (МДС) реакции статора вызывает различные магнитные потоки реакции. Магнитные сопротивления явнополюсных машин в поперечном направлении больше, чем в продольном, следовательно, поперечное синхронное индуктивное сопротивление оказывается меньше продольного.

Векторная диаграмма потокосцеплений и напряжений явнополюсной машины приведена на рис.5.7, где продольное потокосцепление реакции статора с учётом его рассеяния ; поперечное потокосцепление реакции статора с учётом его рассеяния . Направление этих потокосцеплений совпадает с направлением токов.

Рис.5.7. Векторная диаграмма потокосцеплений и напряжений синхронного генератора

Напряжение на выводах машины определяется результирующим потокосцеплением и отстаёт от него на угол 90^о:

,

а составляющие этого напряжения определяются по формулам:

,

.

В неявнополюсных синхронных машинах воздушный зазор имеет одинаковую ширину (рис.5.8). Магнитное сопротивление для продольного и поперечного потоков реакции статора в этих машинах также одинаково, поэтому продольное и поперечное синхронные индуктивные сопротивления равны ( ).

Рис.5.8. Поперечный разрез неявнополюсной машины

Векторная диаграмма неявнополюсной машины показана на рис.5.9, а, откуда следует, что для определения напряжения на зажимах машины нет необходимости разлагать ток на продольную и поперечную составляющие, а достаточно взять произведение полного тока на синхронное индуктивное сопротивление и вычесть этот вектор из вектора . Следовательно, неявнополюсную синхронную машину можно представить схемой замещения, показанной на рис.5.10, а.

а) б)

Рис.5.9. Векторные диаграммы неявнополюсной а) и явнополюсной б) синхронных машин

В явнополюсной машине индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям различны, поэтому схему замещения машины нельзя представить одним сопротивлением.

а) б)

Рис.5.10. Схемы замещения неявнополюсной а) и явнополюсной б) синхронных

Машин

Поэтому для расчёта токов и мощности вместо действительной машины используют фиктивную машину с одинаковыми индуктивными сопротивлениями по продольной и поперечной осям. Сопротивление и ЭДС принимают такими, чтобы активная и реактивная мощности машины при одном и том же напряжении на её выводах и угле получались такими же, как и у действительной машины. Эти условия выполняются, если сопротивление машины приравнять . ЭДС такой фиктивной машины будет представлена вектором , который всегда совпадает с вектором (рис.5.9, б). Таким образом, приняв фиктивную ЭДС , схему замещения явнополюсной машины можно представить в виде одного сопротивления (рис.5.10, б).