Четвертий закон фотоефекту

Фотоефект - безінерційне явище, тобто вибивання фотоелектронів відбувається відразу після попадання випромінювання з частотою ν≥ν_ч на речовину. Ця властивість зовнішнього фотоефекту є ще одним підтвердженням квантової природи взаємодії електромагнітного випромінювання з речовиною. Згідно з класичними хвильовими уявленями потрібний досить тривалий час, щоб хвилі заданої інтенсивності могли передати енергію електрону, достатню для виконання ним роботи виходу.

25.5 Ефект Комптона. Тиск світла. Досліди Лебедєва

Ефект Комптона

1. Ефект Комптона - це ефект збільшення довжини хвилі розсіяного випромінювання, відкритий у 1922 р. американським фізиком А. Комптоном. Цей ефект є підтвердженням корпускулярної теорії світла.

Рисунок 25.5екту Комптона

2. Визначення. Ефект Комптона - це явище розсіювання електромагнітних квантів на вільному електроні, що супроводжується збільшенням її довжини хвилі.

3. Явище спостерігається при взаємодії фотонів з вільними електронами. Явище також може спостерігатися й на інших заряджених частинках (наприклад протонах), але тільки для фотонів великої енергії.

4. ,

де λ₀ -монохроматичне рентгенівське випромінювання з довжиною хвилі, λ – довжина хвилі розсіяного під кутом θ випромінювання, Λ = 2,43·10^-3 нм - комптонівська довжина хвилі, яка не залежить від властивостей речовини (Рисунок 25.5).

5. Пояснення ефекту Комптона на основі квантових уявлень про природу випромінювання було дано в 1923 році незалежно один від одного А. Комптоном і П. Дебаєм. Якщо допустити, що випромінювання являє собою потік фотонів, то ефект Комптона є результат пружного зіткнення рентгенівських квантів із вільними електронами речовини. У процесі зіткнення квант передає електрону частину своєї енергії й імпульсу відповідно до законів збереження. Зменшення енергії фотона означає збільшення довжини його хвилі.

Тиск світла

1. Знайомство з явищем. Майкл Максвел на основі електромагнітної теорії передбачив, що світло повинно здійснювати тиск на тверді поверхні й розрахував його приблизне значення. Уперше тиск світла вдалося виміряти російському вченому Петру Миколайовичу Лебедєву.

Це явище відіграє велику роль в астрономії й атомних явищах. В астрофізиці тиск світла поряд із тиском газу забезпечує стабільність зірок, протидіючи силам гравітації. Тому зірки не стискаються й мають кулясту форму. Дією тиску світла пояснюють деякі форми кометних хвостів. До атомним ефектів належить так звана світлова віддача, яку відчуває збуджений атом при випущенні фотона.

2. Визначення. Тиск світла – це тиск, який спричиняє світло на поверхні, що його відбивають або поглинають.

3. Умови протікання явища: а) тиск світла можна спостерігати на поверхнях, що відбивають або поглинають світло; б) тиск світла дуже малий, тому для його реєстрації потрібно мати потужне джерело світла.

Рисунок 25.6 Пояснення тиску світла класичною теорією.

4. Математичний опис. На основі квантової теорії тиск світла обчислюють за формулою , де N - кількість фотонів, які падають на поверхню, що освітлюється, h - стала Планка; υ - частота світла; с - швидкість світла у вакуумі; Δt - час освітлення поверхні; S - площа освітленої поверхні; k - коефіцієнтпропускання, r - коефіцієнт відбивання світла від поверхні, на яку воно падає (для дзеркальної поверхні r = 1, а для абсолютно чорного тіла r = 0, а взагалі він лежить у межах 0<ρ<1).

5. Пояснення явища. Тиск світла можна пояснити як корпускулярною, так і хвилевою теорією світла.

На основі корпускулярної теорії тиск світла розглядають як удари фотонів по відбиваючій або поглинаючій поверхні.

Рисунок 25.7 Прилад для вимірювання тиску світла.

На основі хвильової теорії тиск світла пояснюють так: під дією електричного поля хвилі електрони в тілах здійснюють коливання. Утворюється електричний струм, напрямлений уздовж напруженості електричного поля хвилі (Рисунок 25.6). На цей струм з боку магнітного поля цієї ж хвилі діє сила Ампера F_А, напрямок якої збігається з напрямком поширення хвилі. Це і є сила світлового тиску.

Досліди Лебедєва

1. Мета дослідів. Виміряти тиск світла.

2. Схема дослідів. Лебедєв проводив досліди за допомогою приладу, який складався з дуже легкого стержня на тонкій нитці (Рисунок 25.7), по краях якого були приклеєні легкі крильця. Весь прилад поміщався в посудину, із якої було викачане повітря. Світло падало на крильця, розташовані по одну сторону від стержня. Про значення тиску можна було дізнатися по куту закручування нитки.

3. Хід досліду. Труднощі точного виміру тиску світла були пов'язані з неможливістю відкачати із посудини все повітря (рух молекул повітря, викликаний неоднаковим нагріванням крилець і стінок посудини, призводить до виникнення додаткових обертаючих моментів). Крім того, на закручування нитки впливає неоднакове нагрівання сторін крилець (сторона, звернена до джерела світла, нагрівається більше, чим протилежна сторона). Молекули, що відбиваються від більш нагрітої сторони, передають крильцю більший імпульс, ніж молекули, що відбиваються від менш нагрітої сторони. Лебедєв зумів перебороти всі ці трудності, незважаючи на низький рівень тодішньої експериментальної техніки, узявши дуже велику посудину і дуже тонке крильце.

Рисунок 25.8 модель атома Томсона

4. Результат дослідів. Лебедєв підтвердив існування світлового тиску на твердих тілах і зумів його виміряти. Результат вимірів був однаковий з розрахунками Максвела.

25.6 Досліди Резерфорда. Ядерна модель атома Резерфорда. Труднощі ядерної моделі атома

Дослід Резерфорда (1911р.)

Рисунок 25.9 Схема дослідуРезерфорда

1. Мета досліду. Першим запропонував модель атома англійський фізик Джордж Томсон у 1897р., відразу після відкриття ним електрона. За його моделлю, атом - це позитивно заряджена куля, діаметром 10^{-10 м у яку вкраплені електрони (Рис. 6.13). Заряд кулі дорівнює заряду електронів, тому атом електрично нейтральний. Резерфорд вирішив перевірити цю модель і єксперементально встановити будову атома.}

Рисунок 25.9 Планетарна будова атома

2. Схема досліду зображена на рисунку 6.14.

3. Хід досліду: тонкий пучок a - частинок (a - частинки – це ядра гелію), що випромінюються радіоактивною речовиною, падає на фольгу, проходить крізь неї й попадає на люмінесцентний екран, викликаючи його свічення. Це свічення має вигляд дуже маленьких спалахів, які можна розглядати через мікроскоп.

Рисунок 25.10 Відбивання α - частинок ядром атома.

4. Результати досліду: а) більшість a - частинок проходять крізь фольгу, відхилившись на 1-2°; б) існують a - частинки (приблизно 1 на 2 000), які відхиляються на більші кути і навіть на 180°.

Висновок. Атом має ядерну (планетарну) будову. Це означає, що в центрі атома знаходиться дуже мале позитивно заряджене ядро, навколо якого рухаються електрони (Рисунок 25.9). Заряд ядра дорівнює сумі зарядів електронів, тому такий атом електрично нейтральний. Такий висновок можна зробити через те, що a-частинки можуть змінювати напрямок свого руху й відбиватися тільки тоді, коли додатній заряд і основна маса атома фольги зосереджені в дуже малій ділянці простору – ядрі. Інакше a-частинки проходили б крізь атом, уповільнюючи свій рух, але не відхиляючись від прямолінійної траєкторії (Рисунок 25.10). Розрахунки показали, що розміри ядра повинні не перебільшувати 10^{-14 м, тобто у 10 000 разів бути меншими за розмір атома (10-10 м). Під розміром атома розуміють розмір орбіти його електронів.}

Рисунок 25.11 Рух електрона в атомі за теорією Максвела.

Труднощі ядерної моделі атома

Електрон – це негативно заряджена частинка. В атомі електрон обертається, тобто має доцентрове прискорення. А за теорією Максвела, всяка заряджена частинка, що рухається з прискоренням створює електромагнітну хвилю, яка із собою повинна забирати енергію електрона. Тобто електрон повинен зменшувати швидкість обертання і наближатися до ядра (Рисунок 25.11). Розрахунки показують, що за 10^-10 с усі електрони атома повинні впасти на його ядро, і атом припинить своє існування. Але у природі такого не буває. Через це виникла необхідність створення нової теорії, яка б описувала рух електронів в атомі. Такою теорією стала квантова механіка, основи якої заклав датський вчений Н. Бор.

25.7 Постулати Бора. Досліди Франка і Герца

Постулати Бора

1. Постулати Бора описують умови існування й випромінювання атомної системи (атомна система - це ядро, навколо якого обертаються електрони) .

2. Визначення.1-й постулат- атомна система може знаходитись тільки в особливих стаціонарних станах (квантових станах), яким відповідає певна енергія W_n . У стаціонарному стані атом електромагнітні кванти не випромінює.

Рисунок 25.12 Пояснення постулатів Бора

2-й постулат- атом випромінює електромагнітні кванти під час переходу з одного стаціонарного стану з енергією W_m в інший з енергією W_n. Енергія кванта, що випроменився, дорівнює різниці енергії стаціонарних станів.

3. Математичний опис. hn=W_m-W_n

4. Межі застосування. Постулати Бора описують тільки атом з одним електроном, тобто атом водню, додатній іон гелію і двічі іонізований атом літію. Усі інші атоми описуються квантовою механікою.

Випромінювання й поглинання світла атомом

Атомна система - це ядро, навколо якого обертаються електрони. Електрони можуть обертатися тільки по певних орбітх, кажуть, атом може знаходитись тільки в певних стаціонарних енергетичних станах. Якщо електрон переходить із вищої орбіти на нижчу (Рисунок 25.12), то атом випромінює електромагнітний квант з енергією hn = W_m– W_n. Для того, щоб електрон перейшов із більш низької орбіти на вищу, потрібно, щоб атом поглинув електромагнітний квант з енергією hn = W_m–W_n., де W_mі W_n енергіїатомної системи(надалі ці енергії будемо називати енергетичні рівні атомної системи). Якщо енергія кванта не дорівнює різниці енергетичних рівнів (hn¹W_m–W_n), то електромагнітний квант узагалі не поглинається атомом.

Енергетичні рівні атомної системи

Кожній допустимій електронній орбіті відповідає певний енергетичний рівень, енергію якого можна знайти у вигляді суми потенціальної W_п і кінетичної енергії W_к електрона.

Потенціальна енергія електрона W_п, який знаходиться на великій відстані від ядра (R=∞), приймається рівній нулю (W_п=0). Тому всередині атома енергія електрона буде меншою, тобто від’ємною. Вона дорівнює енергії, яку необхідно затратити для переміщення електрона з орбіти атомана нескінченність проти дії електричної сили притягання.

Особливості стаціонарних станів атомної системи

1. Атомна система має безліч енергетичних рівнів.

2. Перехід атомної системи з одного енергетичного рівня на інший відбувається миттєво (t=0).

3. Стан атомної системи, при якому електрони знаходяться на будь - якому, крім першого, енергетичному рівні називається збудженим. У збудженому стані атом може перебувати не більше 10^-8c. Після чого він переходить на більш низький енергетичний рівень.

4. Стан атомної системи, при якому електрони знаходяться на першому, енергетичному рівні називається незбудженим. У незбудженому стані атомна система може перебувати як завгодно довго.

Досліди Франка і Герца

1. Мета досліду. Підтвердженням постулатів Бора.

Рисунок 25.13 Схема для дослідів Франка і Герца

2. Схема досліду подана на рисунок 25.13. Парами ртуті Hg під тиском 1 мм рт. ст. заповнювалася трубка з трьома електродами - катодом, сіткою й анодом. Між катодом К і сіткою С створювалося напруга U, що прискорює електрони, а між сіткою з й анодом А - невелика (~ 0,5 В) - негативна напруга, яка гальмувало електрони.

3. Хід досліду. Вимірювалася вольт-амперна характеристика, яка представлена на рисунку 25.14. Крива містить виразні максимуми струму, що з'являються через кратне число 4,9 вольт. Виходить, що атоми ртуті майже не сповільнюють електрони, а при «резонансних» значеннях енергії електрони майже повністю віддають свою енергію атомам ртуті.

4. Пояснення досліду. Падіння сили струму при U = 4,9 В відбувається тому, що при цій напрузі електрон непружно стикається з атомом ртуті й віддає йому енергію, тому струм різко зменшується. Наступні максимуми вольт-амперної характеристики викликані багаторазовими непружними зіткненнями електрона з атомами ртуті. Цю ситуацію можна пояснити лише з позицій квантових властивостей атома. З цієї точки зору дослід Франка й Герца є підтвердженням того, що атоми мають квантові властивості й можуть поглинати й випромінювати тільки певні, квантовані значення енергій.

Рисунок 25.14 Вольт-амперна характеристика дослідів Франка і Герца.

25.8 Походження лінійчатих спектрів випромінювання атомів. Спектри випромінювання воднеподібних атомів. Формула Бальмера-Рідберга. Спектральні серії.

Пояснення атому водню

Рисунок 25.14 Пояснення спектра атома водню

Постулати Бора дозволили пояснити закономірності експериментально виявлених спектральних ліній атомів, що мають один електрон (атомів водню й іонів гелію та літію).

За теорією Бора, атом водню складається з ядра, що містить 1 протон, і електрона. Електрон рухається навколо ядра й може мати безліч енергетичних рівнів (Рисунок 25.14).

Видимий спектр випромінювання водню пояснюють переходом атомної системи з більш високого енергетичного рівня на нижчий. Тобто спектральні лінії відповідають переходам атомів із збуджених стаціонарних станів у той або інший стаціонарний стан із меншою енергією.

Усі спектральні лінії, що утворюються при переході атома водню з більш високого енергетичного рівня в один і той самий стаціонарний стан, об'єднані в серії, яким привласнені імена вчених, що їх відкрили: Лаймана (№1), Бальмера (№2), Пашена (№3), і ін. №1; №2. – це номера енергетичних рівнів, на які відбуваються перехід атома. (На малюнку показано серію Бальмера – це єдина серія яка дає випромінювання у видимому діапазоні.)

Виходячи з другого постулату Бора, можливі частоти випромінювання атому водню можна знайти за формулою Бальмеера - Рідберга: , де ν – частота випроміненого атомом кванта; R – постійна Ридберга (R=3,29∙10¹⁵Гц) m і n – енергетичні рівні атому водню.

Запитання до лекції №25

1. У чому полягає зовнішній фотоелектричний ефект? Напишіть рівняння Ейнштейна та коротко його поясніть.

2. Сформулюйте закони зовнішнього фотоелектричного ефекту.

3. У чому полягає поняття затримуючого потенціалу?

4. Як розумієте поняття червоної межі фотоефекту?

5. У чому полягає ефект Компотна?

6. Від чого залежить зміна довжини рентгенівської хвилі при комптонівському розсіюванні? Напишіть відповідну формулу.

7. Розкрийте фізичний зміст комптонівської довжини хвилі.

8. Від чого залежить довжина комптонівської довжини хвилі.

9. Напишіть формулу, що визначає тиск світла. Назвіть величини, що входять У цю формулу.

10. Напишіть формулу, що визначає тиск світла на поверхню.

11. Сформулюйте постулати Бора.

12. Напишіть формулу Бальмера – Рідберга, поясніть величини, що в неї входять.

13. Що таке спектральна серія Бальмера?

ЛІТЕРАТУРА

1. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики; Навч.посібник для студентів вищих техн. і пед. закладів освіти / За ред. І.М. Кучерука . – К.: Техніка, 1999. Т.1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. – 536 с.

2. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики; Навч. посібник для студентів вищих техн. і пед. закладів освіти / За ред. І.М. Кучерука. – К.: Техніка, 1999. Т.2: Електрика і магнетизм. – 2001. – 452 с.

3. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики; Навч.посібник для студентів вищих техн. і пед. закладів освіти / За ред. І.М. Кучерука . – К.: Техніка, 1999. Т.3. Оптика. Квантова фізика. – 520с.

4. Зачек І.Р., Кравчук І.М., ін. Курс фізики: навчальний підручник. – Львів: Бескид Біт, 2002. – 376с.

[1] Нормаль - це вектор, перпендикуляр до дотичної у точці траєкторії руху тіла.

[2] Макросистема (від грецького μάκρος (макрос) - великий, довгий та σύστημα - складений) - це велика сукупність молекул.

[3] Функція стану — поняття термодинаміки, яке описує термодинамічну величину, значення якої залежить тільки від стану термодинамічної системи й не залежить від шляху, яким система прийшла в цей стан, тобто від попередніх станів системи.