Построение индикаторной диаграммы

Индикаторные показатели рабочего цикла

1.6.1 Теоретическое среднее индикаторное давление

Для бензиновых двигателей определяется по формуле:

1.6.2 Среднее индикаторное давление

где – коэффициент полноты индикаторной диаграммы (принимаем

1.6.3 Индикаторный КПД

где – среднее индикаторное давление, МПа;

– теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива;

– низшая теплота сгорания топлива, МДж/кг;

– плотность заряда, кг/м³;

– коэффициент наполнения.

1.6.4 Индикаторный удельный расход топлива

Эффективные показатели рабочего цикла

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

14

1.7 Среднее давление механических потерь

Для бензиновых двигателей с числом цилиндров до шести и отношением S/D<1:

где – средняя скорость поршня, м/с (принимаем ).

1.7.2 Среднее эффективное давление

1.7.3 Механический КПД

1.7.4 Эффективный КПД

1.7.5 Эффективный удельный расход топлива

1.7.6 Часовой расход топлива

Основные параметры цилиндра и двигателя

1.8.1 Рабочий объем двигателя

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

15

1.8.2 Рабочий объем цилиндра

1.8.3 Диаметр поршня

Принимаем .

1.8.4 Ход поршня

1.8.5 Действительные параметры двигателя

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

16

Разница между расчётным значением эффективной мощности и её заданной величиной составляет 0,78%, что допустимо (0,78% < 5%).

Разница между расчётным значением средней скорости поршня и её принятой величиной составляет 4,9%, что допустимо (4,9% < 5%).

Построение индикаторной диаграммы

1.9.1 Индикаторная диаграмма карбюратора (приложении 1)

На оси абсцисс индикаторной диаграммы от ее начала откладывается отрезок ОА, соответствующий объему камеры сгорания:

где – отрезок, соответствующий рабочему объему цилиндра в выбранном масштабе, мм.

От точки А откладывается отрезок АВ. По дынным теплого расчета на диаграмму наносятся характерные точки r, a, c, z, b. Построение политроп сжатия и расширения осуществляется следующим образом. На отрезке АВ намечают несколько точек (в нашем случае 6). Давления для этих точек определяется из уравнений:

для политропы сжатия:

для политропы расширения:

где – давление и объем в точке X;

– масштаб давления, МПа/мм (принимаем ).

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

17

Данные для построения политроп сжатия и расширения сводятся в таблицу 1.2.

Таблица 1.2

№ точки
	36,5	3,9	6,5	20,8	0,52	5,5		2,2
	56,5	2,5	3,5	11,2	0,28	3,1		1,2
	76,5	1,9	2,4	8,0	0,20	2,2		0,9
	96,5	1,5	1,8	5,6	0,14	1,7		0,7
	116,5	1,2	1,3	4,0	0,10	1,3		0,5
	136,5	1,0	1,0	3,2	0,08	1,0		0,4

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

18

По индикаторной диаграмме определяют теоретическое среднее индикаторное давление:

где – площадь индикаторной диаграммы, мм² ( ).

Разница между значением , найденным по площади индикаторной диаграммы, и её расчётным значением составляет 0,004% < 5%, что допустимо.

Тепловой баланс

1.10.1 Общее количество теплоты, введенной в двигатель за 1 с

где – низшая теплота сгорания, кДж/кг;

– часовой расход топлива, кг/ч.

Принимаем за 100%.

1.10.2 Теплота, эквивалентная эффективной работе за 1 с

составляет 0,26% от .

1.10.3 Теплота, передаваемая охлаждающей среде за 1 с

где – коэффициент пропорциональности (принимаем );

– показатель степени (принимаем );

– число цилиндров;

– диаметр цилиндра, см;

– скорость вращения коленчатого вала, мин ^–1.

составляет 30,2% от .

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

19

1.10.4 Теплота, унесенная с отработавшими газами за 1 с

где – количество свежей смеси, кмоль;

– количество продуктов сгорания, кмоль;

– средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания при постоянном давлении [принимаем ];

– средняя мольная теплоемкость свежей смеси при постоянном давлении [принимаем

=20,775 ].

составляет 32,66% от .

1.10.5 Теплота, потерянная вследствие химической неполноты сгорания топлива за 1 с

составляет 6,99% от .

1.10.6 Неучтенные потери тепла

Величина неучтенных потерь тепла составляет 3,6% от общего количества тепла , что допустимо (3,6% < 5%).

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

20

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

21

2. Кинематика кривошипно-шатунного механизма (КШМ)

Кинематические исследования КШМ необходимы для дальнейшего выяснения сил, действующих на детали и элементы деталей двигателя, основные параметры которых можно определить расчетом. Детальные исследования кинематики КШМ двигателя из-за переменного режима работы двигателя очень сложны. При определении нагрузок на детали двигателя пользуются упрощенными формулами, полученными для условия равномерного вращения кривошипа, которые дают при расчете достаточную точность и существенно облегчают расчет.

При расчете кинематики КШМ необходимо определиться с выбором его схемы. Принимаем смещенную (дезоксиальную) схему кривошипно-шатунного механизма (рисунок 2.1)

Рисунок 2.1. Схема смещенного (дезоксиального) кривошипно-шатунного механизма

На рисунке 2.1. приведены основные обозначения механизмов:

S_x – текущее перемещение поршня (точка А – ось поршневого пальца);

φ

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

22

– угол поворота кривошипа ОВ, отсчитываемый от оси цилиндра (АʹO) в направлении вращения коленчатого вала по часовой стрелке (точка О обозначает ось коленчатого вала; точка В – ось шатунной шейки; точка Аʹ – в.м.т.);

β – угол отклонения шатуна (АВ) от оси цилиндра;

ω – угловая скорость коленчатого вала;

R = OB – радиус кривошипа;

S = 2R = AʹA^ʺ– ход поршня;

L_ш = АВ – длина шатуна;

λʹ = - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна (принимаем равным 0,27);

R + L_ш = AʹO – расстояние от оси коленчатого вала до в.м.т.

Расчет кинематики кривошипно-шатунного механизма сводится к определению пути, скорости и ускорения поршня. При этом принимается, что коленчатый вал вращается с постоянной угловой скоростью .

2.1. Перемещение поршня.

Перемещение поршня в зависимости от угла поворота кривошипа для двигателя со смещенным кривошипно-шатунным механизмом:

Значение при и результаты расчета S представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1.

φ̊		S
	0,0000
	0,1665	0,00809

Продолжение таблицы 2.1.

φ̊		S
	0,5975	0,03061
	1,13	0,05898
	1,5975	0,08431
	1,8985	0,101099
	2,0000	0,1074
	1,8985	0,101099
	1,5975	0,08431
	1,13	0,05898
	0,5975	0,03061
	0,1665	0,00809
	0,0000

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

23

2.2 Скорость поршня

При перемещении поршня скорость его движения является величиной переменной и при постоянной частоте вращения коленчатого вала зависит только от изменения угла поворота кривошипа и отношения λʹ = :

Значение и результаты расчетов приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2.

φ̊
	0,000	0,8729
	+0,613	+16,135
	+0,979	+26,54
	+1,000	+27,555
	+0,753	+21,18
	+0,387	+11,42
	0,000	0,87
	-0,387	-11,42
	-0,753	-21,18
	-1,000	-27,555
	-0,979	-26,54
	-0,613	-16,135
	-0,000	0,8729

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

24

2.3 Ускорение поршня

Ускорение поршня:

Значение множителя и результаты расчетов j приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3

φ̊
	+1,260	+17815,36
	+0,996	+14306,58
	+0,37	+5619,41
	-0,26	-4124,11
	-0,63	-9295,597
	-0,736	-10630,396
	-0,740	-10462,988
	-0,736	-10630,396
	-0,63	-9295,597
	-0,26	-4124,11
	+0,37	+5619,41
	+0,996	+14306,58
	+1,260	+17815,36

.

Графики скорости, перемещения и ускорения поршня приведены в приложении.

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

25

3. Динамика КШМ

Целью динамического расчета является определение сил, действующих на КШМ для дальнейшего расчета на прочность деталейдвигателя. Результаты расчета выносятся на лист графической части, который должен содержать:

· Индикаторную диаграмму в координатах P – V;

· Развернутую диаграмму по углу поворота коленчатого вала в координатах P – φ;

· Диаграммы: силы инерции P_j, суммарной силы P, силы К, силы, действующей вдоль оси шатуна S, тангенциальной силы Т, нормальной N;

· Полярную диаграмму сил, действующих на шатунную шейку R_шш;

· Диаграмму износа шатунной шейки;

· Диаграмму фаз газораспределения.

3.1. Динамический расчет КШМ

3.1.1. Построение диаграммы силы давления газов Р, в координатах Р – φ (давление – угол поворота коленчатого вала)

Диаграмма силы давления газов строится на основе индикаторной диаграммы и представляет собой график силы давления газов на поршень для различных положений коленчатого вала двигателя. Диаграмму получают путем перестроения индикаторной диаграммы из координат P –V в координаты P – φ.

Для этого необходимо :

· Построить под индикаторной диаграммой окружность радиусом мм с центром в точке О, где - масштаб перемещения поршня, ;

· отложить от точки О в сторону мертвой точки отрезок ^– поправку Брикса;

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

26

·

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

27

из получено центра Оʹ разбить полуокружность лучами через каждые 30̊ ;

· из точек, полученных на полуокружности, провести вертикальные линии до пересечения с индикаторной диаграммой: перенести ординаты соответствующих точек на координатную сетку P - φ для углов φ = 0…720̊ п.к.в. и соединить их плавной кривой;

· определить максимальное значение силы P_r, находящиеся в диапазоне углов φ = 360…390̊ п.к.в.

3.2 Определение сил, действующих в КШМ

3.2.1. Сила давления газов

Сила давления газов представляет собой избыточное давление газов на поршень

где P_r, P₀ – соответственно давление газов в рассматриваемой точке индикаторной диаграммы и атмосферное давления, МПа.

Значение силы давления газов при различных углах п.к.в. приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

φ̊	, МПа	φ̊	,МПа
	0,240		7,470
	0,180		3,150
	0,120		1,920
	0,118		1,200
	0,109		0,960
	0,180		0,930
	0,192		0,840
	0,198		0,600
	0,270		0,450
	0,330		0,330

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

28

Продолжение таблицы 3.1

φ̊	, МПа	φ̊	,МПа
	0,750		0,234
	1,800		0,240
	13,200

3.2.2. Удельная сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс

где - масса возвратно-поступательно движущихся деталей КШМ, кг.

, кг,

где - масса поршневой группы, кг.

где - конструктивная удельная масса кг/м² (для бензинового двигателя с D = 94 мм ) тогда,

где - масса шатуна, кг.

где - конструктивная удельная масса кг/м² (для бензинового двигателя с D = 94 мм ) тогда,

отсюда,

Тогда масса возвратно-поступательно движущихся деталей КШМ будет равна:

Удельная сила инерции определяется по формуле:

Значения силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс и удельной силы инерции для различного положения п.к.в. приведены в таблице 3.2.

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

29

Таблица 3.2.

φ̊		φ̊
	-2,661		-2,098
	-2,098		-0,766
	-0,766		0,565
	0,565		1,330
	1,330		1,531
	1,531		1,530
	1,530		1,532
	1,532		1,332
	1,332		0,567
	0,567		-0,764
	-0,764		-2,097
	-2,097		-2,661
	-2,661	-	-

3.2.3. Центробежные силы

Центробежная сила вращающихся масс КШМ является результатом двух сил К_RK и К_RШ и направлена по радиусу кривошипа.

Для V-образных двигателей, имеющих два шатуна на одной шатунной шейке:

Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна:

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

30

Центробежная сила инерции вращающихся масс кривошипа:

Тогда,

3.2.4. Суммарные силы.

Значения суммарных сил необходимо определить для различных положений КШМ в диапазоне углов от 0̊ до 720̊ п.к.в. с шагом Результаты расчетов оформляем в виде таблицы.

Удельная суммарная сила, действующая на поршень, рассчитывается по формуле:

Удельная нормальная сила, действующая перпендикулярно оси цилиндра, рассчитывается по формуле:

Удельная сила, действующая вдоль шатуна:

Удельная сила, действующая по радиусу кривошипа:

Удельная тангенциальная сила:

Полная тангенциальная сила:

Полная сила, действующая по радиусу кривошипа:

Результаты расчетов этих сил приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.3

φ̊	P, МПа	РN, МПа	PS, МПа	PK, МПа	PT, МПа	Т, кН	К, кН
	-2,421	0,000000	-2,421299	-2,4213		0,000	-16,803
	-1,918	-0,261354	-1,935953	-1,53056	-1,18545	-8,227	-10,622
	-0,646	-0,155323	-0,664264	-0,18841	-0,63698	-4,421	-1,308
	0,682	0,191312	0,708563	-0,19131	0,682248	4,735	-1,328
	1,439	0,346037	1,479887	-1,01911	1,073072	7,447	-7,072
	1,711	0,233160	1,727112	-1,59861	0,653728	4,537	-11,094
	1,722	0,000000	1,721723	-1,72172	2,11E-16	0,000	-11,948
	1,730	-0,235768	1,746430	-1,61649	-0,66104	-4,587	-11,218
	1,602	-0,385184	1,647303	-1,1344	-1,19447	-8,289	-7,872
	0,897	-0,251512	0,931525	-0,25151	-0,89693	-6,224	-1,745
	-0,014	0,003337	-0,014270	-0,00405	0,013683	0,095	-0,028
	-0,297	0,040478	-0,299835	-0,23705	0,1836	1,274	-1,645
	10,539	0,000000	10,538701	10,5387	-2,61315	0,000	73,136
	5,372	0,731889	5,421399	4,286145	3,319719	23,038	29,745
	2,384	0,573373	2,452128	0,695519	2,351422	16,318	4,827
	2,485	0,696731	2,580486	-0,69673	2,484648	17,243	-4,835
	2,530	0,608368	2,601788	-1,79169	1,886568	13,092	-12,434
	2,491	0,339433	2,514319	-2,32725	0,951693	6,605	-16,151
	2,460	0,000000	2,459723	-2,45972	9,041316	0,000	-17,070
	2,372	-0,323239	2,394361	-2,21621	-0,90629	-6,289	-15,380
	1,932	-0,464547	1,986712	-1,36813	-1,44057	-9,997	-9,495
	1,017	-0,285161	1,056154	-0,28516	-1,01693	-7,057	-1,979
	-0,434	0,104344	-0,446245	-0,12657	0,427918	2,970	-0,878
	-1,863	0,253841	-1,880303	-1,48656	1,151378	7,990	-10,316
	-2,421	0,000000	-2,421299	-2,4213	1,191315	0,000	-16,803

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

31

Графики удельных сил приведены в приложении.

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

32

Построив графики удельных сил, необходимо произвести проверку правильности выполнения расчетов. Для этого следует графическим способом определить среднее значение тангенциальной силы за цикл.

Среднее значение тангенциальной силы Т_ср, полученное графическим путем, необходимо сравнить со средним значением этой силы по данным теплового расчета.

Ошибка, допущенная при выполнении расчетов составляет 2,8%, что допустимо.

3.2.5. Крутящие моменты цилиндра и двигателя

Крутящий момент одного цилиндра

Для определения среднего значения крутящего момента двигателя необходимо построить график суммарного крутящего момента двигателя. С этой целью необходимо произвести суммирование крутящих моментов отдельных цилиндров, для чего на график изменения крутящего момента одного цилиндра накладывают аналогичные графики для других цилиндров с учетом сдвига по фазе рабочих процессов.

Последовательность построения графика :

· график поделить на равных частей;

· нанести на новую координатную сетку каждую из полученных частей графика ;

· преобразовать график , для чего сместить ось ординат вправо на угол . Перенести отсеченную новой осью ординат начальную часть графика в конец исходного графика.

·

Изм.

Лист

№ документа документа_

Подпись _

Дата Дата _

Лист_

33

преобразовать график , вновь поделить на равных частей и перенести на ту же новую координатную сетку в дополнение к трем ранее перенесенным частям исходного графика;

· просуммировать все i – части исходного и преобразованного графика на новой координатной сетке через каждые 10̊ . Построить график

· Графоаналитическим способом определить среднее значение суммарного крутящего момента двигателя с неравномерным чередованием вспышек

Для проверки правильности построения этого графика необходимо полученное значение сравнить со значением среднего крутящего момента по данным теплового расчета.

Значения приведены в таблице 3.4

φ̊	,	φ̊	,
	0,000		1028,652
	-367,326		728,614
	-197,376		769,896
	211,402		584,574
	332,503		294,893
	202,565		0,000
	0,000		-280,823
	-204,831		-446,378
	-370,119		-315,107
	-277,923		132,595
	4,240		356,767
	56,890		0,000
	0,000	--	-

Графики крутящего момента одного цилиндра и суммарного момента приведены в приложении.

3.2.6. Результирующая сила, действующая на шатунную шейку коленчатого вала от одного шатуна

Результирующая сил R_шш, действующая на шатунную шейку, определяется как графическим сложением сил, так и аналитически.

где - суммарная сила, действующая на шатунную шейку по оси кривошипа, кН.

Рисунок 3.1. Силы, действующие на шатунную шейку

Значения сил R_шш и , вычисленные для различных положений КШМ

приведены в таблице 3.5

Таблице 3.5

φ̊		Rшш ,	φ̊		Rшш,
	-24,182	24,182		22,366	32,109
	-18,001	19,791		-2,552	16,517
	-8,686	9,746		-12,214	21,131
	-8,707	9,911		-19,813	23,748
	-14,451	16,257		-23,529	24,439
	-18,473	19,022		-24,449	24,449
	-19,327	19,327		-22,759	23,612
	-18,597	19,154		-16,873	19,613
	-15,251	17,358		-9,358	11,721
	-9,124	11,045		-8,257	8,775
	-7,407	7,408		-17,695	19,416
	-9,024	9,113		-24,182	24,182
	65,757	65,757	--		-

3.3. Построение диаграмм износа шатунной шейки коленчатого

вала

Диаграмма износа шатунной шейки позволяет определить положение наименее нагруженного участка шейки вала, в котором необходимо расположить канал подвода масла к шатунному подшипнику. Предполагается, сто износ шейки пропорционален действующей силе и распространяется равномерно на дуге 60º по окружности шейки в обе стороны от точки приложения этой силы.

Для построения диаграммы необходимо провести окружность произвольного радиуса, изображающую шатунную шейку, и разбить эту окружность на 12 частей. Для каждого из лучей О_ш1, О_ш2,…, О_ш12 нужно определить сумму всех результирующих сил , попадающих в сектор, равный 120º. Указанную сумму сил определяют следующим образом:

· переносят лучи с диаграммы износа на полярную диаграмму в центр Ош;

· в обе стороны от луча отложить по 60 и в полученном секторе определить, какие точки полярной диаграммы попали в данный сектор;

· просуммировать все результирующие силы для отмеченных точек, получив для данного j-луча;

Полярная диаграмма приведена в приложении.

Список использованной литературы

1. Автомобильные двигатели, Березин А.С., ГУ КузГТУ, 2009 г.