Б) Определение рабочих характеристик по круговой диаграмме

Рабочие характеристики могут быть определены при помощи круговой диаграммы. Для построения диаграммы должны быть известны параметры машины, которые могут быть найдены расчетным или опытным путем.

Рассмотрим построение диаграммы по опытным данным, которые получают из опытов холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода машина должна работать двигателем вхолостую. Напряжение на ее зажимах устанавливается равным номинальному: U₁ = U_1н. При этом нужно измерить ток холостого хода I₀ и мощность P₀, потребляемую двигателем. По данным измерений находят: . Активная составляющая тока холостого хода I_0а = I₀cosφ₀ зависит от потерь холостого хода . Практически I₀ I_c. Активная составляющая I_cа, как указывалось, определяется потерями .

На рис. 3-53 показан вектор . Точка А₀ лежит выше точки А_с на отрезок , приблизительно равный в масштабе мощности потерям на трение P_мех и добавочным потерям в зубцах статора и ротора P_с.д:

.

С некоторым приближением можно принять, что точка А_с делит отрезок пополам.

Ток холостого хода I₀ асинхронных двигателей определяется главным образом его реактивной составляющей I_0р (I₀ I_0р). Можно считать, что реактивная составляющая I_0р идет на создание только основного поля машины, так как поля рассеяния при холостом ходе незначительны. Она может быть определена из расчета магнитной цепи машины. Так как в магнитную цепь входит воздушный зазор между статором и ротором, на который обычно затрачивается наибольшая часть н. с. всей цепи, то I_0р имеет относительно большое значение, превышающее в несколько раз I_0р трансформаторов. Обычно для нормальных асинхронных двигателей при U₁ = U_1н ток I₀ = (0,25 0,40)I_1н. Он тем больше, чем больше полюсов имеет машина и чем меньше ее мощность.

У тихоходных двигателей (при 2p > 10) и специальных двигателей, работающих с повышенным насыщением, ток холостого хода часто получается больше 0,4I_1н; cos φ₀ = 0,15 0,05 (тем больше, чем меньше мощность машины и ее число полюсов).

При опыте короткого замыкания машина должна быть неподвижной при замкнутой накоротко обмотке ротора. Напряжение U_1к на зажимах статора устанавливаем таким образом, чтобы ток при этом измеряем U_1к, и P_1к и затем определяем:

; ;

(здесь приближенно принято с₁ = 1).

Для короткозамкнутых двигателей с глубиной роторного паза свыше 2 2,5 см, при двойной клетке на роторе и для двигателей с контактными кольцами, имеющих на роторе двухслойную стержневую обмотку при глубине роторных пазов свыше 3 см, опыт короткого замыкания следует проводить при пониженной частоте питающего тока (f₁ = 5 8 Гц). При этом можно с некоторым приближением считать, что вытеснения тока в проводниках обмотки ротора (§ 3-19,в) не будет и что его параметры и r₂ соответствуют тем же параметрам при изменении s от -s_к до +s_к приблизительно в пределах (0,05 0,16).

По данным измерений определяем:

; ;

и затем

; ; ; cos

(здесь также принято с₁ = 1).

Для нормальных двигателей .

По найденным значениям I₀, cosφ₀, I_1к и cosφ_к можно построить упрощенную круговую диаграмму. При этом будем считать γ₁ = 0.

Проведем часть окружности радиусом 100 мм (рис. 3-55), которая позволит находить cosφ₁. Далее выберем масштаб тока С_I (A/мм) (его рекомендуется выбирать таким образом, чтобы I_1к/С_I = 200 250 мм).

Рис. 3-55. Построение круговой диаграммы асинхронной машины.

Отложив на оси ординат в миллиметрах 100cosφ₀ и 100cosφ_1к и проведя через полученные точки параллели к оси абсцисс до пересечения с окружностью cosφ₁, найдем направления токов I₀ и I_1к. Отрезки, соответствующие. этим токам, и .

Разделим отрезок пополам и проведем линию A_сD параллельно оси абсцисс. Так как — хорда окружности, центр которой лежит на линии A_сD, то последний легко находится: он лежит в точке пересечения перпендикуляра к отрезку , проведенного из середины этого отрезка, и линии A_cD. Найдя центр окружности 0_к радиусом , проводим эту окружность, которая и представляет собой искомую круговую диаграмму асинхронной машины.

Проведем из точки А_к перпендикуляр к диаметру . Разделим получившийся отрезок таким образом, чтобы (сопротивление обмотки статора r₁ должно быть измерено, например, методом амперметра и вольтметра при постоянном токе). Линия, проведенная через точки A_с и P_эм.к, есть линия электромагнитных моментов М или линия электромагнитных мощностей P_эм.

Линия А_сА_к есть линия механических мощностей ротора . Приближенно можно считать, что линия А₀А_к представляет собой линию механических мощностей Р₂ на валу машины.

Для более удобного определения скольжения воспользуемся следующим вспомогательным построением.

Возьмем на нижней полуокружности любую точку Т_с и соединим ее прямой линией с точкой А_с. Через точки Т_с и A_∞ проведем прямую линию и на ней отложим отрезок , который удобно разделить на 100 частей (например, = 100 мм). Проведем линию Т_cА_к и затем — параллель TS_к к линии T_cA_c до пересечений с линией Т_cА_к. Линия S_кS₀, проведенная параллельно ТТ_c, может служить шкалой скольжения. Отрезок соответствует скольжению, равному 1, или 100%. Если теперь провести линию A₁T_c, то полученный при этом на шкале скольжения отрезок (в долях от ) определит скольжение при токе статора I₁ = , что доказывается следующим образом:

~ ;

~ ,

так как

; ; ,

как углы, опирающиеся на общие дуги, а

; ;

как накрест лежащие углы; из подобия треугольников имеем:

; ;

перемножая эти равенства и учитывая (3-186), получаем:

.

Можно получить более крупный масштаб для определения s. Для этого надо провести линию, параллельную линии S₀S_к, на расстоянии, в а раз большем . Тогда s будет определяться отрезкам .

Таким образом, из диаграммы можно получить вcе основные величины, характеризующие работу машины:

; ; ; ;

; ; .

Определение к.п.д. η по диаграмме недостаточно точно. Его можно определить точнее путем расчета, взяв из круговой диаграммы I₁, cosφ₁, . В этом случае рассчитываем мощность P_l = m₁U₁I₁cosφ и потери в двигателе:

,

где ; ; r₁₇₅ и — сопротивления обмоток статора и ротора, приведенные к температуре 75° (§ 2-7); Р_доб = 0.005P₁. После этого определяем к.п.д.:

.

Круговая диаграмма позволяет, как указывалось, определить максимальный вращающий момент М_м и его кратность .

При токах в обмотках статора и ротора, соответствующих моменту М_н начинает сказываться насыщение зубцов от полей пазового и дифференциального рассеяния, что приводит к уменьшению x₁, и и, следовательно, к увеличению M_м. Действительное значение М_м, как показывают опыты для нормальных машин, больше найденного из круговой диаграммы примерно в 1,1 1,15 раза.

Определение пусковых характеристик (§ 3-19) по круговой диаграмме не может быть точным, так как при больших токах и скольжениях параметры машины перестают быть постоянными и диаграмма тока перестает быть круговой. Она может быть использована только для построения рабочих характеристик и приближенно для определения М_м.

По круговой диаграмме могут быть также найдены основные величины, характеризующие работу генератора. Для этого режима работы имеем:

; ; ; ;

; ; .