Вказівки до виконання роботи. Перед виконанням роботи слід вивчити такий теоретичний матеріал: гармонійний осцилятор; вільні коливання в електричному коливальному контурі; нелінійні

Перед виконанням роботи слід вивчити такий теоретичний матеріал: гармонійний осцилятор; вільні коливання в електричному коливальному контурі; нелінійні коливальні системи; автоколивання та релаксаційні коливання.

[1 §§ 50, 53, 58, 59; 2 §§ 89, 90; 3 §§ 93, 96-99, 101, 102; 4 §§ 153-158]

Релаксаційний генератор – один з найпростіших генераторів негармонійних коливань. Схему генератора наведено на рисунку 4.4.1. Основні його елементи – це джерело постійного струму , зарядний резистор R, неонова лампа Л, конденсатор С. Дія релаксаційного генератора ґрунтується на особливостях його основного елемента – неонової лампи. У найпростішому випадку неонова лампа являє собою два металевих електроди, впаяні у скляну колбу. Колбу заповнено неоном, тиск якого значно менший за атмосферний.

Оскільки нелінійні властивості неонової лампи визначається фізикою газового розряду, розглянемо процеси в газовому розряді докладніше.

За звичайних умов атоми інертного газу нейтральні, тому поява на електродах лампи різниці потенціалів не призведе до виникнення електричного струму – немає вільних носіїв заряду. Для протікання струму необхідно, щоб у газі були заряджені частинки – іони. Реально в об`ємі неонової лампи існує певна кількість іонів, народжених радіоактивними променями різного походження: космічні промені, випромінювання радіоактивних ядер, розсіяних як у земній корі, так і в матеріалах, з яких виготовлено елементи установки. Наявність таких іонів, зумовлених зовнішнім іонізатором, призводить до виникнення несамостійного газового розряду, але величина струму надзвичайно мала і на роботу установки не впливає.

Електричний розряд в газі, який існує і без зовнішнього іонізатора, називають самостійним газовим розрядом. Для його виникнення необхідно, щоб розряд сам породжував потрібну кількість іонів. Головне джерело цих іонів – ударна іонізація атомів електронами. Коли напруга на неоновій лампі стає настільки великою, що народжені радіоактивними променями електрони прискорюються на довжині вільного пробігу до такої швидкості, що здатні іонізувати атоми при зіткненні з ними, то виникають вторинні електрони та іони. Вторинні електрони, в свою чергу, іонізують нові атоми. Таким чином, виникає лавиноподібний процес, при якому електрони рухаються до анода, а іони – до катода. Іони вибивають з катода електрони (явище вторинної іон-електронної емісії), які стають джерелом нового лавиноподібного процесу. Електрони не тільки іонізують, а й збуджують атоми. Свічення збуджених атомів є характерною ознакою самостійного газового розряду.

Таким чином, необхідна умова існування самостійного газового розряду – наявність такої напруженості електричного поля, при якій електрони на довжині вільного пробігу набувають енергії більшої або рівної енергії іонізації атомів :

. (4.4.1)

До виникнення самостійного газового розряду напруженість поля пов’язана з напругою на лампі та відстанню між електродами :

. (4.4.2)

З виразів (4.4.1) та (4.4.2) отримаємо напругу запалювання (спалахування) лампи:

. (4.4.3)

При самостійному розряді наявність великої кількості іонів призводить до виникнення в області катода електричного поля із значно більшою напруженістю, ніж це випливає із (4.4.2). Внаслідок цього розряд у лампі можливий при більш низьких значеннях напруги на електродах. Напруга , при якій самостійний розряд вже не може існувати, називається напругою гасіння. Вона завжди менша, ніж .

Розглянемо роботу релаксаційного генератора. При замиканні кола (рис. 4.4.1) конденсатор почне заряджатись. Тривалість зарядки конденсатора тим більша, чим більші ємність та опір резистора . Закон наростання напруги на конденсаторі можна визначити з таких міркувань.

У будь-який момент часу напруга на конденсаторі

, (4.4.4)

де струм зарядки у колі:

. (4.4.5)

З (4.4.4) та (4.4.5) отримаємо:

. (4.4.6)

Якщо врахувати, що при та , то після інтегрування рівняння (4.5.6) отримаємо залежність напруги від часу:

. (4.4.7)

Графік залежності напруги на конденсаторі показано на рисунку 4.4.2 (крива OBN) . Напруга на конденсаторі асимптотично прямує до ЕРС джерела струму , але, коли (точка В на рис. 4.4.2), у лампі виникає самостійний розряд і її внутрішній опір різко зменшується. В результаті конденсатор починає швидко розряджатись через лампу. Конденсатор розряджається лише частково, бо коли (точка М), лампа гасне і її опір стає дуже великим. В результаті конденсатор знову має змогу заряджатись від джерела струму.

Таким чином, виникають періодичні цикли зарядки – розрядки конденсатора. Оскільки при зарядці напруга на конденсаторі носить релаксаційний характер, ці коливання називаються релаксаційними. Релаксаційні коливання – частковий випадок негармонійних коливальних процесів.

З рисунку 4.4.2 випливає, що періодом релаксаційних коливань є час між сусідніми однаковими фазами напруги. На досліді його зручно визначати як час між двома послідовними спалахами лампи. З рівняння (4.4.7) можна отримати:

, (4.4.8)

де константу визначають параметри неонової лампи та джерела струму. Її можна визначити експериментально, використовуючи відомі значення R, C_i та вимірюючи для кожного значення відповідний період коливань . Якщо далі побудувати графік , то за відомим тангенсом кута нахилу можна визначити . За допомогою релаксаційного генератора можна визначити невідому ємність за формулою

. (4.4.9)

В даній лабораторній роботі всі елементи схеми закріплено на одному лабораторному щиті.

Хід роботи

1. Приєднати до схеми генератора один із конденсаторів з відомою ємністю. Ввімкнути джерело струму і визначити час 20...30 послідовних спалахів лампи.

2. Повторити операції п. 1 п’ять разів, приєднуючи паралельно та послідовно 1-3 інші конденсатори різної ємності.
Увага! Доторкатись до схеми можна лише після повної розрядки конденсаторів.

3. За отриманими даними побудувати графік .

4. За нахилом графіка визначити .

5. Визначити загальну ємність паралельно та послідовно приєднаних
2-3 конденсаторів та порівняти з розрахунковими теоретичними значеннями.

Контрольні запитання

1. Які коливання називають релаксаційними?

2. Умови виникнення самостійного газового розряду в газі.

3. Чи є гармонійними релаксаційні коливання?

4. Як змінюється в часі зарядний струм у колі?

5. Чи зміниться амплітуда релаксаційних коливань при зміні опору зарядного резистора?

6. Що визначає швидкість зарядки конденсатора?

7. Чому величина більша від ?

8. Чи можна віднести релаксаційний генератор до автоколивних систем?

Розділ 5. Оптика