Березовских Светлана Александров

Фирма «SURPRISE» торгует бытовой техникой со склада в Копейске. Телефонная служба компании располагает 14-канальной телефонной системой, которую обслуживают Березовских Светлана Александров - student2.ru операторов. В среднем за 1 час в справочную службу обращается Березовских Светлана Александров - student2.ru потенциальных покупателей. Среднее время обслуживания одного абонента равно Березовских Светлана Александров - student2.ru минут.

Определите основные показатели работы СМО с очередью:

1. Вероятность отказа;

2. Вероятность обслуживания;

3. Среднее число занятых каналов;

4. Среднее число простаивающих каналов;

5. Среднюю длину очереди;

6. Среднее время заявки в очереди.

Определите ежемесячную прибыль фирмы, если известны:

1. Процент налога на прибыль Березовских Светлана Александров - student2.ru

2. Процент налога на добавленную стоимость Березовских Светлана Александров - student2.ru

3. Средняя продолжительность рабочего времени за 1 месяц Березовских Светлана Александров - student2.ru часов в месяц.

4. Средняя цена продажи 1 единицы товара (например холодильника) Березовских Светлана Александров - student2.ru у.е.

5. Средний процент совершивших покупку от общего числа обратившихся в телефонную службу клиентов Березовских Светлана Александров - student2.ru


Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование

Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.

Биктимирова Надия Ряжаповна

Московский зоопарк в среднем за день посещает 5400 посетителей, причем примерно половина из них входит в парк с 9:00 до 15:00. На обслуживание одного посетителя кассир-контролер тратит в среднем 1 минут. Всего имеется 6 кассиров-контролеров.

Определите:

1. Среднее время покупателей в очереди.

2. Среднюю длину очереди.

3. Минимальное число каналов, при котором средняя длина очереди не превосходит критического значения 8.

4. Минимальное число каналов, при котором средняя время клиента в очереди не превосходит критического значения 10.

5. Минимальное число каналов, при котором вероятность того, что время клиента больше значения критического не превосходит 0,9.

Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование

Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.

Большакова Надежда

Предприятие быстрого питания обслуживает клиентов, прибывающих на автомашинах по закону Пуассона со средней скоростью 24 машины в час. Время обслуживания распределено экспоненциально. Клиенты делают свой заказ, а затем отъезжают, чтобы оплатить и получить заказанное. Каждый час, который клиент проводит в очереди, оценивается в 25 долл. Оплата служащим равна 6,5 долл. в час. Помимо зарплаты для обеспечения работы каждого из каналов надо тратить 20 долл. в час.

Рассматриваются следующие возможные конфигурации системы:

А.Одноканальная система с одним служащим, выполняющим заказ, и другим служащим, принимающим оплату. Среднее время обслуживания – 1,25 мин.

С. Двухканальная система с двумя служащими, каждый из которых выполняет заказы и принимает оплату. Среднее время обслуживания – 2 мин для каждого из служащих.

Для каждой конфигурации системы определите:

а) вероятность того, что в системе нет машин;

б) среднее число машин в очереди;

в) среднее время ожидания обслуживания;

г) среднее время пребывания в системе;

д) среднее число машин в системе;

е) вероятность того, что вновь прибывшей машине придется ждать.

Вопрос: Какой из вариантов требует меньших затрат?


Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование

Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.

Брусков Иван Павлович

Количество машин, прибывающих на автомойку Марка Беззаботного каждый час, за последние 200 часов ее работы приведено в следующей таблице:

Число машин, прибывающих каждый день Частота
3 и менее
9 и более
Итого

Постройте распределение вероятностей и интегральное распределение вероятностей для количества прибывающих машин. Определите для этой переменной интервалы случайных чисел. Сымитируйте прибытие машин в течение 15 часов работы мойки.

Выберите необходимые для имитации случайные числа из четвертой строки таблицы случайных чисел, начиная со значения 69 (см. Приложение).

Вопросы: 1. Сколько машин прибудет в первый час?

2. Сколько машин в среднем прибывает в час?

Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование

Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.

Наши рекомендации