Определение главных размеров асинхронной машины

Предварительно число пар полюсов статора определяется по формуле

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.2)

где

f1 – частота напряжения сети, Гц;

n1 – синхронная частота вращения магнитного поля статора, об/мин.

Расчетная мощность определяется из выражения

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.3)

где

KЕ – коэффициент, показывающий какую часть от номинального напряжения составляет ЭДС в обмотке статора (по графику на рисунке 4);

Pн – мощность на валу двигателя, кВт (по заданию);

ηн – коэффициент полезного действия (по графику на рисунке 5);

cos φн – коэффициент мощности (по графику на рисунке 6).

1,00
0,98
0,96
0,94
KE
p1

Рисунок 4 – Зависимость коэффициента KЕ от числа пар полюсов

ηн
1,0
0,9
0,8
1,4
0,7
p1=2
p1=3
p1=4
Рн

Рисунок 5 – Приближенные значения ηн асинхронных двигателей с фазным ротором

cos φн
1,0
0,9
0,8
1,4
0,7
p1=2
p1=3
p1=4,5
Рн

Рисунок 6 – Приближенные значения cos φн асинхронных двигателей с фазным ротором

Предварительно, по рисунку 7, определяется высота оси вращения двигателя h для заданной мощности Pн в зависимости от числа полюсов 2·P1. Из ряда значений высоты оси вращения по таблице 1 выбирается ближайшее к предварительно найденному меньшее стандартное значение h.

Наружный диаметр статора Dа принимается из таблицы 1 в соответствии с выбранной высотой оси вращения h.

h, м
0,2
0,1
Рн кВт
p1=1
p1=2
p1=3
p1=4

0,1
h, м
0,3
0,2
Рн кВт
p1=1;2
p1=4
p1=3

Рисунок 7 – Зависимость высоты оси вращения двигателя от его параметров

Таблица 1 – Высота оси вращения электрических машин (ГОСТ 13267-73) и соответствующие им наружные диаметры статоров асинхронных двигателей серии 4А

h, мм
Dа, м 0,089 0,1 0,116 0,131 0,149 0,168 0,191 0,225
h, мм
Dа, м 0,272 0,313 0,349 0,392 0,437 0,530 0,590 0,660

Таблица 2 – Коэффициент KD для числа пар полюсов статора асинхронных двигателей серии 4А

2·Р1
KD 0,52÷0,58 0,64÷0,68 0,70÷0,72 0,74÷0,77

Зная наружный диаметр, можно определить приближенно внутренний диаметр D по выражению

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.4)

Значения коэффициентов KD в зависимости от 2·P1 приведены в таблице 2.

Полюсное деление статора определяется из выражения

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.5)

Далее из формулы (5.1) определяется расчетная длина статора

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.6)

Коэффициенты полюсного перекрытия αб и формы поля Kв принимаются из расчета синусоидального поля в воздушном зазоре: Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru

Значение коэффициента Kоб1 предварительно принимается

- для однослойных обмоток Kоб1 = 0,95÷0,96;

- для двухслойных обмоток Kоб1 = 0,91÷0,92.

0,12
0,16
0,20
0,24
0,6
0,7
0,8
р1=1
Da, м
р1=2;3;4
0,9
Вδ, Тл

Da, м
Вδ, Тл
0,30
0,34
0,38
0,42
0,46
0,50
0,74
0,76
0,78
0,80
0,82
p1=1
p1=2
p1=3;4

0,12
0,16
0,20
0,24
Da, м
A×103, A/м
р1=1
р1=2;3;4

0,30
0,34
0,38
0,42
0,46
0,50
p1=2
A×103, A/м
p1=1
p1=3;4
Da, м

Рисунок 8 – Зависимости магнитной индукции и линейной нагрузки от внешнего диаметра статора

Параметры A и Bб определяются по графикам, представленным на рисунке 8. Если расчетная длина сердечника превышает 0,25÷0,3м, то сердечник необходимо «разбить» на отдельные пакеты, разделенные между собой радиальными вентиляционными каналами шириной около 10 мм. Если Lб<0,25÷0,30м, то конструктивные длины статора и ротора L1=L2=Lб.

Расчет параметров статора

Число пазов статора

Определение размеров зубцовой зоны статора начинают с выбора числа пазов z1. Число пазов статора неоднозначно влияет на технико-экономические показатели машины. Если увеличивать число пазов статора, то улучшается форма кривой ЭДС и распределение магнитного поля в воздушном зазоре. В тоже время уменьшается ширина паза и зубца, что приводит к снижению коэффициента заполнения паза медью, а в машинах небольшой мощности может привести к недопустимому снижению механической прочности зубцов. Увеличение числа пазов статора увеличивает трудоёмкость выполнения обмоточных работ, увеличивается сложность штампов, а их стойкость снижается.

t1, м
0,01
0,2
0,3
0,1
τ1, м
0,02

Рисунок 9 – Зависимость величины зубцового шага от значения полюсного деления статора со всыпной обмоткой

Предварительный выбор зубцового деления t1 осуществляется по рисунку 9, где зона 1 определяет возможные значения t1 для двигателей с высотой оси вращения h до 90 мм; зона 2 – от 90 до 250 мм и зона 3 для многополюсных двигателей, h более 280 мм. Из рисунка следует выбирать не одно значение зубцового деления, а пределы значений t1min÷t1max.

Тогда возможные числа пазов статора

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.7)

Окончательно число пазов статора z1 принимается из полученных пределов с учетом, что число пазов, приходящееся на фазу и полюс, должно быть целым:

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.8)

Тогда зубцовый шаг статора

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.9)

должен быть не менее 6÷7 мм для двигателей с высотой оси вращения h до 56 мм.

Число проводников в пазу. Количество эффективных проводников un1 вначале определяется при условии, что число параллельных ветвей в обмотке равно единице (а1 = 1), а номинальный ток обмотки статора I = S·103/ m1Uф1:

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.10)

где А – принятое ранее значение линейной нагрузки.

Число un1 округляем до целого. Величина а1 зависит от типа обмотки и числа полюсов.

Число витков в фазе обмотки

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.11)

Окончательное значение линейной нагрузки

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.12)

Оно должно незначительно отличаться от принятого ранее; в противном случае надо изменить число эффективных проводников в пазу.

Сечение эффективных проводников определяют, исходя из допустимой плотности тока jдоп, которая для мягких секций принимается в пределах jдоп = 5,0÷6,5 А/мм2 для машин мощностью 1÷100 кВт (большая плотность для машин меньшей мощности).

При определении сечения обмоточных проводников следует учитывать, что для всыпных мягких обмоток, закладываемых в полузакрытые пазы, могут быть использованы провода круглого сечения диаметром не более 1,8 мм (в сечении этому диаметру соответствует площадь около 2,5 мм2), чтобы проводники легко проходили в паз через его щель. При невыполнении этого условия эффективный проводник разделяют на несколько элементарных

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.13)

где nэл1 – число элементарных проводников в одном эффективном.

Далее выбираются стандартное сечение проводника Sс1, ближайшее к S′; марка провода; диаметры и сечения “голого” и изолированного проводов d, dиз, Sс, Sиз. Для высыпных обмоток якоря с полузакрытыми пазами следует выбрать круглый провод марки ПЭТВ при классе нагревостойкости изоляции В или ПЭТ – 155 при классе нагревостойкости F. Необходимые данные приведены в приложении Б-3.

При расчете прямоугольного провода и укладке его в открытых или полуоткрытых пазах следует обратиться к соответствующей справочной литературе.

Уточняется плотность тока, А/мм2, по формуле

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.14)

Она должна находиться в рекомендованных выше пределах.

Размеры паза, зубца и пазовая изоляция.

Общее число проводников в пазу

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.15)

Площадь, занимаемая проводниками, мм2

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.16)

Свободная площадь паза

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.17)

где Kз – коэффициент заполнения свободной площади паза изолированными проводниками. Для обмоток в машинах мощностью 0,6÷100 кВт рекомендуется принимать Kз = 0,68÷0,74.

В современных машинах, как правило, при всыпных обмотках используются трапецеидальные пазы, так как в этом случае активная зона машины оказывается использованной наилучшим образом. Размеры пазов должны быть такими, чтобы зубцы имели параллельные стенки (приложение 3).

При выборе пазов другой конфигурации следует обратиться к соответствующей справочной литературе.

Эскиз паза рекомендуется выполнять в следующем порядке:

- выбрать масштаб;

- провести из общей точки две дуги радиусами, соответствующими внутреннему D/2 и внешнему Dа /2 диаметрам статора;

- рассчитать угол между осями соседних пазов (360°/Z1), под этим углом из центра окружностей в пределах сердечника статора провести оси середин пазов, между ними посередине также нанести оси зубцов;

- провести параллельно осям зубцов линии стенок зубцов с расстоянием между ними bz1 = 6÷8 мм.

- выбрать высоту паза hп1 или зубца hz1 такой, чтобы произведение полусуммы нижнего и верхнего оснований трапеции на высоту h1 равнялось свободной площади паза Sп1.

Остальные размеры можно уточнить в справочной литературе (в рамках данной работы допускается выбрать из соображений наглядности).

Рекомендуется на эскизе показать два паза. На одном поставить все размеры паза и зубца, на другом показать заполнение проводниками и изоляцией, что должно найти отражение в спецификации паза (приложение В).

После того, как определена глубина паза hп1 или высота зубца hz1, необходимо определить высоту ярма статора, м

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru 5.18

Следует проверить индукцию в зубце Bz и в ярме Вc по формулам (5.35) и (5.36).

Воздушный зазор является одним из основных размеров асинхронного двигателя, так как он влияет на энергетические и виброакустические показатели, на использование активных материалов и надёжность машины. Поэтому, правильный выбор его во многом определяет качество будущего двигателя.

Требования к размерам воздушного зазора неоднозначны. При уменьшении зазора снижается намагничивающая сила и ток намагничивания, а, следовательно, повышается коэффициент мощности двигателя. Вместе с тем увеличивается дифференциальное рассеяние и индуктивное сопротивление рассеяния обмоток, увеличиваются поверхностные и пульсационные потери в стали зубцов, что приводит к уменьшению фактического коэффициента полезного действия двигателя и увеличивается нагрев обмоток. При этом увеличивается уровень шума и вибраций магнитного происхождения, возрастает нагрузка на вал и подшипники от сил магнитного притяжения, возникает опасность задевания ротора о статор.

Поверхностные и пульсационные потери в стали зубцов зависят от амплитуды и частоты пульсаций магнитного потока в зазоре. Частота пульсаций пропорциональна частоте вращения ротора. Поэтому в быстроходных машинах добавочные потери в стали, могут быть значительными. Чтобы этого не произошло, в быстроходных машинах зазор выполняют большим, чем в тихоходных.

Для двухполюсных двигателей (2р = 2) мощностью до 20 кВт воздушный зазор определяют по формуле:

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru , (5.19)

а при числе полюсов 2р ≥ 4 - по формуле:

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru . (5.20)

Для двигателей средней и большой мощности

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru . (5.21)

Размер воздушного зазора асинхронного двигателя округляют до 0,05 мм, если

d ≤ 0.5 мм и до 0,1 мм, если d > 0.5 мм.

Таким образом, воздушный зазор может принимать значения (мм): 0,25; 0,3; 0,35; 0,4; 0,45; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 и т. д.

Расчет фазного ротора

Для нормальной работы асинхронного двигателя необходимо, чтобы фазная обмотка ротора имела столько же фаз и полюсов, сколько и обмотка статора, т.е. m2 = m1 и p2 = p1.

Число пазов на полюс и фазу ротора q2, а также число пазов ротора z2 определяется по формулам

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru   (5.22)

Для определения числа витков

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.23)

в фазе роторов с катушечной обмоткой (когда q2≥1) устанавливается значение ЭДС фазы Е2:

- при соединении в звезду Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru ;

- при соединении в треугольник E2 = U2k.

Здесь U2k – напряжение на контактных кольцах в момент пуска двигателя, которое должно находиться в пределах 150÷ 200 В.

Число эффективных проводников в пазу

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.24)

должно быть четным, поэтому полученное значение округляется до un2, уточняется число витков в фазе W2 = uп2·p2·q2 и проверяется Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru

Фазный ток ротора

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.25)

где

Ki – коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на отношение I1/I2, принимается по рисунку 10;

Kпр – коэффициент для приведения параметров неподвижного ротора к параметрам статора,

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.26)

где Kоб1, Kоб2 – обмоточные коэффициенты статора и ротора.

Значения коэффициентов Kоб для диаметральных обмоток приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Значения коэффициентов Kоб

q2 ≥5
Kоб 0,965 0,960 0,955 0,950

Внешний диаметр ротора, м, определяется по формуле

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.27)

Зубцовое деление (зубцовый шаг) ротора, м,

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.28)
Ki
0,7
0,9
cosφ
0,7
0,8
0,9
0,6

Рисунок 10 – Зависимость коэффициента Кi от cos φ

Заменив индекс 1 на индекс 2 в формулах (5.10), (5.13), (5.15), (5.16), (5.17), определить число эффективных, элементарных и полное число проводников в пазу; определить свободную площадь паза ротора, изобразить эскиз паза ротора и определить высоту паза hn2 или зубца hz2. Заполнение паза проводниками и изоляцией производить не надо.

Параметры двигателя

Параметрами асинхронного двигателя называют активное и индуктивное сопротивление обмоток статора R1, X1, ротора R2, X2, сопротивление взаимной индуктивности X12 и расчетное сопротивление R12 (Rµ), введением которого учитывают потери мощности в стали статора.

Для расчета активного сопротивления необходимо определить среднюю длину витка обмотки (м), состоящую из суммы прямолинейных пазов и изогнутых лобовых частей катушки

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.29)

Точный расчет длины лобовой части обмотки трудоемок, поэтому необходимо использовать эмпирические формулы. Ниже приводятся формулы для расчета лобовой части всыпных обмоток

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.30)

где

Kл – коэффициент, принимаемый по таблице 4;

bкт – средняя ширина катушки, м; определяется по дуге окружности, проходящей по серединам высоты пазов:

- в статоре:

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.31)

- в роторе:

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.32)

В – длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части, можно принять В=0,015 м;

β – относительное укорочение шага обмотки, β = 1.

Таблица 4 – значения Kл для изолированных лобовых частей

2·p
Kл 1,45 1,55 1,75 1,90

Для расчета других типов обмотки можно обратиться к соответствующей справочной литературе.

Общая длина проводников фазы обмотки, м:

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.33)

Активное сопротивление фазы обмотки

Определение главных размеров асинхронной машины - student2.ru (5.34)

где ρ – удельное сопротивление медного материала обмотки:

- при температуре 75 °С с изоляцией класса А, В, Е ρ75=1,46;

- при температуре 115 °С с изоляцией F, H ρ115=1,41.

Используя выражения (5.26), (5.27), (5.28), (5.30), (5.31) определяют активное сопротивление фазы обмотки статора; а выражения (5.26), (5.27), (5.29), (5.30), (5.31) – неподвижного ротора с контактными кольцами.

Приведенное сопротивление ротора определяется по формуле

Наши рекомендации