Газдардың жылусыйымдылығы. Тұрақты көлем және тұрақты қысым кезіндегі мольдік жылусыйымдылықтар. Майер теңдеуі.

Заттың жылулық қасиеттерін сипаттайтын негізгі параметрлердің бірі оның жылусыйымдылығы. Заттың жылусыйымдылығы – дененің температурасын 1K-ге өзгертуге қажет жылу мөлшеріне тең физикалық шама:

. Заттың жылусыйымдылығы оның массасына, химиялық құрамына, термодинамикалық күйіне және оған жылу беру процесіне тәуелді. Жылусыйымдылық меншікті ( ) (бірлік массаның жылусыйымдылығы) және мольдік ( ) (1 моль заттың жылусыйымдылығы) болып ажыратылады:

және ,

мұндағы: – зат мөлшері; – затың мольдік массасы.

Меншікті және мольдік жылусыйымдылықтардың өлшем бірліктері – және . Газдардың жылусыйымдылығы тұрақты көлемдегі және тұрақты қысымдағы жылусыйым- дылықтар болып бөлінеді.

38. Адиабаттық процесс. Пуассон теңдеуі.

Адиабаттық процесс. Пуассон теңдеуі.Сыртқы ортамен жылу алмасусыз жүретін процесті адиабаттық деп атайды. Осы процесс үшін Адиабаттық процесс газдың көлемі тез кеңейген немесе сығылған кезде пайда болады. Адиабаттық процесс үшін термодинамиканың бірінші заңы былай жазылады:

(10.16)

яғни ішкі энергияның кемуі нәтижесінде жүйе жұмыс істейді. Бір моль идеал газ үшін

(10.17)

Егер газ адиабаттық кеңейетін болса, онда және яғни газ суынады. Керісінше газ адиабаттық сығылған кезде және яғни газ қызады.

Күй теңдеуі (10.2) формула бойынша

Осы теңдеуді (10.17)-ге бөліп (10.13) ескерсек, шығатыны:

1+ немесе , (10.18)

мұндағы . (10.19)

(10.18)-ші теңдеуінің шешімі: (10.20) Осы формуланы Пуассон теңдеуі деп атайды. (10.12) мен (10.20) формулалардан:

. (10.21)

39. Қайтымды және қайтымсыз термодинамикалық процестер. Дөңгелек процестер (циклдер). Жылу машиналары және олардың ПӘК-і.

Қайтымды процесстер деп, кері бағытьта өткізуге болатын процессті тура бағытта өткізгенде жүйе қандай күйден өтсе кері де сондай күйлер тізбегінен өтетін процессті айтады.Тепе-тең емес процесстер әрқашан да қайтымсыз процесс, дэлдеп айтқанда нақты процесстер қайтымсыз процесстерболады.

Дөңгелек процесс немесе цикл деп жүйе бірнеше күйден өтіп барып бастапқы күйге қайта оралу процесін айтады. Циклдің диаграммасы тұйық қисық. Идеал газдың циклін 2 процеске бөлуге болады.

1. Газдың ұлғаюы (1-2);

2. Газдың сығылуы (2-1).

Газ ұлғайған кезде жасалған жұмыс оң dV >0, яғни жұмыс 1а2V₂ V₁1 фигураның ауданына тең болады, ал сығылу жұмысы теріс dV<0 болады да, 2в1V₁V₂2 фигураның ауданымен анықталады. Демек, цикл ішінде газдың жасаған жұмысы тұйық қисықтың ауданымен анықталады.

Сурет 1 Тура цикл.

Егер цикл ішінде оң жұмыс жасалса A = >0, онда цикл сағат тілімен бағыттас жүреді, тура цикл деп аталады (сурет 1). Ал егер цикл ішінде жасалатын жұмыс теріс A = <0 болса, цикл сағат тіліне қарсы бағытта болады да, кері цикл деп аталады (сурет 2).

Сурет 2 Кері цикл

Тура цикл жылу двигательдерінде қолданылады. Жылу двигательдері деп жұмысты сырттан алынған жылу арқылы периодты түрде жасайтын двигательдерді айтады. Кері цикл салқындатқыш машиналарда қолданылады. Салқындатқыш машиналар деп сыртқы күштердің жұмысы арқылы жылу температурасы төмен денеден жоғары денеге берілетін машиналарды айтады.

Дөңгелектік процесс нәтижесінде жүйе бастапқы күйіне қайта оралады, яғни ішкі энергияның толық өзгерісі нульге тең. Дөңгелек процесс үшін термодинамиканың 1 заңын жазайық:

Q = ΔU + А, ΔU = 0, бұдан Q = А,

Демек цикл ішінде жасалған жұмыс сырттан берілген жылуға тең.

Бірақ цикл нәтижесінде жүйе жылуды алуы да, беруі де мүмкін, сондықтан

Q = Q₁ - Q₂,

Q₁ - жүйенің алған жылу мөлшері,

Q₂ - жүйенің берген жылу мөлшері.

Дөңгелек процесс үшін термиялық пайдалы әсер коэффициенті

Термодинамикалық жүйе 1 күйден 2 күйге өткен кезде бір параметрдің мәні өзгеретін процесті термодинамикалық процесс деп атайды.

Егер термодинамикалық процесс кезінде жүйе 1 күйден 2 күйге, яғни i – күйлерден өтсін делік, жүйе i – күйлерден және 2 күйден өтіп, 1 күйге қайта айналып келсе, жүйеде және оны қоршаған ортада ешқандай өзгеріс байқалмаса, ондай процесті қайтымды процесс деп атайды.

Егер жүйе бір күйден екінші күйге өткенде жүйенің өзінде, не болмаса қоршаған ортада өзгеріс болса, ондай процесті қайтымсыз процесс деп атайды. Өмірдегі процестердің бәрі қайтымсыз процесс болып саналады.

Энтропия. Энтропия түсінігін алғаш енгізген Клаузиус. Оның физикалық мәнін қарастыру үшін изотермиялық процесс кезіндегі жылу мөлшерінің Q жылу беруші дененің температурасына Т қатынасын қарастырады. қатынасын келтірілген жылу мөлшері деп атайды. Процестің өте кіші бөлігіндегі келтірілген жылу мөлшері ға тең. Кез-келген қайтымды процесс кезінде денеге берілетін келтіріген жылу мөлшері нольге тең:

Жылу машиналары деп жүйенің ішкі энергиясының бір бөлігін механикалық энергияға айналдыратын және соның есебінен жұмыс істейтін құрылғыларды айтады.

Барлық жылу машиналарында отынның энергиясы, алдымен жоғарғы температураға дейін қыздырылған газдың немесе будың ішкі энергиясына өтеді. Ұлғаю барысында газ сыртқы күштерге қарсы жұмыс атқарады және салқындайды, яғни оның ішкі энергиясы азаяды. Бұл газдың ішкі энергиясының бір бөлігінің механикалық жұмысқа айналғанын білдіреді. Газдың ішкі энергиясының механикалық энергияға айналмай қалған бөлігі, салқындатқыш рөлін атқаратын тоңазытқыш деп аталатын сыртқы ортаға беріледі. Сонымен, барлық жылу машиналарының құрылымы үш негізгі бөліктен тұрады: отынның энергиясы бөлініп шығатын қыздырғыш; бу немесе газ болып табылатын жұмыс денесі; пайдаланылмай қалған жылу мөлшерін алатын суытқыш. (9.3 суретті қара) жылу машиналары жұмысы жүрісінің сызбанұсқасы келтірілген.

9.3 Сурет

Жұмыс денесі қыздырғыштан жылуды алып, салқындатқышқа жылуды береді және осы жылу мөлшерлерінің айырмасы пайдалы жұмысты береді. Жылу қозғалтқышының тиімділігі оның пайдалы әсер коэффициентімен сипатталады

. (9.1)

(9.1) өрнегі жылу машиналарының ПӘК-і әрқашан бірден кіші болатынын көрсетеді. Бұл қорытынды термодинамиканың бірінші бастамасының салдары болып табылмайды, ол негізгі заңдардың тағы бір түрі – термодинамиканың екінші заңының мазмұнын сипаттап береді. Бұл заңның басқа тұжырымдамалары:- тек қана жұмыс өндіретін немесе бір жылулық резервуармен энергия алмасуын жасайтын циклдік процесс болуы мұмкін емес (У.Томсон);- екінші текті мәңгі қозғалтқыш болуы мүмкін емес (В.Оствальд);

- салқын денеден ыстық денеге жылу берілуі мүмкін болатын циклдік процесс болуы мүмкін емес (Р.Клаузиус).Екінші бастаманың эмпирикалық тұжырымдамалары математикалық түрде тұжырымдалмайды. Олар бір-біріне эквивалентті.Карно циклі барлық дөңгелек процестердің ішінде ерекше орын алады. Ол бір қыздырғыш пен бір салқындатқыш арқылы арқылы қайтымды түрде орындалатын бірден-бір цикл. Карно циклі екі изотерма және екі адиабатадан тұрады. Жұмыс денесін идеал газ деп алсақ, қайтымды Карно циклі үшін ПӘК-і

, . (9.2)

40. Энтропия. Клаузиус теңсіздігі.

Термодинамиканың екінші заңының барлық қаралған тұжырымдамалары процестің мүмкіндіктерін талдау үшін энергия мөлшерінің сақталуының жеткіліксіз екенін көрсетеді. Энергия сандық түрде ғана емес, сапалық түрде де сипатталуы қажет. Энергияның сапасын анықтайтын және термодинамиканың екінші заңындағы шектеулерді сандық түрде сипаттайтын шама S энтропия болып табылады.

Термодинамиканың екінші заңының жалпылама тұжырымдамасы энтропия ұғымымен байланысты. Егер жүйе оқшауланған болса, яғни қоршаған ортамен жылу алмаспайтын болса ондай жүйенің энтропиясы:

, . (9.5)Барлық нақты процестердің барлығы қайтымсыз болғандықтан оқшауланған жүйеде энтропия әрдайым артады. Энтропияның артуы жүйенің ықтималдылығы аз күйден ықтималдылығы көп күйге, яғни тепе-теңдік күйге ауысуын көрсетеді.

Бірақ флуктуациялар да болуы мүмкін. Оқшауланған жүйедегі энтропияның арту заңы статистикалық сипатқа ие.

(9.5) –да математикалық түрде өрнектелген термодинамиканың екінші заңы оған дейін қарастырылған тұжырымдамалармен астасады.

Жылу машиналарының жұмысын талдасақ, жүйеге dQ жылу түрінде берілген барлық энергияны dA жұмысқа айналдыру үшін оның қандай да бір бөлігі жеткілікті , және неғұрлым аз болса, соғұрлым энтропия көп болады. Бұл жағдай энтропияны жұмыс істеу қабілетінің өлшемі деп сипаттауға мүмкіндік береді. Жүйенің энтропиясының артуы табиғи процестердің ерекше белгісі болып табылады және энергия сапасының төмендеуіне алып келеді.

Кез келген қайтымды цикл үшін Клаузиус теоремасын (9.4) жазайық

. (9.6)

(9.6) интегралдың нөлге тең болуы шамасы қандай да бір S күй функциясының толық дифференциалын береді. Сондықтан

және . (9.7)

(9.7) формуласын термодинамикадағы энтропияның анықтамасы ретінде қарастыруға болады.

(9.7) анықтамадан туындайтын энтропияның кейбір қасиеттері:

- жүйенің энтропиясы - аддитивті шама Мұның мәнісі: жүйе энтропиясы оның жеке бөліктерінің энтропияларының қосындысына тең;

- жылу алмасусыз жүретін қайтымды процесте – адиабаталық процесте- энтропия тұрақты болады;

- процестің энтропиясы қандай да бір тұрақты шамаға дейінгі дәлдікпен анықталуы мүмкін.

Қайтымды процестегі энтропияның өзгерісі (9.1) және (9.2) қатынастары негізінде есептеледі

. ( 9.8)Жылулық процестерді талдау үшін координат осьтері ретінде T және S күй функциялары алынатын TS – диаграммасы қолданылады..Жүйеде өтетін дөңгелек процесс квазистатикалық болсын. Клаузиус теңсіздігі осындай процесті де сипаттайды

Тек бұл жағдайда Т қоршаған ортаның емес жүйенің температурасы, себебі бұл екі температура бірдей мәнге ие болады. Квазистатикалық процесс тек тар мағынада қайтымды болады. Демек, мұндай процесс кері бағытта да жүреді. Кері процесс үшін де Клаузиус теңсіздігі орындалады:

мұндағы -кері процесте аз аралықтарда жүйе алатын элементар жылу мөлшерлері. Бұл жағдайда жүйе тура сол тепе-тең күйлерден кері бағытта өтетін болғандықтан болады, сондықтан болады. Бұл қатынас алғашқы қатынаспен тек теңдік белгісі қойылғанда сәйкес болады. Осылай квазистатикалық процесс үшін Клаузиус теңсіздігі теңдікке айналады:

41. Термодинамиканың екінші бастамасы.

Термодинамиканың бірінші бастамасы энергияның сақталу және түрлену заңдарын сипаттағанымен, термодинамикалық процестердің жүру бағытын анықтауға мүмкіндік бермейді. Бұл бастама нәтижесі қандай да бір денеден алынған жылуды толығымен жұмысқа айналдыратын процестің мүмкіндігін жоққа шығармайды. Мысалы, термодинамиканың бірінші бастамасы бойынша белгілі жылу көзін суыту арқылы периодты жұмыс істейтін (мұхиттардың ішкі энергиясы есебінен) машина жасауға болады. Мұндай қозғалтқыш екінші текті мәңгі қозғалтқыш деп аталады.

Көптеген эксперименттердің нәтижелерін талдай отырып, ғалымдар екінші текті мәңгі қозғалтқыш жасау мүмкін емес деген тұжырымға келді. Бұл тұжырымдама термодинамиканың екінші бастамасы деген аталды.

Термодинамиканың екінші бастамасының өзара эквивалент бірнеше тұжырымдама бар. Келесі екі тұжырымдаманы талдайық:

жылуды толығымен жұмысқа айналдыратын периодты жылу машинасын жасау мүмкін емес

; (9.15)

жылу өздігінен температурасы жоғары денеден температурасы төмен денеге ғана өтуі мүмкін

. (9.16)

Бірінші формула екі тұжырымдаманы да түсіндіреді. Егер болса (машина суытқышқа жылу бермесе), онда , яғни, T₂ = 0, бірақ абсолюттік нөлге тең температура алу мүмкін емес.

Егер болса (жұмыс денесі қыздырғыштан алған жылу мөлшерін толығымен суытқышқа берсе), онда , яғни, және . Бұлай болуы мүмкін емес.

Термодинамиканың екінші бастамасы бірінші бастама секілді барлық жағдайда орындалатын әмбебап заң емес. Термодинамиканың бірінші бастамасы жылулық процестерге арналған энергияның сақталу заңы болағандықтан, оны кез-келген жүйе үшін қолдануға болады. Ал термодинамиканың екінші бастамасын өлшемдері шектеулі оқшауланған жүйелерге ғана қолдануға болады.

42. Карно циклі

Карно циклі деп тепе-теңдіктегі екі изотермиялық және екі адиабаталық ұлғаюлар мен сығылулардан тұратын қайтымды дөңгелек процесті айтады. Карноның идеал жылулық машинасы жылуоқшаулағыш төсенішке орнатылған жұмыс денесімен (газбен) толтырылған цилиндрден, температурасы қыздырғыштан және температурасы суытқыштан тұрады. Карно цикліне талдау жасайық.

1) Күй параметрлері , және (9.2–сурет, диаграммадағы нүкте) цилиндр ішіндегі газдың көлемін цилиндрді қыздырғышқа қойып, одан алынған жылу есебінен -ге дейін өте баяу, изотермиялық әдіспен өсіреді.

2) Цилиндрді жылуоқшаулағыш төсенішке қойып, газды адиабаталық түрде ұлғайтады. Газ жұмысты ішкі энергия есебінен жасайтындықтан, оның температурасы суытқыштың температурасына дейін төмендейді. қисығы газдың адиабаталық ұлғаюын сипаттайды.