Этапы проектирования

1. В зависимости от выбранного материала КС задаемся значением максимальной магнитной индукции , которая в замкнутых КС при рабочей МДС примерно равна индукции технического насыщения . Значение принимаем равным 1,5 Тл.

Из условия , где и – соответственно, задаваемые минимальное и максимальное допустимые значения ширины КС в области перекрытия , выбираем ширину КС .

По заданной силе контактного нажатия и максимальному противодействующему усилию находим электромагнитную силу , действующую на КС при конечном зазоре

. (11)

Находим толщину КС в области перекрытия [1, 8] при условии выбора оптимального (по чувствительности или по силе контактного нажатия , где [9]) перекрытия КС:

, (12)

где ( – толщина контактного покрытия) при проектировании на наибольшую чувствительность, при проектировании на наибольшую силу контактного нажатия; K₁ = 6,66 и K₂ = 4,44 – постоянные коэффициенты [10]; .

2. Находим перекрытие сердечников

. (13)

Найденное значение должно удовлетворять условию . Если это условие не выполняется, необходимо принять новое значение ширины КС (большее, если > и меньшее, если < ) и определить новые значения и . Выход значений и за границы допустимых диапазонов приводит к повышению разброса параметров геркона (МДС срабатывания и отпускания, коэффициент возврата и др.), а также может снизить его износостойкость.

3. Определяем площадь поперечного сечения КС . Находим диаметр проволоки, предназначенной для изготовления КС

. (14)

Полученное значение округляем до ближайшего значения из табл. 1.

Таблица 1

Диаметры проволок для изготовления КС, мм

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,8

0,9

1,0

1,2

1,3

1,4

После округления d определяем новое значение

, (15)

а из выражений

(16)

и (13) получаем уточненные значения, соответственно, и . Необходимо помнить, что при коррекции параметров и может произойти выход за границы допустимых диапазонов значения . Если избежать этого не удастся, то дальнейший расчет возможен только при изменении исходных данных.

4. Рассчитываем начальный зазор

. (17)

По заданным значениям и находим приведенную жесткость КС

. (18)

5. Вычисляем значение предельного начального рабочего зазора [11]:

, (19)

где – коэффициент, учитывающий возможность срабатывания геркона при магнитной индукции, превышающей значение Bs; Гн/м – магнитная постоянная. Если < , то необходимо, используя табл. 1, перейти на большее значение диаметра , произвести коррекцию значений величин , , и заново рассчитать , сопоставив его с . Выход параметра за диапазон ( ) на данном этапе также не допустим.

6. Определим силу контактного нажатия спроектированного геркона [1] (20)

и сопоставим ее с заданным значением.

Оценим расхождение между реальной и заданной силами Р_К.Н. Если полученное расхождение будет нас удовлетворять, то продолжаем расчет геркона. В противном случае необходимо или вернуться к п. 3 и значение d округлить в сторону увеличения согласно табл. 1, или изменить исходные данные.

7. Определяем эквивалентный диаметр выводов .

Для цилиндрического сечения , а для прямоугольного

, (21)

где и – соответственно, ширина и толщина выводов КС, причем

8. Принимаем зазор срабатывания равным ( ). При дальнейшем расчете полученное значение корректируется.

9. Определяем внутреннюю магнитную проводимость , соответствующую зазору срабатывания , воспользовавшись формулой [1]

. (22)

Формулу (22) можно использовать при 0,125< <0,285;

если 0,285< <0,5, то расчет необходимо проводить по [1]

. (23)

При этом в формулы (22) и (23) необходимо подставить .

Находим внешнюю магнитную проводимость

. (24)

10. Выбираем отношение среднего диаметра обмотки катушки управления к эквивалентному диаметру поперечного сечения КС и отношение длины геркона к длине обмотки катушки управления . Установлено, что наиболее целесообразными являются отношения и .

11. Используя формулу [1]

, (25)

после преобразований получим выражение, по которому определим длину геркона [1]

, (26)

где ; .

Округляем до ближайшего допустимого значения из табл. 2.

Попытаемся сначала решить задачу, приняв двухпрофильную форму выполнения КС внутри баллона (рис. 1,а).

В зависимости от полученного значения из этой же таблицы выбираем длину баллона , длину участков заварки баллона и длину второго участка КС (рис. 1а).

Таблица 2

Сочетание габаритных и технологических размеров герконов

, мм
, мм
, мм	0,5	0,6	0,8	0,85	0,9		1,2	1,5			4,5
, мм	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,32	0,35	0,4	0,5	0,7
, мм
-
-	-	-								-
-	-	-	-	-	-				-	-

Определяем длину внутренней части баллона

. (27)

12. Определяем жесткость С одного КС

. (28)

13. Из следующего выражения, в которое подставляем и , находим длину первого участка КС [1]

, (29)

где Е –модуль упругости материала, используемого для изготовления контактных сердечников.

При нахождении из (29) значения решается кубическое уравнение, корни которого можно найти, применив либо метод Кардано, либо тригонометрическую форму решения [12].

14. Рассчитываем частоту первого тока собственных колебаний разомкнутого КС без учета влияния участка длиной . С этой целью определим полную массу т подвижной части КС

, (30)

где –плотность материала, используемого для изготовления КС, которая равна , а затем – приведенную массу этой части КС

. (31)

На этом этапе расчета в формуле (31) принимаем К_m=0,24.

Зная , определяем [1]

, (32)

здесь . (33)

15. Выбираем диаметр баллона . Как видно из табл. 2, почти для всех значений допустимы несколько значений . На данном этапе расчета геркона рекомендуется выбрать наименьшую величину .

16. Определим длину внутренней части баллона через и как

. (34)

17. Сопоставляем расчетное и заданное значения частоты собственных колебаний КС, а также длины внутренних частей баллона, рассчитанных по (27) и (34). При этом возможен один из следующих вариантов.

Вариант 1.

;

В этом случае расчет размеров внутренней части КС считается законченным.

Вариант 2.

< ; <

Это сочетание значений для удовлетворения условий первого варианта требует увеличения числа участков внутри баллона при неизменной длине внутренней части баллона ( =const), причем новый (третий) участок должен иметь меньший по сравнению с участком 1 момент инерции, т.е. должен быть более плоским. Переходим к расчету трехпрофильного варианта выполнения КС (рис.1,б). Коррекцию размеров внутренней части КС рекомендуется проводить следующим образом. Принимаем длину третьего участка КС равной длине , найденной в п.11. Выбираем новое значение длины первого участка КС, учитывая что

. (35)

Ширину и толщину первого участка оставим прежней, т.е. и ^. Ширину нового участка КС найдем из выражения [1]

, (36)

полученного путем преобразования формулы для расчета жесткости КС, имеющего три участка, из которых два первых имеют прямоугольные поперечные сечения, а третий – круглое сечение с диаметром d (рис.1,б).

Толщину второго участка определим по формуле

. (37)

Найденные значения и должны удовлетворять условию возможности размещения КС в баллоне в их разомкнутом состоянии ( ) [1]

, (38)

где – толщина стенки стеклянной трубки для баллона; значение для различных марок стекла выбирается из табл. 3, учитывая, что диаметр трубки равен диаметру баллона .

Таблица 3

Параметры стеклотрубок

, мм
, мм						,

В том случае, если ни одно значение не будет удовлетворять условию (38), необходимо, согласно табл. 2, увеличивать диаметр баллона и повторять расчет параметров нового участка КС.

По формуле (32) рассчитываем для новой конфигурации КС. При этом коэффициент принимаем равным единице; полная масса (при пренебрежении незначительной массой третьего участка) находится из выражения

, (39)

а при определении приведенной массы по формуле (31) коэффициент К_т определяется как [1]

. (40)

Здесь

, (41)

, (42)

где

, (43)

. (44)

Коррекцию размеров внутренней части КС по методике, изложенной в этом пункте, проводят до тех пор, пока не будет выполняться условие первого варианта.

Вариант 3.

< ;

В этом случае в соответствии с табл. 2 необходимо уменьшить длину геркона и баллона и по (27) рассчитать новое значение . Затем увеличиваем число участков КС до трех и расчет проводим по аналогии с вариантом 2.

Вариант 4.

< ; > .

Для такого сочетания необходимо уменьшить длины геркона и баллона так, чтобы выполнялись условия второго или третьего вариантов. Далее задача решается по одному из этих вариантов.

Вариант 5.

< ; <

При таком результате необходимо увеличить длины геркона и баллона. Если после этого будут выполняться условия варианта 1, то расчет геометрических параметров геркона заканчивается. В противном случае увеличиваем число участков, и расчет проводится по второму варианту.

Вариант 6.

> ; >

В этом случае необходимо уменьшить длины , и так, чтобы удовлетворялись условия вариантов 1 или 5. Если на первом или последующих этапах уменьшения и удовлетворяются условия варианта 1, расчет заканчивается. Если условия варианта 1 не удовлетворяются, но создаются условия варианта 5, то нужно остановиться на последних полученных значениях , , и увеличить число участков с двух до трех.

18. Как следует из анализа вариантов 2-6, в ряде случаев необходимо изменять общую длину геркона , что влечет за собой изменение внешней магнитной проводимости . Однако такое влияние можно скомпенсировать, меняя профиль поперечного сечения выводов, если их форма специально не оговорена в техническом задании на геркон. Так, если ранее была принята прямоугольная форма выводов и в процессе выполнения п. 17 потребовалось увеличение , то величину можно поддержать неизменной за счет перехода к круглой форме поперечного сечения КС, так как в этом случае уменьшится эквивалентный диаметр . И наоборот, если ранее предполагалось иметь цилиндрические выводы и выяснилась необходимость сократить суммарную длину геркона, то для поддерживания постоянной можно перейти к прямоугольной форме выводов.

Если изменение формы выводов нежелательно или оно не приводит к постоянству , то необходимо провести расчет внешней проводимости для нового значения по формуле (25). При этом возможны два случая [13].

Случай 1.

Если получается больше, чем при начальных расчетах, необходимо увеличить , определить новое значение и провести расчет по (22) в случае 0,125< <0,285 или по (23) в случае 0,285< <0,5.

Из (24) получаем выражение для определения

. (45)

Обозначаем в формуле (45) как и произведем ее расчет. Сравниваем полученные результаты и . В случае, если < , необходимо продолжить увеличение . Если > , то необходимо уменьшить. Далее производим расчет и заново до удовлетворения условию .

Случай 2.

Если получается меньше чем при начальных расчетах, необходимо уменьшить и провести расчет по (22) в случае 0,125< <0,285 или по (23) в случае 0,285< <0,5.

Производим расчет по (45). Сравниваем полученные результаты и . В случае, если < , необходимо увеличить . Если > , то необходимо продолжить уменьшение . Далее производим расчет и заново до удовлетворения условию .

Надо заметить, что 0,33< <0,6.

19. В случае выполнения поперечного сечения выводов прямоугольной формы определим длину цилиндрического участка КС. Обычно .

20. Определим полную магнитную проводимость ^, соответствующую зазору , уточненному в п.18, воспользовавшись формулой

, (46)

где внутренняя магнитная проводимость рассчитывается для зазора .

21. Найдем электромагнитную силу при

. (47)

Определим максимальную магнитную индукцию в КС при зазоре срабатывания [1]

. (48)

Найдем МДС срабатывания геркона

. (49)

22. Подставив в формулу (22) или (23) значение , где , найдем внутреннюю магнитную проводимость при отпускании геркона, а по (46) рассчитаем величину полной магнитной проводимости при .

Определим электромагнитную силу

(50)

и максимальную магнитную индукцию в КС при конечном зазоре [1]

. (51)

В формулу (51) вместо следует подставлять величину .

—электромагнитная сила, учитывающая концентрацию магнитного потока в области перекрытия КС при малых зазорах на площади, меньшей площади ab [1].

. (52)

Найдем МДС отпускания геркона

. (53)

23. Определим коэффициент К_В возврата

(54)

и рабочую МДС реле

, (55)

где К_З – коэффициент запаса, который выбирается из соображений обеспечения надежной работы реле с учетом возможного разброса параметров геркона, воздействия механических нагрузок, обеспечения минимального времени срабатывания (обычно К₃ = 1,5 2).

Проектирование геркона на этом считается законченным.