Приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння

Дано: ефективна потужність двигуна Ne = 83 кВт при частоті обертання колінчатого валу ne = 5800 хв-1; ступінь стиску e = 9; коефіцієнт надлишку повітря a = 0,95; параметр хитневого механізму lх = 0,265; кількість циліндрів і = 6 з рядним розміщенням.

РОЗРАХУНОК ПОРШНЕВОЇ ГРУПИ

Поршень

Для бензинових двигунів середній індикаторний тиск pi = 0,91...1,06 МПа при ступенях стиску e = 7…10. Використаємо лінійну інтерполяцію для обчислення pi при e = 9

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru МПа.

Механічний ККД для двигунів Отто hм = 0,8...0,85 при ne = 6000…4000 хв–1, приймаємоhм = 0,81. Середній ефективний тиск

pe = pi hм = 1,01 ∙ 0,81 = 0,818 МПа.

Робочий об’єм двигуна визначаємо із наступної залежності

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 30 × 83 × 4 / (0,818 × 5800) = 2,0991 дм3,

де t = 4 — тактність двигуна.

Робочий об’єм одного циліндра приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 2,0991/6 = 0,3498 дм3.

Коефіцієнт короткохідності K1 = S/D = 0,8...1,2, приймаємо K1 = 0,85.

Діаметр циліндра двигуна визначаємо із залежності

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru мм.

Хід поршня приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,85∙ 80,62 = 68,53 мм. Отримані значення заокруглюємо і приймаємо D = 80 мм і S = 70 мм. Уточнюємо значення робочих об’ємів одного циліндра і двигуна

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 3,14 · 802 · 70 · 10-6 / 4 = 0,3519 дм3,

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 6 · 0,3519 = 2,1112 дм3.

Радіус коліна R = S/2 = 35 мм.

Площа поршня Aп = pD2/4 = 3,14 × 802 / 4 = 5 026,5 мм2.

Конструктивна схема поршня зображена на рис. 1.1. Розміри елементів деталей поршневої групи приймаємо згідно з рекомендованими основними конструктивними співвідношеннями цих розмірів для двигунів Отто (табл. 1.1).

Товщина дна поршня d = (0,05...0,10) D = 7 мм; висота поршня H = = (0,8...1,3) D = 90 мм; висота верхньої частини поршня h1 = (0,45...0,75)D=50 мм; висота юбки поршня hю = (0,6...0,8)D = 60 мм; діаметр бобишки dб = (0,3...0,5)D=30 мм; відстань між торцями бобишок b = (0,3...0,5)D = 31 мм; товщина стінки юбки поршня dю = 1,5...4,5 мм, приймаємо dю = 4 мм; товщина стінки головки поршня s = (0,05...0,10)D = 5 мм; відстань до першої поршневої канавки e = (0,06...0,12)D = = 8 мм; товщина першої кільцевої перемички hп = (0,03...0,05)D = 3 мм; радіальна товщина кільця t: компресійного tк = (0,040...0,045)D = 4 мм; оливознімного tо = (0,038...0,043)D = 4 мм; висота кільця a = 2...4 мм, a = 3 мм; різниця між величинами зазорів замка кільця у вільному і робочому стані A0 = (2,5...4,0)t = 13,2 мм; радіальний зазор кільця в канавці поршня: компресійного Dtк = 0,70...0,95 мм, Dtк = 0,8 мм, оливознімного Dtк = 0,9...1,1 мм, Dtк = 1 мм; внутрішній діаметр поршня di = D–2(s+t+Dt) = 60 мм; кількість оливних отворів у поршні n/м = 6...12, n/м = 8; діаметр оливного каналу dм = (0,3...0,5)a = 1мм; зовнішній діаметр пальця dпл = (0,22...0,28)D = 23 мм; внутрішній діаметр пальця dв = (0,65...0,75)dп = 14 мм; довжина пальця плаваючого типу lп = (0,78...0,88)D = 68 мм; довжина втулки хитня плаваючого пальця lх = (0,33...0,45)D = 28 мм.

Матеріал поршня — алюмінієвий стоп.

Висоту верхньої частини поршня h1 вибираємо з умови забезпечення однакового тиску опорної поверхні поршня по висоті циліндра і міцності бобишок, що послаблені отворами

(h1 – hг) = 50 – 30 = 20 мм > dб/2 = 30/2 = 15 мм,

де висота головки поршня hг = H – hю = 90 –60 = 30 мм.

Дно поршня розраховуємо на згин від дії максимальних газових сил pz max як рівномірно навантажену круглу плиту, що вільно опирається на циліндр (рис. 1.2). Для двигунів Отто вважаємо, що найбільший тиск газів в режимі максимального обертового моменту дорівнює максимальному тиску в номінальному режимі без врахування заокруглення індикаторної діаграми, тобто pz max= pz. Внаслідок відсутності теплового розрахунку значення тиску pz визначимо з емпіричної залежності для бензинових двигунів

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru МПа,

Внутрішній радіус дна ri = 0,5 di = 0,5 ∙ 60 = 30 мм.

Напруження згину в дні поршня

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 6,6·(30/7)2 = 121,22 МПа.

Дно підсилюємо ребрами жорсткості, тоді допустимі значення напружень для поршнів з алюмінієвих стопів [sзг] = 50...150 МПа.

Стінку головки поршня в найбільш небезпечному перерізі А–А (рис. 1.1, б) перевіряємо на стиск та розтяг під дією газових та інерційних сил.

Максимальна сила тиску газів на дно поршня

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 6,6×5026,5 = 33 175 Н.

Діаметр поршня по дні канавок приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 80–2·(4+1) = 70 мм.

Площа повздовжнього діаметрального перерізу оливного каналу

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,5·(70–60) 1 = 5 мм2.

Площа перерізу А–А

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,25×3,14·(702 – 602) – 8·5 = 981 мм2.

Напруження стиску в перерізі А–А приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 33 175/981 = 33,82 МПа.

Допустимі значення напружень стиску для поршнів з алюмінієвих стопів [sс] = 30...40 МПа.

Питома маса поршня для бензинових двигунів mп/= 80...150 кг/м2, приймемо mп/= 110 кг/м2. Маса поршня mп = mп/ Ап×106 = 110×5026,5×10–6 = 0,553 кг.

Масу головки поршня з кільцями, що розташовані вище перерізу А–А, наближено приймаємо mА-А = (0,4…0,6)mп = 0,45×0,553 = 0,249 кг.

Радіус коліна R = 35 мм, згідно завдання lх = 0,265. Кутова швидкість колінчатого валу we = pne/30 = 3,14×5800/30 = 607,37 рад/с.

Максимальна частота та кутова швидкість в режимі марного ходу

nмх max = (1,03…1,10) ne = 1,035·5800 = 6000 хв1,

wмх max = pnмх max/30 = 3,14×6000/30 = 628,32 рад/с.

Сила інерції мас, що рухаються зворотно-поступально, для цього режиму

Fj = mA-ARw2мх max(1+lх)·10–3 = 0,249×35× 628,322·(1+0,265)·10–3 = 4 349 Н.

Напруження розриву в перерізі А–А sр = FjА-А = 4 349/981 = 4,43 МПа.

Допустимі напруження розриву для алюмінієвих поршнів [sр] = 4...10 МПа.

Верхню кільцеву перемичку розраховують на згин та зріз від дії сили тиску газів (рис. 1.3). Напруження зрізу у верхній кільцевій перемичці

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,0314·6,6·80/3 = 5,526 МПа.

Напруження згину у верхній кільцевій перемичці

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,0045·6,6·(80/3)2 = 21,120 МПа.

Складне напруження за третьою теорією міцності

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 23,84 МПа.

Допустимі напруження у верхніх кільцевих перемичках з врахуванням значних температурних навантажень для алюмінієвих поршнів [sS] = 30...40 МПа.

Розрахунок опорних поверхонь юбки і всього поршня полягає в порівнянні з допустимими максимальних питомих тисків цих елементів на стінку циліндра.

Питома маса хитня для двигунів Отто m/х = 100...200 кг/м2, приймемо m/х = 170 кг/м2. Маса хитня mх = m/х Ап×106 = 170×5 026,5×106 = 0,855 кг.

Маса елементів, що рухаються зворотно-поступально

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,553+0,275·0,855 = 0,788 кг.

Найбільше значення сили інерції мас, що рухаються зворотно-поступально

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,788·35·607,372·(1+0,265)·10-3 = 12 869 Н.

Найбільше значення сумарної сили

Fmax = Fz max – Fj max= 33 175–12 869 =20 306 Н.

При відсутності динамічного розрахунку значення найбільшої нормальної сили FN max, що діє на стінку циліндра, визначаємо за емпіричною залежністю

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,13·20 306 = 2 639,8 Н,

де коефіцієнт K6= 0,12...0,14 для двигунів Отто, тут прийняте значення K6= 0,13.

Максимальний питомий тиск юбки поршня і всієї висоти поршня на стінку циліндра визначаємо з рівнянь:

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =2 639,8/(60×80) = 0,55 МПа;

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 2 639,8/(90×80) = 0,3666 МПа.

Для сучасних автомобільних і тракторних двигунів q1 = 0,33...0,96 МПа та q2 = 0,22...0,42 МПа.

Для уникнення заклинювання поршнів перевіряють правильність вибору розмірів зазорів вхолодному стані між стінками головки та циліндра Dг, юбки та циліндра Dю розрахунком зазорів приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru та приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru в гарячому стані. Згідно статистичних даних для алюмінієвих поршнів Dг = (0,006...0,008)D і Dю = (0,001...0,002)D.

Коефіцієнт лінійного розширення для алюмінієвого поршня aп= 25×106град–1. Матеріал гільзи — чавун, коефіцієнт лінійного розширення aц = 11×106 град–1. Діаметральні зазори в холодному стані

Dг = 0,007·80 = 0,56 мм, Dю = 0,002·80 = 0,16 мм.

Діаметри головки Dг і юбки Dю поршня

Dг = D – Dг = 80–0,56 = 79,44 мм, Dю = D – Dю = 80–0,16 = 79,84 мм.

При водяному охолодженні значення температур стінок циліндра, головки і юбки поршня в робочому стані знаходяться в межах tц = 110...115 °С, tг= = 200...450 °С і tю = 130...200 °С відповідно. Приймаємо: tц = 110 °С, tг= 250 °С, tю = = 150°С, температуру довкілля t0= 15 °С.

Діаметральні зазори в гарячому стані відповідно між стінкою циліндра і головкою поршня та між стінкою циліндра і юбкою поршня:

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

= 80·(1+11×106·(110–15))–79,44·(1+25×106·(250–15)) = 0,177 мм;

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

= 80·(1+11×106·(110–15))–79,84·(1+25×106·(150–15)) = –0,026 мм.

Передбачаємо розріз юбки з метою запобігання заклинюванню, оскільки в гарячому стані межі значень зазорів

Dг/ = (0,002...0,0025)D = 0,16…0,2 мм;

Dю/ = (0,0005...0,0015)D = 0,04…0,12 мм.

1.2 Поршневі кільця

Вибираємо матеріал для поршневих кілець — сірий чавун, Е = 1,0×105 МПа; коефіцієнт лінійного розширення aк = 11×10–6 град–1.

Різниця між величинами зазорів замка кільця у вільному стані (п. 1.1)

A0 = 3,3t = 3,3×4 = 13,2 мм.

Середній тиск кільця на стінку циліндра

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,152×1,0×105×(13,2/4)/((80/4–1)3×(80/4)) = 0,3657 МПа.

Середній радіальний тиск: для компресійних кілець pсер = 0,11...0,37 МПа; для оливознімних кілець pсер = 0,2...0,4 МПа.

Тиск кільця на стінку циліндра в різних точках кола приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru ,

де mк — для різних кутів j взято з ДСТУ (див. табл. 1.2).

Результати розрахунку зводимо у табл. 1.1 та будуємо епюру тиску компресійного кільця на стінку циліндра (рис. 1.4).

Таблиця 1.1 ‑ Залежність зміни параметра mк та тиску р за сегментами
поршневого кільця

j, град
p/ pсер = mк 1,05 1,05 1,14 0,9 0,45 0,67 2,85
р, МПа 0,384 0,384 0,417 0,329 0,165 0,245 1,042

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru

Рисунок 1.4 – Епюра тиску компресійного кільця двигуна на стінку циліндра.

Напруження згину кільця в робочому стані

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 2,61×0,3657·(80/4–1)2 = 344,5 МПа.

Напруження згину при одяганні кільця на поршень

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =4×1,0×105×(1–0,114×13,2/4)/(1,57×(80/4–1,4)×80/4) = 427 МПа.

де m — коефіцієнт, що залежить від способу одягання кільця. При попередньому розрахунку приймаємо m = 1,57.

Умова міцності виконується, оскільки:

sзг1 = 344,5 МПа < [sзг] = 450 МПа і sзг2 = 427 МПа < [sзг] = 450 МПа.

Монтажний зазор в замку поршневого кільця в холодному стані

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

= 0,06+3,14×80×(11×10–6×(215–15)–11×10–6×(115–15)) = 0,34 мм.

де приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru — мінімально допустимий зазор в замку кільця при роботі двигуна ( приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = = 0,06...0,10 мм), приймаємо приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,06 мм; tк = 200…300, tц = 110…115 і t0= 15°С — відповідно температура кілець і стінок циліндра в робочому стані (при водяному охолодженні) і температура довкілля. Приймаємо: tц = 115°С, а tк = 215°С.

1.3 Поршневий палець

Найбільші напруження в пальцях двигунів Отто виникають при роботі в режимі максимального обертового моменту. Вважаємо, що максимальний тиск pz max = pz в номінальному режимі (п. 1.1) при кутовій швидкості колінчатого вала

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,5·607,37 = 303,69 рад/с.

Основні конструктивні розміри поршневого пальця (рис. 1.5) з п. 1.1: зовнішній діаметр пальця dп = 23 мм; внутрішній діаметр пальця dв = 14 мм; довжина пальця lп = 68 мм; довжина втулки хитня lх = 28 мм; відстань між торцями бобишок b = 31 мм. Матеріал поршневого пальця — сталь 15X, модуль пружності Е = = 2,0×105 МПа. Палець плаваючого типу.

Розрахунок поршневого пальця складається з визначення питомого тиску пальця на втулку верхньої головки хитня і на бобишки, а також напруження від згину, зрізу і овалізації.

Сила інерції поршневої групи

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru ·10–3 = –0,553×303,692×35·(1+0,265)·10–3 = –2258 Н.

Коефіцієнт, що враховує масу пальця, для двигунів Отто k = 0,76...0,86. Приймаємо k = 0,82.

Розрахункове навантаження, що діє на поршневий палець

F = Fz max+ kFj = 33 175+0,82×(–2258) = 31324 Н.

Розрахункова схема поршневого пальця показана на рис. 1.6.

Питомий тиск пальця на втулку поршневої головки хитня

qx = F/(dп lх) = 31324/(23×28) = 48,64 МПа.

Питомий тиск плаваючого пальця на бобишки

qб = F/ (dп(lп – b)) = 31324/(23×(68–31)) = 36,81 МПа.

Для автомобільних і тракторних двигунів qх = 20...60 МПа і qб = 15...50 МПа.

Відношення внутрішнього діаметра пальця до зовнішнього

a = dв / dп = 14/23 = 0,609.

Напруження згину в середньому перерізі пальця

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 31324·(68+2×31–1,5×28)/(1,2·(1–0,6094)·233) = 218,84МПа.

Для автомобільних і тракторних двигунів [sзг] = 100...250 МПа.

Дотичні напруження зрізу в перерізі пальця між бобишками і головкою хитня

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =0,85×31324·(1+0,609+0,6092)/((1–0,6094)·232) = 115,47 МПа.

Для автомобільних і тракторних двигунів [t] = 60...250 МПа.

Максимальне збільшення горизонтального діаметра пальця при овалізації

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru мм.

Значення Ddп max не повинно перевищувати 0,02...0,05 мм.

Напруження, що виникають при овалізації пальця (рис. 1.7):

на зовнішній поверхні пальця в горизонтальній площині (точки 1, ψ =0°)

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru МПа;

на зовнішній поверхні пальця у вертикальній площині (точки 3, ψ = 90°)

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru МПа;

на внутрішній поверхні пальця у горизонтальній площині (точки 2, ψ = 0°)

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru МПа;

на внутрішній поверхні пальця у вертикальній площині (точки 4, ψ = 90°)

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru МПа;

Найбільше напруження овалізації виникає на внутрішній поверхні пальця в горизонтальній площині. Це напруження не перевищує 300...350 МПа.

2 РОЗРАХУНОК ХИТНЕВОЇ ГРУПИ

Розраховують наступні елементи хитневої групи: поршневу і колінну головки, стрижень хитня і хитневі прогоничі. На рис. 2.1 наведена конструктивна схема хитневої групи. Із завдання і п. 1 вибираємо значення максимального тиску згоряння pzд=0,85pz=0,85·6,6=5,61 МПа при кутовій швидкості обертання колінвалу двигуна we = 607,37 рад/с, максимальної кутової швидкості в режимі марного ходу wмх max = 628,32 рад/с, зовнішнього діаметру пальця (внутрішнього діаметру втулки) dп = 23 мм, маси поршневої групи mп = 0,553 кг, маси хитневої групи mх = 0,855 кг, радіуса коліна R = 35 мм, площі поршня Aп = 5 026,5 мм2, параметру lх = 0,265.

Для виготовлення хитня бензинового двигуна вибираємо сталь 45Г2; модуль пружності матеріалу Ех = 2,2×105 МПа, термічний коефіцієнт розширення стальної головки aг = 1,0×10–5 град–1; матеріал втулки – бронза; Ев = 1,15×105 МПа,
aв = 1,8×10–5 град–1.

З табл. ІI.3 додатка ІI визначаємо наступні механічні характеристики сталі 45Г2: межу міцності sв = 800 МПа; межу текучості sТ = 420 МПа; межу витривалості при згині s–1 = 350 МПа; межу витривалості при розтягу-стиску s–1р = 210 МПа; коефіцієнт приведення циклу при згині as = 0,18; коефіцієнт приведення циклу при розтягу-стиску asр = 0,14.

Співвідношення при згині

bs = s–1/sТ = 350/420 = 0,833 і (bs–as)/(1–bs) = (0,833–0,18)/(1–0,833) = 3,92.

Співвідношення при розтягу-стиску

bsр = s–1р/sТ = 210/420 = 0,5 і (bsр– asр)/(1–bsр) = (0,500–0,14)/(1–0,500) = 0,72.

2.1 Поршнева головка

Поршневу головку хитня (рис. 2.1) розраховуємо на: а) втомну міцність в перерізі І-І (розтяг); б) напруження від дії запресованої втулки; в) втомну міцність (згин) в перерізі А-А.

Згідно з табл. 2.1 приймаємо розміри поршневої головки. Спочатку приймаємо розміри sв та hг, а згодом d = dп+2sв, dг = d+2hг: внутрішній діаметр поршневої головки з втулкою d = (1,10…1,25)dп = 26 мм; зовнішній діаметр головки dг = (1,25…1,65)dп = 35 мм; довжина поршневої головки хитня lх = 28 мм (п. 1.1); радіальна товщина стінки головки hг = (0,16…0,27)dп = 4,5 мм; радіальна товщина стінки втулки sв = (0,055…0,085)dп = 1,5 мм.

Переріз І-І поршневої головки навантажується в режимі n = nмх змінною си­лою інерції мас поршневої групи mп і верхньої частини головки mвг (вище перерізу І-І). Приймаємо mвг в межах 6...9 % маси хитня: mвг = 0,08·0,855 = 0,068 кг.

Максимальне напруження пульсуючого циклу в перерізі І-І

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

= (0,553+0,068)×628,322×35×(1+0,265)·10-3/(2×4,5×28) = 43,09 МПа.

Середнє значення і амплітуда напружень

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,5·(43,09+0) = 21,55 МПа,

saк= sa ks/(eм×eп) = 21,55×1,272/(0,86×0,7) = 45,527 МПа,

де ефективний коефіцієнт концентрації напружень приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = = 1,2+1,8·10–4·(800 ‑ 400) = 1,272 (головка не має різких змін форми), масштабний коефіцієнт eм = 0,86 при максимальному розмірі перерізу І-І lх = 28 мм (табл. IІ.5 дод. ІI); коефіцієнт поверхневої чутливості eп = 0,7 (грубе обточування зовнішньої поверхні головки, табл. ІI.7).

Оскільки sак/sm = 45,527/21,55 = 2,113 > (bsр–asр)/(1–bsр) = 0,720, то запас міцності в перерізі І-І визначаємо за межею втоми

ns = s1p/(sак+asрsm) = 210/(45,527+0,14·21,55) = 4,326.

Запас міцності поршневих головок для автомобільних і тракторних двигунів складає 2,5...5.

Напруження в поршневій головці хитня внаслідок запресування втулки і різниці коефіцієнтів розширення матеріалів втулки і головки характеризуються сумарним натягом

DS = D +Dt = 0,04+0,025 = 0,065 мм,

де D = 0,04 мм — натяг посадки бронзової втулки, Dt = d(aв – aг)t = 26·(1,8×10–5
–1×10–5)·120 = 0,025 мм — температурний натяг, t = 120 °С – прийняте значення середньої температури головки і втулки при роботі двигуна.

Питомий тиск від сумарного натягу на поверхні дотику втулки з головкою

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 29,128 МПа.

де m = 0,3 – коефіцієнт Пуассона; Ех = 2,2×105 МПа – модуль пружності стального хитня; Ев = 1,15×105 МПа – модуль пружності бронзової втулки.

Напруження від сумарного натягу на зовнішній і внутрішній поверхнях поршневої головки за формулою Ляме

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 29,128×2×262/(352–262) = 71,733 МПа;

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 29,128×(352+262)/(352–262) = 100,861 МПа.

Значення приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru і приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru можуть досягати 100...150 МПа.

Розрахуємо переріз А-А на згин при номінальному режимі роботи двигуна. Переріз А-А поршневої головки при n = nе навантажується змінними сумарними силами F = Fг + Fj і постійною силою від дії запресованої втулки. Розрахункова схема зображена на рис. 2.2.

Максимальна сила розтягу головки при ВП поршня під час початку впуску

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = –0,553×35×607,372×(1+0,265)·10-3 = ‑9 031 Н.

Кут заробки приймаємо jхз = 110°.

Нормальна сила і згинальний момент в перерізі 0-0

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 9031·(0,572–0,0008×110) = 4 371,0 Н;

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru 10–3 =

= 9031×15,25×(0,00033×110 – 0,0297)·10–3 = 0,909 Н×м,

де середній радіус поршневої головки rсер = 0,25(dг + d) = 0,25·(35+26) = 15,25 мм.

Нормальна сила і згинальний момент в розрахунковому перерізі від дії сили розтягу

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

= 4 371,0·cos110°–0,5·(‑9 031)·(sin110°–cos110°) = 4 292,6 Н;

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,909+

+4371×15,25·(1–cos110°)·10–3+0,5×(‑9031)·15,25·(sin110°–cos110°)·10–3 = 2,1046 Н×м.

Площі перерізів стінок головки і втулки

Аг= (dг – d)lх = (35 – 26)·28 = 252 мм2, Ав= (d – dп)lх = (26–23)·28 = 84 мм2.

Коефіцієнт K визначаємо з виразу

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 2,2·105·252/(2,2·105·252+1,15·105·84) = 0,8516.

Напруження на зовнішньому волокні в перерізі А-А від дії сили розтягу

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru МПа.

Сумарна сила, що стискає головку

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

= (5,61–0,1)·5026,5 – 0,553×35×607,372·(1+0,265)·10–3 = 18 665 Н,

де p0 = 0,1 МПа – тиск довкілля.

Значення коефіцієнтів Nс0/Fс та Mс0/Fс0 rсер при куті заробки jх.з = 110° (табл. 2.2) Nс0/Fс = 0,0009; Mс0/Fс0rсер = 0,00025. Значення коефіцієнтів при jх.з = 110° (табл. 2.3): 1 – cosjх.з = 1,3420; 0,5×sin jх.з – jх.з×sin jх.з/180°– cos jх.з/p = = 0,00446.

Нормальна сила та згинальний момент в розрахунковому перерізі від дії сили стиску

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 18665·(0,0009+0,00446) = 100 Н.

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

=18 665×15,25·10-3·(0,00025+0,0009·1,3420–0,00446)= ‑0,8540 Н×м.

Напруження від дії сумарної сили стиску на зовнішньому волокні розрахункового перерізу

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru МПа.

Максимальні і мінімальні напруження асиметричного циклу:

smax = s/a + saj = 71,733+49,375 = 121,107 МПа;

smin = s/a + sac = 71,733–7,587 = 64,146 МПа.

Середнє напруження та амплітуда напружень:

sm = 0,5(smax + smin) = 0,5·(121,107+64,146) = 92,63 МПа;

sa = 0,5(smax – smin) = 0,5·(121,107‑64,146) = 28,48 МПа;

saк= sa ks / (eм eп) = 28,48·1,272/(0,86·0,7) = 60,18 МПа.

Оскільки saк/sm = 60,18/92,63 = 0,650 < (bs–as)/(1–bs) = 3,920, то запас міцності в перерізі А-А визначаємо за межею текучості

ns = sт /(sак+ sm) = 420/(60,18+92,63) = 2,749.

Запаси міцності поршневих головок змінюються в межах 2,5...5,0.

2.2 Колінна головка

За табл. 2.4 приймаємо діаметр хитневої шийки dхш = (0,56...0,75)D = 46 мм; товщину стінки вкладеня tв = (0,03...0,05)dхш = 1,5 мм; відстань між хитневими прогоничами сб = (1,30...1,75)dхш = 66 мм; довжину колінної головки lк = (0,45...0,95)dхш = 28 мм.

Колінну головку розраховуємо на згин від дії інерційних сил в середньому перерізі ІІ-ІІ кришки головки в режимі максимальних обертів марного ходу.

Маса хитневої групи, що здійснює

зворотно-поступальний рух mхп = 0,275mх = 0,275·0,855 = 0,235 кг,

обертальний рух mхк = 0,725mх = 0,725·0,855 = 0,620 кг.

Масу кришки колінної головки приймаємо

mкр = (0,20...0,28)mх = 0,225·0,855 = 0,192 кг.

Максимальна сила інерції в розрахунковому перерізі ІІ-ІІ (рис. 2.1)

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

= –628,322×35×[(0,553+0,235)(1+0,265)+(0,620–0,192)]·103 = –19 676 Н.

Внутрішній радіус колінної головки r1 = 0,5(dхш+2tв) = 0,5·(46+2·1,5) = 24,5 мм.

Момент опору розрахункового перерізу кришки без врахування ребер жорсткості

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 28·(0,5×66–24,5)2/6 = 337,2 мм3.

Моменти інерції розрахункового перерізу вкладеня і кришки

Jв = lк×tв3 =28×1,53 = 94,5 мм4; J = lк(0,5сб – r1)3=28·(0,5×66–24,5)3 = 17 196 мм4.

Сумарна площа кришки і вкладеня в розрахунковому перерізі

Aг = lк×0,5(сб – dхш) = 28×0,5·(66–46) = 280,0 мм2.

Напруження згину кришки з врахуванням сумісної деформації вкладенів

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

= 19 676·[0,023×66/((1+94,5/17 196)·337,2)+0,4/280,0] = 116,21 МПа.

Значення sзг змінюється в межах 100...300 МПа.

2.3 Стрижень хитня

Довжина хитня Lх = R/lх = 35/0,265 = 132,1 мм. За табл. 2.5 приймаємо розміри перерізу B-B (рис. 2.1) стрижня хитня: hх min = (0,50...0,55)dг = 18 мм; hх = = (1,2...1,4)hхmin = 24 мм; bх = (0,5...0,6)lх = 16 мм; aх = 2,5... 4,0 мм, aх =3,5 мм; tх = 2,5... 4,0 мм = 3,5 мм.

Стрижень хитня розраховуємо на втомну міцність з врахуванням поздовжнього згину в середньому перерізі В-В від дії знакозмінних сумарних сил (газових та інерційних) в режимі максимальної потужності при n = nе.

Сила, що стискає хитень

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

= (5,61–0,1)·5 026,5–0,788×35×607,372×(1+0,265)·10-3= 14 827 Н,

де mj=mп+mхп=0,553+0,235=0,788 кг.

Сила, що розтягує хитень

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

=0,12×5 026,5–0,788×35×607,372×(1+0,265)·103= ‑12 266 Н,

де pr ‑ тиск залишкових газів, приймаємо pr = 0,12 МПа.

Площа середнього перерізу

Aсер = hх bх– (bх – aх)(hх– 2tх)=24·16 – (16 ‑ 3,5)·(24 ‑ 2·3,5) = 171,5 мм2.

Момент інерції перерізу В-В відносно осі х-х

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =[(16×243–(16–3,5)·(24–2×3,5)3]/12 = 13 314 мм4.

Момент інерції перерізу В-В відносно осі y-y

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =[24×163–(24–2×3,5)·(16–3,5)3]/12 = 5 425,1 мм4.

Границя пружності матеріалу хитня sе = sв = 800 МПа.

Коефіцієнт, що враховує вплив повздовжнього згину в площині коливання хитня

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 1+800×132,12×171,5/(3,142×2,2×105×13 314) = 1,0828.

Довжина стрижня хитня між поршневою і колінною головками

L1 = Lх – 0,5(d+2·r1) = 132,1‑0,5·(26+2·24,5) = 94,6 мм.

Коефіцієнт, що враховує вплив повздовжнього згину хитня в площині перпендикулярній до площини коливання

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 1+800×94,62×171,5/(4·3,142×2,2×105×5 425,1) = 1,0260.

Максимальні напруження стиску і повздовжнього згину:

в площині хитня приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =1,0828×14 827/171,5 = 93,613 МПа;

в площині, перпендикулярній до площини коливання

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 1,0260×14 827/171,5 = 88,707 МПа.

Для сучасних автомобільних і тракторних двигунів напруження smax x і smax y не повинні перевищувати: для вуглецевих сталей 160...250 МПа, для легованих сталей 200...350 МПа.

Мінімальне напруження в перерізі В-В від сили розтягу Fp однакове в обох площинах

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = –12 266/171,5 = –71,522 МПа.

Середні напруження та амплітуда циклу напружень

smx = 0,5(smax х + smin) = 0,5·(93,613+(–71,522)) = 11,05 МПа;

smy = 0,5(smax y + smin) = 0,5·(88,707+(–71,522)) = 8,59 МПа;

sax = 0,5(smax х – smin) = 0,5·(93,613–(–71,522)) = 82,567 МПа;

say = 0,5(smax y – smin) = 0,5·(88,707–(–71,522)) = 80,114 МПа;

saкx= sax ks / (eмeп) = 82,567×1,27/(0,88×1,3) = 92,33 МПа;

saкy= say ks / (eмeп) = 80,114×1,27/(0,88×1,3) = 89,59 МПа.

Ефективний коефіцієнт концентрації напружень ks = 1,27 визначений в п. 2.1. Масштабний коефіцієнт eм = 0,88 при максимальному розмірі перерізу hх = 24 мм (табл. І.5). Коефіцієнт поверхневої чутливості eп = 1,3 (обробка дробом, табл. І.7).

Оскільки sакx/ smx = 92,33/ 11,05 = 8,359 > (bsр–asр)/(1–bsр) = 0,720,

sакy/ smy = 89,59/ 8,59 = 10,426 > (bsр–asр)/(1–bsр) = 0,720,

то запас міцності в обох площинах визначаємо за межею втоми

nsx =s–1p /(sакx+asр smx) = 210/(92,33+0,14·11,05) = 2,237,

nsy =s–1p /(sакy+asр smy) = 210/(89,59+0,14·8,59) = 2,313.

Для хитнів автомобільних і тракторних двигунів значення nx і ny не повинні бути нижчими за 1,5.

2.4 Хитневі прогоничі

З розрахунку колінної головки (п. 2.2) вибираємо значення максимальної сили інерції, яка розриває прогоничі, Fjp=19 676 Н. Приймаємо: номінальний діаметр прогонича d = 11 мм; крок різі t = 1 мм; кількість прогоничів іб = 2, матеріал — сталь 40Х. Визначаємо характеристики сталі (табл. І.2): межу міцності sв = 900 МПа; межу текучості sT = 800 МПа; межу витривалості при розтягу-стиску s–1р = 290 МПа; коефіцієнт приведення циклу при розтягу-стиску asр = 0,16.

Визначаємо коефіцієнти

bsр = s/sТ = 290/800 = 0,363; (bsр–asр)/(1–bsр) = (0,363‑0,16)/(1‑0,363) = 0,318.

Сила попереднього затягування

Fпопер = (2...3) Fjp/ iб = 2,2×19 676/2 = 21 643 Н.

Сумарна сила розтягу прогонича (приймемо коефіцієнт основного навантаження приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =0,2)

Fб = Fпопер+ приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru Fjp/iб = 21 643+0,2×19 676/2 = 23 611 Н.

Внутрішній діаметр різі прогонича dв= d – 1,4 t = 11–1,4×1 = 9,6 мм.

Максимальні та мінімальні напруження, що виникають в прогоничі

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 4×23 611/(3,14×9,62) = 326,19 МПа,

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 4×21 643/(3,14×9,62) = 299,01 МПа.

Ефективний коефіцієнт концентрації напружень

ks = 1 + q (aкs – 1) = 1+0,8·(4,4–1) = 3,72,

де aкs = 4,4 ‑ теоретичний коефіцієнт концентрації напружень (різь, табл. IІ.6 дод. IІ),

q = 0,8 ‑ коефіцієнт чутливості матеріалу (при sв = 900 МПа і aкs = 4,4, рис. 75 [1]).

Коефіцієнти: масштабний eм = 0,99 (d = 11 мм, табл. IІ.5), поверхневої чутливості eп = 0,8 (грубе обточування, табл. ІI.7).

Середні напруження та амплітуда циклу напружень:

sm = 0,5(smax+smin) = 0,5·(326,19+299,01) = 312,60 МПа;

sa = 0,5(smax–smin)= 0,5·(326,19–299,01) = 13,591 МПа;

saк= sa ks / (eмeп) = 13,591×3,72/(0,99×0,8) = 63,84 МПа.

Оскільки sак/sm = 63,84/312,60 = 0,20 < (bs–as)/(1–bs) = 0,318, то запас міцності визначаємо за межею текучості:

ns = sT /(sак+sm) = 800 /(63,84+312,60) = 2,125.

Для хитневих прогоничів коефіцієнт запасу міцності не повинен бути меншим 2.

3 РОЗРАХУНОК КОЛІНЧАТОГО ВАЛА

За табл. 3.1 приймаємо розміри елементів однопрогінного колінчатого валу рядного двигуна Отто: 1) хитнева шийка (див. п. 2.2)– зовнішній діаметр dхш = (0,55…0,7)D = 46 мм, довжина lхш = (0,45...0,65)dхш = 30 мм, внутрішній діаметр dхш = 14 мм; 2) опорна шийка – зовнішній діаметр dош = (0,6...0,8)D = 52 мм; довжина lош = (0,5...0,6)dош = 30 мм; внутрішній діаметр dош.= 10 мм; 3) переріз А‑А щоки –ширина b = (1,0...1,25)D = 80 мм; товщина h = (0,2...0,22)D = 19 мм; 4) радіус галтелей rгал = (0,035…0,08)dхш = 3 мм; 5) відстань між опорами вала l = = (1,2...1,28)D, приймаємо

l = lхш+lош+2h = 30+30+2·19 = 98 мм.

Розрахункова схема наведена на рис. 3.1. Вал повноопорний з радіусом коліна R = 35 мм.

Матеріал вала ‑ сталь 45 з механічними характеристиками (табл. І.3): межею міцності sв = 670 МПа; межами текучості при згині sT = 340 МПа і при крученні tT = 220 МПа; межами витривалості при згині s1 = 290 МПа і при крученні
t1 = 170 МПа; коефіцієнтами приведення циклу при згині as = 0,15 і при крученні at = 0,05.

Співвідношення при згині

bs = s1/sТ = 290/340 = 0,853 і (bs–as)/(1–bs) = (0,853–0,15)/(1–0,853) = 4,780.

Співвідношення при крученні

bt = t–1/tT = 170/220 = 0,773 і (bt–at)/(1–bt) = (0,773–0,05)/(1–0,773) = 3,180.

Із п. 2.1–2.3 і завдання вибираємо значення максимального тиску згоряння pzд = 5,61 МПа при кутовій швидкості обертання колінчатого валу we = 607,37 рад/с; площі поршня Aп = 5 026,5 мм2; маси деталей, що рухаються зворотно-поступально, mj = 0,788 кг; маси хитневої групи, що здійснює обертальний рух, mхк = 0,620 кг; параметра lх = 0,265, ступеня стиску приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 9.

3.1 Розрахунок питомого тиску на поверхні шийок

Максимальна сила, що діє на хитневу шийку (для двигуна Отто)

Fхш max= [mj(1+lх)+mхк]R we2·10-3=[0,788·(1+0,265)+0,620] 35 607,372·10-3=20868 Н.

У випадку відсутності даних динамічного розрахунку за наближеними формулами знаходимо:

середнє значення результуючих сил, що діють на хитневу шийку (для двигуна Отто)

Fхш сер= (0,55…0,65) Fхш max= 0,61·20 868 = 12 730 Н;

середнє і максимальне значення результуючих сил, що діють на опорну шийку (для рядного двигуна)

Fош сер = (0,3…0,4)Fхш сер= 0,4·12 730 = 5 092 Н;

Fош max = (2,5…2,7)Fош сер = 2,6·5 092 = 13 239 Н.

Робоча ширина хитневого і опорного вкладенів відповідно

l/хш= lхш –2rгал = 30–2·3 = 24 мм; l/ош= lош – 2rгал=30‑2·3= 24 мм.

Середній та максимальний питомі тиски на шийки

хитневу kхш сер= Fхш сер/ (dхш. l/хш) = 12 730/(46·24)= 11,530 МПа;

kхш max= Fхш max/ (dхш. l/хш) = 20 868/(46·24)= 18,902 МПа;

опорну kош сер= Fош сер/(dош. l/ош) = 5 092/(52·24)= 4,080 МПа;

kош max= Fош max/(dош. l/ош)= 13 239/(52·24)= 10,608 МПа.

Значення середніх питомих тисків для бензинових двигунів змінюються в межах 4...15 МПа, а максимальних для рядних двигунів Отто ‑ 7...20 МПа.

3.2 Розрахунок опорних шийок

Опорні шийки розраховують на кручення.

Для 6-тициліндрових рядних двигунів найбільш навантаженою може бути
5-та або 6-та опорна шийка. Максимум на 5-тій шийці для двигунів Отто вибираємо з двох значень

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

=((0,33·5,61+0,156)·5026,5+(0,5055–1,975·0,265)·10–3·0,788·607,372·35)×

×10–3·35 = 346,8 Н·м;

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

= (0,64·5026,5+(0,4915+1,99·0,265)·10–3·0,788·607,372·35)·10–3·35 = 475,4 Н·м;

T5max = 475,4 Н·м.

Мінімум на 5-тій шийці для двигунів Отто

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

=(0,045·5026,5 ‑3,258·10–3·0,265·0,788·607,372·35)·10–3·35 = ‑299,5 Н·м.

Різниця на 5-тій шийці ΔT5 = T5max – T5min = 475,4 –(–299,5) = 774,9 Н·м.

Максимальний набігаючий момент на 6-тій шийці двигуна Отто

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

= (0,2·5026,5+(0,433+3,95·0,265)·10–3·0,788·607,372·35)·10–3·35 = 562,1 Н·м.

Мінімальний набігаючий момент на 6-тій шийці вибираємо з двох значень

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

= (0,038·5026,5+(0,433‑3,825·0,265)·10–3·0,788·607,372·35)·10–3·35 = –200,1 Н·м;

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =

= (((0,485+0,13·9)·(1+0,875·0,265)‑0,09)·5026,5‑(0,433+3,95·0,265)·10–3×

×0,788·607,372·35)·10–3·35 = –184,1 Н·м;

T6min = –200,1 Н·м.

Різниця на 6-тій шийці ΔT6 = T6max – T6min = 562,1–(– 200,1) = 762,2 Н·м.

Оскільки ΔT5 = 774,9 Н·м > ΔT6 = 762,2 Н·м, то найбільш навантаженою є 5-та опорна шийка з максимальним та мінімальним значеннями набігаючих моментів

Tошmax= T5max = 475,4 Н×м; Tошmin= T5min = –299,5 Н×м.

Момент опору шийки крученню

Wt ош = p d3ош [1– (dош /dош)4]/16 = 3,14×523×[1–(10/52)4]/16 = 27 571 мм3.

Максимальні і мінімальні дотичні напруження знакозмінного циклу

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =475,4·103/27 571 = 17,242 МПа;

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = –299,5·103/27 571 = –10,863 МПа.

Середні напруження та амплітуда циклу напружень

tm = 0,5(tmax + tmin) = 0,5·(17,242+(–10,863)) = 3,189 МПа,

ta = 0,5(tmax – tmin) = 0,5·(17,242‑(–10,863)) = 14,052 МПа,

taк= ta kt/(eмt eп) = 14,052×1,44/(0,715·0,8) = 35,377 МПа,

де ефективний коефіцієнт концентрації напружень

kt = 0,6(1+q(aкs–1)) = 0,6·(1+0,7·(3–1)) = 1,44,

aкs = 3 ‑ теоретичний коефіцієнт концентрації напружень (оливний отвір, табл. І.6),

q = 0,7 ‑ коефіцієнт чутливості матеріалу (при sв = 670 МПа і aкs = 3, рис. 75 [1]),

eмt = 0,715 ‑ масштабний коефіцієнт (dош = 52 мм, табл. І.5), eп = 0,8 ‑ коефіцієнт поверхневої чутливості внутрішньої поверхні шийки (свердління, табл. І.7).

Оскільки tак/tm = 35,377/3,189 = 11,092 > (bt–at)/(1–bt) = 3,180, то запас міцності визначаємо за межею втоми

nt = t1/(tак+attm) = 170/(35,377+0,05·3,189) = 4,784.

Запаси міцності опорних шийок двигунів Отто мають значення 3...5.

3.3 Розрахунок хитневих шийок

Хитневі шийки розраховують на сумісну дію кручення і згину.

У випадку відсутності динамічного розрахунку приймаємо екстремальні значення обертових моментів найбільш навантаженої хитневої шийки за емпіричними формулами:

Tхшmax= (0,78…0,82) Tошmax= 0,81·475,4 = 385,0 Н×м;

Tхшmin= (0,86…0,91) Tошmin= 0,9·(–299,5) = –269,5 Н×м.

Момент опору крученню хитневої шийки

Wt хш = p d3хш [1– (dхш /dхш)4]/16 = 3,14×463×[1–(14/46)4]/16 = 18 948 мм3.

Максимальні і мінімальні дотичні напруження знакозмінного циклу

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru =385,0·103/18 948 = 20,321 МПа;

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = –269,5·103/18 948 = –14,226 МПа.

Середні напруження та амплітуда циклу напружень

tm = 0,5(tmax + tmin) = 0,5·(20,321+(–14,226)) = 3,048 МПа,

ta = 0,5(tmax – tmin) = 0,5·(20,321‑(–14,226)) = 17,274 МПа,

taк= ta kt/(eмt eп) = 17,274×1,44/(0,744·0,8) = 41,791 МПа,

де eмt = 0,744 ‑ масштабний коефіцієнт (dхш=46 мм, табл. І.5), коефіцієнти kt, eп визначені під час розрахунку опорної шийки.

Оскільки tак/tm = 41,791/3,048 = 13,712 > (bt–at)/(1–bt) = 3,180, то запас міцності від дії дотичних напружень визначаємо за межею втоми

nt = t1/(tак+attm) = 170/(41,791+0,05·3,048) = 4,053.

Ефективний обертовий момент

Te = 3∙104 Ne/(pne) = 3∙104×83/(3,14×5800) = 136,7 Н·м.

У випадку відсутності динамічного розрахунку визначаємо максимальний та мінімальний згинальні моменти, що діють в площині осі оливного отвору хитневої шийки рядного двигуна, за емпіричними формулами

Мjм max = (0,37…0,41) Te = 0,37·136,7 = 50,6 Н×м;

Мjм min = –(3,5…4) Te = –3,5·136,7 = –478,3 Н×м.

Момент опору згину хитневої шийки Ws хв. = 0,5Wt хв. = 0,5×18 948 =9 474 мм3.

Максимальні і мінімальні нормальні напруження знакозмінного циклу

smax = Мjм max·103/Ws хв = 50,6·103/9 474 = 5,337 МПа;

smin = Мjм min·103/Ws хш = –478,3·103/9 474 = –50,485 МПа.

Ефективний коефіцієнт концентрації напружень

ks = 1+q(aкs–1) = 1+0,7·(3–1) = 2,4,

значення коефіцієнтів aкs = 3, q = 0,7 і eп = 0,8 визначені при розрахунку опорної шийки (п. 3.2), оскільки концентратор напружень однаковий ‑ оливні отвори. Масштабний коефіцієнт eмs = 0,77 (dхш = 46 мм, табл. І.5).

Середні напруження та амплітуда циклу напружень

sm = 0,5(smax+smin) = 0,5·(5,337+(–50,485)) = –22,574 МПа;

sa = 0,5(smax – smin) = 0,5·(5,337‑(–50,485)) = 27,911 МПа;

saк= saks/(eмseп) = 27,911×2,4/(0,77×0,8) = 108,743 МПа.

Оскільки sак/|sm| = 108,743/|–22,574| = 4,817 > (bs–as)/(1–bs) = 4,780, то запас міцності в перерізі І-І від дії нормальних напружень визначаємо за межею втоми

ns = s1/(sак+as|sm|) = 290 /(108,743+0,15·|–22,574|) = 2,586.

Загальний запас міцності при сумарній дії дотичних і нормальних напружень

приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru .

Запаси міцності хитневих шийок мають значення 2...3.

3.4 Розрахунок щок

Щоки розраховують на сумісну дію кручення, згину і розтягу‑стиску.

Внаслідок відсутності динамічного розрахунку визначаємо максимальний та мінімальний моменти, що скручують щоку рядного двигуна, за емпіричними формулами

Tщmax = (0,8…1) Te = 0,95·136,7=129,8 Н×м;

Tщ min = –(0,8…0,95) Te = –0,9·136,7= –123,0 Н×м.

Значення коефіцієнту приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru = 0,284 залежно від відношення b/h = 80/19 = 4,211 визначаємо з табл. 3.2. Момент опору крученню прямокутного поперечного перерізу щоки

Wt щ = приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння - student2.ru bh2 = 0,284×80×192 = 8 202 мм3.

Максимальні і мінімальні дотичні напруження

tmax = Tщ max·103/Wt щ = 129,8·103/8 202 = 15,828 МПа;

tmin = Tщ min·103/Wt щ = –123,0·103/8 202 = –14,995 МПа.

Теоретичний коефіцієнт концентрації напружень aкs = 1,4 (табл. І.6) для rгал/h = 3/19 = 0,1579, коефіцієнт чутливості матеріалу q = 0,6 при sв = 670 МПа і aкs = 1,4 (рис. 75 [1]). Ефективний коефіцієнт концентрації напружень

kt = 0,6(1+q(aкs–1)) = 0,6·(1+0,6·(1,4 ‑ 1)) = 0,744.

Масштабний коефіцієнт eмt = 0,648 при найбільшому розмірі перерізу b = 80 мм (табл. І.5). Коефіцієнт поверхневої чутливості eп = 0,6 для необробленої поверхні щоки в місці переходу в галтель (табл. І.7).

Середні напруження та амплітуда циклу напружень

tm = 0,5(tmax+tmin) = 0,5·(15,828+(–14,995)) = 0,417 МПа;

ta = 0,5(tmax–tmin) =0,5·(15,828 ‑(–14,995)) = 15,412 МПа;

taк = takt/(eмt eп) = 15,412×0,744/(0,648·0,6) = 29,491 МПа.

Оскільки tак/ tm = 29,491/ 0,417 = 70,802 > (bt–at)/(1–bt) = 3,180, то запас міцності від дії дотичних напружень визначаємо за межею втоми

nt =t–1 /(tак+at tm ) = 170/(29,491+0,05· 0,417 ) = 5,760.

Момент опору щоки згину Wσ щ = bh2/6 = 80×192/6 = 4 813 мм3.

Наши рекомендации