Статические характеристики гидропривода
К статическим характеристикам ГП относятся: механические характерис-тики; регулировочные характеристики ГП; зависимости момента и мощностина входе в ГП (на валу насоса), мощности на выходе ГП, полного и объёмного коэффициентов полезного действия гидропривода от скоростивыходного элемента ГП для зоны рабочих режимов ГП.
Механические характеристики ГП, рассчитанные для обеих ГД, представля-ются на одном графике. Там же строятся, приведенные к выходному элементу ГП, нагрузочные характеристики (см. гл.2.2). На графиках точками выделяют за-данные режимы работы и жирной линией – зону возможных рабочих режимов работы ГП.
Статические регулировочные характеристики ГП βi = f(n2i) или βi = f(u2i)
рассчитываются по уравнениям (54)…(56), (64), (65) и строятся на отдельном графике. Графики строятся не менее чем по пяти расчетным точкам.
Зависимости момента М1 на входе (M1 = f(n2) или M1 = f(u2)) и момента М2 нагрузки на выходе (M2 = f(n2) или P2 = f(u2)) ГП строятся на одном графике. При расчётах следует учесть зависимости:
‑ для вращательного ГП:
(70)
‑ для поступательного ГП:
(71)
где ηд гм и ηгц гм - гидромеханический КПД соответственно гидромотора (6) и гидроцилиндра ;
(72)
‑ коэффициент момента насоса в i-том режиме (при дроссельном регулировании kм н = const); kм д - коэффициент момента гидромотора.
Кривые мощностей на входе (N1 = f(n2) или N1 = f(u2)) и на выходе
(N2 = f(n2) или N2 = f(u2)) ГП также строятся на одном графике с учётом зависимости:
(73)
Кроме того, при построении совмещаются графики полного ηгп и объёмного ηгп об КПД гидропривода:
(74)
(75)
Анализ статических характеристик ГП заключается в сравнительной оценке заданных и расчётных кинематических и силовых параметров; энергетической эффективности рассчитанного ГП (по мощности, моменту и КПД); диапазона регулирования (по параметру регулирования). Необходимо оценить наиболее “узкие” с точки зрения потерь энергии элементы привода и наметить пути снижения этих потерь.
Энергетический баланс ГП
Как известно, КПД является интегральным параметром, позволяющим формально оценить фактическую величину потерь в машине, механизме, приводе. Для выявления “узких” мест спроектированного привода необходимо оценить величину фактических потерь энергии на отдельных его элементах и природу этих потерь. Гидроприводу присущи три основных вида потерь энергии: механические (только в гидромашинах), гидравлические (за счёт потерь давления в гидромашинах и различных элементах привода) и объёмные (за счёт утечек жидкости через зазоры: в гидромашинах и в различных элементах привода, а также утечки, определяемые способом регулирования, – через дроссели и напорные клапаны). Энергетический баланс рассчитывается для номинального режима работы ГП. Результаты расчёта должны быть наглядно представлены в виде “потока” энергии между входным валом насоса и выходным элементом ГП с ответвлениями, обозначающими в масштабе тот или иной вид потерь.
Рассмотрим потери в различных элементах гидросистемы:
‑ полные потери в насосе:
),
(76)
где N1 – мощность на входном валу насоса; – потери мощности за счёт утечек;
– гидромеханические потери мощности.
Ввиду того, что в процессе расчёта сложно однозначно разделить составляющие ΔNн об и ΔNн гм , возможны и иные интерпретации этих потерь, например, ‑ ;
.
‑ полные потери в гидродвигателе:
ΔNгд = ΔNгд об + ΔNгд гм = р2Q2*(1- ηгд гм*ηгд об), (77)
Разделение потерь может быть выполнено, как и для насоса, по двум схемам:
ΔNгд об = р2Q2*(1-ηгд об) ; ΔNгд гм = р2Q2*ηгд об*(1- ηгд гм)
или ΔNгд гм = р2Q2*(1- ηгд гм) ; ΔNн об = р2Q2*ηгд гм*(1-ηгд об)).
‑ утечки Qут гэ в гидроэлементе оцениваются потерями мощности:
ΔNут гэ = рвх гэ* Qут гэ , (78)
где рвх гэ - давление на входе в гидроэлемент.
‑ потери энергии на трение в напорной магистрали рассчитываются по зависимости (34).
Мощность на валу гидродвигателя при необходимости определяется зависимостью:
N2 = M2*ω2 = p2*Q2 – ΔNгд . (79)
После расчёта потерь и построения “потока” энергии необходимо выполнить сравнительную оценку различных потерь и представить возможные пути их уменьшения.
ПРИМЕР № 9
Рассчитать потери в гидроприводе, схема которого приведена ниже, по следующим данным:
Мощность на валу насоса N1 = 4,48 КВт;
Гидромеханические КПД гидромашин ηн гм = ηгд гм= 0,93;
Объёмные КПД гидромашин ηн об = ηгд об= 0,9;
Давление на выходе насоса р1 = 15МПа = 1,5*107Па;
Полезная подача насоса Q1 =15 л/мин = 25*10-5 м3/с;
Давление на входе в гидродвигатель р2 = 10МПа = 107Па;
Расход на входе в гидродвигатель Q2 =10 л/мин = 16,7*10-5 м3/с;
Утечки в атмосферу через дроссель Qут др = 5*10-6 м3/с;
Плотность рабочей жидкости ρ = 900 кг/м3;
Длина участка трубопровода от насоса до переливного клапана lA = 5м;
Длина участка трубопровода от переливного клапана до дросселя lВ = 2м;
Длина участка трубопровода от дросселя до гидродвигателя lС = 2м;
Потерями на входе в насос и на выходе гидродвигателя пренебречь.
![]() |
Решение
1.Определяем суммарные потери энергии в насосе:
ΔNн = N1*(1- ηн гм*ηн об) = ΔNн об + ΔNн гм = 4,48* (1 – 0,93*0,9) = 0,730 кВт,
где: ΔNн об = N1*(1- ηн об) – потери мощности за счёт утечек;
ΔNн гм = N1*ηн об*(1- ηн гм) – гидромеханические потери мощности.
Ввиду того, что в процессе расчёта сложно однозначно разделить составляющие ΔNн об и ΔNн гм , возможна иная интерпретация этих потерь –
ΔNн гм = N1*(1- ηн гм), ΔNн об = N1*ηн гм*(1- ηн об)
2.Определяем суммарные потери энергии в гидродвигателе:
ΔNгд = р2 * Q2*(1- ηгд гм*ηгд об) =ΔNгд об + ΔNгд гм = 107*16,7*10-5 *(1 – 0,93*0,9) = 0,272 кВт,
где составляющие потерь могут быть выражены как
ΔNгд об = р2 * Q2*(1- ηгд об) , ΔNгд гм = р2 * Q2*ηгд об*(1- ηгд гм)
или ΔNгд гм = р2 * Q2*(1- ηгд гм), ΔNгд об = р2 * Q2*ηгд гм*(1- ηгд об).
3.Общие потери энергии в гидромашинах составляют:
ΔNгм = ΔNн + ΔNгд = 0,730 кВт + 0,272 кВт =1,002 кВт.
4.Определяем потери энергии в переливном клапане (за счёт утечек):
ΔNут пк = рпк* Qут пк = (р1 - ρ*g*lA) *(Q1 - Q2 -
Qут др) =
= (1,5*107 –900*9,8*5)*(25 – 16,7 – 0,5)*10-5 = 1,167кВт.
5.Определяем суммарные потери энергии в управляющем дросселе:
ΔNдр = ΔNдр г + ΔNдр об = 0,822 кВт + 0,075 кВт= 0,897 кВт,
где: ΔNдр г = Δрдр *Q2 = (р1 – р2 -ρ*g*(lA + lВ + lС))*Q2 =
= (1,5*107 - 107- 900*9,8*9)*16,7*10-5= 0,8 кВт – гидравлические потери в дросселе;
ΔNдр об =(р1 - ρ*g*(lA + lВ))* Qут др = (15*106 - 900*9,8*7)*5*10-6 =0,075кВт – объёмные (за счёт утечек) потери в дросселе.
6.Определяем суммарные потери энергии на трение в трубопроводе:
ΔNтр г = ΔNА г + ΔNВ г + ΔNС г = 0,01101 кВт + 0,00303 кВт + 0,00295 =
= 0,01699 КВт
где составляющие потерь на участках трубопровода определяются зависимостями: ΔNА г = ρ*g*lA*Q1 = 900*9,8*5*25*10-5 = 0,01101 кВт
ΔNВ г = ρ*g*lВ*(Q2 + Qут др ) = 900*9,8*2*(16,7 + 0,5)*10-5 = 0,00303 кВт
ΔNС г = ρ*g*lС*Q2 = 900*9,8*2*16,7*10-5 = 0,00295 кВт
7.Общие потери энергии в трубопроводе составляют:
ΔNтр = ΔNут пк + ΔNдр + ΔNтр г = 1,167кВт + 0,897 кВт + 0,01699 кВт =
=2,081 кВт
8.Выполняем проверку энергетического баланса ГП:
N1 =4,48 кВт ;
N1(расч.)= р2 *Q2 + ΔNтр + ΔNн =
=107*16,7*10 -5*10 -3 кВт + 2,081 кВт + 0,730 кВт = 4,481кВт.
9.Ошибка в расчётах составляет ΔN%= (N1(расч.) - N1 )*100% / N1 = 0,022%
Как видно из выполненных расчётов и графика наибольшие потери при данном способе регулирования составляют потери в переливном (напорном) клапане ПК и регулируемом сериесном дросселе. Для уменьшения этих видов потерь следует более тщательно рассчитать и выбрать дроссель, а также уточнить необходимые параметры насоса и, при необходимости, принять другой насос.