| | ТРАЕКТОРИЯ | †линия, которую описывает материальная точка (или тело) при своем движении; По траектории различают два вида движения: поступательное и вращательное. |
| | ПУТЬ ∆S [м] | † положительная скалярная величина, не убывающая со временем; † расстояние ∆S, пройденное материальной точкой (телом) по её траектории; † пути, пройденные точкой (телом) за последовательные промежутки времени, складываются арифметически; † ∆S=  пройденный путь равен модулю перемещения при прямолинейном движении в одном направлении; По характеру зависимости пути от времени движения делятся на равномерные и неравномерные. |
| |   ∆S |
| | ПЕРЕМЕЩЕНИЕ  [м]   | † направленный отрезок, проведенный из начальной точки М1 в заданную точку М2 траектории (  - вектор) † векторы перемещений складываются геометрически: если материальная точка (тело) одновременно участвует в нескольких движениях, то результирующее перемещение равно векторной сумме перемещений, совершаемых точкой (телом) в каждом из движений; |
| | | |
| | ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ движение † движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается параллельной самой себе; † траектории всех точек тела одинаковые; |
| | | |
| | СКОРОСТЬ | †быстрота изменения перемещения со временем; † определяет направление тела в данный момент времени; † векторная физическая величина; |
| | Средняя скорость  [м/с]  | † отношение перемещения  к промежутку времени  , в течение которого это перемещение произошло; † вектор средней скорости  совпадает с направлением вектора перемещения ; |
| | — модуль средней скорости (средняя путевая скорость)  =  [м/с] | † отношение пройденного пути ΔS за промежуток времени Δt  † скалярная величина; |
| | Мгновенная скорость  [м/с] | † скорость в данный момент времени (в данной точке траектории); † предел (Ɩim), к которому стремится средняя скорость  за бесконечно малый промежуток времени Δt  †  =  - первая производная перемещения по времени; † вектор мгновенной скорости  направлен по касательной к траектории в сторону движения; |
| | — модуль мгновенной скорости  [м/с] | †  - первая производная пути по времени;  † скалярная величина; |
| | УСКОРЕНИЕ | † характеристика неравномерного движения; †быстрота изменения скорости со временем; † векторная физическая величина; |
| | Среднее ускорение  [м/с2] | †  -изменение скорости за промежуток времени  ; † векторная физическая величина; |
| | Мгновенное ускорение  [м/с2] | † ускорение в данный момент времени; † первая производная скорости по времени; † предел (Ɩim), к которому стремится среднее ускорение  за бесконечно малый промежуток времени Δt  |
| | СОСТАВЛЯЮЩИЕ УСКОРЕНИЯ |
| | —тангенциальное ускорение  [м/с2]  | † характеризует быстроту изменения скорости по модулю; †  направлено по касательной к траектории; †т.к.  ,   |  |
| | — нормальное ускорение  или  [м/с2] | † характеризуетбыстроту изменения скорости по направлению; †  направлено к центру кривизны траектории радиусом R. †т.к.  ,  |
| | Полное ускорение  | † геометрическая сумма тангенциальной  и нормальной составляющих; |
| | — модуль полного ускорения  [м/с2] | †   ; |
| | ПРИМЕРЫ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ДВИЖЕНИЯ |
| | РАВНОМЕРНОЕ движение | † движение, при котором материальная точка (тело) за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения; |
| | ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ движение | † движение, при котором траектория материальной точки – прямая линия; |
| | РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ движение   | † движение с постоянной по модулю и направлению скоростью; † средняя скорость равна мгновенной скорости  ; |
| | ПУТЬ | †  | х0, х –начальная и конечная координаты; |
| | ПЕРЕМЕЩЕНИЕ  | †  |
| | †  - путь равен модулю вектора перемещения при движении точки по прямой линии в одном направлении; |
| | Скорость средняя  [м/с] | † - перемещение точки за промежуток времени ; † направление  совпадает с направлением  ; † векторная величина; |
| | Модуль средней скорости  = [м/с] | ➨ отношение пройденного пути S к промежутку времени t, за который этот путь пройден; † скалярная величина; |
| | Уравнение координаты |   | ➨ - вектор скорости  и ось ОХсонаправлены; ➨ - вектор скорости  и ось ОХпротивоположны; |
| | Графическое представление равномерного прямолинейного движения |  |
РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ движение   | † прямолинейное движение материальной точки, при котором ее ускорение  с течением времени остается постоянным; |
РАВНОУСКОРЕННОЕ прямолинейноедвижение† движение, при котором за любые равные промежутки времени скорость материальной точки увеличивается на одну и ту же величину  | РАВНОЗАМЕДЛЕННОЕ прямолинейноедвижение† движение, при котором за любые равные промежутки времени, скорость материальной точки уменьшается на одну и ту же величину  |
Среднее ускорение  [м/с2] | †  -изменение скорости за промежуток времени ; † векторная физическая величина; |
Мгновенное ускорение  [м/с2] | †первая производная скорости по времени; |
Уравнение скорости  [м/с] | † векторная форма записи; |
Уравнение координаты  | † векторная форма записи; † в проекциях на ось ОХ: х0>0, v0>0, a>0, т.к. векторы  сонаправлены с осью ОХ; † в проекциях на ось ОХ: х0>0, v0>0, a<0, т.к. векторы  сонаправлены с осью ОХ; вектор  направлен противоположно оси ОХ; |
| Уравнение пути |  [м] |
| Графическое представление равноускоренного прямолинейного движения |  |
| Графическое представление равнозамедленного прямолинейного движения |  |
| СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ † движение тела под действием силы тяжести; † свободное падение является равнопеременным движением (пренебрегая со противлением воздуха); |
| ● ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2 | † всегда направлено к центру Земли; † gсонаправлено с ОУ;  <0 - равнозамедленное – при движении вверх;  >0 - равноускоренное – при движении вниз; |
| ● уравнение координаты |  |  |  |
| ● уравнение пути (S=h) |   |   |
| ● уравнение скорости |  |  |
 |  |
| ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ВЕРТИКАЛЬНО ВВЕРХ |
| ● уравнение координаты а=-g= - 9,81 м/с2 |  |
| ● уравнение пути (S=h) |   |
| ● уравнение скорости |  ; | При   за время  , тело достигнет максимальной высоты  |  |
 |  |
| ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО |
| Закон независимости движений | † если материальная точка участвует одновременно в нескольких движениях, то результирующее перемещение точки равно векторной сумме перемещений, совершаемых ею в каждом движении. |
➨ вдоль оси ОХ – равномерное движение (  ) ➨ вдоль ОУ – свободное падение (  ) |
| ● мгновенная скорость |  |  |
| ● горизонтальная скорость |  |
| ● вертикальная скорость |  |
| ● модуль скорости |  |
| ● уравнение координат точки |  |  |  g = 9,81 м/с2 |
| ● уравнение пути (S=h) |  |   |
| ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ |
➨ вдоль оси ОХ – равномерное движение  ➨ вдоль ОУ – равнопеременное движение  |
до высоты  : движение равнозамедленное, затем – равноускоренное. |  |
| ● уравнения координат точки |  |  |
| ● уравнения перемещений |  |  |
| ● уравнения скорости |  |  |
| ● модуль скорости |  |
● время подъема на максимальную высоту  |  |
| ● максимальная высота подъема |  |
| ● максимальный путь |  |
| РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ |
| Движение по окружности | † точка Мдвижется по окружности радиуса R. За время tточка прошла дугуМ1М2. Радиус поворачивается на угол  ; |  |
● частота вращения   | † физическая величина, равная отношению количества  оборотов ко времени  , за которое они совершены; |
| ● единица частоты Герц [Гц] | † частота, при которой тело совершает один оборот за одну секунду; |
● период вращения  [с] | † время, за которое точка совершает один полный оборот вокруг оси вращения (на угол  радиан )    |
● радиан (рад) (единица плоского угла)   | † равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. В градусном исчислении: |  |
● угловая скорость   | † физическая величина, равная отношению угла поворота ко времени  , за которое поворот произошел; † при одном обороте точка М опишет угол радиан     |
— линейная скорость  или  | † линейная скорость точки, равномерно движущейся по окружности, оставаясь постоянной по модулю, непрерывно изменяется по направлению и в любой точке направлена по касательной к траектории; †  (  - длина окружности)  |
| — связь между линейной и угловой скоростью | †  |
Центростремительное ускорение  или  | † при равномерном движении тела по окружности его ускорение постоянно по модулю и в любой точке направлено по радиусу к центру окружности; |
● вывод формулы центростремительного ускорения 
Наши рекомендации |
