Газдардың сәуле шығаруындағы сериялық заңдылықтар.
Газдардағы сәуле шығарудың сериялық заңдылықтарын түсіндіру үшін сутек газының сәуле шығару заңдылықтарын пайдаланамыз.
Сутек және рентген спектрлерінің түзілу механизмдері. Бор теңдеуі сутек атомының сызықты спектрлерінің түзілу механизмін түсіндіріп, оның тербеліс жиіліктерін күні бұрын есептеп шығаруға мүмкіндік береді. Сутек спектрін алыс ультракүлгін және инфрақызыл облыстарда толығырақ зерттегенде Бальмер сериясымен қоса тағы да жаңа төрт сериялар байқалатындығы айқындалып, олар тапқан авторлардың атымен (Лайман, Пашен, Брэкет, Пфунд, Хампфри) аталды.
Олардың бәрі де сутек атомындағы бір электронның орбиталардан орбиталарға көшіп, орын ауыстыруымен түсіндіріледі. Ол кез-келген алыс орбитадан (na әр түрлі) бір ғана жақын (nж тұрақты) орбитаға келіп отырса спектрдің бір сериясы шығады.
Демек, алыстағы электрон 1-орбитаға көшкенде спектрдің ультракүлгін шетіндегі Лайман сериясы 2-орбитаға ауысса әйгілі Бальмер сериясы (n=2 екендігі оның теңдеуінен де көрініп тұр), ал 3-орбитаға келсе инфрақызыл жағындағы Пашен сериясының сызықтары шығады. Осы тәрізді басқа да сериялардың түзілу механизмін білуге болады.
Бор формуласы көмегімен есептелген және тәжірибе жүзінде табылған сутек спектрінің толқын ұзындықтарының өте дәл келуі (3.5-кесте) Бор постулаттарының негізінің дұрыс екендігін көрсетті, оған жұрттың ықыласын аударды.
Ренген сәулелерінің түзілу механизмінің жоғарыда қаралып өткен оптикалық спектрдің түзілу механизмінен әжептәуір айырмашылығы бар (3.9-сурет). Оның ішкері жатқан кванттық орбиталарының бірінен сырттан түскен катод сәулелерінің немесе термоэлектрондардың әсерінен электрон ұшып шығады, осыдан барып натрий атомы ионға айналады.
Сыртқа ұшып шыққан электронның орнына жоғарырақта жатқан орбиталардың бірінен электрон ауысады. Осы екі электронның ядромен байланысының айырмасына сай, белгілі бір толқын ұзындығымен сипатталатын рентген сәулелерінің кваннтары шығады.
Рентген сәулелері әдетте 11 элемент натрийден басталады.
Егер атомнан ұшып шығатын электрон 1-орбитадан кеткен болса, оның орнына электрондар 2-, 3-, 4- т.с.с. орбиталардан орын ауыстырып келетін болса, рентген спектрінің К сериясының сызықтары шығады.
Ал электрон 2- орбитадан ұшып шығып, оның орнына электрондар 3-, 4-, 5-т.с.с. орбиталардан келетін болса, рентген спектрінің L сериясының сызықтары түзіледі. Әрі қарай да осылай болып кете береді.
Рентген спектрінің оптикалық спектрден тек түзілу механизмі ғана өзгеше болып қоймайды. Рентген спектрі өзінің құрылымы жағынан алғанда қарапайымдау болады және әрі сол элементі химиялық қосылыстың құрамына кірсе де онша көп өзгере қоймайды. Сондықтан рентген спектрін атом және күрделі заттың ішкі құрылымын анықтау үшін кең қолданады.
Рентгенография қазіргі уақытта заттың құрылысын дәл анықтайтын аса қуатты әдістің біріне айналып отыр.
81.Атомдық спектрдегі заңдылықтар.Квант теориясы тұрғысынан сутегі атомын түсіндірейік. Сутегі атомында ядроны тек бір ғана электрон айналып жүреді. Сутегі атомының ядросын (протон) қозғалмайды деп ұйғарып, электронның қозғалу орбитасын дөңгелек деп алайық. Сонда электронды орбитада ұстап тұратын центрге тартқыш күш (Fц.т.) электрон мен протонның арасындағы кулон
күшіне тең (Fк.) болады:
Fц =Fк (1)
n-кванттық сан; n=1,2,3,..., (3) формуладағы n шамасынан басқаның бəрі тұрақты шамалар. Олай болса, стационар орбиталар радиустарыныңқатынастары: ( : : :... 1 2 3 r r r ) натурал сандар қатары квадраттарыныңқатынастарындай (1:4:9:…) болады, яғни : : :...= 1 2 3 r r r 1:4:9:… Бірінші стационар орбитаның (n=1) радиусы ( 1 r ) мынаған тең: 1 r =0.53*10-10 м.
Екінші орбитаның радиусы: 2 r =4 1 r =2.12*10-10 м.
Үшінші орбитаның радиусы: 3 r =9 1 r =4.77*10-10 м. т.с.с.
Электронның орбитасының радиусын немесе электронның жылдамдығындəл өлшеуге келе бермейді. Сондықтан теорияның дұрыс екенін тексеру үшінөлшеуге келетін физикалық шама қажет. Ондай шама атомның шығаратын жəнежұтатын энергиясы болып саналады.
Сутегі атомының стационар күйіндегі энергиясы (Е) электронның ядроныайнала қозғалғанда кинетикалық (Ek ) энергиясымен электронмен ядроарасындағы потенциялдық (En ) энергияларының қосындысына тең болады.
Ал кинетикалық энергия: ;
Бір-бірінен r қашықтықта орналасқан оң жəне теріс зарядталған екі дененің(протон мен ядро) потенциялдық энергиясы:
(-) таңбасы екі дене біріне-бірі жақындаған сайын, олардың потенциялдықэнергияларының кеми беретінін көрсетеді. (4) жəне (5)-дан толықэнергиямыз:
(7) формула сутегі атомының стационар күйінің энергиясы теріс екенінкөрсетеді. (7) пайдаланып кез келген стационар орбитадағы электронның
энергиясын табуға болады.
I-орбита үшін (n=1), сонда 13,65 1 E =− эВ. Бұл энергияны негізгі күйдің (n=1)энергиясы деп атайды. Егер атом негізгі күйде тұрған болса, ондаэлектрондыатомнан “жұлып” алып кету үшін 13,6 эВ энергия керек болады екен. Соныменнегізгі күйде тұрған сутегі атомының байланыс энергиясы мен иондалу энергиясыбіріне-бірі тең жəне ол мынаған тең:
n - бас кванттық сан атом энергиясын анықтайды.
13,65 1 E =− эВ тең болатын күйді негізгі күй деп атайды. Егер n>1 болса,онда оған сəйкес келетін күйді қозған күй деп атайды. Негізгі күй тұрақты
болады да, ал қалған күй тұрақсыз болады.Атомның 1 E , 2 E , 3 E энергия мəндерінің жиынтығын энергетикалықдеңгейлер жүйесі ретінде қарастыруға болады.
n өскен сайын деңгейлердің орналасуы жиілей түседі. Егер электрон жоғарғыорбитадан төменгі орбитаға көшсе, онда атом квант энергиясын шығарады, ал
электрон төменгі орбитадан жоғарғы орбитағакөшетін болса, онда атом квантэнергия жұтуы керек.
Мыс. Электрон бір орбитадан екінші орбитаға көшуі үшін оған энергия берукерек. Сонда ғана атом қозған күйге келеді. Атом белгілі бір жиіліктегі толқынды
жұта алады немесе шығара алады дейміз. Мінеосыдан сутегі атомының спектрісызықты болғандағы шығады.
82.Сутегі атомының спектріндегі заңдылықтар. Квант теориясы тұрғысынан сутегі атомын түсіндірейік. Сутегі атомында ядроны тек бір ғана электрон айналып жүреді. Сутегі атомының ядросын (протон) қозғалмайды деп ұйғарып, электронның қозғалу орбитасын дөңгелек деп алайық. Сонда электронды орбитада ұстап тұратын центрге тартқыш күш (Fц.т.) электрон мен протонның арасындағы кулон күшіне тең (Fк.) болады Fц=Fk (1)Бордыңбірінші постулаты бойынша атомда электрондардың белгілі бірстационар орбиталары бар. Бор стационар орбиталар үшін мына шарт орындалуы тиіс деп тұжырымдады:merv=nħ
мұндағы n =1,2,3, ... . Бұл шарт бойыншастационарорбиталардағыэлектронның импульс моменті ħ Планктұрақтысынанбүтінеселіккеүлкендискретті мәндерге ғанаиеболаалады. СоныменбіргеБор атомядросының өрісіндеқозғалыпжүргенэлектронғаНьютонныңекінші заңы менКулонзаңынқолдануғаболадыдеп есептеді. (Алоныңұсынғанөрнегіклассикалықфизикағақарама-қайшыекенінескертекетейік.)
Заряды Ze атомядросыныңөрісіндебірэлектронқозғалыпжүрген жүйені қарастырайық. Егер Z = 1 болса, бұлсутегіатомы, алегер Z > 1 болса, бұл сутегі тектесатом, яғниион. Ядротарапынанэлектронға kZe2/r2 Кулонкүші әрекет етеді, бұлкүшНьютонныңекіншізаңыбойыншаэлектронның массасы менүдеуініңкөбейтіндісінетең. Электрон дөңгелек орбитаменқозғалады, сондықтаноның центрге тартқышүдеуі v2/r. Олайболса,mev2/r=kZe2/r2өрнегіненνжылдамдықтытауып, өрнегінеқойсақ:n2ħ2/mer=kZe2,бұданэлектронныңстационарорбитасыныңрадиусы:rn=(ħ2/kme)n2
Егерөрнегінде n = 1, Z = 1 болса,сутегі атомындағы электронныңбіріншістационарорбитасының радиусын анықтаймыз. Оны r0 әрпіменбелгілеп, Боррадиусыдепатайды:r0=ħ2/kmee2=0,529*10-10м
Бұл мән молекулалы-кинетикалық теория бойыншаесептелгенсутегіатомырадиусыныңмәніменсәйкескеледі.Стационарорбитадағыэлектронныңтолық энергиясы оның кинетикалықэнергиясы жәнеядроменәрекеттесукезіндегі потенциалдықэнергиясының қосындысынантұрады:
E=mev2/2+kZe2/r.
Соңғытеңдеудіөрнегінпайдаланаотырып, мынадайтүргекелтіругеболады: Еn=-kZe2/2r. Бұлөрнектегірадиустыңорнынаөрнегінқойсақ, атомныңішкіэнергиясыныңмүмкінмәндеріналуғаболады:Еn=(k2mee4/2ħ2)(Z2/n2)
Мұндағы k=1/4 ε0 SI жүйесіндеберілген. n = 1, 2, 3, ... бүтінсандарынегізгікванттықсандардеп aталады.Сонымен, атомныңэнергиясытек өрнегімен анықталатындискреттімәндердіғанақабылдайалады.Сутегіатомыүшін Z = 1, алоныңэнергиясыныңмәндерібылайанықталады:En=-(k2mee4/2ħ2)(1/n2).Сызықтың шығаружәнежұтылуспектрлеріБортеориясындаатомдардыңэнергиясыөрнегіменанықталатындискреттімәндергеғанаиеболаалатыныментүсіндіріледі. Бір химиялықэлементтіңбарлықатомдарыныңэнергетикалық деңгейлері бірдей. Электронбірдеңгейденекіншідеңгейгеауысқанда фотон сәулешығарады. Басқаэлементатомдарыныңэнергетикалықдеңгейлерінің құрылымы басқа, сондықтаншығаружәнежұтылуспектрлеріөзгешеболады.
Бордыңекіншіпостулатынансәулешығаружиілігінанықтайық:hν=En-Em, ν=En/2 ħ-Em/2 ħ.
Соңғыөрнекте ħ=n/2 екенінескердік. Энергияныңмәнінеөрнегінқойсақ,ν=k2mee4/4 ħ3(1/m2-1/n2)аламыз. ЕгерR=k2mee4/4 ħ3депбелгілесек, өрнегіБальмердің формуласымен сәйкескеледі. Өрнегінекіретіншамалардыңбәрібелгілітұрақтылар, олардыңмәндерінорнынақойып, R Ридбергтұрақтысынесептепшығаруғаболады.Осындай есептеулердің нәтижесі тәжірибеден алынғанмәнменбірдейболыпшыққан. Жиіліктердіңформуласыменесептелгенмәндеріде эксперименттіңнәтижесімендәлкеледі.Бортеориясы атом құрылымыныңтеориясынжасаудағыалғашқықадамболыптабылады. Олклассикалық физика заңдылықтарынмикроәлемфизикасының құбылыстарына қолдануғажарамайтыныңайқынкөрсетіпберді. БірақалғашқыжетістіктерденсоңБортеориясыкөптегенқиындықтарғакездесті. Мысалы, олсутегіненкейінгіеңқарапайымгелийатомыныңтеориясынжасаудатолықсәтсіздіккеұшырады. Сәтсіздіктердіңбастысебебітеорияныңішкілогикалық қарамақайшылығында еді, олжартылайклассикалық, жартылайкванттықкөзқарастарға сүйенді. ҚазіргікездеБортеориясы, негізінен, тарихиқызығушылықтудырады. Бірақбұлтеорияқазірдебірқатармаңыздыфизикалықұғымдарды (мысалы, энергетикалықдеңгейлерұғымын) енгізугеқолданылатыныңғайлы механикалық модельболыптабылатынынестеұстағанжөн. Сонымен, Бортеориясы кванттықмеханиканы құрудағыөтпелікезеңболыптабылады
Спектрлік термдер.
Сутегі тəріздес атомның қандай жағдайда сəуле шығаратындығын анықтау, яғни сұрьштау ережелерін тағайындау үшін мынадай матрицалық элементтерді есептеу қажет:
(1)
Мұнда
(θ,φ)Rnl (r) (2)
Егер толқындық функцияны(1)-ші матрицалық элементтерге қойсақ
( )* Rn l r2 (3)
θ жəне ϕ бұрыштары бойынша интегралдау орбиталық кванттық сан l мен магниттік кванттық сан m бойынша сұрыптау ережелерін береді:
∇l=l'-l=±1
∇m= m'-m=0±1
Сонда(1)-ші теңдеудің орнына мынадай матрицалық элемент аламыз:
r3Rnldr (4)
Сəуле шығару жиілігі
wnn'= =(n'l’)- (nl) (5)
мұндағы (En/ћ) =(nl) спектрлік терм деп аталады.