Основы механики и молекулярная физика. 1. У основания наклонной плоскости скорость центра масс тонкого обруча равна 5 м/с

Вариант

1. У основания наклонной плоскости скорость центра масс тонкого обруча равна 5 м/с. Найдите высоту, на которую поднимется обруч по наклонной плоскости, двигаясь без проскальывания.

2. Найдите полную энергию частицы массой 1,6∙10^–27 кг, движущуюся со скоростью, на 10% меньшей скорости света в вакууме.

3. Материальная точка массой 1,5 кг движется под действием некоторой силы согласно уравнению: x = A + Bt + Ct² + Dt³, где C = 2 м/с², D = –1м/с². Найдите, в какой момент значение силы составляет –25,5 Н .

4. Диск радиусом 10 см вращается согласно уравнению: φ=A+Bt+Ct², где B = 2 рад/с, С = –0,5 рад/с². Определите нормальное и тангенциальное ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 3 с.

5. На корме лодки массой 300 кг стоит человек массы 60 кг. Лодка плывет со скоростью 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении в сторону противоположную движению лодки со скоростью 2 м/с относительно земли. Найдите скорость движения лодки после прыжка человека. Сопротивлением воды пренебречь.

6. Снаряд массой 15 кг при выстреле из орудия получает кинетическую энергию 200 кДж. Определите кинетическую энергию ствола орудия вследствие отдачи, если масса ствола орудия равна 300 кг.

7. Найдите, при какой температуре молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как атомы гелия при температуре 50 К. Молярные массы газов: кислорода – 32 кг/кмоль, гелия – 4 кг/кмоль.

8. В изобарическом процессе при расширении в два раза внутренняя энергия смеси идеальных газов в количестве 0,5 моль увеличилась на величину 3,32 кДж. Найдите конечную температуру смеси, если ее показатель адиабаты равен 1,5. Универсальная газовая постоянная 8,3 Дж/моль К.

9. Найдите давление в пузырьке воздуха диаметром 4 мкм, который находится в воде на глубине 10 м. Атмосферное давление – нормальное. Коэффициент поверхностного натяжения для воды – 0,073 Дж/м².

10. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 420 К, температура холодильника – 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу 300 Дж. Найдите количество теплоты, которое газ отдает холодильнику при изотермическом сжатии.

Зачетная работа

Основы механики и молекулярная физика

Вариант

1. Тело брошено горизонтально с высоты 15 м с начальной скоростью 10 м/с. Найдите скорость тела в момент падения. Сопротивление воздуха не учитывать.

2. Импульс релятивистской частицы массой m равен 3mc (c – скорость света в вакууме). Найдите, во сколько раз полная энергия частицы больше ее энергии покоя.

3. На материальную точку массой 500 г действует сила (Н). Найдите, какой путь пройдет точка за время две секунды от начала движения, если начальная скорость равна нулю.

4. Частица 1, двигающаяся со скоростью испытала абсолютно неупругое столкновение с покоившейся частицей 2, в результате чего образовавшаяся частица получила скорость . Найдите отношение масс частиц m₂/m₁.

5. Молекула распадается на две части. Масса одной части в 1,5 раза больше другой. Пренебрегая начальной кинетической энергией молекулы, найдите кинетические энергии продуктов распада, если их суммарная кинетическая энергия равна 0,1 нДж.

6. У основания наклонной плоскости скорость центра масс тонкого обруча равна 5 м/с. Найдите высоту, на которую поднимется обруч по наклонной плоскости, двигаясь без проскальзывания.

7. Объем идеального газа данной массы увеличился в 2,6 раза. Средняя скорость движения молекул осталась неизменной. Найдите, во сколько раз при этом уменьшилось давление.

8. Найдите число степеней свободы молекул газа, для которого показатель адиабаты равен 1,33.

9. В результате изотермического расширения объем 16 г кислорода увеличился в 3 раза. Найдите изменение энтропии газа. Универсальная газовая постоянная 8,3 Дж/моль К. Молярная масса кислорода 32 г/моль.

10. В баллоне емкостью 40 литров находится 20 моль реального газа. Найдите внутреннее давление, обусловленное силами притяжения молекул между собой. Постоянная Ван-дер-Ваальса для этого газа равна 6∙10⁵ Н м⁴/кмоль².

Зачетная работа