Исследование резонансного контура

Пояснения. В практике электротехники часто используется явление резонанса в колебательном контуре, состоящем из емкости конденсатора и индуктивности катушки. В электронных устройствах резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и емкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора.

Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.

Электрическое устройство, состоящее из ёмкости и индуктивности, называется колебательным контуром. Элементы колебательного контура могут быть включены как последовательно, так и параллельно. При достижении резонанса, импеданс последовательно соединённых индуктивности и ёмкости минимален, а при параллельном включении — максимален.

Частота, на которой происходит резонанс, определяется величинами используемых элементов. В то же время, резонанс может быть и вреден, если он возникает в неожиданном месте по причине повреждения, недостаточно качественного проектирования или производства электронного устройства. Такой резонанс может вызывать паразитный шум, искажения сигнала, и даже повреждение компонентов.

Приняв, что в момент резонанса индуктивная и ёмкостная составляющие импеданса равны, резонансную частоту можно найти из выражения ωL = 1/ωC, где ω = 2πf; f — резонансная частота в герцах; L — индуктивность в генри; C — ёмкость в фарадах. Формула для определения резонансной частоты как последовательного так и параллельного контуров называется формулой Томсона и имеет вид

ω₀ = 1 / √ LС.

Важно, что в реальных системах понятие резонансной частоты неразрывно связано с полосой пропускания, то есть диапазоном частот, в котором реакция системы мало отличается от реакции на резонансной частоте.

Рис.15 – Типовая резонансная кривая колебательного контура.

Ширина полосы пропускания 2Δω определяется добротностью колебательного контура., чем добротность выше, тем полоса уже (величина 2Δω меньше ) и тем круче склоны резонанасной кривой. Теоретически резонансная кривая должна иметь «П- образную» форму. На практике резонансная кривая обычно имеет колоколообразную форму, представленную на Рис. 15. Полоса пропускания 2Δω определяется, как и для фильтров на уровне 0,707.

Порядок выполнения работы

1. Для имеющихся конденсатора и катушки индуктивности рассчитать частоту резонанса ω0.

2. Собрать схему последовательного колебательного контура, приведенную на Рис.16.

Рис.16 – Схема электрических измерений колебательного контура.

3. Подключить генератор синусоидальных колебаний к колебательному контуру, установить и поддерживать в течении всех измерений амплитуду выходного напряжения генератора постоянной, например 1В.

4. Подключить осциллограф параллельно характеристическому сопротивлению и по экрану измерить амплитуду выходного напряжения, изменяя частоту генератора от минимуму до максимума, фиксировать амплитуду выходного напряжения, данные занести в табл.6.

5. По данным табл.6 рассчитать величину относительного коэффициента передачи контура, построить график зависимости К0 (ω), определить по графику полосу пропускания колебательного контура.

Содержание отчета

1. Наименование лабораторной работы.

2. Технические данные электроизмерительных приборов и оборудования, используемых при выполнения данной лабораторной работы.

3. Электрическая схема измерений.

4. Таблицы с измеренными и вычисленными величинами.

5. Графики передаточных характеристик фильтров и контуров.

6. Выводы по работе.

Ответить устно на следующие вопросы

1. Для чего предназначены частотные фильтры?

2. Какие бывают частотные фильтры?

3. Чем обусловлены свойства частотных фильтров?

4. Что такое частота среза фильтра?

5. Как определяется характеристическое сопротивление фильтра?

6. Что такое полоса пропускания фильтра?

7. Что такое колебательный контур?

8. Какие бывают колебательные контура?

9. Где применяются колебательные контура?

10. Как определяется полоса пропускания контура?

11. Как влияет добротность на полосу пропускания контура?

12. Какой характер имеет импеданс контура на резонансной частоте?