Гідродинаміка котлів з природною циркуляцією

Найпростіший контур випарної системи складається з обігріваємої труби, опускної труби, яка не обігрівається, з’єднувального колектора і барабана, в якому відбувається розділення пароводяної суміші на пар і воду (рис. 8).

Рис. 8. Контур з природною циркуляцією

За рахунок підведення теплоти в якійсь точці по висоті підйомної труби відбувається закипання води, в цьому випадку пароводяна суміш знаходиться вище за неї. За рахунок різниці питомих мас води і пароводяної суміші в опускній і підйомній трубах виникає рух води вниз, а пароводяної суміші - вгору і встановлюється природна циркуляція. Створений при цьому рушійний тиск витрачається на подолання опорів в системі. Рушійний тиск циркуляції виникає за рахунок різниці мас стовпів води і пароводяної суміші.

Тиск стовпа пароводяної суміші lγ_см можна представити у вигляді суми тиску стовпа води і стовпа пароводяної суміші, Па:

(21)

де γ_см - середній по довжині паровмісної ділянки труби питома вага пароводяної суміші (напірна питома вага суміші), Н/м³.

Враховуючи, що загальна висота контура складається з економайзерної і паровмісної ділянок l = l_ек + l_пар (на рис. 8 h = h_ек + h_пар ), з (10.21) отримуємо для рушійного тиску (напору), Па:

(22)

Напірна питома вага пароводяної суміші залежить від істинного об'ємного паровмісту суміші по довжині труби. Вважаючи, що підведення теплоти забезпечує рівномірне зростання паровмісту φ по довжині труби, маємо:

(23)

Тоді рушійний тиск (Па) визначається з виразу

(24)

де - середній по всій трубі дійсний об'ємний паровміст.

Рушійний тиск долає опір в підйомних і опускних трубах, отже

(25)

де Sp_під і Sp_оп - сумарні опори в підйомних і опускних трубах, Па.

Різницю рушійного тиску і опору підйомної частини циркуляційного контура складає корисний тиск, який витрачається на подолання опорів опускної частини контура:

(26)

або

(27)

В котлах з природною циркуляцією випарні системи розвивають по висоті і виконують з малим відношенням довжини труби до її діаметру l/d, рівним приблизно 200-400. При цьому нівелірна втрата тиску буде найбільшою і потік води між паралельно включеними трубами розподілятиметься майже пропорційно їх тепловому навантаженню, яке визначає питому вагу пароводяної суміші в підйомній обігріваємій трубі, а значить рушійний тиск циркуляційного контура.

Економайзерні і паровмісті ділянки контура. Вода, що поступає з барабана в опускну систему, як правило, нагріта до температури насичення. Коли вода в економайзері недогріта до цієї температури і поступає в барабан поблизу опускних труб її недогрів до кипіння визначається величиною Δh₀, кДж/кг:

(28)

де h^/ і h_ек - ентальпії води при температурі насичення і на виході з економайзера, кДж/кг; к=G_ц/D - кратність циркуляції в контурі, кг/кг.

Значення к в котлах високого тиску (до 14 МПа) складає 14-6; середнього тиску (до 8 МПа) - 30-65.

Загальна висота контура l може бути представлена у вигляді суми ділянок з однаковим теплосприйняттям l₁, l₂, l₃.., l_n, вхідної ділянки до обігріву l_до і вихідної необігріваємої ділянки l_по:

Висота паровмісної ділянки контура l_пар залежить від висоти економайзерної частини підйомних труб l_ек, до якої підводиться тепловий потік Q_ек, необхідний для нагріву води до температурного насичення:

.

Висота економайзерної ділянки контура визначається з рівняння теплового балансу, яке представляє собою рівність теплоти, яка підводиться до економайзерної ділянки і теплоти необхідної для підігріву води до температури насичення в точці закипання. Тепловий потік (кВт) необхідний для нагріву циркулюючої води до початку випаровування при тиску в барабані, коли Δh_б≠0

де - кількість води, яка циркулює в системі, кг/с; ω₀ - швидкість циркуляції, м/с; f - площа прохідного січення підйомних труб, м²; ρ^/ - густина води при температурі насичення, кг/м³.

Паротворення починається в деякій точці труби, де тиск р_т.з більше тиску в барабані р_б і для закипання води при тиску р_т.з потрібно підвести додаткову кількість теплоти, кВт

(29)

де - зміна ентальпії води при підвищенні тиску.

При визначенні тиску в точці закипання р_т.з (МПа) необхідно врахувати стовп рідини між рівнем в барабані і рівнем, який відповідає точці закипання і втрати на опір, тоді

(30)

де l_оп - висота труби опускної системи, м; Δр_оп і Δр_ек - опори опускних труб і економайзерної ділянки, Па.

Опір Δр_ек незначний і, як правило, при визначенні р_т.з його можна не враховувати.

Тепловий потік, підведений до точки закипання Q_т (кВт), якщо рахувати підведення теплоти по висоті першої ділянки труби рівномірним, складає

(31)

де Q₁ – теплосприйняття першої ділянки (кВт) визначається з теплових розрахунків циркуляційного контура; l₁ - його висота, м.

Загальний тепловий потік Q, який сприймається випарною поверхнею нагріву, визначається з теплового розрахунку. За рахунок цього теплового потоку відбувається утворення насиченої пари в кількості D, кг/с:

(32)

де r - теплота пароутворення, кДж/кг.

В екранах котла густина теплового потоку нерівномірна по периметру і висоті топки. Ця нерівномірність характеризується коефіцієнтами нерівномірності обігріву стінок топки η_ст, екрану по висоті η_в і контура по ширині η_ш. При цьому тепловий потік даної ділянки контура визначається по формулі:

(33)

де q_ср - середній тепловий потік в циркуляційному контурі. Як правило η_ст=0,74-1,2; η_в= 0,7-1,2; η_ш=0,74-1,3.

Теплосприйняття сольового відсіку приймають пропорційним променевосприймаючій поверхні, кВт:

(34)

де і - площі променевосприймаючих поверхонь топки і екранів сольового відсіку, м².

Теплосприйняття чистого відсіку визначається з балансу теплоти випарних поверхонь

(35)

де і - конвективні теплосприйняття фестона і випарного пучка, кВт; - теплосприйняття випарних поверхонь, розташованих в топці, кВт; - теплосприйняття сольового відсіку, кВт.

Теплосприйняття рядів труб у випарному пучку в котлах низького і середнього тиску різні. Променистий тепловий потік на окремі ряди труб Q_лі визначається з врахуванням кутових коефіцієнтів х. Конвективний тепловий потік на труби розподіляється пропорційно температурному напору по рядах:

(36)

Сумарне теплосприйняття кожного ряду труб випарного пучка

(37)

Рівняння теплового балансу економайзерної ділянки труби:

(33)

Підставляючи в цей вираз значення величин, які до нього входять і враховуючи можливий підігрів води в опускних трубах, отримуємо формулу для визначення l_ек, м:

(39)

де Δh_оп - можливий приріст ентальпії в опускних трубах.

Звичайне закипання води починається на першій обігріваємій ділянці.

Схема розрахунку циркуляції. Метою розрахунку циркуляції у випарній системі котла є визначення швидкості води і пароводяної суміші. Випарні системи складаються з ряду паралельно включених елементів, які об'єднуються колекторами і барабанами. Циркуляційні контури можуть мати послідовне або паралельне з'єднання окремих обігріваємих ділянок. Для контурів з послідовним включенням ділянок корисний тиск контура при циркулюючій в ньому кількості води G_ц рівний:

(40)

Для контурів з паралельно включеними ділянками, наприклад для випарних поверхонь нагріву екрану з декількома рядами труб, об'єднаних загальним колектором і барабаном (рис. 9), в кожному ряду встановлюється однаковий корисний тиск з спільною кількістю циркулюючої води:

(41)

Рис. 9. Циркуляційний контур

Визначити G_ц в контурі можна за швидкістю циркуляції у вхідних ділянках підйомних труб, які рівні ω₀ і їх січенню. Отже, на початку розрахунку необхідно знати швидкість циркуляції ω₀, визначення якої є підсумковою метою розрахунку. Тому на початку розрахунку даного контура доводиться орієнтовано задаватися декількома значеннями швидкості циркуляції і далі будувати гідравлічні характеристики при цих значеннях ω₀ по яких графічно і визначається дійсне значення ω₀ в даному контурі. Попередні значень ω₀ (м/с), як правило, приймають наступними:

Для настінних екранів 0,6; 0,9; 1,2

Для двосвітних екранів 0,9; 1,2; 1,5

Для випарних пучків 0,4; 0,7; 1,0

Збільшення швидкості циркуляції ω₀ приводить до зменшення корисного тиску, оскільки збільшується опір опускних труб і знижується об'ємний паровміст φ в них. Для циркуляційного контура, представленого на рис. 9, для прийнятих трьох величин ω₀ визначають три значення S_кор по формулі (26) і Δр по формулі (20), потім будують гідравлічні характеристики контура - залежності S_кор і Δр_оп від значень G, визначених по даному значенню ω₀ (рис. 10). На перетині кривих знаходиться розрахункова точка А, для якої S_кор=Δр_оп. Ця точка відповідає дійсному значенню G і дійсному корисному тиску контура. По дійсному значенню G визначаються дійсна швидкість циркуляції ω₀ і кратність циркуляції контура _к, кг/кг:

(42)

З збільшенням теплового навантаження кратність циркуляції зменшується.

Рис. 10. Гідравлічна характеристика простого циркуляційного контура

Для випарного пучка, який складається, наприклад, з трьох рядів труб (рис. 11), визначається S_кор і Δр_оп для трьох прийнятих значень ω₀ і будуються гідравлічні характеристики для кожного ряду труб. Потім, складаючи G_ц для однакових значень S_кор окремих рядів, будують сумарну криву . Розрахункова точка А знаходиться на перетині кривих і Δр_оп, причому Δр_оп однакове для всіх рядів труб, оскільки вони з'єднуються загальним колектором і барабаном. Перетин прямої проведеної з точки А паралельно осі абсцис з кривими корисного тиску для кожного ряду визначає витрати води, яка циркулює через кожен ряд труб пучка. Знаючи G_ц1, G_ц2, G_ц3, знаходять швидкість циркуляції в кожному ряду труб і загальну кратність циркуляції.

Рис. 11. Гідравлічна характеристика складного циркуляційного контуру

При зменшенні навантаження котла кратність циркуляції зростає, оскільки рушійний тиск зменшується в меншій мірі, ніж опір опускних труб. При паропродуктивності котла на рівні 50% від номінальної кратність циркуляції зростає приблизно в 1,6 разів.

Після визначення витрат G_ц в окремих контурах і їх елементах необхідно провести перевірку правильності попередньо прийнятих в розрахунку швидкостей циркуляції, витрат води і опорів, а також недогріву води в барабані котла. Недостатня кратність циркуляції вказує на великий опір опускних труб контура і необхідність його зменшення.

Надійність циркуляції. При однофазному потоці надійне охолодження труб, які обігріваються, забезпечується стійким рухом середовища при швидкості, яка визначає необхідне значення α₂. При двофазному потоці для хорошої тепловіддачі від стінок труб необхідне безперервне змочування металу водою. Наявність безперервно текучої водяної плівки на стінці випарної труби зберігається при бульбашковій структурі двофазного потоку. Така структура потоку виникає при певному граничному паровмісті х_кр і питомому тепловому потоці q_пр. Наприклад, при тиску 10-14 МПа і густині теплового потоку q = 700 кВт/м² х_кр = 0,5.

При високому паровмісті і великих теплових навантаженнях виникає емульсійна структура потоку, при якій водяна плівка на поверхні труби зменшується і зривається. В цьому випадку необхідне значення α₂ може бути забезпечене за рахунок високих швидкостей потоку.

Виконання вимог надійного охолодження різних поверхонь нагріву ускладнюється гідравлічною і тепловою нерівномірністю роботи паралельно включених труб, що пов'язано з рядом їх конструктивних особливостей і умов експлуатації. В котлах з природною циркуляцією при відносно малому паровмісті пароводяної суміші у випарних поверхнях нагріву основною причиною перегріву труб є порушення нормального гідравлічного режиму, які розглядаються далі.

Теплова і гідравлічна нерівномірність в трубах поверхонь нагріву. В паралельно включених трубах поверхонь нагріву може виникати нерівномірність теплосприйняття і розподілу води та пароводяної суміші, а внаслідок цього встановлюється неоднаковий температурний режим металу труб. Теплова і гідравлічна нерівномірність характеризується рядом коефіцієнтів.

Коефіцієнт температурної розгортки

(43)

де і - середні температури середовища в елементі циркуляційної системи і середовища з розвіреної труби, °С (Будь-яка поверхня нагріву котла (його елемент) є системою паралельно включених труб, кожна з яких характеризується своєю витратою середовища, теплосприйняттям, приростом ентальпії середовища, розподілом температури по її довжині і т.д. В результаті певного поєднання цих показників одна або декілька труб матимуть найбільш високу температуру металу. Труби, які працюють з вищою температурою металу, в порівняні з середньою по поверхні, називаються розвіреними); δt_т - перевищення температури середовища в найбільш нагрітій трубі над середньою температурою середовища, °С.

Коефіцієнт теплової розгортки

(44)

де Δh_т, - прирости ентальпії в окремій трубі і середнє в елементі, кДж/кг; δh_т - перевищення приросту ентальпії в розвіреній трубі над середнім перевищенням ентальпії в елементі, кДж/кг.

Якщо в попередніх елементах середовище перемішалося не повністю, перевищення приросту ентальпії в розвіреній трубі над середньою ентальпією, середовища, яке виходить з елементу, складає:

(44 а)

де Δh^/ - різниця ентальпій середовища на виході з розвіреної труби попереднього елементу, кДж/кг; а - коефіцієнт, який враховує неповноту перемішування в попередньому елементі.

При повному перемішуванні або при односторонньому вході в колектор приймають а=0. При двосторонньому підведенні і при малій кількості підвідних труб а=0,5. При прохідному колекторі або великому числі підвідних труб а = 1.

Коефіцієнт гідравлічної розгортки

(45)

де G_т і - витрати середовища в розвіреній трубі і середній в трубах елементу.

Коефіцієнт нерівномірності теплосприйняття

(46)

де q_т і q_ел - питоме теплосприйняття в розвіреній трубі і середнє питоме теплосприйняття елементу.

Коефіцієнт конструктивної нетотожності

(47)

де Н_т і - площа поверхні нагріву окремої труби і середня площа поверхні труби в даному елементі.

Коефіцієнти гідравлічною розгортки ρ_т і нерівномірності зв'язані між собою при однаковому діаметрі труб і без врахування зміни тиску в колекторі виразом:

(48)

де - різниця нівелірних тисків в розвіреній трубі і в елементі, Па; Δр_тр, Δр_м - втрати в елементі від тертя і місцевих опорів, Па; , - середні питомі об'єми середовища в елементі і розвіреній трубі, м³/кг.

Гідравлічна розгортка і внаслідок цього нерівномірність розподілу робочого середовища по окремих трубах виникає в результаті нетотожності роботи паралельно включених труб через відмінності їх гідравлічних опорів. В некиплячих економайзерах, при русі в трубах однофазного середовища коефіцієнт гідравлічної розгортки не перевищує значення 0,9.

Гідравлічна розгортка проявляється головним чином у випарній зоні прямоточних котлів і в киплячих економайзерах, в зоні різкої зміни питомих об'ємів середовища.

Теплова розгортка викликана неоднаковими тепловими навантаженнями паралельно включених труб і залежить від їх гідравлічної розгортки. Вплив на розподіл робочого середовища в системі паралельних труб, об'єднаних колекторами, має схема подачі робочого середовища у вхідні колектори і його відведення з вихідних колекторів.

У випарних системах прямоточних котлів і котлів з багатократною циркуляцією, а також в економайзерах впливом зміни тиску по довжині колекторів нехтують.

Вплив зміни тиску в колекторах котла на рівномірність розподілу пари по паралельно включених трубах буде розглянуто дальше.

Коефіцієнти теплової і гідравлічної розгорток пов'язані виразом

(49)

Коли елементи мають теплову розгортку і порушення їх надійності не пов'язане з порушенням гідравлічного режиму, найбільшу небезпеку становлять труби, які найбільше обігріваються і мають найменшу витрату середовища.

Якщо максимальні значення коефіцієнтів нерівномірності η_к і η_т і мінімальне значення η_г можуть припадати на одні і ті ж труби, необхідно перевірити надійність їх роботи при тепловій розгортці, визначеній при поєднанні усіх видів нерівномірності.

В наведених далі випадках порушень нормального гідравлічного режиму ненадійними можуть бути труби з найменшим теплосприйняттям; в цих випадках коефіцієнт теплової розгортки слід визначити для труби, які найменше обігрівається, при найменшому значенні ρ_г.

Застій і перекидання циркуляції. При деяких режимах роботи випарних поверхонь нагріву пароводяна суміш в обігріваємих підйомних трубах може зупинитися або піти вниз, а не вгору.

Режим повільного руху води вгору або вниз, а пари вгору, при якому можливий застій парових бульбашок в окремих ділянках труби (відведення, згини і ін.) називається застоєм циркуляції. У випарній трубі, виведеній в паровий простір барабана, при припиненні руху води внаслідок недостатності корисного тиску (напору) може утворитися вільний рівень води, вище за який насичена або перегріта пара повільно рухається.

Рух пароводяної суміші вниз в підйомній трубі називається перекиданням циркуляції. При цьому в трубі з'являється скупчення пари, яка не може подолати динамічну дію рухомого вниз потоку води і захоплюється разом з ним, не виходячи у верхній барабан або колектор.

Для з'ясування причин утворення явищ застою і перекидання циркуляції розглянемо гідродинамічні характеристики випарної системи, яка складається з трьох паралельно включених рядів труб з різним теплосприйняттям (рис. 11). При цьому приймемо, що в підйомні труби поступає вода, нагріта до температури насичення.

Як було показано раніше, гідродинамічна характеристика кожного ряду труб буде різною залежно від об'ємного паровмісті, який визначається питомим тепловим навантаженням, причому корисний тиск буде меншим в ряду труб з меншим теплосприйняттям. При деяких теплових навантаженнях може виявитись, що для найменш теплонавантаженого ряду труб перетин характеристики цього ряду труб ординатою, яка визначає S_кор усієї системи, відбудеться при значенні G_ц, а значить і ω₀, яке рівне або менше нуля. Значить в трубах цього ряду при деяких малих теплових навантаженнях матиме місце застій або опускний рух потоку пароводяної суміші. Обидва режими нестійкі і небезпечні, оскільки утворення парових об'ємів в трубі, яке можливе і при малій швидкості опускного руху потоку, погіршує охолодження поверхні труби внаслідок різкого зниження ω₀.

Суттєво впливає на гідродинамічний режим циркуляційного контура відносна швидкість пари в пароводяній суміші. При підйомному русі потоку пар значно випереджає воду, що при незмінній паропродуктивності приводить до зменшення істинного напірного об'ємного паровмісту в трубі:

де - коефіцієнт пропорційності, який визначається по [Гідравлічний розрахунок котельних агрегатів (Нормативний метод)].

Відповідно до формули (11) отримаємо:

(50)

З (50) видно, що при підйомному русі збільшення ω^///ω^/ приводить до зменшення φ а, значить, і до збільшення γ_см і зменшення рушійного тиску. При опускному русі пароводяної суміші ω^//<ω^/, що збільшує φ, знижує γ_см, тиск збільшується. Таким чином, при підйомному русі за інших рівних умов рушійний тиск відносно зменшується, а при опускному - збільшується.

Такий характер зміни φ визначає виникнення явища перекидання циркуляції при менших теплових навантаженнях, ніж без його врахування.

Щоб уникнути небезпечних режимів циркуляції, як видно з графіка рис. 11, необхідно обмежувати опір опускних труб так, щоб корисний тиск підйомних труб не перевищував деякого граничного значення. Отже, застою циркуляції не буде, якщо S_кор<S_з, де S_з - тиск при застої (Па) який при необігріваємій ділянці труби l_по, яка становить не більше 15 % обіргіваємої висоти труби визначається по формулі:

(51)

де l_об - сума висот паровмісних елементів, м; l_по - висота ділянки після обігріву, м; - середній дійсний напірний паровміст застою в трубі, Па; γ^/, γ^// - питома вага води і пари в пароводяній суміші, Н/м³.

Істинний паровміст застою визначається для труби, яка найменше обігрівається, з врахуванням коефіцієнтів нерівномірності теплосприйняття труби η_т і конструктивної нетотожності η_к для мінімальної приведеної швидкості пари:

(52)

де - середня приведена швидкість пари в елементі, який обігрівається (м/с) визначається по формулі (5); n - загальне число ходів в елементі.

За умовами безпеки вводиться запас і приймається:

(53)

Коефіцієнт 1,2 приймається в тих випадках, коли є підстави чекати відхилень умов роботи від розрахункових.

Перевірка появи вільного рівня проводиться по формулі

(54)

де Δр_в.р - втрата тиску на підйом пароводяної суміші вище за рівень води в барабані (Па) визначається по формулі:

тут l_в.р - висота труби над середнім рівнем води в барабані, м; φ_заст - паровміст застою, визначається для кінцевої швидкості пари в трубі.

Перекидання циркуляції не відбудеться, якщо S_кор<S_пер, де S_пер - тиск при перекиданні циркуляції, визначений при мінімальній швидкості пароводяної суміші в трубі, яка слабо обігрівається, Па

де - питомий тиск перекидання, визначений по середній приведеній швидкості пари в трубі, яка слабо обігрівається, Па. Значення для труб з різними коефіцієнтами опору приведені в [Гідравлічний розрахунок котельних агрегатів (Нормативний метод)].

Вводячи коефіцієнт запасу, отримуємо вираз для перевірки недопущення перекидання:

(55)

При введенні пароводяної суміші в паровий простір барабана перекидання циркуляції неможливе і перевірка необхідна лише на застій і утворення вільного рівня води у випарній трубі. Коли пароводяна суміш підведена під рівень води в барабані, можливі застій, утворення вільного рівня і перекидання циркуляції.

Надійність руху потоку в опускних трубах. Нормальне надходження води в опускні труби може порушитися при захопленні разом з водою пари з барабана, появі в трубах пари внаслідок утворення вихрових воронок над їх вхідними отворами, а також при закипанні води в обігріваємих опускних трубах. Наявність пари в опускній системі зменшує масу середовища в ній і може розглядатися як додатковий опір циркуляційного контура. Зменшення тиску середовища в опускних трубах (Па) при наявності в ній пари визначається по формулі:

(56)

де - середній напірний паровміст в опускних трубах; l - висота опускних труб, м.

Вирішальним чинником захоплення пари з барабана є швидкість води. За наявності в барабані перегородок, які розділяють підйомні і опускні труби, якщо швидкість води в барабані складає 0,2 м/с при тиску 10 МПа, захоплення пари має місце при ≈0,05. Захоплення пари в опускні труби при приєднанні їх до нижніх барабанів котла, а також до верхніх барабанів багатобарабанних котлів, в які пароводяна суміш вводиться в невеликій кількості, практично не має місця.

На вході води з барабана в опускну трубу при великій швидкості може утворитися воронка, глибина якої співрозмірна з рівнем води в барабані, внаслідок чого пара захоплюватиметься в опускні труби. Для запобігання утворенню такої воронки швидкість води на вході в опускні труби має задовольняти умові ω_оп<0,4 м/с.

Нагріта в економайзері живильна вода має ентальпію, близьку до ентальпії насичення при даному тиску в барабані, тому можливе скипання (кавітація) в місці введення води в труби. Кавітація спостерігається, коли тиск у вхідному січенні опускної труби р_вх стає меншим, ніж тиск пари в барабані. Для запобігання кавітації необхідно, щоб дотримувалася умова р_вх<р_б це матиме місце при тиску, який створюється рівнем води над опускною трубою, більшому ніж втрата тиску на подолання опору входу води в трубу при даній швидкості.

Тиск на вході води в опускні труби, МПа

(57)

Коефіцієнт опору входу можна прийняти ξ = 1,5. Тоді з формули (57) виходить, що для запобігання кавітації має бути дотримане умова

.