Кулачковая предохранительная муфта

Кулачковые предохранительные муфты (рис. 12.1) используют при небольших скоростях, малых вращающих моментах и маховых массах соединяемых частей. Действие муфт этого типа основано на замыкании с помощью пружин, поставленных с предварительным натяжением, полумуфт, снабженных на торцах кулачками. При перегрузках происходит срабатывание муфты, которое сопровождается значительными нагрузками и характерным звуком, поэтому кулачковые муфты называют сигнальными.

Рис. 12.1. Кулачковая предохранительная муфта

В конструкциях с малым трением пружинно-кулачковые муфты обеспечивают высокую точность срабатывания, так как упругие свойства пружин достаточно стабильны. Существенное влияние на точность срабатывания оказывает состояние рабочих поверхностей кулачков: твердость, шероховатость и точность изготовления.

Рабочие поверхности кулачков должны обладать достаточной твердостью, износостойкостью и способностью сопротивляться ударным нагрузкам. Кулачки изготавливают из стали 20Х с последующей цементацией и закалкой до твердости 56–57 HRC_э или из стали 40Х с закалкой до той же твердости. Число кулачков рекомендуется делать нечетным. Это позволяет упростить процесс изготовления и повысить точность расположения кулачков. Число кулачков принимают равным 3–15.

РАСЧЕТ КУЛАЧКОВОЙ

ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНОЙ МУФТЫ

Задание. Рассчитать муфту (рис. 13.1) при следующих данных:

1. Номинальный вращающий момент Т = 100 Н×м.

2. Диаметр вала d = 28 мм.

3. Коэффициент запаса (перегрузки) β = 1,45.

Рис. 13.1. К расчету предохранительной кулачковой муфты

Расчет

1. Определяем расчетный момент, при котором муфта будет выключаться (предельный момент срабатывания):

2. Определяем диаметр окружности, проходящей через середины кулачков:

D_c = 2d = 2 · 28 = 56 мм.

3. Окружное усилие при передаче номинального момента

4. Окружное усилие при передаче максимального момента (при перегрузке)

5. Усилие, необходимое для удержания муфты во включенном состоянии при передаче номинального момента:

где – угол наклона боковой поверхности кулачков; определение этого угла путем расчета приведено ниже.

6. Усилие, необходимое для выключения муфты при перегрузке, то есть при передаче расчетного момента:

.

7. Усилие, необходимое для включения муфты при возвращении к номинальному режиму работы, то есть после снятия перегрузки:

.

8. Принимая условие Q₂ ≥ Q₃, получаем

9. При ρ = 2°; f = 0,05; D_с = 56 мм; d = 28 мм; β = 1,45 получаем

–0,0803tg²α + 0,4505tgα – 0,3305 = 0

и α = 40°57'30''.

10. Принимаем α = 42°, тогда

Q₁ = F_t tg = 3571,3·0,9 = 3214,17 H;

Q₂ = 5178,57 [tg(42º – 2º) – 0,05 ] = 3827,48 H;

Q₃ = 3571,3 [tg(42º + 2º) + 0,05 ] = 3805,9 H.

Таким образом, получено

,

что и необходимо для работы муфты.

11. Предварительно определим размеры элементов муфты. Ширина кулачков (размер в радиальном направлении)

b ≈ (0,13–0,16) D_c = (0,13–0,16) · 56 = 7,3–9 мм.

Принимаем b = 10 мм. Наружный диаметр кулачков

.

Высота кулачков h ≈ (0,5–0,6) b = (0,5–0,6) · 10; принимаем h = = 6 мм.

Наружный диаметр подвижной втулки

D_вт = (1,5–1,8) · d = (1,5–1,8) · 28 = 42–50 мм.

Принимаем D_вт = 42 мм.

Длина подвижной втулки

L(0,8–1,8) · d = (0,8–1,8) · 28 = 22–50 мм.

Принимаем L = 35мм.

Число кулачков Z, радиус фаски r установим при расчете кулачков по контактным напряжения σ_к.

12. Сила нормального давления на кулачки

13. Необходимый по условиям контактной прочности радиус r передней кромки кулачков и их число Z могут быть подсчитаны из выражения

или

.

В этой формуле ρ – приведенный радиус контактирующих в момент включения (выключения) передних кромок кулачков.

Если у ведущей и ведомой полумуфт эти радиусы равны, то

r₁ = r₂ = 2ρ, а

где r₁, r₂ – радиусы кромок кулачков ведущей и ведомой полумуфт соответственно;

Z – число кулачков, которое определяют расчетом;

Е_пр – приведенный модуль нормальной упругости. Модуль упругости для стали Е = 2,1·10⁵ МПа. Если кулачки ведомой и ведущей полумуфт стальные, то

При твердости кулачков 60 HRC допускаемое контактное напряжение

Принимаем r₁ = r₂ = 2 мм, тогда

и

Принимаем Z = 10.

Длина кулачков k на среднем радиусе муфты, который равен D_с = 56 мм, будет определяться как

(рис.13.2).

14. Подсчитываем напряжение смятия при действии T_p:

5178,57

Допускаемое [σ_см] ≈ 30 МПа.

15. Напряжение изгиба подсчитывают, если число кулачков Z > 11. При этом в расчет принимают 1/3; 1/2 от общего числа кулачков.

В качестве примера приведем расчет кулачков на изгиб при Z = 11.

Напряжения изгиба в сечении у основания кулачков

Изгибающий момент

Момент сопротивления изгибу одного кулачка

W_и = = = 299,27 мм³.

Тогда

σ_и =

Для кулачков из цементированной стали 20Х

Расчет пружины

1. Диаметр проволоки для пружины (см. рис. 13.1)

где – индекс пружины;

D₀ – средний диаметр пружины.

Рассчитывая параметры муфты, мы определили наружный диаметр подвижной втулки D_вт = 42–50 мм. Так как пружина должна охватывать подвижную втулку, то внутренний диаметр пружины D_в = D₀ – d должен быть больше D_вт : D_вт ≥ d. Таким образом,

.

Индекс

Диаметр проволоки d ≥ 6 мм предварительно определен исходя из выборочных значений σ_в [12, с. 488].

Принимаем С = 8.

– поправочный коэффициент, учитывающий влияние кривизны витков пружины на напряжение.

Если С = 8, то

[τ] – допускаемое напряжение для пружинной стали:

Здесь принят предел прочности при растяжении σ_р = 1450 МПа для проволоки 1-го либо 2-го классов с диаметром проволоки d ≥ 6 мм [11, с. 99; 12, с. 488].

.

При С = 8 D₀ = 12,55 · 8 = 100 мм, что значительно больше необходимого размера D_вт, так как D_в = 100 – 12,55 ≈ 87 мм. Назначаем С = 6, тогда

При С = 6 · D₀ = 11,19 × 6 = 67,14 мм.

Принимаем проволоку со стандартным значением d = 11 мм, тогда средний диаметр пружины D₀ = 11 · 6 = 66 мм, внутренний диаметр пружины D_в = 66 – 11 = 55 мм, что больше принятого значения наружного диаметра подвижной втулки D_вт = 42 мм. Наружный диаметр пружины

2. Для выключения муфты при перегрузке необходимо обес-печить рабочую деформацию F_p пружины на величину высоты кулачков h:

F_p = h.

Известно, что

где F₂ – максимальная деформация (осадка) пружины при действии силы Q₂;

F₁ – минимальная (предварительная) деформация пружины под действием силы Q₁.

где n – число рабочих витков пружины;

G – модуль сдвига; для стали в среднем G = 8 ·10⁴ МПа.

Принимая F_p = h, получаем

,

поэтому

.

Подставляя значения h, Q₂, Q₁, полученные при расчете муфты, находим

Принимаем число рабочих витков n = 5.

3. Тогда предварительная деформация пружины, которая достигается во время монтажа муфты:

F₁= мм.

Максимальная деформация, обеспечивающая выключение кулачков при перегрузке муфты:

F₂= мм.

4. Полное число витков пружины

n₁ = n + (1,5–2) = 5 +2 = 7 витков.

Высота пружины при полном сжатии (при посадке витка на виток)

^.

Зазор между витками пружины в ненагруженном состоянии

Шаг пружины в свободном состоянии

Высота пружины H₀ в свободном состоянии

Длина заготовки проволоки для пружины