Кулачковая предохранительная муфта
Кулачковые предохранительные муфты (рис. 12.1) используют при небольших скоростях, малых вращающих моментах и маховых массах соединяемых частей. Действие муфт этого типа основано на замыкании с помощью пружин, поставленных с предварительным натяжением, полумуфт, снабженных на торцах кулачками. При перегрузках происходит срабатывание муфты, которое сопровождается значительными нагрузками и характерным звуком, поэтому кулачковые муфты называют сигнальными.
Рис. 12.1. Кулачковая предохранительная муфта
В конструкциях с малым трением пружинно-кулачковые муфты обеспечивают высокую точность срабатывания, так как упругие свойства пружин достаточно стабильны. Существенное влияние на точность срабатывания оказывает состояние рабочих поверхностей кулачков: твердость, шероховатость и точность изготовления.
Рабочие поверхности кулачков должны обладать достаточной твердостью, износостойкостью и способностью сопротивляться ударным нагрузкам. Кулачки изготавливают из стали 20Х с последующей цементацией и закалкой до твердости 56–57 HRCэ или из стали 40Х с закалкой до той же твердости. Число кулачков рекомендуется делать нечетным. Это позволяет упростить процесс изготовления и повысить точность расположения кулачков. Число кулачков принимают равным 3–15.
РАСЧЕТ КУЛАЧКОВОЙ
ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНОЙ МУФТЫ
Задание. Рассчитать муфту (рис. 13.1) при следующих данных:
1. Номинальный вращающий момент Т = 100 Н×м.
2. Диаметр вала d = 28 мм.
3. Коэффициент запаса (перегрузки) β = 1,45.
Рис. 13.1. К расчету предохранительной кулачковой муфты
Расчет
1. Определяем расчетный момент, при котором муфта будет выключаться (предельный момент срабатывания):
2. Определяем диаметр окружности, проходящей через середины кулачков:
Dc = 2d = 2 · 28 = 56 мм.
3. Окружное усилие при передаче номинального момента
4. Окружное усилие при передаче максимального момента (при перегрузке)
5. Усилие, необходимое для удержания муфты во включенном состоянии при передаче номинального момента:
где – угол наклона боковой поверхности кулачков; определение этого угла путем расчета приведено ниже.
6. Усилие, необходимое для выключения муфты при перегрузке, то есть при передаче расчетного момента:
.
7. Усилие, необходимое для включения муфты при возвращении к номинальному режиму работы, то есть после снятия перегрузки:
.
8. Принимая условие Q2 ≥ Q3, получаем
9. При ρ = 2°; f = 0,05; Dс = 56 мм; d = 28 мм; β = 1,45 получаем
–0,0803tg2α + 0,4505tgα – 0,3305 = 0
и α = 40°57'30''.
10. Принимаем α = 42°, тогда
Q1 = Ft tg = 3571,3·0,9 = 3214,17 H;
Q2 = 5178,57 [tg(42º – 2º) – 0,05 ] = 3827,48 H;
Q3 = 3571,3 [tg(42º + 2º) + 0,05 ] = 3805,9 H.
Таким образом, получено
,
что и необходимо для работы муфты.
11. Предварительно определим размеры элементов муфты. Ширина кулачков (размер в радиальном направлении)
b ≈ (0,13–0,16) Dc = (0,13–0,16) · 56 = 7,3–9 мм.
Принимаем b = 10 мм. Наружный диаметр кулачков
.
Высота кулачков h ≈ (0,5–0,6) b = (0,5–0,6) · 10; принимаем h = = 6 мм.
Наружный диаметр подвижной втулки
Dвт = (1,5–1,8) · d = (1,5–1,8) · 28 = 42–50 мм.
Принимаем Dвт = 42 мм.
Длина подвижной втулки
L(0,8–1,8) · d = (0,8–1,8) · 28 = 22–50 мм.
Принимаем L = 35мм.
Число кулачков Z, радиус фаски r установим при расчете кулачков по контактным напряжения σк.
12. Сила нормального давления на кулачки
13. Необходимый по условиям контактной прочности радиус r передней кромки кулачков и их число Z могут быть подсчитаны из выражения
или
.
В этой формуле ρ – приведенный радиус контактирующих в момент включения (выключения) передних кромок кулачков.
Если у ведущей и ведомой полумуфт эти радиусы равны, то
r1 = r2 = 2ρ, а
где r1, r2 – радиусы кромок кулачков ведущей и ведомой полумуфт соответственно;
Z – число кулачков, которое определяют расчетом;
Епр – приведенный модуль нормальной упругости. Модуль упругости для стали Е = 2,1·105 МПа. Если кулачки ведомой и ведущей полумуфт стальные, то
При твердости кулачков 60 HRC допускаемое контактное напряжение
Принимаем r1 = r2 = 2 мм, тогда
и
Принимаем Z = 10.
Длина кулачков k на среднем радиусе муфты, который равен Dс = 56 мм, будет определяться как
(рис.13.2).
14. Подсчитываем напряжение смятия при действии Tp:
|
![кулачковая предохранительная муфта кулачковая предохранительная муфта - student2.ru](/images/mekhanika/kulachkovaya-predokhranitelnaya-mufta-647402-25.gif)
Допускаемое [σсм] ≈ 30 МПа.
15. Напряжение изгиба подсчитывают, если число кулачков Z > 11. При этом в расчет принимают 1/3; 1/2 от общего числа кулачков.
В качестве примера приведем расчет кулачков на изгиб при Z = 11.
Напряжения изгиба в сечении у основания кулачков
Изгибающий момент
Момент сопротивления изгибу одного кулачка
Wи = =
= 299,27 мм3.
Тогда
σи =
Для кулачков из цементированной стали 20Х
Расчет пружины
1. Диаметр проволоки для пружины (см. рис. 13.1)
где – индекс пружины;
D0 – средний диаметр пружины.
Рассчитывая параметры муфты, мы определили наружный диаметр подвижной втулки Dвт = 42–50 мм. Так как пружина должна охватывать подвижную втулку, то внутренний диаметр пружины Dв = D0 – d должен быть больше Dвт : Dвт ≥ d. Таким образом,
.
Индекс
Диаметр проволоки d ≥ 6 мм предварительно определен исходя из выборочных значений σв [12, с. 488].
Принимаем С = 8.
– поправочный коэффициент, учитывающий влияние кривизны витков пружины на напряжение.
Если С = 8, то
[τ] – допускаемое напряжение для пружинной стали:
Здесь принят предел прочности при растяжении σр = 1450 МПа для проволоки 1-го либо 2-го классов с диаметром проволоки d ≥ 6 мм [11, с. 99; 12, с. 488].
.
При С = 8 D0 = 12,55 · 8 = 100 мм, что значительно больше необходимого размера Dвт, так как Dв = 100 – 12,55 ≈ 87 мм. Назначаем С = 6, тогда
При С = 6 · D0 = 11,19 × 6 = 67,14 мм.
Принимаем проволоку со стандартным значением d = 11 мм, тогда средний диаметр пружины D0 = 11 · 6 = 66 мм, внутренний диаметр пружины Dв = 66 – 11 = 55 мм, что больше принятого значения наружного диаметра подвижной втулки Dвт = 42 мм. Наружный диаметр пружины
2. Для выключения муфты при перегрузке необходимо обес-печить рабочую деформацию Fp пружины на величину высоты кулачков h:
Fp = h.
Известно, что
где F2 – максимальная деформация (осадка) пружины при действии силы Q2;
F1 – минимальная (предварительная) деформация пружины под действием силы Q1.
где n – число рабочих витков пружины;
G – модуль сдвига; для стали в среднем G = 8 ·104 МПа.
Принимая Fp = h, получаем
,
поэтому
.
Подставляя значения h, Q2, Q1, полученные при расчете муфты, находим
Принимаем число рабочих витков n = 5.
3. Тогда предварительная деформация пружины, которая достигается во время монтажа муфты:
F1= мм.
Максимальная деформация, обеспечивающая выключение кулачков при перегрузке муфты:
F2= мм.
4. Полное число витков пружины
n1 = n + (1,5–2) = 5 +2 = 7 витков.
Высота пружины при полном сжатии (при посадке витка на виток)
.
Зазор между витками пружины в ненагруженном состоянии
Шаг пружины в свободном состоянии
Высота пружины H0 в свободном состоянии
Длина заготовки проволоки для пружины