Электромагниттік индукция құбылысы

Бізге белгілі электр тогы өзінің айналасында магнит өрісін тудырады. Магнит өрісі мен электр тоғының арасындағы байланыс осы магнит өрісінің көмегімен контурда ток пайда бола ма деген сұрақтың шешімін 1831ж ағылшын физигі Фарадей шешті. Оның тәжірибесінде гальванометрге жалғанған катушканың (соленоид) ішіне, тұрақты магнит салсақ, гальванометр стрелкасының (3.14-сурет) қозғалысын байқаймыз. Магнитті қайтадан суырып алсақ, стрелка басқа бағытқа ауытқиды. Магнитті неғұрлым тезірек қозғалтса, стрелка соғұрлым көбірек ауытқиды. Демек, магнит өрісінің күш сызықтары тұйық контурды қиып өткенде ток пайда болады, ол токты индукциялық ток деп атайды. Магниттің полюсін өзгертсек, стрелканың бұрылу бағыты өзгереді. Магнитті тұрақты қойып, соленоидты қозғауға да болады. Әрі осы пайда болған индукциялық ток, магнит ағынының өзгеру түріне байланыссыз, ол тек өзгеріс жылдамдығына байланысты. Осындай тәжірибе суретте көрсетілгендей бір біріне кигізілген екі катушкамен де жасалды. Олардың біреуі арқылы ток өткізсе, екіншісі гальванометрге жалғанған. Бұл жағдайда да алдыңғы тәжірибедегідей құбылысты бақылауға болады.

3.14-сурет

Магнит өрісі арқылы өндіріп алған индукциялық ток осы тізбекте ЭҚК бар екенін көрсетеді. Бұл ЭҚК электромагниттік индукцияның электр қозғаушы күші деп аталады. Яғни магнит өрісі арқылы индукциялық ток өндіріп алу құбылысын электромагниттік индукция құбылысы деп атайды. Индукциялық токтың мәні және электромагниттік индукцияның ЭҚК-і тек қана магнит ағынының өзгеру жылдамдығымен анықталады:

～ .

Енді пайда болған таңбасын анықтау керек. Магнит ағынының таңбасы контурдағы оң нормальдің бағытына байланысты, ал оң нормальдің таңбасы токтың оң бұранда ережесімен анықталады. Бұдан оң нормальдің белгілі бір бағытын таңдай отырып, біз магнит индукция ағынының таңбасын және контурдағы ЭҚК мен индукциялық ток бағытын анықтаймыз. Осындай қортындыларды ескере отырып, Фарадей электромагниттік индукция заңын қорытып шығарды: өткізгіш контурында пайда болатын индукциялық ЭҚК шама жағынан сол контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тура пропорционал да, бағыты жағынан оған қарама-қарсы

(3.25)

Бұл электромагниттік индукция құбылысының негізгі заңы немесе Фарадей заңы деп аталады, әрі бұл универсал заң.

Мұндағы минус таңбасы магнит ағынының өзгерісінің өсуі , контурдағы ЭҚК азаюын туғызады, яғни индукциялық тоқтың өрісі магнит ағынына қарсы бағытталады; ал ағынның кемуі , ЭҚК туғызады, ағынының бағыты индукциялық тоқтың өріс бағытымен бағыттас болады. Бұл минус таңбасы орыс ғалымы Ленц ережесінің математикалық өрнегі. Ленц ережесі электромагниттік индукция нәтижесінде пайда болған индукциялық тоқтың бағытын анықтауға арналған негізгі ереже: тұйықталған контурда пайда болған индукциялық тоқтың бағыты, контур арқылы өтетін осы токты тудырған магнит ағынының өзгерісіне кедергі келтіре бағытталады.

Гельмгольц бірінші рет Фарадей заңы энергияның сақталу заңынан шықты деп қорытынды жасады. Ол АС бөлігі жылжымалы 3.15-суреттегідей тұйық контур алды. Контурға ЭҚК-і -ге тең ток күші жалғанып, уақыт ішінде ЭҚК орындайтын жұмысы:

(3.26)

3.15-сурет

Мынадай екі жағдайды қарастырайық:

1. Тұйық контурға магнит өрісі әсер етпейді, сонда ЭҚК-нің жұмысы түгелімен жылу бөлуге жұмсалады:

2. Тұйық контур біртекті магнит өрісінде орналасып, оның күш сызықтары контур жазықтығына перпендикуляр бағытталсын. Сонда магнит өрісі тарапынан тоғы бар тұйық өткізгішке күш әсер етеді де соның нәтижесінде тұйық контурдың жылжымалы АС бөлігі қозғалысқа келеді. Осы кезде механикалық жұмыс істелінеді:

мұндағы

бұдан , себебі

Сонымен тұйық контурдағы ток көзінің ЭҚК жұмысы жылу бөліп шығаруға және контурдың жылжымалы АС бөлігін қозғалтуға қажетті механикалық жұмыс атқаруға жұмсалады:

,

яғни

теңдіктің екі жағын да -ге қысқартамыз. уақыт ішінде ток өзгеріп отырады, сондықтан уақытты өте аз етіп алсақ, ток күші өзгеріп үлгере алмайды:

осыдан , (3.27)

мұндағы электромагниттік индукция құбылысы үшін Фарадей заңы.

Магнит өрісіндегі рамканың айналуы. Электромагниттік индукция құбылысы механикалық энергияны электр тоғының энергиясына айналдыру үшін генераторларда пайдаланылады. Генератордың жұмыс істеу принципін рамканың біртекті магнит өрісінде айналуын (3.16-сурет) мысалға ала қарастыруға болады. Жазық рамка біртекті магнит өрісінде бірқалыпты бұрыштық жылдамдықпен айналсын. Кез-келген уақыттағы рамканың магнит ағыны:

мұндағы уақыттың моментіндегі раманың бұрылуы. Рамканың айналуы кезінде мұнда айнымалы индукцияның ЭҚК пайда болады:

(3.28)

гармониялық заң бойынша өзгереді. болғанда, ең үлкен мәніне ие болады:

(3.29)

(3.28) және (3.29) ескере былай жазуға болады:

Егер біртекті магнит өрісінде жазық рамка бірқалыпты айналса, онда рамкада айнымалы ЭҚК пайда болады, айнымалы ЭҚК гармониялық заңмен өзгереді. Электродвигательдердің жұмыс істеу принципі осыған негізделген. Электродвигательдер арқылы механикалық энергияларды, электр энергиясына айналдырады. Қазіргі өндірістегі айнымалы

3.16-сурет электр тогының жиілігі .

Контурдың индуктивтілігі. Өздік индукция. Қандай да бір тұйық контур арқылы ток жүрсе, оның магнит өрісі осы контурмен шектелген ауданды қиып өтеді. Контурдағы токтың шамасы өзгерсе, онда оның контуры арқылы өтетін магнит ағыны да өзгереді. Сондықтан контурда индукциялық ток пайда болады. Осындай контур арқылы жүретін ток өзгергенде, контурда индукциялық токтың пайда болуын өздік индукция құбылысы деп атайды. Ол электромагниттік индукцияның бір түрі. Катушкада ток өзгергенде оның магнит өрісі де өзгереді, демек катушканың өзінде ЭҚК пайда болады. Оны өздік индукциялық ЭҚК деп атайды. Био-Савар-Лаплас заңы бойынша екенін білеміз, олай болса магнит ағыны да тоққа тура пропорционал, яғни

(3.30)

Мұндағы -пропорционалдық коэффициент, оны контурдың индуктивтілігі немесе индукция коэффициенті деп атайды. Өлшем бірлігі . Шексіз ұзын соленоидтың индуктивтілігін табайық. Соленоидтан өтіп жатырған магнит ағыны мынаған тең:

(3.31)

-бірлік ұзындықтағы орамдар саны. (3.30) мен (3.31) формулаларды теңестіріп,

қойып, индуктивтілікті табамыз:

(3.32)

Соленоидтың индуктивтілігі орам санына, оның ұзындығына, көлденең қимасының ауданына және сонымен қатар соленодттың өзекшесі жасалған заттың магниттік өтімділігіне байланысты. Контурдың индуктивтілігі, өткізгіштің кедергісі сияқты контурдың геометриялық пішініне, өлшеміне және сонымен қатар ортаның магниттік өтімділігіне байланысты.

Өздік индукция құбылысына Фарадей заңын пайдалана отырып, өздік индукцияның ЭҚК анықтаймыз:

(3.32)

Егер контур деформацияланбаса және магниттік өтімділігі өзгермесе, онда

(3.33)

мұндағы минус Ленц ережесімен түсіндіріледі. Егер ток артса онда кемиді. Өздік индукция тогы контурдағы негізгі токқа қарсы бағытталады да,оның өсуін баяулатады. Ал болса, онда болады. Бұл жағдайда индукция тогы негізгі токпен бағыттас болады да, кемуін баяулатады. Өздік индукция тогын экстраток дейді.

Өзара индукция құбылысы. Бір-біріне жақын орналасқан екі қозғалмайтын тұйық контур қарастырамыз. Егер бірінші контурда ток жүрсе, онда осы ток тудырған магнит ағыны екінші контурды кесіп өтеді.Бұдан

(3.34)

мұндағы пропорционалдық коэффициент.

Контурдағы ток өзгерсе, онда екінші контурда ЭҚК пайда болады. Фарадей заңы бойынша бұл ЭҚК 1-ші контурдағы тоқтан туған (3.17-сурет)

магнит ағынының өзгерісіне тең, бірақ бағыты жағынан қарама-қарсы:

.

3.17-сурет

Дәл жоғарыдағыдай екінші контурда тоқ өзгеретін болса, онда бірінші контурда ЭҚК пайда болады:

(3.34)

Бір контурдағы тоқтың өзгерісінен келесі контурда ЭҚК пайда болу құбылысын өзара индукция құбылысы деп атайды. және пропорционалды коэффициенттерін, контурлардың өзара индуктивтіліктері деп атайды. Есептеулер бойынша олар бір-біріне тең: .

Трансформаторлар. Бір кернеулі айнымалы тоқты екінші басқа кернеулі айнымалы токқа түрлендіретін электр техникалық құрал трансформаторлар деп аталады (3.18-сурет). Трасформатордың жұмыс істеу принципі өзара индукция құбылысына негізделген. Трансформаторды алғаш рет 1878 жылы орыс ғалымы П.Н.Яблочков ойлап тапқан, кейін оны 1882 жылы И.Ф. Усагин жетілдірді. Қарапайым трансформатор ферромагниттi өзекшеге кигiзiлген өткiзгiштердiң екi жақты орамдарынан тұрады. Алғашқы орамы , орам саны айнымалы ток көзіне жалғанады. Оның міндеті өзіне келген айнымалы токты трансформатордың екінші орамына тасымалдау. Ал екінші орам өзіне келген айнымалы токты не күшейтеді, не әлсіретеді. Ол орам санына байланысты. Орамдар санының бiр-бiрiне қатынасын трансформациялау коэффициентi деп атайды.

(3.35)

k >1 болғанда трансформаторлар төмендеткiш, ал k<1 болса жоғарылатқыш трансформаторлар болып табылады.

3.18-сурет

Бүгiнгi күннiң технологиялары ПӘК-i 97-98% болатын трансформаторлар жасауға мүмкiндiк бередi. Трансформаторлардың электр энергиясын тасымалдаудағы ролi ерекше. Электр энергиясын қашық аралықтарға тасымалдау күрделi ғылыми-техникалық мәселе болып табылады. Бұл жердегi негiзгi мәселе энергия шығынымен байланысты. Өткiзгiштердiң қызуынан болатын энергия шығыны Джоуль-Ленц заңына сәйкес тiзбектегi ток күшiнiң квадратына пропорционал, яғни Q=I²Rt. Олай болса, тасымалдау кезiндегi бос шығынды азайту үшiн тасымалданатын қуатты кемiтпестен, ток күшiн мүмкiндiгiнше азайту қажет. Оның бiрден-бiр жолы кернеудiң шамасын аса жоғары, жүздеген мың вольтқа көтеру. Жоғарғы вольтты электр тасымалдау жүйелерiнiң болуы осымен байланысты. Электр энергиясын өндiретiн жерде кернеудi трансформаторлардың көмегiмен 400-500 мың вольтқа дейiн жоғарылатады да, тасымалдап жеткiзген соң энергияны тұтынатын жерде керiсiнше өндiрiстiк 220 вольтқа дейiн кемiтедi.

(3.36)

U₁, U₂ – бірінші және екінші жүктеменің электр кернеуі.

I₁, I₂ – бірінші және екінші жүктеменің ток күші

n₁, n₂ – бірінші және екінші жүктеменің орама саны

k –трансформация коэффициенті

(3.37)

Р₁ және Р₂ – бірінші және екінші жүктеменің қуат күші

η –пайдалы әсер коэффициенті

Магнит өрісінің энергиясы. Бойында ток өтіп жатырған өткізгіштің жан-жағында магнит өрісі болады, әрі ол магнит өрісінің пайда болуы немесе жоғалып кетуі өткізгіште токтың болуына байланысты. Магнит өрісі электр өрісі сияқты энергия тасымалдаушы болып табылады. Бойыннан ток өтіп жатырған индуктивтілігі контурды алып қарастырамыз. Бұл контурмен өтіп жатырған магнит ағыны , контурдың бойымен өтіп жатырған токты өзгертсек, магнит ағыны да өзгереді. Бірақ магнит ағынын өзгерту үшін жұмыс жасау керек:

.

Магнит ағынын тудыру үшін істелінген жұмыс:

, (3.38)

бұл жұмыс контурдағы магнит өрісінің энергиясына тең:

(3.39)

Соленоидтың магнит өрісін қарастырамыз:

, .

Бұдан және пайдаланып,энергияны табамыз:

. (3.40)

Мұндағы соленоидтың көлемі. Соленоидтың ішіндегі магнит өрісі біртекті және магнит өрісінің энергиясы осы соленоидтың ішінде тұрақты көлемдік тығыздық арқылы бөлінеді:

(3.41)

Бұл формула тек біртекті магнит өрісі үшін ғана емес, сонымен қатар біртекті емес магнит өрісі үшін де дұрыс. Тек мен сызықты байланыста болатын орта үшін дұрыс.