Начертите схему модели общих упругих деформаций

В этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за её пределами, причём кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании. (вопрос 60 рис.2)

62. Каким образом распределяются контактные напряжения под подошвой жёсткого штампа.

Теоретически эпюра контактных напряжений под жестким фундаментом имеет седлообразный вид с бесконечно большими значениями напряжений по краям (при ρ = r или х = b/2). Однако вследствие пластических деформаций грунта в действительности контактные напряжения характеризуются более пологой кривой и у края фундамента достигают значений соответствующих предельной несущей способности грунта (пунктирная кривая на рис. 6.19, а).

Эпюры контактных напряжений:

а) – под жёстким круглым штампом;

б) – под плоским фундаментом при различном показателе гибкости.

63. Напишите формулу контактных напряжений под подошвой круглого жёсткого штампа. Чему равны реактивные напряжения под краем и серединой штампа?

р_т - среднее напряжение под подошвой фундамента радиусом r

ρ - расстояние от центра фундамента до точки, в которой определяется ордината контактного напряжения р(ρ).

По краям – предельное, в центре – минимальное.

64. Напишите формулу контактных напряжений под подошвой полосового жёсткого штампа. Чему равны реактивные напряжения под краем и серединой штампа?

где х - расстояние от середины фундамента до рассматриваемой точки;

а = b/2- полуширина фундамента.

На рис. 6.19, б в качестве примера приведены контактные эпюры для случая плоской задачи при изменении показателя гибкости t от 0 (абсолютно жесткий фундамент) до 5.

65. В чём заключается упрощённый подход к определению контактных напряжений под подошвой жёсткого фундамента?

Если контактные напряжения по подошве фундамента определяются для последующих расчетов напряжений в основании, то допускается независимо от жесткости фундамента использовать формулы внецентренного сжатия. Тогда для центрально-нагруженного силой Р фундамента будет иметь место равномерное распределение напряжений по его подошве:

, где А — площадь фундамента.

В случае плоской задачи при нагружении фундамента силой Р и моментом М, действующим в этой плоскости, краевые значения контактных напряжений определятся выражением

, где W — момент сопротивления площади подошвы выделенной полосы фундамента. Распределение контактных напряжений между этими значениями будет иметь линейный характер.

Теперь уже распределение напряжений в основании ниже подошвы фундамента можно рассчитать, если рассматривать полученную таким образом эпюру контактных напряжений как абсолютно гибкую местную нагрузку, действующую в этой плоскости.

66. Какой обычно практически считается эпюра приложения нагрузки на основание? Каким образом учитывается заглубление фундамента в основание?

Эпюра приложения нагрузки на основание считается обычно равномерной, если нагрузка симметричная, или трапецеидальной, если нагрузка приложена с эксцентриситетом.

Заглубление фундамента обычно учитывается в форме равномерной вертикально действующей пригрузки по краям фундамента.

67. Какой вид имеет эпюра реактивных напряжений под жёстким штампом? Каким образом на неё влияют области пластических деформаций?

Эпюра реактивных напряжений (давлений) под жестким штампом, полученная из решения теории упругости, имеет форму "седла" с максимумом под краями (ординаты равны бесконечности) и минимумом в середине (менее средней величины давления). Поскольку грунт (да и любой материал) не может воспринимать бесконечно больших давлений, то под краями начинают развиваться области пластической деформации, а ординаты эпюры реактивных давлений превышать предельные значения не могут. Но чтобы выполнить условие равновесия, то есть чтобы не нарушался объем (площадь) эпюры, повышаются ординаты эпюры во внутренней ее части (рис.М.9.2,а).

В случае эксцентричного приложения внешней нагрузки вместо прямоугольной эпюры мы имеем трапецеидальную (рис.М.9.2,б) и применительно к ней делаются те же построения, какие показаны на рис.М.9.2,а.

а - случай центральной нагрузки;

б - случай внецентренного нагружения:

1 - эпюра по решению теории упругости; 2,3 - трансформация эпюры с ростом пластических деформаций; 4 - вид эпюры, принимаемый в практических расчетах; 5 - осадка поверхности основания; 6, 7 - максимальные и минимальные краевые давления; 8 - центр эпюры реактивных давлений.

68. Что следует сделать, чтобы проверить условие равновесия, пользуясь эпюрой контактных напряжений под подошвой штампа?

Для этой цели следует найти объем эпюры реактивных давлений (для плоского штампа на единицу длины), и этот объем должен равняться суммарной внешней нагрузке, действующей на штамп, то есть сумма проекций на вертикальную ось действующих сил должна равняться нулю (условие равновесия).

Определение напряжений в массиве грунта от действия собственного веса

69. Как вычислить вертикальные напряжения в массиве грунта от его собственного веса и чему они равны? Напишите формулу.

; ;

где γ - удельный вес грунта;

ξ - коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя, определенный по формуле (3.18) ( ).

Для однородного напластования при γ(z)=const вертикальные напряжения от собственного веса грунта

70. Следует ли учитывать деформации грунта от его собственного веса, и в каких случаях?

Деформации грунта от его собственного веса обычно не учитываются, так как они давно завершились. Однако в том случае, если в силу обстоятельств изменяется структура грунта, то сила собственного веса грунта вызывает в нем дополнительные деформации (например, при увлажнении лессового грунта, из-за которого растворяются жесткие цементационные связи, или оттаивания вечномерзлого грунта).

71. Чему равны боковые напряжения от собственного веса грунта? Что называется коэффициентом бокового давления грунта в условиях естественного залегания? Может ли коэффициент бокового давления грунта в условиях естественного залегания быть более единицы?

Боковые напряжения σх составляют обычно долю от вертикальных, то есть σх = ξоσz. Коэффициент бокового давления грунта в условиях его естественного залегания ξо равен отношению бокового давления σх к вертикальному σz. (а не отношению приращений этих давлений), то есть не следует путать ξо и ξ . Коэффициент ξо может быть как больше, так и меньше единицы.

72. Как связаны между собой коэффициент бокового давления грунта ξ и коэффициент бокового давления в условиях естественного залегания ξо? От чего зависит величина ξо?

Значение ξ может лишь совпадать с величиной ξ_о. Для сыпучего грунта, у которого удельное сцепление c отсутствует, можно назвать следующие пределы для ξ_о:

ξ <= ξ_о =< 1/ ξ .

Для связного грунта эти пределы еще больше и поэтому можно считать, что:

то есть практически коэффициент ξ_о может быть любым. Величина ξ_о зависит от условий образования массива и тех геологических процессов, которые протекали в течение длительного времени. Опытное определение величины ξ_о затруднительно. Часто считается, что ξ_о =1, так как все тела "текут" с определенным, часто весьма малым коэффициентом вязкости.

73. Начертите эпюру распределения вертикальных напряжений в массиве грунта от собственного веса, если сверху более лёгкий грунт.

74. Начертите эпюру распределения вертикальных напряжений в массиве грунта от собственного веса, если сверху более тяжёлый грунт.