Смуги рівної товщини та нахилу

Смуги рівного нахилу спостерігаються в тих випадках, коли на тонку плоскопаралельну пластинку падає під різними кутами пучок світла, що розбігається чи збігається. Умови інтерференції є однакові для всіх променів, що падають на поверхню пластинки й відбиваються від неї під одним і тим самим кутом.

Смуги рівної товщини спостерігаються при відбиванні паралельного пучка світлових променів від тонкої прозорої пластинки, товщина якої неоднакова в різних місцях. Умови максимуму інтерференції є однакові в точках, що відповідають однаковим значенням товщини.

Смуги однакового нахилу (інтерференція від плоско паралельної плівки або пластини) виникають при освітленні плівки розбіжним пучком променів або сферичною хвилею при умові, що n, d, λ – сталі. Кожна смуга відповідає променям, які падають на плівку під певним кутом. Смуги однакового нахилу локалізовані у нескінченності, оскільки вони утворюються паралельними інтерференційними променями, які перетинаються лише на нескінченності. Це явище використовується на практиці для дуже точного контролю ступеня плоско паралельності тонких прозорих пластинок (наприклад, скляних). Зміну товщини пластинки на величину порядку 10-8 м вже можна виявити за зміною форми кілець однакового нахилу. Кожному куту ί відповідає своя смуга ( рис.6).

Смуги однакової товщини ( інтерференція від клина – плівки, товщина якої неоднакова в різних місцях).Найпростіша плівка такого типу має форму плоского клина з малим кутом α між бічними гранями. В цьому випадку λ, n, ι - сталі, d – змінна. У відбитому світлі спостерігаються смуги, які утворюються при відбиванні променів від частин клина з однаковою товщиною. Смуги однакової товщини локалізовані по поверхні клина, тому, щоб їх спостерігати, треба акомодувати око на верхню поверхню клина (рис.7). Для клина паралельні промені, якими освітлюють клин, після відбиття від його верхньої та нижньої поверхонь, не будуть паралельними.

При освітленні плоско паралельної пластини білим світлом умова максимуму

2d (n2 – sin2i)1/2 – λ/2 = 2m(λ/2) (17)

виконується лише для однієї визначеної довжини хвилі, тому вся поверхня пластини зафарбується тим самим кольором. По кольорах тонких пластинок і плівок за формулою (17) можна обчислити їх товщину. Так, кольори мінливості на поверхні деталей дозволяють визначити товщину шару оксидів.

Кільця Ньютона.

Інтерференційні смуги, що мають форму кілець і називаються кільцями Ньютона, являють класичний приклад смуг рівної товщини. Вони спостерігаються при інтерференції світла в тонкому повітряному зазорі поміж плоскою скляною пластинкою і притиснутою до неї плоско-опуклою лінзою (рис. 1.6). Центри кілець Ньютона збігаються з точкою O1 зіткнення лінзи з пластинкою.

Хід променів при спостеріганні у світлі, яке проходить, та у відбитому світлі подано на рис. 1.6. В обох випадках різниця ходу містить у собі подвійне проходження одним із променів зазору поміж лінзою й пластинкою. У разі спостереження у відбитому світлі в 1 промені виникає додаткова різниця ходу в половину довжини хвилі внаслідок відбивання від оптично більш щільної пластинки. Тому в місці, де у відбитому світлі буде спостерігатися максимум, у світлі, що проходить, буде мінімум, і навпаки.

Розглянемо докладніше утворення кілець Ньютона у відбитому світлі. Нехай паралельний пучок світла падає нормально на плоску поверхню лінзи і частково відбивається від верхньої й нижньої поверхонь повітряного зазору поміж лінзою й пластинкою. При накладанні відбитих променів 1 і 2 у точці С виникають смуги рівної товщини, які при нормальному падінні світла мають вигляд концентричних кіл.

У відбитому світлі оптична різниця ходу променів 1 і 2 з урахуванням утрати півхвилі при відбиванні променя 1 (у точці D) від оптично більш щільного середовища і за умови, що i = 0,

, (1.11)

де d – ширина зазору. З трикутника MCО випливає, що R² = (R – d) ² + r ² , де R

– радіус кривизни лінзи, r – радіус кривизни кола, для усіх точок, яким відповідає однаковий зазор d. Ураховуючи, що d є мале, дістанемо d = r²/2R. Отже,

. (1.12)

Дорівнюючи (1.12) до умов максимуму (1.1) й мінімуму (1.3), дістанемо вирази для радіуса m-го світлого кільця

(m = 1, 2, 3, …) (1.13)

та радіуса m-го темного кільця

(m = 0, 1, 2, …). (1.14)

Спостерігаючи кільця Ньютона у світлі, яке проходить, промінь 1, двічі зазнаючи відбивання (у точці A та в точці B) від середовища, оптично більш щільного, двічі змінює фазу на π рад. При додаванні хвиль у точці C фаза променів 1 і 2 знову стає однакова й додаткової різниці ходу не виникає. Тому у світлі, що проходить, радіуси світлих кілець визначаються за формулою (1.14), а радіуси темних кілець – за формулою (1.13).