Схемы и экономичность газотурбинных установок

§ 10. Простая газотурбинная установка

Простая ГТУ (рис. 48) состоит из компрессора /, камеры сгорания 2 и турбины 4. Цикл такой ГТУ в Т, s-диаграмме показан на рис. 49.

Точка а соответствует параметрам воздуха перед компрессо­ром: давлению р_а' и температуре Т_а. Линия ab условно изобража­ет процесс сжатия воздуха в компрессоре от давления' р_а до дав­ления рь, а линия be — подвод теплоты в камеру сгорания при постоянном давлении, в результате чего температура газа воз-

Рис. 48. Распределение основных • .Рис. 49. Цикл простой ГТУ параметров по элементам простой

ГТУ:

/ — компрессор, 2 — камера сгорания,

3 — топливный насос, 4 — турбина, 5потребитель мощности

растает от Тъ до Т_е. Линия cd изображает процесс расширения газа в турбине от давления р_с до давления ра- Линия da условно замыкает цикл, так как в простой ГТУ цикл открытый (незамк­нутый). Однако этой линии соответствует реальный физический процесс — охлаждение и очистка отработавших газов в атмосфере. Отношение давления рь за компрессором к давлению р_а перед ним называют степенью сжатия в компрессоре:

Отношение давления р_с перед турбиной к давлению ра за ней называют степенью расширения в турбине:

Потери давления в воздушном тракте между компрессором и турбиной, включая камеру сгорания, учитываются коэффициен­том Я*, связывающим давления перед турбиной и за компрессором:

Обычно А,1=0,97ч-0,98.

Вследствие потерь давления в газовом тракте давление за тур­биной больше, чем перед компрессором (Ра>ра)'-

Ра —

где А,₂=0,97-^-0,98. 36

Связь между степенью сжатия е в компрессоре и степенью расширения б в турбине выражается следующей формулой:

Ц

где K=KiK₂ — потери давления в тракте ГТУ.

Удельной полезной работой ГТУ называют разность удельной работы турбины и компрессора:

Н = #_т —• #_к,

где Hi=ie — ia^Cp(T_e — Та) — работа расширения 1 кг газа в турбине; Н_к==ль — ia=c_p(T_b— Т_а)—работа, затраченная на сжа­тие 1 кг воздуха в компрессоре; i_a, t&, i_c, ia — энтальпии рабочего тела в точках а, Ь, с, d на Т, s-диаграмме; с_р — средняя теплоем­кость рабочего тела.

Совершенство турбины и компрессора как преобразователей энергии характеризуется их изоэтроиийными кпд:

ic'~

Т_с~

Лс-'Ht

ТЫ — Тд

' T._b~T_a

где kt и iat —энтальпии рабочего тела в точках Ь' и d'-на Т, s-диа­грамме при изоэнтропийных расширении и сжатии.

Изоэнтропийные кпд турбин и компрессоров могут достигать 88—91%.,

Удельную работу турбины и компрессора можно, связать соот­ветственно со степенью сжатия е и степенью расширения б:

Я_к

Количество подведенной теплоты qi зависит от разности темпе­ратур перед турбиной и за компрессором и совершенства камеры сгорания:

где с_р — средняя теплоемкость газов в камере сгорания, а ц_кс ее кпд, учитывающий неполноту сгорания .топлива и потери теплоты в окружающую среду. Обычно т)_кс = 0,97-^0,98.

Удельную полезную работу ГТУ можно определить по фор­муле

Рассмотрим характер изменения удельной полезной работы ГТУ в зависимости от степени сжатия е в компрессоре, считая, что она равна степени расширения в турбине. Тогда

Я *= С_рТ_а [т т)_т (1 - е-*) - '* \],

етГ_с/Г_а.

Эта зависимость имеет характерные точки. Если е=1, то п = = 0, так как работы турбины и компрессора равны нулю. Цикл ГТУ при этом выражается в изобару р_а (сплошная линия на рис. 50). В этом случае перед компрессором и за ним, а также пе­ред турбиной и за ней будут одинаковые температуры (Ть=Т_а и T_d=T_c).

Если увеличивать давление за компрессором, то при некотором

значении е= у тт)_тт]к удельная полезная работа ГТУ вновь станет равной нулю. Это условие означает, что работа турбины и работа компрессора отличны от нуля и одинаковы. При определенной

степени сжатия ен= у Щкг\т удельная полезная работа Я дости­гает максимума Я_тах (рис. 51). Процессы сжатия воздуха

в компрессоре и расширения газа в турбине при постоянной относительной температуре (t=const) показаны на рис. 50'-пунктиром.

Изменение удельной полез­ной работы Я в зависимости от степени сжатия е и относи­тельной температуры т пока­зано на рис. 52. С ростом т увеличивается удельная полез­ная работа, а также оптималь­ная степень сжатия ен.

Кпд цикла ГТУ в общем случае можно определить по формуле

Ь, с Т_с = const

~Я_ с __^„

Рис. 50. Предельные циклы простой ГТУ

Связь кпд простой ГТУ с величинами, характеризующими ее цикл, определяется формулой

— Ь-^т)-с_р

7,

—1 -■

е"¹-!

7)_кс.

Следует отметить, что кпд ГТУ зависит не от абсолютных зна­чений температур и давлений, а от относительных значений т, е

Зависимость кпд ГТУ от степени сжатия е также имеет харак­терные точки. Так, кпд ГТУ будет равен нулю при тех же значе­ниях е, что и удельная полезная работа, т. е. при е= 1 и при е=

=у тпк11т(рис. 53). При определенной степени сжатия г^ кпд ГТУ максимален. Значение г^ можно найти, построив график зависи­мости ti=t)(8) при заданном отношении температур.

При увеличении относительной температуры газа t кпд ГТУ увеличивается, так как увеличивается разница между верхней Т_с

Рис. 51. Характерные точки зави­симости полезной работы простой ГТУ от степени сжатия

Рис. 52. Зависимость удель­ной работы ГТУ от степени сжатия при разных относительных температурах

и нижней Г_о температурами цикла и, следовательно, должен по­вышаться термодинамический кпд (рис, 54). При одинаковых значениях т максимальный кпд достигается при большей степени сжатия, чем максимальная удельная полезная работа, т. е. вп>ел (рис. 55). Это объясняется тем, что.г) зависит не только от удель-.

Рис. 53. Зависимость кпд простой ГТУ от степени сжатия

Рис. 54. Влияние температуры , на кпд простой ГТУ

ной полезной работы Я, но и от количества теплоты qu подведен­ной в камеру сгорания. Максимальное количество теплоты при т=const должно подводиться при в=1, когда разница температур Тс — Т_ь наибольшая.

При е= у тг]кт]т температура за компрессором Ть равна темпе­ратуре перед турбиной Т_с, т. е. разница температур равна нулю и, следовательно, количество теплоты дч также равно нулю. Таким образом, q± уменьшается от некоторого максимального значения

до нуля при l^e^y тт1_Тт1_К. Уменьшение количества подведенной

Рис. 55. Смещение максимума кпд по от­ношению к максимуму удельной работы простой ГТУ

Рис. 56. Зависимость удельного рас­хода газа (рабочего тела) от сте­пени сжатия

теплоты #1 смещает максимум кпд в сторону больших степеней сжатия по сравнению с удельной полезной работой.

Одной из важных характеристик цикла ГТУ является коэффи­циент полезной работы, который, равен отношению полезной ра­боты ГТУ к работе турбины:

Ф = Я/Я_Т=(Я_Т — Н_Ч)Ш_Т.

Если полезная работа цикла ГТУ по сравнению с работой тур­бины мала, коэффициент полезной работы также мал. В этом слу­чае большая часть работы турбины расходуется на привод ком­прессора.

При используемом в современных ГТУ уровне температур газа перед турбиной Т_с коэффициент полезной работы простой ГТУ действительно мал. Так, при т=3,6, е=8, ту_т=0,87 и ti_k=0,84 ко­эффициент полезной работы ф=0,37. При "е=1 коэффициент по­лезной работы ф=1 — 1/(т)тТ|кт), ^{а П}Р^И е=у гптПк он равен нулю, так как удельная полезная работа турбины Я_т равна удельной работе, потребляемой "компрессором Я_к. ;

Еще одной характеристикой ГТУ является удельный расход

газа

d = GIN,

где G — ^расход газа; N — полезная мощность ГТУ.

Удельная полезная работа ГТУ обратно пропорциональна удельному расходу газа:

Удельная работа ГТУ и расход рабочего тела определяют ра­ботоспособность 1 кг газа. Чем выше Я и меньше d, тем меньший расход газа необходим для получения заданной мощности, а сле­довательно, меньше размеры установки. Зависимость удельного расхода газа (рабочего тела) d от степени сжатия е приведена на рис. 56.

Для сравнения схем ТТУ используют прежде всего их кпд, ко­эффициенты полезной работы и удельные полезные работы или удельные расходы газа.