Коефіцієнт лінійного розширення твердих речовин 8 страница
а) 2500 см3; г) 6412 см3;
б) 3206 см3; д) 32,1 см3.
в) 641,2 см3;
193. У гідравлічній машині площі поршнів 0,5 м2і 50 см2. На обидва поршні одночасно поклали тіла. Визначте, на скільки опустився менший поршень, коли більший піднявся на 1,5 см, та відношення мас тіл, які поклали на поршні:
а) 1,5 см; на більший поршень поклали тіло з масою, що більша в 10 разів;
б) 15 см; на більший поршень поклали тіло з масою, що більша в 10 разів;
в) 1,5 м; на більший поршень поклали тіло з масою, що менша в 10 разів;
г) 1,5 м; на більший поршень поклали тіло з масою, що більша в 100 разів;
д) 15 см; на більший поршень поклали тіло з масою, що більша в 100 разів.
194. У сполучених посудинах однакового поперечного перерізу знаходиться ртуть. У праве коліно налили 54,4 г води. Визначте, на скільки відрізнятиметься рівень ртуті в лівому коліні порівняно з правим після встановлення рівноваги, якщо площа поперечного перерізу сполучених посудин 2 см2:
а) у лівому коліні рівень на 2 см вище, ніж у правому;
б) у лівому коліні рівень на 2 см нижче, ніж у правому;
в) у лівому коліні рівень на 4 см вище, ніж у правому;
г) у лівому коліні рівень на 1 см вище, ніж у правому;
д) у лівому коліні рівень на 1 см нижче, ніж у правому.
195. Акваріум з висотою стінок 60 см заповнений водою на дві третини. Визначте силу тиску води на бічну стінку акваріума завдовжки 40 см:
а) 627,2 Н; г) 78,4 Н;
б) 313,6 Н; д) 567,6 Н.
в) 156,8 Н;
196. Куля рівномірно падає в рідині, густина якої в 3 рази менша, ніж густина матеріалу кулі. Сила опору рухові кулі дорівнює 2 Н. Визначте масу кулі:
а) 0,204 кг; г) 0,515 кг;
б) 0,306 кг; д) 0,625 кг.
в) 0,402 кг;
197. Два тіла, об'єми яких V і 2V, зрівноважені на терезах. По тім більше тіло занурили в олію. Визначте густину деякої рідини, якщо після занурення в неї меншого тіла терези знаходилися в рівновазі:
а) 900 кг/м3; г) 2000 кг/м3;
б) 1350 кг/м3; д) 2150 кг/м3.
в) 1800 кг/м3;
198. Пліт зв'язаний з 20 соснових колод. Об'єм колоди дорівнює 0,8 м3, а густина сосни 650 кг/м3. Визначте масу вантажу, який утримає на воді пліт:
а) 3400 кг; г) 4800 кг;
б) 3900 кг; д) 5600 кг.
в) 4400 кг;
199. У кузові автомобіля стоїть бочка заввишки 1 м і діаметром 0,6 м. Визначте кут нахилу кузова до горизонту, при якому бочка перекинеться:
а) 31°; г) 33°;
б) 20°; д) 28°.
в) 40°;
200. До кінців стержня завдовжки 85 см підвішені тягарці, маси яких 250 г і 600 г. Визначте, у якій точці треба підвісити стержень, щоб він перебував у рівновазі в горизонтальному положенні (масою стержня знехтуйте):
а) 10 см від меншого тягарця;
б) 15 см від більшого тягарця;
в) 20 см від більшого тягарця;
г) 25 см від більшого тягарця;
д) 30 см від меншого тягарця.
201. Стержень завдовжки 2 м, маса якого 3 кг, підвішений горизонтально за кінці. Визначте сили натягу ниток, якщо на відстані 0,8 м від одного кінця підвішений вантаж 80 Н (вважайте g = 10 м/с2):
а) 47 Н і 63 Н; г) 37 Н і 63 Н;
б) 43 Н і 67 Н; д) 37 Н і 53 Н
в) 47 Н і 53 Н;
202. Робітник піднімає за один край 2-метрову дошку, маса якої 9,6 кг, прикладаючи силу перпендикулярно до неї. Обчисліть прикладену силу, якщо дошка утворює кут 45° з горизонтом:
а) 31,7 Н; г) 33,3 Н;
б) 47,7 Н; д) 55,5 Н.
в) 44,4 Н;
203. Вантаж підвішений до горизонтальної балки на двох нитках однакової довжини, кут між якими становить 120°. Визначте силу натягу кожної нитки, якщо маса вантажу т:
а) mg; г) 0,5 mg;
б) 2 mg; д) 0,25mg.
в) 4 mg;
204. Стержень завдовжки 40 см складається з двох половин: свинцевої та залізної. Визначте положення центру мас стержня:
а) 1,7 см від центру стержня в залізній половині;
б) 2,5 см від центру стержня в свинцевій половині;
в) 3,7 см від центру стержня в свинцевій половині;
г) 4,5 см від центру стержня в свинцевій половині;
д) 5,7 см від центру стержня в свинцевій половині.
205. Дві кулі скріплені стержнем. Радіус першої кулі 5 см, другої ─ 7 см, довжина стержня 30 см. Маси тіл відповідно дорівнюють 3 кг, 5 кг, І2 кг. Центри мас обох куль знаходяться на лінії, що співпадає з віссю стержня. Обчисліть положення центру мас системи трьох тіл:
а) 2,5 см від центру стержня, ближче до важчої кулі;
б) 5 см від центру стержня, ближче до важчої кулі;
в) 7,5 см від центру стержня, ближче до важчої кулі;
г) 10 см від центру стержня, ближче до важчої кулі;
д) 12,5 см від центру стержня, ближче до важчої кулі.
206. На двох взаємно перпендикулярних похилих площинах, одна з яких утворює кут 30° з горизонтом, лежить однорідна куля, маса якої 10 кг. Обчисліть сили тиску
кулі на площини:
а) 43 Н; 75 Н;
б) 46 Н; 79 Н;
в) 49 Н; 85 Н;
г) 51Н; 89 Н:
д) 55 Н; 94 Н
207. Вантаж, маса якого 10 кг, підвішений до кронштейна з кутом 45°
до вертикальної стінки. Визначте сили, що діють на стержні кронштейна
(вважайте g = = 10 м/с2):
а) 127,5 Н; 100 Н;
б) 141,4 Н; 100 Н;
в) 134,4 Н; 50 Н;
г) 173,2 Н; 100 Н;
д) 137,5 Н; 50 Н.
208. Вантаж, маса якого 100 кг, підвішений до кронштейна з кутом 30°
до вертикальної стінки. Визначте сили, що діють на стержні кронштейна
(вважайте g = 10 м/с2):
а) 115,5 Н; 173 Н;
б) 256 Н; 417 Н;
в) 515 Н; 532 Н;
г) 1695 Н; 2234 Н;
д) 1155 Н; 577 Н.
Завдання 209—222 містять кілька правильних відповідей. Вкажіть усі правильні відповіді.
209. Визначте правильні твердження:;
а) 1 Н — це сила, що надає тілу масою 1 кг прискорення 1 м/с2;
б) сила — причина зміни швидкості тіла;
в) при різкому гальмуванні тіло миттєво зупиняється;
г) рівнодійна сила дорівнює добутку маси тіла на прискорення;
д) сила — міра інертності тіла.
210. Вкажіть правильні твердження:
а) два тіла взаємодіють з силами, рівними за модулем і однаковими за напрямом;
б) інертність — це властивість тіл змінювати свою швидкість руху;
в) маса є мірою інертності тіл;
г) сила є мірою взаємодії тіл;
д) закони Ньютона виконуються лише в інерціальних системах відліку.
211. Вкажіть види деформації, які виникають у перекладці турніка, коли гімнаст виконує повний оберт («сонце»):
а) розтяг; г) зсув;
б) стиск; д) кручення.
в) згин;
212. Вкажіть, до яких видів деформацій можна звести всі інші деформації:
а) розтяг; г) зсув;
б) кручення; д)стиск.
в) згин;
213. Закінчіть речення: «Якщо швидкість руху тіла більша або дорівнює першій космічній, але менша за другу космічну швидкість, то тіло може...»
а) обертатися навколо Землі по колу;
б) обертатися навколо Землі по еліпсу;
в) обертатися навколо Сонця по колу;
г) обертатися навколо Сонця по еліпсу;
д) покинути сонячну систему.
214. Закінчіть речення: «Значення прискорення вільного падіння залежить від...»
а) широти місцевості;
б) висоти над поверхнею планети;
в) маси планети;
г) швидкості руху тіла;
д) радіуса планети.
215. Виберіть формули, за якими можна визначити жорсткість пружно деформованого тіла:
а) ; г) ;
б) Fпр х; д) .
в)
216. Вкажіть способи зменшення тертя:
а) введення рідкого мастила;
б) зменшення нерівностей поверхонь, що дотикаються, до мікроскопічних розмірів;
в) зменшення нерівностей поверхонь, що дотикаються, але не до мікроскопічних розмірів;
г) збільшення нерівностей поверхонь, що дотикаються;
д) заміна тертя ковзання на тертя кочення.
217. Вкажіть умови, за яких вага тіла дорівнює нулю:
а) тіло обертається по еліптичній орбіті навколо Землі;
б) тіло обертається по коловій орбіті навколо Землі;
в) тіло вільно падає;
г) тіло переміщується по поверхні Землі горизонтально;
д) тіло переміщується вертикально вгору біля поверхні Землі.
218. Рівняння руху тіла по похилій площині в проекціях на вісь, напрямлену вздовж похилої площини, має вид: mg sin α ─ Fmep = та. Виберіть правильні твердження:
а) тіло рухається вгору по похилій площині;
б) тіло рухається вниз по похилій площині;
в) рух тіла є рівномірним;
г) рух тіла є рівноприскореним;
д) на тіло діють дві сили.
219. Вкажіть правильні значення нормального атмосферного тиску:
а)750 мм рт. ст.; г) 760 мм рт. ст.;
б) 101,3 кПа; д) 101,5 кПа.
в) 101,1 кПа;
220. Виберіть умови плавання тіла на поверхні рідини:
а) сила тяжіння менше або дорівнює архімедовій силі;
б) сила тяжіння більше архімедової сили;
в) сила тяжіння менше архімедової сили;
г) густина однорідного тіла менша за густину рідини;
д) густина однорідного тіла більша за густину рідини.
221. Виберіть умови рівноваги тіла:
а) сума всіх сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю;
б) алгебраїчна сума всіх прикладених до тіла сил дорівнює нулю;
в) алгебраїчна сума моментів усіх прикладених до тіла сил дорівнює нулю;
г) геометрична сума моментів усіх сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю;
д) рівнодійна всіх сил напрямлена до положення рівноваги тіла.
222. Виберіть умови стійкості рівноваги тіла:
а) вертикаль, проведена через центр тяжіння тіла, не виходить за межі площі опори;
б) центр тяжіння займає найвище з можливих положень;
в) вертикаль, проведена через центр тяжіння тіла, виходить
за межі опори;
г) центр тяжіння займає найнижче з можливих положень;
д) рівнодійна всіх сил напрямлена до положення рівноваги тіла.
ІІІ рівень
Розв'яжіть задачі.
223.До центра кулі масою 2 кг прикладено шість сил, які лежать в одній площині та утворюють між собою кути 60°. Модулі сил послідовно дорівнюють 1 Н, 2 Н, 3 Н, 4 Н, 5 Н, 6 Н. У якому напрямі і з яким прискоренням рухатиметься куля?
224. До центру маси тіла прикладені сили 12 Н і 24 Н під кутом 120°. Знайдіть модуль і напрям рівнодійної цих сил.
225. Сила гравітаційного притягання між двома свинцевими кулями дорівнює 3 тН, а відстань між їх центрами ─ 1,13 м. Визначте об'єми куль, якщо маса однієї кулі у 5 разів менша, ніж іншої.
226. У якій точці прямої, що з'єднує центри Землі й Місяця, тіло притягуватиметься Місяцем і Землею з однаковою силою? Відстань від Місяця до Землі дорівнює 60 земним радіусам, а маса Місяця у 81 раз менша.
227. Перша космічна швидкість біля поверхні якоїсь планети дорівнює о. Визначте середню густину речовини планети, якщо площа її поперечного перерізу дорівнює S.
228. На деякій планеті сила тяжіння, що діє на тіло масою 6 кг, дорівнює 9 Н. Яке прискорення вільного падіння на цій планеті? На якій висоті над Землею прискорення вільного падіння буде таким самим?
229. Скільки обертів навколо Землі зробить за добу штучний супутник, якщо висота його орбіти 900 км?Добове обертання Землі не враховуйте.
230. У скільки разів зміниться швидкість руху космічного корабля при збільшенні радіуса колової орбіти в 3 рази?
231. Визначте період обертання штучного супутника Землі, який знаходиться на коловій орбіті на відстані 1700 км від її поверхні.
232. Яким має бути період обертання Землі навколо своєї осі, щоб тіла на екваторі стали невагомими?
233. На екваторі деякої планети тіло важить вдвічі менше, ніж на полюсі. Середня густина речовини планети 3 г/см3. Визначте період обертання планети навколо осі.
234. Визначте жорсткість пружини, складеної з двох послідовно з'єднаних пружин, жорсткості яких дорівнюють 200 Н/м і 300 Н/м.
235. Є п'ять однакових пружин. З'єднуючи їх усіма можливими способами можна отримати різну результуючу жорсткість. У скільки разів максимальна жорсткість більша від мінімальної?
236. Визначте масу вантажу, який можна підвісити до сталевого троса, що складається зі 100 дротин діаметром 0,5 мм кожна, якщо межа міцності сталі 6 ГПа, а запас міцності дорівнює 5.
237. Бетонну плиту масою 2,2 т піднімають у воді з прискоренням 0,5 м/с2за допомогою троса, жорсткість якого 800 кН/м. Визначте подовження троса. Силою опору води знехтуйте.
238. Дротину завдовжки 2 м ідіаметром 2 мм натягнули горизонтально. Коли до середини дротини підвісили вантаж масою 5 кг, точка підвісу вантажу опустилася на 17 см. Визначте модуль Юнга матеріалу дротини.
239. Тіло, маса якого 150 г, рухаючись горизонтально під дією сили тертя, пройшло до зупинки відстань 120 см за 2 с. Визначте силу тертя.
240. Коефіцієнт тертя вантажу масою 24 кг під час руху по похилій площині з кутом нахилу 30° дорівнює 0,2. Як буде рухатися цей вантаж, якщо маса підвішеного тіла 18 кг?
241. Брусок масою 2 кг лежить на дошці, маса якої 0,5 кг. Він з'єднаний ниткою, перекинутою через нерухомий блок, з тілом масою 2,4 кг. Коефіцієнт тертя бруска об дошку 0,3, коефіцієнт тертя дошки об стіл 0,2. Визначте прискорення дошки.
242. До нерухомого блока підвішені три тягарці, маси яких відповідно 900 г, 200 г і 350 г. Визначте сили натягу ниток і силу тиску на вісь блока. Тертям, масами ниток і блока знехтуйте.
243. До стелі ліфта, що рухається вгору з прискоренням 1 м/с2, підвішений нерухомий блок. Через блок перекинута нерозтяжна мотузка, до кінців якої підвішені вантажі, маси яких 1,2 кг та 1,8 кг. Визначте прискорення руху вантажів відносно блока та землі. Тертям, масами блока та мотузки знехтуйте. Вважайте g = 10 м/с2.
244. До кінців невагомої нерозтяжної нитки, перекинутої через нерухомий блок, прив'язані однакові бруски, маси яких по 100 г. На один з брусків поклали додатковий тягарець масою 10 г. Яка сила тиску тягарця на брусок?
245. З вершини похилої площини завдовжки 10 м і заввишки 4 м починає ковзати тіло. З якою швидкістю і через який час воно досягне основи площини, якщо коефіцієнт тертя становить 0,1?
246. Нерухомий блок закріплений на вершині двох похилих площин, що утворюють кути 30° і 45° з горизонтом. З яким прискоренням і в якому напрямі рухаються два тіла, прив'язані до невагомої нерозтяжної нитки, перекинутої через блок? Коефіцієнт тертя тіл об площину 0,2, маса першого тіла 1 кг, маса другого ─ 0,5 кг.
247. Два однакових бруска з масами по 0,2 кг рухаються впритул
один до одного по похилій площині з кутом нахилу 45°. Коефіцієнт
тертя нижнього бруска 1, а верхнього ─ 0,1. Визначте силу взаємодії брусків.
248. За який час тіло зісковзне з похилої площини заввишки h зкутом
нахилу а, якщо по похилій площині з кутом нахилу β воно рухається рівномірно?
249. Вгору по льодяній гірці з кутом нахилу 10° кидають невеликий камінь, який після підйому на деяку висоту опускається вниз по тому самому шляху. Час спуску вдвічі довший за час підйому. Визначте коефіцієнт тертя.
250. На два зв'язані нерозтяжною ниткою
бруски масами т1і т2, що знаходяться на горизонтальній
поверхні, діють сили F1і F2 під кутами відповідно α1і α2 до
горизонту. Визначте прискорення системи, якщо коефіцієнт
тертя μ.
251. Через нерухомий блок перекинуто нерозтяжну невагому нитку, до
якої прикріплені 5 зв'язаних вантажів однакової маси. У якій точці сила натягу найменша?
252. Електровоз тягне п однакових платформ з прискоренням а. Маса платформи т, коефіцієнт тертя однаковий і дорівнює μ. Яка сила натягу зчеплення між k-ою і k+1-ою платформами, рахуючи з голови поїзда?
253. Маленька кулька, підвішена на нитці завдовжки 0,9 м, рівномірно обертається в горизонтальній площині. Визначте кут, який утворює нитка з вертикаллю, якщо кулька робить 45 обертів за 1 хв.
254. Кулька масою 50 г обертається в горизонтальній площині на гумовому шнурі з частотою 2 c−1. Визначте подовження горизонтально розташованого під час обертання шнура, якщо його жорсткість 50 Н/м, а довжина в нерозтягнутому стані 80 см.
255. У жолобі, нахиленому під кутом 30° до горизонту, який обертається навколо вертикальної осі, знаходиться кулька. На якій відстані від нижнього краю жолоба, через який проходить вісь обертання, встановиться кулька, якщо частота обертання жолоба 30 об/хв?
256. У стелю ліфта вмонтована вертикальна вісь, до якої на нитці завдовжки 40 см прив'язана кулька масою 80 г. Вісь обертається з частотою 1,5 об/с, а ліфт рухається вгору з прискоренням 1 м/с2. Визначте силу натягу нитки.
257. Чому дорівнює сила тиску тіла на опуклий міст у точці А на
відстані ℓ = 12 м по горизонталі від його найвищої точки, якщо маса тіла 5 кг,
його швидкість руху 10 м/с, а радіус кривизни моста 20 м. Вважайте g = 10 м/с2.
258. Кулька масою 300 г, прив'язана до нитки, обертається в горизонтальній площині зі сталою за значенням швидкістю. Визначте силу натягу нитки та період обертання кульки, якщо довжина нитки 1 м, а її кут з вертикаллю 30°.
259. Конус розміщений вершиною вниз і обертається навколо вертикальної осі, яка проходить через його вершину. На внутрішній поверхні конуса, на висоті h, знаходиться маленьке тіло. Якою має бути мінімальна кутова швидкість обертання конуса, щоб тіло було нерухомим відносно нього? Коефіцієнт тертя дорівнює μ.
260. Два тіла, маси яких 500 г і 200 г, зв'язані ниткою і лежать на горизонтальній поверхні. З якою силою можна горизонтально потягнути легше тіло, щоб нитка не розірвалася, якщо її міцність розрахована на 10 Н?Коефіцієнт тертя обох тіл об поверхню 0,2.
261. Автодрезина рівноприскорено веде по залізничній колії дві платформи, маси яких 10 т і 8 т. Дрезина з'єднана з легшою платформою, її сила тяги дорівнює 10 кН, а прискорення руху тіл ─ 0,1 м/с2. Коефіцієнт тертя коліс дрезини і платформ об рейки однаковий і дорівнює 0,03. Визначте масу дрезини та силу натягу зчеплення між платформами. Вважайте g = 10 м/с2.
262. Через нерухомий блок перекинута невагома нитка, до одного кінця якої підвішений вантаж масою М, а до другого — рухомий блок. Через рухомий блок також перекинута невагома нитка, до кінців якої прив'язані вантажі, маси яких т1 і т2.Маса М більша за суму мас т1і т2, а маса т1 більша від т2. Визначте сили натягу ниток. Тертям, масою блоків знехтуйте.
263. Пачка бавовни важить в повітрі 1500 Н. Визначте її вагу у вакуумі, якщо густина бавовни 0,84 г/см3. Вважайте густину повітря 0,0013 г/см3.
264. У підводній частит судна утворився отвір, площа якого 5 см . Отвір знаходиться на 3 м нижче рівня води. Яку мінімальну силу треба прикласти зсередини судна до заплати, що закриває отвір, щоб утримати її?
265. Циліндр, висота якого 30 см, діаметр основи 1,2 см, а маса 25 г, плаває у вертикальному положенні у воді. Яка висота циліндра була занурена у воду спочатку і після доливання гасу шаром заввишки 10 см?
266. У сполучені посудини налита ртуть. Коли в ліве коліно влили воду, в правому коліні ртуть піднялася на 2 см порівняно з її початковим рівнем. Визначте висоту стовпа води. Якої висоти стовпчик спирту треба влитив праве коліно, щоб рівень ртуті в ньому став на 2 см вище, ніж у лівому коліні?
267. У сполучених посудинах, де діаметр одного коліна більший у 4 рази, ніж діаметр другого, знаходиться ртуть. У вужче коліно наливають воду заввишки 70 см. На скільки зміниться рівень ртуті в обох колінах?
268. Площа великого поршня гідравлічного домкрата 750 см2. Яку площу повинен мати малий поршень, щоб, діючи на нього силою 80 Н, можна було підняти вантаж 12 кН?Скільки ходів по 10 см повинен зробити малий поршень, щоб вантаж на великому поршні піднявся на 5 см?
269. Визначте силу тиску на передню стінку загати, нахилену під кутом 30° до вертикалі. Ширина стінки 50 м, а глибина води 20 м. Вважайте атмосферний тиск р0 = 1,013·105 Па.
270. Аеростат масою 250 кг почав опускатися з прискоренням 0,2 м/с2. Яку масу баласту треба скинути за борт, щоб аеростат одержав таке саме прискорення, напрямлене вгору? Опором повітря знехтуйте.
271. Куля масою m і об'ємом V, падає зі сталою швидкістю и в рідині, густина якої р. З якою силою треба тягнути цю кулю вгору, щоб вона рухалася зі швидкістю 2υ? Опір рідини під час руху кулі вважайте прямо пропорційним швидкості кулі.
272. Сплав з міді й срібла важить у повітрі 2,94 Н, а у воді ─ 2,646 Н. Визначте об'єми міді й срібла в сплаві.
273. Дерев'яна куля об'ємом V1 масою М утримується під водою тонким сталевим ланцюгом, що лежить на дні водойми, а іншим кінцем прикріплений до кулі. Яка довжина ланцюга між кулею та дном, якщо маса одного метра ланцюга т, густина води ρ? Об'ємом ланцюга знехтуйте.
274. Колесо масою т і радіусом R знаходиться перед сходин кою заввишки h. Яку мінімальну горизонтальну силу треба прикласти до осі колеса, щоб воно піднялося на сходинку?
275. Тонка однорідна паличка шарнірно прикріплена за верхній кінець. Нижню її частину занурили у воду, причому рівно вага досягається тоді, коли паличка розміщена похило до поверхні води і занурена половина палички. Яка густина матеріалу палички?
276. На столі лежить ланцюжок завдовжки ℓ. Яка максимальна частина ланцюжка може звішуватися зі столу при коефіцієнті тертя 0,3?
277. Люстра, маса якої 4 кг, підвішена до стелі і
підтягнута до стіни. Визначте сили натягу підвісу АВ і тяги ВС,
якщо кут між ними 120°.
278. На сходах лежить дошка, що перекриває кілька східців. Висота сходинки 20 см, а ширина 30 см. Якиммає бути коефіцієнт тертя між дошкою та сходами, щоб вона не сповзала?
279. У квадратній тонкій однорідній пластинці зі стороною а вирізали круглий отвір радіусом 0,25а так, що утворене коло торкається середини однієї зі сторін квадрата. Ви значте положення центра тяжіння.
280. Люстра, маса якої 5 кг, підвішена до стелі і підтягнута до стіни. Ви значте сили натягу підвісів, якщо α = 60°; β = 45°.
281. Два стержні завдовжки по 20 см скріпили кінцями під прямим кутом. Визначте положення центру тяжіння каркаса.
282. Під яким найменшим кутом до горизонту може стояти драбина, притулена до вертикальної стіни? Коефіцієнт тертя між драбиною і підлогою 0,3, а між драбиною і стіною ─ 0,2. Центр маси драбини знаходиться посередині.
283. Драбина завдовжки 3 м спирається на гладеньку стіну так, що утворює кут 60° до горизонту. На яку максимальну висоту від підлоги людина може піднятися по драбині, якщо коефіцієнт тертя драбини об підлогу 0,4? Маса драбини 20 кг, маса людини 70 кг. Центр тяжіння драбини знаходиться на третині її довжини від нижнього краю.
284. Однорідна тонка пластинка складається з двох частин: трикутної і прямокутної. У скільки разів висота h рівнобедреного трикутника повинна бути більшою від довжини прямокутної частини ℓ,щоб центр маси пластинки знаходився в точці О?
Завдання 285—291 передбачають встановлення відповідності понять першого та другого стовпчиків. Відповідь дайте у вигляді комбінацій цифр та букв.
285. Встановіть відповідність закону та його математичного виразу:
1) перший закон Ньютона; а) ;
2) закон всесвітнього тяжіння; б) F = kx;
3) закон Гука; в) ;
4) другий закон Ньютона; г) ;
5) третій закон Ньютона; д) ;
.
286. Встановіть відповідність сили та точки її прикладання:
1) сила тяжіння; а) центр маси тіла;
2) вага тіла, що лежить на площині; б) будь-яка точка тіла;