Параметри проектованого двигуна

З урахуванням призначених розмірів D і S (прийнятих у мм) визначаємо фактичні розрахункові параметри двигуна:

3.9.6. Робочий об'єм циліндра Vh:

Vh = Параметри проектованого двигуна - student2.ru , л (дм3) (3.18)

3.9.7. Площа поршня Fп:

Fп =πD2/400, см2 (3.19)

3.9.8. Літраж двигуна Vл:

Vл = Vh·i, л. (3.20)

3.10. Розрахункова потужність двигуна Nep:

Nep = Параметри проектованого двигуна - student2.ru , кВт (3.21)

Одержане значення потужності Nep не повинно бути меншим за потужність по завданню і не перевищувати її більше, ніж на 5...8 %. У противному разі слід уточнити (збільшити або зменшити) значення прийнятих діаметра циліндра D та ходу поршня S і виконати уточнений розрахунок, починаючи з пункту 3.9.5. При відсутності помилок у розрахунках вказане коректування виконується при перевірці третього розділу курсової роботи на ЕОМ.

Інші показники двигуна, які слід визначити:

3.11. Номінальний ефективний крутний момент:

Mе = 9550·Nер/n, Нм. (3.22)

3.12. Годинна витрата палива:

Gт = Nep·ge/1000, кг/год. (3.23)

3.13. Літрова потужність двигуна:

Nл = Nep/(Vh·i), кВт/л (3.24)

3.14. Питома поршнева потужність:

Nп = Nер·100/(Fп·i), кВт/дм2. (3.25)

Показники 3.24 та 3.25 служать для оцінки ефективності проектованого двигуна та порівняння його з відомими моделями двигунів. Сучасні двигуни внутрішнього згоряння мають такі, питомі показники [6]:

Nл = 18…60 кВт/л та Nп = 14...48 кВт/дм2 – карбюраторні двигуни,

Nл = 7…22 кВт/л та Nп = 10...30 кВт/дм2 – дизелі.

Для перевірки третього розділу на ЕОМ дані повинні бути підготовлені у порядку, наведеному у таблиці 3.1. При задовільних результатах перевірки, коли допущені неточності не перевищують 3%, в разі необхідності проводимо коректування розмірів циліндра з метою одержання заданої потужності. Результати будуть видані у вигляді таблиці, яку слід вклеїти до чистовика курсової роботи, а дані використовувати в подальших розрахунках. Коли точність розрахунків не гірше 1% Програма перевірки пропонує “приз” – розрахунок переміщення поршня в залежності від кута повороту KB; при відмові від “призу” – додає 15 залікових балів до загальної суми балів, завдяки чому рейтинг можна суттєво підвищити.

Додаткові завдання, які можуть бути запропоновані ЕОМ при перевірці розділу, приведено у додатку 4.

Таблиця 3.1.

Список параметрів розрахунку показників двигуна для вводу в ЕОМ

№№ пп Параметри: назва та позначення (приведені російською мовою як на екрані ЕОМ) Одиниця виміру Значення
1. среднее индикаторное давление, Р’i МПа  
2. коэффициент полноты индикаторной диаграммы ν  
3. индикаторный КПД ηі  
4. индикаторный удельный расход топлива gi г/ (кВтּгод)  
5. средняя скорость поршня по прототипу Wпср м/с  
6. среднее эффективное давление Ре МПа  
7. механический КПД ηм  
8. эффективный КПД ηе  
9. эффективный удельный расход топлива ge г/ (кВтּгод)  
10. необходимый литраж V’л л  
11. рабочий объем цилиндра V’h л  
12. S/D по прототипу  
13. расчетный диаметр Dp мм  
14. принятый диаметр D мм  
15. принятый ход поршня S мм  
16. действительная средняя скорость поршня Wп м/с  
17. действительный литраж двигателя Vл л  
18. площадь поршня Fп см2  
19. эффективная расчетная мощность Neр кВт  
20. часовой расход топлива Gт кг/год  
21. эффективный крутящий момент Ме Нм  

Розділ 4

Динамічний розрахунок

кривошипно-шатунного механізму

Параметри проектованого двигуна - student2.ru Динамічний розрахунок кривошипно-шатунного механізму (КШМ) виконують з метою визначення навантажень на деталі двигуна від газових сил та сил інерції неврівноважених мас. На рис. 4.1. показана схема сил, що діють у КШМ. Газові сили від тиску газів Рг у циліндрі двигуна сприймаються поршнем і передаються шатуну через поршневий палець. До цих сил додаються сили інерції Pj, що виникають від прискореного руху мас, пов'язаних з поршнем. Сумарна сила Рс прикладена до поршневого пальця по осі циліндра. Через нахил осі шатуна відносно осі циліндра β виникає бокова складова сила N = Pс·tgβ, що притискає поршень до дзеркала циліндра. Через стрижень шатуна передається сила Pc/cosβ, яка є складовою навантаження на шатунну шийку колінчастого валу. Друга складова навантаження на шатунну шийку – сила інерції від мас mr, що обертаються разом з шатунною шийкою. Цими масами є частина маси шатуна та маса шатунного підшипника. Для визначення сумарного навантаження від дії цих сил потрібно знайти їх векторну суму. Напрямок дії сили інерції мас, що обертаються разом з шатунною шийкою, – по осі кривошипа (під кутом α до осі циліндра). Навантаження на щоки колінчастого валу (KB) складається з означеної векторної суми сил плюс сили інерції від маси самої шатунної шийки. На корінні підшипники навантаження збільшується за рахунок сил інерції від обертання мас щік KB [1].

Рис. 4.1. Схема сил, які діють у кривошипно-шатунному механізмі ДВЗ

Розрахунок сил ведуть послідовно для всіх положень КШМ з кроком t°, не більшим 30° повороту колінчастого валу (°ПКВ) і будують графіки цих сил в залежності від кута повороту KB. Для запису результатів розрахунків слід підготувати таблицю (зразок – таблиця 4.1). Кількість рядків у таблиці повинна бути рівною 720/t + 3.

4.1. Побудова залежності тиску в циліндрі Рг від кута повороту KB α (індикаторної діаграми в координатах Р - α)

Існують різні способи перебудови визначеної в тепловому розрахунку в координатах Р-V індикаторної діаграми в координати Р-α. Графічні методи були поширені в часи, коли в розпорядженні проектанта не було ефективної швидкодіючої обчислювальної техніки. В наш час більш ефективним слід вважати аналітичний спосіб розрахунку і побудови індикаторної діаграми в координатах Р-α.

Для чотиритактного двигуна, робочий цикл якого триває два оберти KB, по осі абсцис повинно бути відкладено 720 °ПКВ і зроблено відмітки з кроком t°. Кожен такт триває 180° (рис. 4.2). Масштаб по осі ординат приймають рівним масштабу шкали тиску діаграми в координатах P-V.

Таблиця 4.1.

Результати динамічного розрахунку двигуна (зразок)

α ºПКВ Pj МПа Рг МПа Рс МПа N МПа Ts МПа Pшш МПа Rшш МПа Sx мм Tsп+ Тsл Т МПа
-1.079 0.097 -1.082 0.000 0.000 0.634 0.634 0.0 0.226 -0.049
-0.851 0.097 -0.854 -0.116 -0.527 1.036 1.162 12.5 -0.127 -0.520
-0.310 0.097 -0.313 -0.075 -0.309 1.626 1.655 45.0 -0.073 1.750
0.229 0.097 0.226 0.063 0.226 1.654 1.669 85.1 0.226 0.953
0.539 0.097 0.536 0.129 0.400 1.337 1.396 120.0 0.162 1.086
0.621 0.097 0.618 0.084 0.236 1.139 1.164 142.4 -0.188 2.308
0.620 0.097 0.617 -0.000 -0.000 1.100 1.100 150.0 -0.326 1.021
0.621 0.103 0.625 -0.085 -0.238 1.133 1.133 142.4 -0.243 0.340
0.539 0.128 0.568 -0.136 -0.424 1.315 1.381 120.0 -0.703 -0.049
0.229 0.197 0.326 -0.091 -0.326 1.626 1.658 85.1 -0.326 -0.520
-0.310 0.415 0.005 -0.001 -0.005 1.719 1.719 45.0 2.059 1.750
-0.851 1.403 0.452 -0.061 -0.279 2.078 2.097 12.5 0.668 0.953
-1.079 4.264 3.084 0.000 0.000 4.802 4.802 0.0 0.811 1.086
-1.079 6.609 5.429 0.000 0.000 7.147 7.147 0.0 0.811 1.086
-0.965 6.547 5.482 0.530 2.452 6.649 7.087 6.2 - -
-0.851 4.292 3.341 0.455 2.064 4.383 4.845 12.5 2.732 2.308
-0.310 1.371 0.961 0.231 0.947 1.998 2.211 45.0 1.288 1.021
0.229 0.682 0.811 0.227 0.811 1.490 1.696 85.1 0.811 0.340
0.539 0.457 0.896 0.215 0.668 1.082 1.272 120.0 0.428 -0.049
0.621 0.373 0.894 0.121 0.341 0.882 0.945 142.4 -0.067 -0.520
0.620 0.350 0.871 -0.000 0.000 0.846 0.846 150.0 -0.236 1.750
0.621 0.107 0.628 -0.085 -0.240 1.130 1.155 142.4 0.059 0.953
0.539 0.107 0.546 -0.131 -0.407 1.330 1.391 120.0 0.113 1.086
0.229 0.107 0.236 -0.066 -0.236 1.651 1.668 85.1 -0.236 2.308
-0.310 0.107 -0.303 0.072 0.299 1.629 1.656 45.0 0.059 1.021
-0.851 0.107 -0.844 0.115 0.521 1.044 1.167 12.5 -0.228 0.340
-1.079 0.107 -1.072 -0.000 0.000 0.644 0.644 0.0 0.226 -0.049
Позначення колонок таблиці на екрані ЕОМ:
Fi Pj Pg Pc N Ts Pшш Rшш Sп - -

4.1.1. Вважаючи, що процес наповнення циліндра проходить при постійному тиску Рг = Ра, на індикаторній діаграмі його зображують у вигляді прямої. Він триває від 0 до 180 °ПКВ. До таблиці 4.1 у кожну графу колонки Рг від 0 до 180° вписуємо значення Pа.

4.1.2. Для побудови процесу стиску необхідно для кожного положення KB α визначити об'єм над поршнем Vх при положенні поршня х відносно ВМТ (див. рис. 4.1) і по формулі 2.9 визначити значення тиску. Зв'язок між положенням KB α та положенням поршня відносно ВМТ х відомий з кінематики КШМ і записується у вигляді:

Параметри проектованого двигуна - student2.ru , мм (4.1)

де r – радіус кривошипа KB у мм;

λ = г/1ш – відношення радіуса кривошипа до довжини шатуна, яке може прийматися по прототипу, або призначатися у межах λ = 1/З...1/4,2.

Параметри проектованого двигуна - student2.ru

Рис. 4.2. Розгорнута індикаторна діаграма (Рг = f(α)), діаграма сил інерції деталей, що здійснюють зворотно-поступальний рух (Pj = f(α)), та діаграма рушійної сили (Рс = f(α)).

Для того, щоб скористатися формулою 2.9 необхідно знати Vа та Vх. Але можна спростити розрахунки, скориставшись методикою побудови індикаторної діаграми в координатах P-V та застосовуючи формулу 4.1 з урахуванням масштабу діаграми P-V. Положення поршня Sx відносно ВМТ у мм діаграми P-V в залежності від положення KB α визначається як:

Параметри проектованого двигуна - student2.ru , мм (4.2)

де L – довжина ходу поршня в мм по індикаторній діаграмі в координатах P-V (відстань між Vа і Vc).

Розраховані значення Sx для кожного положення KB заносимо у відповідну колонку таблиці 4.1 і використовуємо для визначення тиску Pг у проміжних точках на лінії а-с індикаторної діаграми:

Рг = Рx = Pa·[Va/(Sx + Vc)]n1, МПа. (4.3)

Значення Рг також заносимо до розрахункової таблиці. Стиск триває від 180 до 360 °ПКВ, значення Vа та Sx слід підставляти у формулу 4.3 в мм індикаторної діаграми в координатах P-V. Для центрального (симетричного) КШМ значення Sx в залежності від положення KB будуть повторюватися, а тому обчислення Sx можна провести лише для одного півоберта KB, а потім заповнити колонку Sx таблиці 4.1 цими значеннями з урахуванням кута α . Наприклад (див. зразок), одинакові значення Sx одержуємо для:

α = 30°, 330°, 390° та 690°,

α = 60°, 300°, 420° та 660°,

α = 90°, 270°, 450° та 630°,

α = 120°, 240°, 480° та 600°,

α = 150°, 210°, 510°, та 570°.

4.1.3. Лінія горіння для карбюраторного двигуна зображується у вигляді прямої, що сполучає точки с(αсс) і z(αc,Рz) при положенні KВ αc = 360°. В таблицю 4.1 слід вписати два значення Рг при α = 360°:

Рг = Рс і Рг = Рz.

Для цього потрібні два рядки в таблиці 4.1. Лінія горіння дизеля складається з двох прямих, які сполучають точки

с(αсс) і z’(αс,Pz), та z’(αс,Pz) і z(αρz).

Обчислення значення αρ, що відповідає Vρ аналітичним способом досить громіздке:

αρ = arc cos( Параметри проектованого двигуна - student2.ru ). (4.4)

Допустимо скористатися таким прийомом. З точки z’(αc,Pz) проводимо тонку горизонтальну лінію у напрямку НМТ (вправо), а при побудові лінії розширення перетин лінії горіння з політропою розширення дасть нам точку (αρ,Pz), абсциса якої є значенням αρ, що відповідає Vρ, тобто, кінцю горіння. Для запису величини цього кута слід залишити ще один рядок у таблиці 4.1 (у зразку αρ = 382°).

4.1.4. Розширення триває від 360 до 540 °ПКВ. Методика обчислення та побудови лінії розширення z-b в координатах Р-α аналогічна методиці побудови лінії стиску. Значення тиску в проміжних точках на лінії розширення знаходимо за формулами 2.32 для карбюраторного двигуна та 2.34 – для дизеля, які з урахуванням означеного вище зв'язку між α та Sx, набувають вигляду:

для карбюраторного двигуна

Pг = Рх = Pz/[(Sx + Vc)/ Vc]n2 , МПа (4.5)

для дизеля

Рг = Рх = Pz/[(Sx + Vc)/Vρ]n2 , МПа (4.6)

Слід пам'ятати, що значення Sx, Vс, та Vρ у формули 4.5 та 4.6 необхідно підставляти у мм осі абсцис індикаторної діаграми P-V.

4.1.5. Процес випуску ВГ триває від 540 до 720 °ПКВ і відбувається (умовно) при постійному тиску Рх = Рr, зображується на індикаторній діаграмі у вигляді прямої. До таблиці 4.1 слід вписати значення Pг = Рr для проміжних точок інтервалу 540° < α < 720°. Після занесення до таблиці 4.1 значення тиску у процесі випуску колонки α, Рг та Sx. повинні бути повністю заповнені даними.

4.2. Розрахунок та побудова діаграми сил інерції Рjвід мас KШМ, що здійснюють зворотно-поступальний рух, проводять для кожного положення α KB за формулою:

Рj = – m·r·ω2(cosα + λcos2α)·10-6, МПа (4.7)

де m – маса частин КШМ, що здійснюють зворотно-поступальний рух, віднесена до одиниці площі поршня (кг/м2);

r – радіус кривошипа у м, (знаходиться як r = S/2 за прийнятим S у розділі 3)

ω = π·n/30 – кутова швидкість колінчастого валу в рад/с при його частоті обертання n в об/хв;

λ = r/1ш – відношення радіуса кривошипа до довжини шатуна.

На стадії проектування приймають, орієнтуючись на опосередковані дані по відомих конструкціях двигунів, наведені у таблиці 4.2, значення маси окремих елементів КШМ і підраховують масу m, яка здійснює зворотно-поступальний рух разом з поршнем:

m = mп + ľ·mш, кг/м2 , (4.8)

де mп та mш – відносні маси поршня та шатуна, відповідно (таблиця 6 додатку 1);

ľ = L2/L – відносна відстань від центра шатунного підшипника до центра мас шатуна, визначає розподіл мас шатуна між верхньою та нижньою головками і лежить у межах ľ = 0,18...0,32.

Підраховані за формулою 4.7 значення Pj, заносять до таблиці 4.1 і по координатах точок α, Pj, на розгорнутій індикаторній діаграмі будують графік сил інерції мас, що здійснюють зворотно-поступальний рух (рис. 4.2).

4.3. Сумарна сила Рс,що діє у напрямку осі циліндра і передається шатуну через поршневий палець, називається рушійною силою і знаходиться, як сума сил інерції Рj та тиску газів на поршень Рг – P0:

Рс = Pj + Рг – Р0, МПа, (4.9)

де Р0 – атмосферний тиск.

Таким чином, колонка Рс таблиці 4.1 заповнюється поелементним сумуванням колонок Рj та Рг з урахуванням тиску P0. Графік сили Рc будують в координатах розгорнутої індикаторної діаграми Р-α (рис. 4.2).

4.4. Бокова складова N сумарної сили Рс знаходиться, як уже було сказано вище, за формулою N = Pc·tgβ. Значення кута β в залежності від кута α знаходять із співвідношення sinβ = λsinα. Сила, що діє вздовж осі шатуна Рш, визначається як рc = Pc/cosβ. Розрахунок цих сил у курсовому проекті проводить ЕОМ і колонка N таблиці 4.1 заповнюється після перевірки динамічного розрахунку. По результатах розрахунку сили N будують її графік в окремій системі координат N-α (рис. 4.3). Цей графік ілюструє силу, що притискає поршень до дзеркала циліндра, показує моменти та частоту перекладок поршня, що якісно характеризує знос циліндрово-поршневої групи.

Параметри проектованого двигуна - student2.ru

Рис. 4.3. Діаграма бокової сили N = f(α)

4.5. Тангенціальна сила Ts,що є складовою сили Рш, прикладеної з боку шатуна до шатунної шийки під кутом 90° до осі кривошипа, визначає крутний момент на KB двигуна і обчислюється за формулою:

Ts = Рс·sіn(α + β)/cosβ, МПа. (4.10)

Для спрощення розрахунків значення sin(α + β)/cosβ можна знайти у таблицях в залежності від α та λ. При використанні сучасної обчислювальної техніки, наприклад, програмованого мікрокалькулятора для інженерних розрахунків, потреба у таблицях відпадає.

Обчислені значення Ts заносимо до таблиці 4.1 та будуємо графік сили Ts (рис. 4.4). Тепер для визначення крутного моменту М1 (Нм), що створюється одним працюючим циліндром на колінчастому валі двигуна, досить значення сили Ts (МПа) помножити на площу поршня πD2/4 (м2) та радіус кривошипа r (м):

М1 = Тs·(πD2/4)·r·106, Нм. (4.11)

Параметри проектованого двигуна - student2.ru

Рис. 4.4. Діаграма тангенціальної сили Ts = f(α)

Діаметр циліндра D та радіус кривошипа r слід підставляти у м. Для визначення крутного моменту багатоциліндрового двигуна слід спочатку знайти сумарну тангенціальну силу TΣ, просумувавши сили Ts всіх циліндрів з урахуванням порядку роботи (іншими словами – з урахуванням фазового зміщення між циклами окремих циліндрів), а вже потім знаходити значення крутного моменту за формулою 4.11.

4.6. Сумарна тангенціальна сила

Для знаходження сумарної тангенціальної силиTΣ = ΣTsi від дії всіх циліндрів необхідно знати форму колінчастого валу, розташування циліндрів та порядок їх роботи. При цьому потрібно скласти таблицю порядку роботи циліндрів. Приклад такої таблиці, складеної для двигуна СМД-60:

Таблиця 4.2.

Порядок роботи циліндрів шестициліндрового V-подібного двигуна

з кутом розвалу циліндрів γ = 90°, шатунними шийками KB, розташованими під кутом α = 120°, і порядком роботи 1л-1п-2л-2п-3л-3п

α °ПКВ ц и л і н д р и
1п 2п 3п
РХ ВПУСК ВИП СТИСК ВПУСК РХ
ВИП
СТИСК
РХ
ВПУСК
СТИСК
ВИП
ВПУСК
РХ
ВИП
СТИСК
РХ
ВПУСК
СТИСК
ВИП
ВПУСК
РХ
ВИП
СТИСК
РХ
ВПУСК
СТИСК
ВИП
ВПУСК
720 - 0 РХ          
ВИП

Як видно з таблиці, цикли циліндрів правого і лівого рядів зміщені на кут 90° ПКВ, що дорівнює кутові розвалу циліндрів γ, а між циклами циліндрів одного ряду зміщення становить 240°, що дорівнює кутові 2α між шатунними шийками KB. При такій схемі роботи V-подібного двигуна, коли правий і лівий ряди працюють з однаковим порядком, сумарну тангенціальну для всіх циліндрів силу зручно знаходити у табличній формі.

4.6.1. Табличне визначення сумарної тангенціальної сили.

Знаходження ТΣ для всіх циліндрів виконують таким чином: спочатку знаходять сумарну силу для пари циліндрів правого і лівого рядів, між якими зміщення становить 90°, а потім обчислюють суму сил трьох пар циліндрів зі зміщенням 240°. Для виконання першого сумування досить скласти попарно елементи колонки Ts таблиці 4.1 для кутів:

0-90, 30-120, . . . 630-720, 660-30, 690-60

і одержати значення Ts1п+ Тs1л. Таких значень буде одержано 720/t + 1. По координатах цих елементів слід побудувати криву Ts1п+ Тs1л (рис. 4.5).

Параметри проектованого двигуна - student2.ru

Рис. 4.5. Діаграма тангенціальної сили Ts = f(α) з добудованою діаграмою

суми сил Ts1п+ Тs1л для правого і лівого циліндрів при кутові розвалу 90º

Обчислення ТΣ виконується аналогічно: слід знайти суму трьох елементів одержаної колонки Ts1п+ Тs1л зі зміщенням 240°, тобто, знайти суми елементів при значеннях кута α:

0, 240 та 480; 30, 270 та 510; . . . 210, 450 та 690

градусів. Одержана колонка буде мати 720/(t·3) + 1 елементів, через те, що описує періодичну функцію з періодом 720°/3. При побудові графіка можна обмежитися побудовою лише одного періоду 0...240°.

Для двигунів з рівномірним чергуванням виконання робочих ходів процес визначення ТΣ спрощується: сума знаходиться поелементним сумуванням колонки TS з фазовим зміщенням між елементами, рівним кутові між суміжними циклами і кількістю елементів, рівною кількості циліндрів. Довжина діаграми для цього випадку буде 720°/і, де і – число циліндрів. При сумуванні слід бути уважним, не забувати враховувати знак сили ТS.

За результатами обчислення сумарної тангенціальної сили ТΣ будують її графік ТΣ = f(α) (рис. 4.6) та обчислюють середнє значення крутного моменту двигуна Мк. При крокові обчислення діаграми 20 і більше градусів табличний метод дає дуже грубі результати і в цьому випадку рекомендується графічне визначення ТΣ.

Параметри проектованого двигуна - student2.ru

Рис. 4.6. Діаграма сумарної тангенціальної сили ТΣ = f(α) для 6-ти циліндрового V-подібного двигуна з кутом розвалу циліндрів 90˚ і кутом між шатунними шийками KB 120˚. Період кривої ТΣ становить 240˚ПКВ.

4.6.2. Графічне визначення сумарної тангенціальної сили

Для знаходження TΣ графічним способом на заздалегідь підготовлений графік ТΣ з допомогою циркуля переносяться значення ординат відповідних точок кривої Ts – виконується графічне сумування. При побудові слід стежити за знаком ординати: від'ємні ординати відкладають вниз, додатні – вгору. Одержані значення ТΣ для кожного значення кута α зчитуються з графіка і заносяться до таблиці 4.1 у відповідну колонку.

Для V-подібного двигуна повинні будуватися графіки Ts1п+ Тs1л

для пари циліндрів (правого і лівого рядів) і окремо – ТΣ для всіх циліндрів

Наши рекомендации