Построение диаграммы износа шатунной шейки

Диаграмму износа шатунной шейки строим на основе результатов расчета и графического представления полярной диаграммы нагрузки на шатунную шейку. Диаграмма износа дает возможность определить наиболее нагруженный участок шатунной шейки, получить наглядное представление о характере износа шейки и ее окружности, в предположении, что износ будет пропорциональным действующим на шейку усилиям. Построение диаграммы осуществляем следующим образом. Внизу под полярной диаграммой на одной с ней вертикальной оси проводим окружность произвольным радиусом, представляющую шатунную шейку в произвольном масштабе.

Окружность делим на 12 равных участков. Дальнейшее построение заключается в параллельном переносе лучей нагрузки на шатунную шейку R_шш1,R_шш2,...,R_шш12 из полярной диаграммы под окружность условной шатунной шейки, (с точным сохранением направления). Считаем, что действия каждого вектора силы R_шш распространяется на 60^о по окружности шейки в обе стороны от точки ее приложения. С учетом полученной картины расположения полярной диаграммы и табличных значений R_шш для различных участков угла п.к.в., составляем таблицу (таблица 7) воздействия силы R_шш в виде векторов R_шш1, R_шш2 и т.д. на определенные номера лучей шатунной шейки с учетом точки приложения, направленности и общего сектора охвата окружности каждым вектором R_шш (60^о п.к.в. в обе стороны от точки приложения). Просуммировать результирующую нагрузку по всем лучам. Подбираем приемлемый масштаб и откладываем ее значение в виде отрезков на каждом луче шатунной шейки. Концы отрезков соединяем плавной кривой, характеризующей предполагаемый износ шатунной шейки. Определяем наименее нагруженный участок окружности шатунной шейки и проводим ось оптимального расположения масляного канала.

На основе ранее принятых параметров газораспределения изображаем диаграмму фаз газораспределения и рассматриваем ее совместно с характерными точками открытия и закрытия впускных и выпускных клапанов, представленных на индикаторной диаграмме.

Расчет узлов и элементов двигателя

Выполнить расчет деталей двигателя, строго определив напряжения, размеры и запас прочности, практически не представляется возможным. Большинство деталей подвергается переменной нагрузке не только по величине, но и по знаку, часть деталей работает при переменной температуре, значения которой могут быть определяющими, в связи с понижением показателей, характеризующих механические свойства и прочность материала. Расчету деталей двигателя на прочность предшествует тепловой расчет рабочего цикла и определение динамических нагрузок, действующих на детали кривошипно-шатунного механизма. При расчетах определяем не геометрические размеры детали, а напряжения в элементах деталей с учетом принятых геометрических размеров и формы. Поэтому до выполнения расчета на прочность, необходимо произвести первоначальную конструктивную проработку расчетного узла и его деталей. После определения принятых размеров и соотношений приступаем к определению напряжений в элементах деталей с последующим их сравнением с допустимыми значениями напряжений, полученными на основе большого опыта и статистического материала.

Расчет поршневой группы.

Поршневая группа включает: поршень с комплектом уплотняющих колец, поршневой палец и детали его крепления.

Расчеты выполняем на основе принятых конструктивных размеров элементов поршневой группы. Расчетная схема поршневой группы приведена на рис. 2.

Конструктивные размеры элементов поршневой группы:

Толщина днища поршня:

7,04 мм; (105)

Высота поршня:

105,6 мм; (106)

Высота верхней части поршня:

44 мм; (107)

Высота юбки поршня:

66 мм; (108)

Диаметр бобышки:

39,60 мм; (109)

Расстояние между торцами бобышек:

30,80 мм; (110)

Толщина стенки юбки поршня:

4,5 мм; (111)

Толщина стенки головки поршня;

4,40 мм; (112)

Расстояние, до первой поршневой канавки:

6,60 мм; (113)

Толщина первой кольцевой перемычки:

2,64 мм; (114)

Радиальная толщина кольца:

Компрессионного:

3,96 мм; (115)

Маслосъемного:

3,52 мм; (116)

Высота кольца:

2 мм.

Разность между величинами зазоров замка кольца в свободном и рабочем состоянии:

10,44 мм; (117)

Радиальный зазор кольца в канавке поршня:

Компрессионного:

0,7 мм; (118)

Маслосъемного:

1 мм; (119)

Внутренний диаметр поршня:

(120)

69,88 мм;

Число масляных отверстий в поршне:

8; (121)

Диаметр масляного канала:

1 мм; (122)

Наружный диаметр пальца:

22,88 мм; (123)

Внутренний диаметр пальца:

14,87 мм; (124)

Длина пальца:

79,2 мм; (125)

Длина втулки шатуна:

26,4 мм (126)

Палец закреплен во втулке шатуна.

Расчет поршня

Поршень подвергается воздействию нагрузок от переменного давления газов, от инерционных сил и тепловых нагрузок. К материалам, которые используются для изготовления поршней, предъявляются особые требования. Поршни автомобильных двигателей изготавливают, в основном, из алюминиевых сплавов (АЛ10В, АЛ19, АК2, АК4) и реже из чугунов (СХ4-44,...,СЧ32-52). При расчете поршня определяем: напряжение изгиба в днище поршня; напряжение сжатия и разрыва в опасном сечении маслосъемного кольца. Выполняем также поверочный расчет удельного давления поршня на стенки цилиндра и предотвращения заклинивания поршня в рабочем состоянии с учетом принятых геометрических размеров и монтажных зазоров.

Днище поршня рассчитываем на изгиб от действия максимальных газовых усилий P_z как равномерно нагруженную круглую плиту, свободно опирающуюся на стенки поршня.

Напряжение изгиба в днище поршня:

(127)

193,42 МПа;

где P_zmax - давление газов в цилиндре принимаем без учета скругления индикаторной диаграммы.

Из условия прочности в конструкции днища поршня необходимо предусмотреть ребра жесткости.

Головка поршня в сечении Х-Х (см. рис.), ослаблена отверстиями для отвода масла. Проверяем ее на сжатие и разрыв.

Напряжение сжатия:

(128)

47,79 МПа;

где P_zmax= Р'_zmax*F_n - максимальная сила давления газов, МН;

F_x-х - площадь сечения Х-Х с учетом ослабления отверстиями для отвода масла.

Величина:

(129)

0,00099 м²;

где: d_к - диаметр поршня по дну канавок;

(130)

78,68 мм;

F’ - площадь продольного диаметрального сечения масляного канала;

(131)

4,40 мм².

Напряжение разрыва:

(132)

3,76 МПа;

где Р_j – сила инерции:

(133)

159 Н;

где m_x-х - масса головки поршня с кольцами, расположенными выше сечения Х-Х:

(134)

0,349 кг;

где m_п - масса поршневой группы, кг;

R_кр - радиус кривошипа, м;

w_x-xmax - максимальная угловая скорость холостого хода двигателя;

(135)

95 рад/с;

где n_x-xmax – максимальная частота вращения вала двигателя на холостом ходу;

(136)

909 об/мин.

Юбку поршня h_ю и всю его высоту Н проверяем на допустимое удельное давление по формулам:

(137)

0,0616 МПа;

(138)

0,0650 МПа;

Nmax=0,00252 МН;

где N_max - максимальная боковая сила, принимаем из результатов динамического расчета, МН.

В целях предотвращения заклинивания поршней при работе двигателя, размеры диаметров головки D_г и юбки D_ю поршня определяем исходя из наличия необходимых зазоров D_г и D_ю между стенками цилиндра и поршня в холодном состоянии:

0,35 мм; (139)

0,18 мм. (140)

Установив Dг и Dю, определяем:

87,65 мм; (141)

87,82 мм. (142)

Правильность установленных размеров D_г и D_ю проверяем по формулам:

(143)

0,22 мм;

(144)

0,09 мм;

где - диаметральные зазоры в горячем состоянии между стенкой цилиндра и головкой поршня и, соответственно, юбкой поршня:

a_ц и a_п - коэффициенты линейного расширения материалов цилиндра и поршня; для чугунного цилиндра a_ц = 11*10^-6 1/град; для алюминиевых поршней a_n =25*10^-6 1/град;

t_ц, t_г, t_ю - соответственно температура стенок цилиндра, головки и юбки поршня в рабочем состоянии. Принимаем:

t_ц=110^оС, t_г=250^оС, t_ю=200^оС;

t₀=15^оС - начальная температура цилиндра и поршня.

Так как D’ю – получаем с отрицательным значением, то необходимо предусмотреть тепловые разрезы юбки поршня.

Расчет поршневого кольца

Поршневые кольца работают в условиях высоких температур и значительных переменных нагрузок. Для изготовления колец чаще всего применяют чугун СЧ18-36, СЧ21-40, СЧ24-44, СЧ28-48, а для форсированных двигателей компрессионные кольца изготовляют из легированных сталей.

При расчете кольца определяем:

• среднее давление кольца на стенку цилиндра;

• строим эпюру давления кольца по окружности;

• напряжения изгиба кольца в рабочем состоянии и при надевании его на поршень;

• монтажный зазор в прямом замке кольца.

Среднее давление кольца на стенку цилиндра, в МПа:

Компрессионного кольца:

(145)

0,1908 МПа;

где Е - модуль упругости материала кольца: материал кольца - легированный чугун Е=1,0*10⁵ МПа.

Маслосъемного кольца:

(146)

0,2639 МПа;

Материал кольца – сталь Е=2,0*10⁵ МПа.

(147)

0,2 МПа;

где mк - для различных углов принимаем из таблицы 9.

Результаты подсчета Р заносим в таблицу 9.

Напряжения изгиба кольца:

В рабочем состоянии:

компрессионного:

(148)

224,32 МПа;

маслосъемного:

(149)

286,89 МПа;

При надевании кольца на поршень:

компрессионного:

(150)

383,23 МПа;

маслосъемного:

(151)

284,14 МПа;

где m - коэффициент, зависящий от способа надевания кольца, (m=1,57 - надевание кольца при помощи специального приспособления).

Монтажный зазор в замке кольца:

Компрессионного:

(152)

0,37 мм;

маслосъемного:

(153)

0,31 мм;

где D'_к =0,10 мм - зазор в замке в горячем состоянии;

a_к и a_ц - коэффициенты линейного расширения материала кольца цилиндра;

Dt_к и Dt_ц - температура, до которой нагревается кольцо и цилиндр:

для компрессионного кольца:

t_к=200^оС; t_ц=110^оС;

для маслосъемного кольца:

t_к=170^оС; t_ц=100^оС.

Расчет поршневого пальца

При работе двигателя поршневой палец подвергается воздействию переменных нагрузок, приводящих к возникновению напряжения изгиба, сдвига, смятия и овализации;

Материалом для поршневых пальцев служат углеродистые стали марок 15, 20, 45, а в особенно напряженных двигателях применяются хромистые - 20Х, 40Х, 12XHЗA и другие легированные стали.

Расчет поршневого пальца включает определение удельных давлений пальца на втулку верхней головки шатуна и на бобышки поршня, а также определение напряжений от изгиба, среза и овализации.

Максимальные напряжения в пальцах карбюраторных двигателей возникают при работе на режиме максимального крутящего момента.

Основные конструктивные размеры поршневых пальцев определены нами в начале расчета поршневой группы.

Удельное давление пальца на втулку поршневой головки шатуна:

(154)

17,33 МПа;

где Р - расчетная сила, действующая на поршневой палец:

(155)

0,02 МН;

где P_z - максимальное давление газов на расчетном режиме, МПа;

F_n - площадь поршня, м²;

к - коэффициент, учитывающий массу поршневого пальца:

принимаем к=0,86;

P_i - сила инерции поршневой группы при n=n_м

(156)

-0,0348 МН;

где w - угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/с.

Удельное давление пальца на бобышки:

(157)

18,06 МПа.

Напряжение изгиба пальца:

(158)

171,42МПа;

где =dв/dп=0,65 – отношение внутреннего и наружного диаметров пальца.

Касательное напряжение от среза пальца в сечениях, расположенных между бобышками и головкой шатуна:

(159)

79,595 МПа;

Максимальная овализация пальца наблюдается в его средней, наиболее напряженной части:

(160)

0,0295 мм;

где Е — модуль упругости материала пальца; Е=1,0*10⁵ МПа.

На основании проведенного прочностного расчета можно заключить, что элементы поршневой группы имеют достаточную прочность для безотказной работы.

Расчет шатунной группы

При работе двигателя шатун подвергается воздействию знакопеременных газовых и инерционных сил, а в отдельных случаях эти силы создают ударные нагрузки. Поэтому шатуны изготавливают из углеродистых или легированных сталей, обладающих высокими пределами прочности и текучести. Шатуны современных карбюраторных двигателей изготавливают из сталей 40, 45, 45Г2.

Расчетными элементами шатунной группы являются: поршневая и кривошипная головки, стержень шатуна, шатунные вкладыши и шатунные болты. На рис. приведена расчетная схема шатуна.

4.2.1 Расчет поршневой головки шатуна

Основные конструктивные параметры поршневой головки шатуна:

Внутренний диаметр поршневой головки:

d=d_п=22,88 мм; (161)

Наружный диаметр головки:

29,74 мм; (162)

Длина поршневой головки шатуна:

26,4 мм; (163)

Минимальная радиальная толщина стенки головки:

4,58 мм; (164)

Радиальная толщина стенки втулки:

1,37 мм; (165)

Поршневая головка шатуна во время процессов впуска и выпуска подвергается разрыву силами инерции Р_iп поршневой группы, достигающими максимального значения при положении поршня в ВМТ и сжатию от силы давления газов P_z за вычетом инерции Р_iп.

Напряжения в поршневой головке шатуна, возникающие от различия коэффициентов расширения материалов втулки и головки, характеризуются температурным натягом:

(166)

0,064 мм;

где a_b=1,6*10⁵ 1/град - термический коэффициент расширения бронзовой втулки;

a_г=1,0*10^-5 1/град - термический коэффициент расширения стальной головки;

t=100^оС - средняя температура подогрева головки и втулки при работе двигателя.

Применение в конструкции запрессованного пальца создает напряжения от натяга D мм посадки. Удельное давление на поверхности посадки:

(167)

73,50 МПа;

где m=0,3 - коэффициент Пуассона;

Е_ш=2,2*10⁵, Е_п=1,15*10⁵ - модули упругости стального шатуна и пальца, МПа;

d_г; d_п; d_в соответственно наружный диаметр поршневой головки, наружный и внутренний диаметр поршневого пальца (мм).

Напряжения от суммарного натяга на внешней и внутренней стороне поверхностей поршневой головки определяем по формуле Ламе:

на внешней:

(168)

213,05 МПа;

на внутренней:

(169)

286,55 МПа.

Напряжение в стенках поршневой головки от сил инерции

рассчитываем на режиме n_xxmax.

Расчетная разрывающая сила инерции при положении поршня в ВМТ:

(170)

-2239,091 МПа;

где m_в.ч. - масса верхней части головки шатуна, принимаем равной 8% п. Сечение I-I стенок поршневой головки воспринимает только разрывающие напряжения при движении поршня от НМТ к ВМТ, вызываемые силой P_j, т.к. при движении поршня от НМТ к ВМТ все нагрузки, передающиеся через палец, воспринимает нижняя половина внутренней поверхности поршневой головки, тогда:

(171)

-8,74 МПа.

Сечение А-А (место перехода поршневой головки шатуна в стержень) нагружается суммой сил: Р_сж=Р_г+Р_j от газовых и инерционных сил, а так же запрессованной втулки, вызывающих максимальные напряжения сжатия на наружной поверхности головки

(172)

234,19 МПа;

где:

(173)

21,14 МПа.

Расчет стержня шатуна

Стержень шатуна в автотракторных двигателях имеет обычно двутавровое сечение, обладающее большой жесткостью при малой массе. В некоторых случаях в них просверливают канал для подачи масла к подшипнику верхней головки шатуна.

Основные конструктивные параметры стержня шатуна:

15,47 мм; (174)

20,11 мм; (175)

11,06 мм; (176)

3,0 мм. (177)

Стержень шатуна рассчитываем на усталостную прочность в среднем сечении В-В от действия знакопеременных суммарных сил, возникающих на режимах n=n_N. Запас прочности сечения определяем в плоскости качания шатуна и в перпендикулярной плоскости. Условием равнопрочности стрежня шатуна в обеих плоскостях является n_x=n_y.

Сила, сжимающая стержень шатуна, достигает максимального значения в начале рабочего хода при Р_zд и определяется по формуле:

(178)

-0,142 МН.

где 0,8736 мм. (179)

Максимальные напряжения в опасном сечении:

(180)

-156,33 МПа;

где k - коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба шатуна в плоскостях симметрии. Экспериментальное тензометрирование поверхностей от нецентрального действия сил, деформации сечения от воздействия температуры и направления вращения позволяет принять в расчетах k=k_x=k_y=1,2... 1,3.

F_cp - площадь среднего сечения стержня шатуна:

(181)

10,9*10^-5 м².

Сила, растягивающая шатун, достигает максимального значения в начале впуска:

(182)

-0,142 МН;

где p_r - давление остаточных газов, принятое в начале теплового расчета.

Минимальные напряжения в опасном сечении:

-139,21МПа. (183)