Импульс материальной точки, тела

Импульсом материальной точки называют вектор p, равный произведению массы m точки на ее скорость v в данной системе отсчета.

. (12.1)

Импульс материальной точки является одной из важнейших ее динамических характеристик, зависящих как от скорости движения точки, так и от ее инертности (массы).

Второй закон Ньютона для материальной точки т (7.1) можно записать в виде:

. (12.2)

Выражение (12.2) является более общей записью этого закона, который можно трактовать следующим образом: «Скорость изменения импульса p материальной точки равна сумме сил, действующих на эту точку». В такой форме второй закон Ньютона можно применять для тел и в случае их переменной массы.

Импульсом P системы материальных точек называют геометрическую сумму импульсов всех материальных точек системы.

. (12.3)

Импульс P тела массой m, состоящего из материальных точек, в случае его поступательного движения со скоростью v равен:

.

В этом случае импульс тела является мерой его движения. Однако эта характеристика не может служить универсальной мерой для всех форм движения. Поясним это следующими примерами.

1. Например, если однородное тело правильной формы (шар или куб) равномерно вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр симметрии, то легко проверить, что векторная сумма (12.3) импульсов всех материальных точек равна нулю при любой угловой скорости тела. Следовательно, импульс тела не может служить мерой его вращательного движения .

2. Два тела массой 1кг и 2кг, соответственно, свободно падая с высот 20м и 5м, имеют у поверхности Земли одинаковые импульсы. Однако, как показывают опыты, при ударе о Землю первое тело способно сжать две одинаковые пружины на столько же, насколько второе тело может сжать только одну из этих пружин. Таким образом, импульс тела не может полностью количественно охарактеризовать динамические свойства тел даже при поступательном движении.

Единой мерой различных форм движения служит физическая величина, называемая энергией.