Определение модуля упругости при кручении

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ

Цель работы: научиться определять основные механические характеристики материала опытного образца при его растяжении.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Наиболее широко распространен метод исследования свойств материалов на растяжение. Данные, получаемые при этом исследовании, используется в расчетах на прочность не только для растяжения, но и других видов деформаций.

Для испытания на растяжение изготавливают специальные образцы (размеры и форма согласно ГОСТу 1497-73 «Методы испытания на растяжение»). Применяются цилиндрические и плоские образцы (рис.1). Начальная расчетная длина должна удовлетворять соотношениям:

1: Короткие плоские образцы: .

Короткие цилиндрические образцы: .

2: Длинные плоские образцы: .

Длинные цилиндрические образцы: .

Рис.1. Цилиндрический и плоский образцы.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

2.1. На рабочем образце нанести риски на расстоянии 30-35 мм, соответствующим базовой длине образца.

2.2. Измерить диаметр рабочего участка образца в трех местах.

2.3. Установить образец в захваты пресса Р-5, выставить захваты в центре площадки поршня.

2.4. Выбрать зазоры кинематической цепи, для чего произвести подкачку ручным насосом пресса до тех пор, пока захваты с образцом не будут зафиксированы поршнем пресса. Если стрелка манометра при этом стронулась с нулевой отметки, стравить давление масла кратковременным открытием перепускного клапана.

2.5. Поворотом шкалы выставить индикатор на нуль.

2.6. Заготовить таблицу исходных данных по следующей форме:

Абсолютное удлинение , мм	Относительное удлинение	Давление в гидроцилиндре , кг/см²	Усилие растяжения ,кг	Напряжение растяжения

В таблице – абсолютное удлинение образца; – относительное удлинение образца; – базовая длина образца; – давление масла по манометру; = 28 см² – площадь поршня пресса; – площадь поперечного сечения образца; – сила, создаваемая прессом.

2.7. Деформацию образца осуществлять плавным движением рукоятки ручного насоса. Определять давление по манометру через 0,2 мм удлинения образца. Данные занести в таблицу.

2.8. Как только давление начнет заметно падать, внимательно следите за показанием манометра, стараясь зафиксировать давление в момент разрыва.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

3.1. Составить разорванный образец. Измерить диаметр шейки , длину базового участка после разрушения , рассчитать площадь поперечного сечения образца до разрушения и после . Полученные данные записать в табл.1 (см.форму отчета).

В качестве диаметра рабочего участка и диаметра шейки принять среднее арифметическое значение из трех измерений

3.2. Используя машинную диаграмму или таблицу исходных данных, получить зависимость измерения и построить диаграмму растяжения.

3.3. Вычислить и занести в таблицу значения текущих напряжений σ и относительных удлинений .

3.4. Построить условную диаграмму

3.5. Определить механические характеристики материалов.

Рис.3. Типовая диаграмма растяжения для малоуглеродистой стали

Предел пропорциональности как отношение растягивающего усилия в конце прямолинейного участка диаграммы (точка А рис.3) к первоначальной площади поперечного сечения:

до предела пропорциональности сохраняется прямолинейная зависимость между напряжением и деформацией.

Предел упругости как отношение растягивающего напряжения в точке В к первоначальной площади поперечного сечения:

для предела упругости деформация материала полностью обратима.

Предел текучести как отношение растягивающего усилия в точке С к первоначальной площади поперечного сечения:

предел текучести – это такое напряжение, при котором происходит рост деформации без увеличения напряжений на диаграмме. Для ряда материалов, не имеющих на диаграмме выраженной площадки текучести, вводят понятие условного предела текучести, под которым подразумевают напряжение, вызывающее остаточную деформацию, равную 0,2%.

Предел прочности (временное сопротивление) как отношение наибольшей нагрузки к первоначальной площади поперечного сечения:

Остаточное относительное удлинение как отношение остаточного удлинения образца к первоначальной длине:

где ℓк=ℓп-ℓу – остаточная длина образца после разрыва;

ℓп , ℓу – полная и упругая часть удлинения образца.

Относительное остаточное сужение как отношение разности первоначальной площади F₀ и площади поперечного сечения в самом тонком месте образца Fм, полученном после разрыва, к первоначальной площади поперечного сечения:

Примечание. Относительное удлинение при разрыве и относительное остаточное сужение при разрыве служат показателями пластических свойств материала.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Что такое машинная диаграмма?

2. В чем состоит различие между диаграммами истинных и условных напряжений?

3. Что такое хрупкость и пластичность материалов?

4. Назвать характерные точки и участки диаграммы условных напряжений.

5. Что такое остаточная деформация?

6. Назовите характеристики упругости и пластичности материалов.

7. Что такое текучесть материалов?

8. Как определить условный предел текучести?

9. Для чего определяются характеристики материалов?

10. Как механические характеристики материалов связаны с допустимыми значениями прочности?

Титульный лист отчёта

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра ПМх

Лабораторная работа № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ

Факультет: ФЭН

Группа: ЭН2-01

Студент: Петров А.В., Сидоров К.М, Иванов С.В.

Преподаватель:

Дата выполнения работы:

Новосибирск, 2011

Цель работы:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

НАЗВАНИЕ ДОКУМЕНТА

Данные наблюдений

Размеры образца Таблица 1

	До испытаний	После испытаний
Диаметр     Длина рабочего участка     Площадь поперечного сечения

Расчётные величины Таблица 2

Абсолютное удлинение , мм	Относительное удлинение	Давление в гидроцилиндре , кг/см²	Усилие растяжения ,кг	Напряжение растяжения

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

НАЗВАНИЕ ДОКУМЕНТА

Диаграмма Диаграмма

Таблица 3

Выводы по работе:

Лабораторная работа №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПРИ КРУЧЕНИИ

Цель работы: определение модуля сдвига.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Кручением называют такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только один внутренний силовой фактор – крутящий момент.

В поперечных сечениях бруса при кручении возникают касательные напряжения, величина которых в каждой точке прямо пропорциональна расстоянию ее от центра. В центре (при ρ=0) касательные напряжения равны нулю; в точках же, расположенных в непосредственной близости от внешней поверхности круглого бруса, они наибольшие. График изменения величины τ вдоль радиуса (т.е. эпюра касательных напряжений) изображаются прямой линией (рис.1.)

Для изотропного тела физико-механические характеристики материала G, E, μ связаны между собой зависимостью:

(1)

где G – модуль сдвига (модуль упругости второго рода), физическая константа, характеризующая жесткость материала при деформации сдвига;

E – модуль продольной упругости (модуль Юнга), физическая константа, характеризующая жесткость материала при линейной деформации;

μ – коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации), физическая константа данного материала, характеризующая упругие свойства материала.

Модуль упругости G определяется из закона Гука при сдвиге:

(2)

где γ – угол сдвига;

τ – касательное напряжение.

Угол сдвига γ можно осуществить, если рассмотреть взаимный поворот двух сечений на расстоянии dx при кручении вала круглого сечения (рис.2):

0 Рис.1 Рис.2

(3)

Выразим τ через крутящий момент Т и полярный момент инерции Iр круглого сечения постоянного диаметра длины ℓ и γ по (3):

(4)

(5)