Механический кпд механизма

В период установившегося движения машины соблюдается условие равенства работ сил движущих и сил сопротивлений:

Адвсопр.

Работа сил сопротивления складывается из суммы работ сил полезного сопротивления Апол.сопр и сил вредного сопротивления Авр.сопр. Тогда

Адв = Апол.сопр + Авр.сопр.

Разделим левую и правую части равенства на величину работы сил движущих:

Механический кпд механизма - student2.ru

и получим

1 = η + φ,

где Механический кпд механизма - student2.ru – механический (цикловой) коэффициент полезного действия (кпд); Механический кпд механизма - student2.ru – коэффициент механических потерь.

Определение кпд машинного агрегата

при последовательном соединении входящих в него механизмов

Рассмотрим машинный агрегат, состоящий из последовательно соединенных механизмов, условно обозначенных на схеме (рис. 4.6) цифрами 1, 2 и 3.

A
A3
A2
A1

Механический кпд механизма - student2.ru

Рис. 4.6. Машинный агрегат

с последовательно соединенными механизмами

Пусть к механизму 1 подводится работа величиной А. На выходе получаем работу величиной А1, которая подводится к механизму 2 и т.д. Величина работы на выходе всегда меньше, чем подведенная работа на входе (А1<A, A2<A1, A3<A2), так как в каждом механизме имеются механические потери подведенной к нему работы.

Тогда общий кпд машинного агрегата

Механический кпд механизма - student2.ru ,

а кпд каждого механизма

Механический кпд механизма - student2.ru , Механический кпд механизма - student2.ru , Механический кпд механизма - student2.ru .

Перемножим кпд всех последовательно соединенных механизмов:

Механический кпд механизма - student2.ru .

Вывод: общий механический кпд машинного агрегата, состоящего из последовательно соединенных n механизмов, равен произведению их кпд:

Механический кпд механизма - student2.ru

Определение кпд машинного агрегата

при параллельном соединении входящих в него механизмов

Рассмотрим машинный агрегат, состоящий из трех параллельно соединенных механизмов, условно обозначенных на схеме (рис. 4.7) цифрами 1, 2, 3. Пусть к механизмам подводится работа величиной А, которая распределяется на каждый механизм в разных долях, определяемых коэффициентами а1, а2, а3, каждый из которых меньше 1, а их сумма а1 + а2 + а3 = 1.

 
  Механический кпд механизма - student2.ru

Рис. 4.7. Машинный агрегат с параллельно соединенными механизмами

Общий кпд всего машинного агрегата можно выразить отношением суммы работ на выходе механизмов к общей подведенной работе А:

Механический кпд механизма - student2.ru . (4.12)

Так как

Механический кпд механизма - student2.ru , Механический кпд механизма - student2.ru ;

Механический кпд механизма - student2.ru , Механический кпд механизма - student2.ru ;

Механический кпд механизма - student2.ru , Механический кпд механизма - student2.ru ,

то, подставив эти выражения в (4.12), получаем

Механический кпд механизма - student2.ru .

Отсюда следует, что общий механический кпд машинного агрегата при параллельном соединении механизмов равен сумме величин кпд каждого механизма, умноженных на коэффициенты долей работ, подводимых к механизмам:

Механический кпд механизма - student2.ru .

Сравним варианты последовательного и параллельного соединения механизмов с точки зрения минимизации механических потерь в машинном агрегате.

Пусть величины кпд каждого механизма равны Механический кпд механизма - student2.ru . При этом коэффициенты, учитывающие доли распределения общей работы А между всеми механизмами, также равны:

Механический кпд механизма - student2.ru .

Тогда

Механический кпд механизма - student2.ru , Механический кпд механизма - student2.ru .

Так как η < 1, то η3 < η. Отсюда следует, что параллельное соединение механизмов в машинном агрегате предпочтительнее с точки зрения уменьшения механических потерь.

Самоторможение

Если Адввред.сопрот, то действительного движения механизма произойти не может. Это называется явлением самоторможения. Следовательно, если при теоретических расчетах получим η < 0, то механизм в заданном направлении двигаться не может.

Для возможности движения механизма необходимо обеспечить условие

Lt; 1.

Наши рекомендации