Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки

Согласно ГОСТ, изменением напряжения трансформа­тора при заданном коэффициенте мощности называют алгебраическую разницу между номинальным вторичным напряжением и напряжением, устанавливающимся на за­жимах вторичной обмотки при номинальных значениях вторичного тока, частоты и первичного напряжения,

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

Пример 1. Определить ΔU трансформатора в процен­тах, если U2H = 400 в, U2 = 380 в.

Решение:

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

ΔU трансформатора можно определять путем снятия его внешней характеристики.

Внешней характеристикой трансформатора называют зависимость напряжения на зажимах вторичной обмотки от тока нагрузки при постоянном первичном напряже­нии, частоте и cos φ2.

Как видно из рисунка 98, на котором представлены внешние характеристики трансформатора при cos φ 2 = 1 — активная нагрузка (кривая 1) и при cos φ 2 = 0,8 — актив­но-индуктивная нагрузка (кривая 2), напряжение транс­форматора с увеличением нагрузки уменьшается, причем при активно-индуктивной нагрузке изменение напряже­ния будет большее, чем при активной.

ΔU можно определить по внешней характеристике, если высчитать разницу между U2Н при холостом ходе и U2 при номинальной нагрузке.

Этот способ определения ΔU не применяют, так как он неэкономичен, потому что для снятия внешней харак­теристики нужно нагрузить трансформатор на полную мощность, кроме того, этот способ недостаточно точен, так как нужно измерять боль­шие напряжения.

ΔU определяют аналитиче­ски. Выведем формулу для опре­деления ΔU при помощи упро­щенной векторной диаграммы трансформатора.

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

Рис 98 Внешние характеристики трансформатора

На рисунке 99, а изображена упрощенная векторная диаграм­ма трансформатора при холо­стом ходе. Векторная диаграмма представлена одним вектором ОA U1 =U'2 так как при холостом ходе, если мы током холостого хода пренебрегаем, I1 = I2 = 0, а у приведен­ного трансформатора

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

Векторная диаграмма при нагрузке представлена на рисунке 99, б. Здесь U'2 меньше U1 вследствие того, что в обмотках трансформа­тора есть падение напряжения I1zK Алгебраическая разность между величиной U1 и U2 и дает вели­чину ΔU.

Построим упрощен­ную векторную диаграм­му нагруженного транс­форматора, пристроив к концу вектора напря­жения U'2 треугольник короткого замыкания ABC, катеты которого обозначим Uа = I1rк и Up = I1xк, а гипотенузу через Uк = I1zк. Сделав засечку радиусом U'2 на вектор U1, получим алгебраическую раз­ницу между векторами U1 — U'2 = ΔU

(рис. 100). Про­должим вектор U2 до величины, равной U1 , и затем

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

Рис 99 Упрощенная векторная диаграмма трансформатора

a — при холостом ходе, б — при нагрузке

проведем дугу радиусом U1 до пересечения ее с продол­жением линии вектора U'2. Отрезок AD = КС = AU.

Из точки С проведем линию, перпендикулярную к ли­нии OD, до пересечения с нею в точке М. Из вершины прямого угла треугольника короткого замыкания про­ведем линию BF, перпендикулярную к линии OD, до пересечения с нею в точке F.

Тогда ΔU = AF + +FM+MD. Но отрезок MD—величина очень малая по сравнению с отрезками AF и FM, поэтому им можно пре­небречь и определять ΔU как сумму отрезков AF и FM, т. е. ΔU = AF + FM.

Проведем из точки В линию BL, параллель­ную линии OD, до пе­ресечения ее с продол­жением линии СМ в точке L. В получив­шемся прямоугольнике сторона BL = FM.

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

Рассмотрим треу­гольник CBL и треуголь­ник AFB. В треуголь­нике CLB угол LCB равен ф2 вследствие того, что CL OD, a С В I1; а в треуголь­нике FAB угол FAB также равен φ2, так как линия OD пересекает две парал­лельные линии АВ и I1. Тогда

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

Часто значения Ua и Uр даются в процентах, тогда

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

где kнг — коэффициент нагрузки трансформатора;

Uа% и Uр% можно определить, если известны SH, Рк и Uк трансформатора.

Ua% — это отношение падения напряжения на актив­ном сопротивлении обмоток к номинальному напряжению, т. е.

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

Умножим числитель и знаменатель дроби на I

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

Но так как Рк берется в ваттах (вт), а SH в киловольт-амперах (ква), то умножаем знаменатель на 1000

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

где Рк дано в ваттах, a Sн — в киловольтамперах. Зная Uk% и Uа%, можно найти Uр%

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

Величина ΔU% для советских трансформаторов при значениях cos φ2 = 0,8 и UK = 5,5 ÷10,5% находится в пределах 4—8% Uн.

На рисунке 101 при­ведены кривые зависи­мости изменения напря­жения трансформатора мощностью 100 ква, U = 6300/220 в от коэф­фициента нагрузки при различных значениях cosφ2.

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

Вверх от оси абсцисс отложены зна­чения ΔU при активной и активно-индуктивной нагрузке, а вниз от оси абсцисс при актив­но-емкостной нагрузке. При активно-емкостной нагрузке напряжение на зажимах трансформа­тора при увеличении нагрузки повышается (см. рис. 94).

Пример 2. Определить ΔU% для трансформатора мощностью Sн = 100 ква, при cos φ2 = 0,8, если Uк = 5,5%, Рк = 2400 вт.

Решение. Находим Ua%:

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

Находим Uр%:

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от коэффициента нагрузки - student2.ru

БИЛЕТ 23

Наши рекомендации