Расчёт мощности электроприводов мешалок

Мешалки – наиболее распространённый вид оборудования в химической промышленности. Их можно разделить на несколько типов. Условия работы привода мешалок обычно сложные, с тяжёлым пуском, во многих случаях – с частым реверсированием. Как правило, привод нерегулируемый, осуществляемый от асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в закрытом или взрывобезопасном исполнении. Момент нагрузки мешалок, как и у центрифуг, насосов и вентиляторов имеет вентиляторный характер.

Известна универсальная методика расчёта мощности всех видов мешалок по единой формуле

P = ( k₁ ∙ k₂ ∙ k₃ ∙ P_П + Р_С ) / η,(8.71)

где k₁ = H_Ж / D – коэффициент заполнения сосуда жидкостью;

Н_Ж – высота слоя жидкости, м;

D – диаметр аппарата, м;

k₂ – коэффициент, учитывающий превышение мощности при пуске:

k₂ = от 1,0 до 1,3;

k₃ – коэффициент увеличения гидравлического сопротивления для
разных типов мешалок; при динамической вязкости μ > 0,5 Па ∙ с
для однолопастных мешалок k₃ = от 1,0 до 2,0; для пропеллерных
k₃ = от 1,0 до 1,3; для рамных, якорных, многолопастных – k₃ = от
1,0 до 2,5;

Р_П – мощность перемешивания;

Р_С – мощность потерь в сальнике;

η - КПД привода: η = от 0,85 до 0,9.

Мощность перемешивания

Р_П = 0,28 ∙ μ ∙ n ² ∙ d ³ ∙K_Р ∙ 10^-6,(8.72)

где n– частота вращения вала, мин ^{– 1};

d - диаметр окружности, описываемой лопастью, м;

К_Р – критерий мощности К_р = A ∙ Re ^α ( D/d) ^β (H_Ж / d) ^γ (h / d)^ξ

где Re – центробежный критерий Рейнольдса , Re = n d ² p / ( 60 μ );

h- расстояние от лопасти до дна аппарата, м.

КоэффициентыА , , , , приведены в таблице 8.8.

Таблица 8.8 - Значения коэффициентов А , , , ,

Тип мешалки	А	α	β	γ	ξ
Двухлопастная , Re = 104… 107	2,12	0,86	1,1	0,6	0,3
Четырёхлопастная, с наклоном лопастей на 450 , Re > 40000: в сосуде без перегородок, при движении жидкости: вниз вверх в сосуде с перегородками, при движении жидкости: вниз вверх	1,09 1,58     0,54 0,79	0,91 0,88     1,0 1,0	0,31 0,26     0,55 0,5
Четырёхлопастная, с вертикальными лопастями, Re > 40000, в сосуде: без перегородок с перегородками	11,1 5,55	0,77 0,90
Якорная , Re = 100…. 300000: без горизонтальных лопастей с одной горизонтальной лопастью с двумя горизонтальными лопастями	7,9 10,3   12,0	0,77 0,77   0,77			1,0 1,0   1,0
Пропеллерная, трёхлопастная, без перегородок Re = 100 … 10000	0,56	0,81	0,98
Турбинная закрытая с шестью изогнуты- ми лопастями и направляющим аппаратом с двадцатью лопатками, Re > 10000	1,95	1,0

Для якорных мешалок при Re = от 100 до 300 000 критерий мощности К_р= СRe ^0,77 ( h / d).

Для мешалок без горизонтальных лопастей С = 7,9; с одной горизонтальной лопастью С = 10,3; с двумя лопастями С = 12.

Во всех случаях

Р_С = 0,164 ∙ (р + 0,98 ∙ 10 ⁵ ) ∙ f ∙ l_С ∙ n ³ ∙ d ²_В ∙ 1000 ,(8.73)

где р – избыточное давление в аппарате, Н / м ²;

f – коэффициент трения набивки сальника;

l_С – длина набивки, м;

d_В – диаметр вала мешалки, м.

Проще рассчитывать мощность по формулам, установленным для каждого вида мешалок и учитывающим их конструктивные особенности.

Лопастные мешалки (рисунки 8.4, 8.5) наиболее простые по конструкции мешалки.

Мощность на валу лопастной мешалки при горизонтальном расположении лопастей определяется по формуле

Р = 60 · 10^-8 · k_Л · z · F_Л · D · n · p / η , (8.74)

где k_Л – коэффициент зависящий от формы лопасти (рисунок 8.4);

D – диаметр окружности, описываемой лопастями мешалки, м;

z – число пар лопастей;

n – частота вращения, лопастей, мин^-1;

р – плотность жидкости, кг/м³;

F_Л – площадь лобовой поверхности вытесняющей жидкости:
F_П = b · h · sın β; угол β – угол наклона плоскостей к направ-
лению вращения (для горизонтальной мешалки sın β = 1);

η – КПД передачи (приложение Е).

Коэффициент k_Л зависит от величины соотношения величины b к величине h

b / h ≤ 1 2 4 10 18 >18

k_Л 1,1 1,15 1,19 1,29 1,4 2

Для мешалок с вертикальными прямоугольными лопатками (рисунок 8.5) мощность электропривода (кВт) находится по формуле

Р = 18 · 10^-8 · k_Л · z · (D₂⁴ – D₁⁴ ) · n³ · p / η , (8.75)

Расчёт мощности электропривода (кВт) якорной мешалки (рисунок 8.6) производится по формуле

Р = 17,3 · 10^-7 · k_Л · z · (R₂⁵ – R₁⁵ ) · n³ · p / η , (8.76)

Мощность электропривода (кВт) турбинной мешалки определяется по формуле

Р = 0,736 · ν · k₁ · D³ · n² · p / 75 , (8.77)

где ν – кинематическая вязкость перемешиваемой жидкости, м²/с;

p – плотность жидкости, кг/м³;

D – диаметр мешалки, м;

k₁ – опытный коэффициент, зависящий от числа и формы лопастей

n – частота вращения, мин^-1.

Значения коэффициента k₁ приведены в таблице 8.9.

Формула (8.73) справедлива только в ламинарной области, при значении критерия Рейнольдса Re = n ∙ D² / ν ≤ 3000. При работе в турбулентной области (при Re ≥ 10000) для определения мощности электропривода турбинной мешалки следует пользоваться формулой

Р = 0,736 · k₂ · D⁵ · n³ · p / 75 (8.78)

Значения коэффициента k₂ приведены в таблице 8.10.

b = R

h

D

Рисунок 8.4 – Мешалка с горизонтальными лопастями

D₂

D₁

h b

Рисунок 8.5 – Мешалка с вертикальными лопастями

R₁ R₂ Рисунок 8.6 – Якорная мешалка

Таблица 8.9 – Значения коэффициента k₁

Конструкция лопастей	Число лопастей, шт	k1
Плоские лопасти		74,5
Наклонные под углом 450 лопасти
Изогнутые лопасти
Стреловидные лопасти
Лопасти, образующие ротор наподобие центробежного насоса

Таблица 8.10 – Значения коэффициента k₂

Конструкция лопастей	l / D	z	k2
Радиальные лопасти	0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1		3,4 4,4 5,4 6,2 7,8 8,7 1,0
Изогнутые лопасти	0,1		4,8
Стреловидные лопасти	0,1		3,9
Плоские радиальные лопасти	0,08 0,1 0,17		6,0 6,2 6,4
Наклонные под углом 450 лопасти	0,1 0,1		1,5 1,65

Мощность электропривода пропеллерной мешалки рассчитывается по формуле

Р = 10^-8 · а · D⁵₁ · n³ · p , (8.79)

где а – коэффициент, зависящий от угла подъёма Θ винтовой линии,
образующей поверхность пропеллера;

D₁ – диаметр окружности, описываемой крайней точкой лопасти
пропеллера мешалки, м;

n – частота вращения вала мешалки, мин^-1;

р – плотность жидкости, кг/м³.

Θ, градус 25 30 35 40 45

f = sin³Θ · cos Θ 0,068 0,108 0,156 0,204 0,254