Тема 1: Кинематика. Виды прямолинейного движения

Кинематика – это раздел механики, в котором изучают движение тел, не рассматривая причины, влияющие на их движение. Иными словами, кинематика отвечает на вопрос: «как тело движется?».

Параметрами кинематики являются: путь S(м.), перемещение (м.), время t(с.), скорость (м/с), ускорение .(м/с²).

Путь S – это длина траектории тела. Путь – скалярная величина.

Перемещение – это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела, и направленный к конечному положению.

В процессе движения путь может только увеличиваться, а перемещения – и увеличиваться и уменьшаться.

Время t – это количественная мера протяженности процесса. Время – скалярная и всегда положительная величина.

Скорость – это количественная характеристика быстроты перемещения. Скорость – векторная величина. Направление вектора скорости всегда совпадает с направлением вектора перемещения .

Ускорение – характеризует быстроту изменения скорости. Ускорение – это векторная величина. Вектор ускорения по модулю совпадает с вектором изменения скорости .

Замечание: Знак ∆ (дельта) означает разность конечного и начального значения. Т.е.

Виды прямолинейного движения:

1. Равномерное движение – это движение с постоянной скоростью . (Формулы 1-2)

2. Равноускоренное движение – это движение с постоянным ускорением (Формулы 3-10)

3. Движение с переменным ускорением (Формулы 11-13)

Равномерное движение (v = const, a = 0).

Формулы для равномерного движения:

(1.)

(2.)

Здесь: x – конечная координата (м.), – начальная координата (м.), – проекция скорости на ось координат (м/с), t – время (с), S – путь (м), – модуль скорости (м/с).

На рис.1 представлен график зависимости координаты, на рис. 2 – пути, на рис. 3 – скорости равномерного движения.

На графиках координаты и пути равномерного движения скорость численно равна тангенсу угла наклона графика к оси времени.

На графике скорости (рис.3) равномерного движения путь численно равен площади прямоугольника, ограниченного самим графиком, осью времени и перпендикулярами, восстановленными из точек, соответствующих начальному и конечному моментам времени.

Равноускоренное движение (a = const)

Формулы для равноускоренного движения:

Здесь: x – конечная координата (м.), – начальная координата (м.), – проекция начальной скорости на ось координат (м/с), – проекция ускорения на ось координат, t – время движения (с),a - ускорение (м/с2), – изменение скорости (м/с), – модуль конечной скорости (м/с), - модуль начальной скорости (м/с), - средняя скорость (м/с), - весь путь пройденный телом (м.), S – путь(м.), – путь пройденный телом за n-ую секунду (м.), n – номер этой секунды (безразм.).

(3.)

(4.)

(5.)

(6.)

(7.)

(8.)

(9.)

(10.)

На рис.4. представлен график координаты, на рис 5. – пути, на рис.6 скорости равноускоренного движения.

Графики координаты и пути равноускоренного движения представляют собой ветви параболы. Та парабола которая ближе к оси координат соответствует большему ускорению. На графиках координаты и пути (рис 4., рис 5.) скорость в точке численно равна тангенсу угла наклона касательной к графику в этой точке.

На графике скорости равноускоренного движения (рис.6) ускорение численно равно тангенсу угла наклона графика к оси времени. Путь же при равноускоренном движении графически можно найти как площадь фигуры ограниченной графиком скорости и перпендикулярами, восстановленными из точек соответствующих начальному и конечному моменту времени.